Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Quý Đôn

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 05 trang) Mã đề thi 114 I- TRẮC NGHIỆM (8 điểm- 40 câu – 70 phút) Chọn đáp án đúng: Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ? 2 3 2n 3 2n 3n 1 n n A. lim B. lim C. lim3 D. lim n 1 n3 4n2 3 n2 + 3 ïì x2 - 5x + 6 ï khi x ¹ 2 Câu 2: Cho hàm số f (x) = íï . ï x - 2 ï m - 3 khi x = 2 îï Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x0 = 2. A. m = 2. B. m = 4. C. m = 3. D. m = - 2. p Câu 3: Tính vi phân của hàm số f (x)= sin 2x tại điểm x = ứng với Dx = 0,001. 3 æpö æpö æpö æpö A. df ç ÷= 0,001. B. df ç ÷= - 1. C. df ç ÷= - 0,1. D. df ç ÷= - 0,001. èç3ø÷ èç3ø÷ èç3÷ø èç3ø÷ x2 - mx + m- 1 Câu 4: Cho C = lim , tìm m để C=2 x® 1 x2 - 1 A. m=2 B. m=-2 C. m=1 D. m=-1 Câu 5: Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) t3 3t2 5t 2 . Trong đó t > 0, t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2 là: A. 24m / s2 B. 12m / s2 C. 6m / s2 D. 17m / s2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD. a a 2 A. B. 2 3 a 2 a 2 C. D. 4 2 1 Câu 7: Vi phân của hàm số y 4x 5 là: x 2x 1 1 1 A. dy 2 dx B. dy 2 dx 4x 5 x 4x 5 x 2 1 1 1 C. dy 2 dx D. dy 2 dx 4x 5 x 2 4x 5 x    Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, cóAB a, AD b, AA' c. Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: uur r 1 r 1 r uuur r r r uur 1 r r 1 r AI = a + b + c AC ' = 2 a + b + c uuur r r r AI = a + b + c A. 2 2 B. ( ) C. AC ' = - a + b + c D. 2 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 114
2. Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a, , gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC). A. 300. B. 600. C. 450. D. 900. Câu 10: Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: x – 3y = 0. A. y = –3x + 1 hoặc y = –3x + 27 B. y = –3x + 5 hoặc y = –3x – 9 C. y = –3x + 1 hoặc y = –3x – 9 D. y = –3x – 5 hoặc y = –3x + 27 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D và SBiếtA  (ABCD). SA AD DC . a, AB 2a. Khẳng định nào sau đây sai ? A. (SAB)  (SAD). B. (SAC)  (SCB). C. (SBD)  (SAC). D. (SAD)  (SDC). Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)5. A. y' = –10(2 – x)(4x – x²)4. B. y' = 10(2 – x)(4x – x²)4. C. y' = 20(2 – x)(4x – x²)4. D. y' = –20(2 – x)(4x – x²)4. Câu 13: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 1. A. y = 3 – 3x B. y = 9x – 9 C. y = 3x – 3 D. y = 3x + 3 Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600. Tính tan φ, với φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 6 A. tan φ  B. tan φ 2 3. 2 C. tan φ 3. D. tan φ 2 6. Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng A. .2 a B. . a 2 C. . a D. . 4a Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và AB  BC , I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng góc nào sau đây? A. Góc S· BA. B. Góc S· CB. C. Góc D.S· C GócA. S¶IA. 1+ 7.3n - 7n+ 1 a a Câu 17: Biết lim = . (Với là phân số tối giản). Tính P = a + b. 1- 5.7n b b A. P = 35. B. P = 17. C. P = 10. D. P = 12. Trang 2/5 - Mã đề thi 114
3. Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông góc với một trong hai đường thẳng a, b thì c vuông góc với đường thẳng còn lại . B. Trong không gian, hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c thì song song với nhau. D. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 19: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ .Với a < b < c < d; a,b,c,d Î ¡ . thoả mãn f (a) = - 1, f (b) = + 1, f (c) = 0, f (d) = 2018. Mệnh đề nào dưới đây sai? é ù A. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn ëêc;dûú. é ù B. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn ëêb;cûú. é ù C. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất hai nghiệm trên đoạn ëêb;dûú. é ù D. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn ëêa;bûú. Câu 20: Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là 9. A. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 18 B. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 14 C. y = 9x – 22 hoặc y = 9x + 14 D. y = 9x – 18 hoặc y = 9x + 18 x 3 Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y = 1 x A. y' = 4/(1 – x)² B. y' = –4/(1 – x)² C. y' = 3/(1 – x)² D. y' = –3/(1 – x)² Câu 22: Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho (C) tiếp xúc với trục hoành A. m = 3, m = –4 B. m = 6, m = –2 C. m = 2, m = –6 D. m = 4, m = –5 sin x Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y = . 1 cos x A. y' = 2/(1 + cos x)² B. y' = –1/(1 + cos x) C. y' = 1/(1 + cos x)² D. y' = 1/(1 + cos x) Câu 24: Vi phân của hàm số f x cos 4x là A. .d cos 4x 4sin 4x.dx B. . d cos 4x 4sin 4x.dx C. .d cos 4x sin 4x.dx D. . d cos 4x sin 4x.dx Câu 25: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là ? n3 2n 1 2n2 3n n2 n 1 n2 3n3 2 A. lim B. lim C. lim D. lim n 2n3 n3 3n 1 2n n2 n Câu 26: Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng A. y" – 20π²y = 0 B. y" + 20π²y = 0 C. y" – 4π²y = 0 D. y" + 4π²y = 0 Câu 27: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước. B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó . C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước. Trang 3/5 - Mã đề thi 114
4. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Câu 28: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAM) B. BC  (SAB) C. BC  (SAC) D. BC  (SAJ) Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA  (ABCD), SA x. Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng 600. A. a. B. 2a. 3a C.  D. 3a. 2 Câu 30: Tính I = lim (1+ x + x2018). x® - ¥ A. I = + ¥ . B. I = 0. C. I = 2018. D. I = - ¥ . Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Góc giữa hai đường thẳng AC và A1D1 bằng A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 x2 + bx + c Câu 32: Biết lim = 7. (b,c Î ¡ ). Tính P = b + c. x® 3 x - 3 A. P = - 11. B. P = - 12. C. P = - 13. D. P = 13. Câu 33: Cho hàm số y = 2x2 5x 2 . Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x A. 4y"y³ = –9 B. 2y"y³ = –9 C. 4y"y³ = 9 D. 2y"y = 9 Câu 34: Chọn khẳng định đúng A. lim qn 0 nếu q 1 B. lim qn 0 nếu q 1 C. lim qn 0 nếu q 1 D. lim qn 0 nếu q 1 x4 a4 Câu 35: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x a x a A. 3a4 B. 4a3 C. 2a2 D. 5a4 Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). a 7 a 3 a 14 a 14 A. B. C. D. 2 2 3 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 114
5. x2 + 1 Câu 37: Tính H = lim . Với a Î ¡ . x® a- x - a A. H = 0. B. H = a. C. H = - ¥ . D. H = + ¥ . Câu 38: Cho hàm số . Tập nghiệm bất phương trình là: 3 5 A. B. hoặc x 2 3 5 3 5 C. x D. hoặc x 2 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Góc S·DA là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy. B. (SKD)  (SHC). C. (SHD)  (SAC). D. (SBD)  (SAC). x2 1 khi x 0 Câu 40: Cho hàm số: f (x) trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x khi x 0 A. f (x) 0 B. lim f (x) 1 x 0 C. f (x) liên tục tại x0 = 0 D. lim f (x) 0 x 0 II- TỰ LUÂN( 2 điểm – 20 phút): Bài 1: ( 1 điểm ) a, Chứng minh rằng phương trình x5 - 5x4 + 4x- 1= 0 có ba nghiệm trong khoảng (0;5) . x 2 b, Cho hàm số y (C). Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 3;4 và tiếp xúc 2 x với đồ thị (C) . Bài 2: ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA= a. a) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC ^ mp(AHK) b) Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ICD). HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 5/5 - Mã đề thi 114