›
›
›

Bài tập trắc nghiệm ôn tập giữa học kỳ II môn Toán 11

docx 12 trang hoanvuK 09/01/2023 2580
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập trắc nghiệm ôn tập giữa học kỳ II môn Toán 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbai_tap_trac_nghiem_on_tap_giua_hoc_ky_ii_mon_toan_11.docx

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm ôn tập giữa học kỳ II môn Toán 11

  1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP TOÁN 11 GIỮA HỌC KỲ II Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai ? 1 A. lim 0 (k 1) . B. limu c (u c là hằng số ). nk n n 1 C. lim qn 0 ( q 1) . D. lim 0. n 6n3 2n2 3 Câu 2: Tìm giới hạn lim . n3 3n 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 3: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) lim nk với k nguyên dương. (II) lim qn nếu q 1. (III) lim qn nếu q 1 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2. Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ta nói dãy số un có giới hạn là số a (hay un dần tới a ) khi n , nếu lim un a 0. n B. Ta nói dãy số un có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. C. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. D. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0 ? n n n 3 n 4 2 5 A. u B. u 2 C. u D. u n n n 2 2 5 4 3n2 4n Câu 6: Tìm giới hạn lim n2 2 1 A. 3 B. 4 C. 2 D. 2 4n n2 Câu 7: Tìm giới hạn lim 2n2 1 1 1 A. B. 4 C. 2 D. 2 2 n2 2n 1 3n Câu 8: Tìm giới hạn lim 2n 1 1 1 A. B. 4 C. 2 D. 2 2 2n‐ 1 Câu 9: Giá trị của lim . n2 2n 4 A. 2 B. 0 C. D. n‐ 1 Câu 10: Giá trị của lim . n 4n2 1 A. 2 B. 0 C. D. 4
  2. n2 n 2 Câu 11: Giá trị của lim . 3n2 1 1 A. 2 B. 0 C. D. 3 n2 n 3 a a Câu 12: Kết quả của lim ( là phân số tối giản) . Khi đó tổng a b bằng 3n 2n2 b b A. 3 B. C. 4 D. 2 Câu 13: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn? 1 2 1 1 1 1 2 4 8 A. 1 ,‐ , , , , . . ., ,. B. , , , , 2 4 8 16 3 9 27 2 3 n 1 1 1 1 3 9 27 3 C. , , ,, n ,. D. , , , , 3 9 27 3 2 4 8 2 Câu 14: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu limun và limvn a 0 thì lim unvn . un B. Nếu limun a 0 và limvn thì lim 0. vn un C. Nếu limun a 0 và limvn 0 thì lim . vn un D. Nếu limun a 0 và limvn 0 và vn 0 với mọi n thì lim . vn Câu 15: Cho dãy số un thỏa lim un 2 0 với mọi n N*. Khi đó A. limun không tồn tại. B. limun 1 . C. limun 0 . D. limun 2. un Câu 16: Cho các dãy số un , vn và limun a, limvn thì lim bằng vn A. 1. B. 0. C. . D. . Câu 17: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 4 và limvn 2 . Giá trị của lim un vn bằng A. 6. B. 8. C. 2 . D. 2. Câu 18: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 4 và limvn . Giá trị của lim un.vn bằng A. B. C. 4 D. 0 un Câu 19: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 3 và limvn . Giá trị của lim bằng vn A. B. C. 4 D. 0 un 2 Câu 20: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 3 và limvn 4 . Giá trị của lim bằng vn 1 5 3 A. . B. . C. 4. D. 3. 3 4 un 1 Câu 21: Cho dãy số un thỏa mãn lim un 2 0 với mọi n N*. Giá trị của lim bằng un 3 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0. Câu 22: Cho dãy số un thỏa mãn limun 8 . Giá trị của lim un 1 bằng A. 3. B. 9. C. 8. D. 8.
  3. 2 Câu 23: Cho dãy số un thỏa mãn lim un 3 0 . Giá trị của lim un 2un 1 bằng A. 2. B. 3 . C. 1. D. 0. 2 Câu 24: Cho dãy số un thỏa mãn limun 3. Giá trị của limun bằng A. 3. B. 9. C. _ D. 0. Câu 25: Tìm giới hạn lim n2 n 3 A. B. 4 C. 0 D. 1 Câu 26: Tìm giới hạn lim n n3 A. B. 4 C. 1 D. n2 2n 5 Câu 27: Tìm giới hạn lim 2n 1 1 A. B. 4 C. D. 2 2n‐ 1 Câu 28: Giá trị của lim . n 4 A. 2 B. 0 C. D. 5 3n2 1 a 3 a Câu 29: Giới hạn lim , (với tối giản). Khi đó ta có a b bằng 2 3n 2 b b A. 21 B. 11 C. 19 D. 51 2n 7 1 3n Câu 30: lim bằng 3 6 2 27n 7n 9 A. . B. ‐ 1,9. C. 2 . D. 0. 2 3n 1 3 n a Câu 31: Dãy số un với un có giới hạn bằng phân số tối giản . Tính a.b 4n 5 3 b A. 192 B. 68 C. 32 D. 128 2 2 n n 3 1 2n a a Câu 32: Kết quả của lim ( là phân số tối giản) .Khi đó tích a.b bằng 3n n2 2n 1 3 b b A. 1 B. C. ‐ 4 D. ‐ 1 2n3 n2 4 1 Câu 33: Biết lim với a là tham số. Khi đó a a2 bằng an3 2 2 A. 12. B. 2. C. 0 . D. 6. 3n 2 2 Câu 34: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim a 4a 0 . Tổng các phần n 2 tử của S bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 35: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? 1 2.2020n 1 2.2021n A. lim . B. lim . 2019n 2021n 2019n 2020n 1 1 2.2021n 2.2021n 1 2021 C. lim . D. lim . 2020n 2021n 2019n 2020n Câu 36: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n n 4 1 5 5 A. B. C. D. 3 3 3
  4. 100n 1 3.99n Câu 37: lim là 102n 2.98n 1 1 A. B. 100 . C. . D. 0 . 100 3n 3.6n 1 a a Câu 38: Kết quả của lim ( là phân số tối giản). Khi đó tích a.b bằng 2.6n 2 b b 1 3 A. 9 B. C. D. 2 2 2 1 1 1 Câu 39: Tổng 1 bằng 2 4 2n 1 A. . B. 2. C. 1. D. . 2 2 2 2 Câu 40: Tổng vô hạn sau đây S 2  có giá trị bằng 3 32 3n 8 A. . B. 3 . C. 4 . D. 2. 3 3 2 Câu 41: lim x 4x 2m bằng x ‐ 1 A. ‐ 5 2m B. C. 2m D. ‐ 3 Câu 42: Tìm giới hạn lim x3 3mx2 x 1‐ A. 1‐3m B. 1 3m C. ‐1‐3m D. ‐ 2 x 1 a a Câu 43: Tính lim (với là phân số tối giản). Tìm a b x 1 x 2 b b 3 A. 2 B. C. 5 D. 2 x x2 1 Câu 44: Biết lim a b 2 a,b Q . Tính a b. x 1 x 1 A. 1. B. 2. C. 5. D. 0. Câu 45: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x 2 . Giá trị của x 1 x 1 lim f x g x 2 bằng x 1 A. 1. B. 1 . C. 0. D. 3. Câu 46: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 1 và lim g x 3 . Giá trị của x 2 x 2 lim 3. f x g x 1 bằng x 2 A. 7 . B. 3 . C. 0 . D. 3. x2 1 khi x 2 Câu 47: Cho hàm số f x . Tính lim f x 2x 1 khi x 2 x 2 A. Không tồn tại lim f x B. lim f x 5. x 2 x 2 C. lim f x 3 D. lim f x 0 x 2 x 2 2x 1 khi x 1 f x Câu 48: Cho hàm số 2 . Chọn khẳng định đúng. 3x khi x 1 A. lim f x 3 B. Không tồn tại lim f x x 1 x 1 C. Không tồn tại lim f x D. Không tồn tại lim f x x 1‐ x 1 Câu 49: Giới hạn nào sau đây bằng 2?
  5. 2x 1 x 1 2x2 3 x2 1 A. lim B. lim C. lim D. lim x 3 x x ‐ 4 x2 x x 1 x ‐ 4 2x Câu 50: Giới hạn nào sau đây bằng 1? x 1 x+1 x2 +3 x2 1 A. lim B. lim C. lim D. lim x 1 x 2021 x 1 4 x2 x 1 x 1 x 1 4 2x Câu 51: Giới hạn nào sau đây bằng 0 ? x+3 x2 +3 3x2 +3 x2 +3 A. lim B. lim C. lim D. lim x x2 2022 x x2 2022 x x2 2022 x x 1 Câu 52: Giới hạn nào sau đây bằng 2? 2x+10 8 8 x2 1 A. lim B. lim C. lim D. lim x 4x 5 x 4x 5 x 4x 5 x 1 x 1 2x 1 Câu 53: Tính lim bằng x 4 4 x 1 1 A. ‐ B. ‐ C. ‐ D. 2 2 Câu 54: lim 2 x 1 bằng x 1 A. 3. B. 1. C. . D. . 2x 1 Câu 55: lim bằng x 2 x 2 A. 2 B. C. D. 0 x 3 Câu 56: lim là 1 3x 1 x 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 Câu 57: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Giá trị của x 2 x 2 lim f x .g x bằng x 2 A. . B. . C. 2. D. 2. Câu 58: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Giá trị của x 2 x 2 lim f x .g x bằng x 2 A. . B. . C. 2. D. 2. f (x) Câu 59: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x . Giá trị của lim x 2 x 2 x 2 g(x) bằng A. 0. B. . C. 3. D. 3. Câu 60: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Giá trị của x 2 x 2 lim f x .g x bằng x 2 A. . B. . C. 2. D. 2. lim x2022 bằng x ‐ Câu 61: A. . B. . C. 0. D. 2022. x2022 x2021 1 Câu 62: Tính N . 1 x2020 A. N 1. B. N C. N . D. N 0.
  6. x2 1 Câu 63: Tính lim , với a R x a x a A. H a . B. H 0 . C. H D. H . x2 2021 Câu 64: Tính lim . x x 1 A. 1. B. 1. C. . D. 2021. Câu 65: Biết lim x2 2x a 3 Tìm a. x 1 A. a 0 . B. a 1. C. a 1. D. a 1. x4 a4 Câu 66: Biết lim 4. Tìm a. x a x a A. a 2 . B. a 1. C. a 1. D. a 1. x 2 Câu 67: Biết lim 2a 3 4 . Tìm a. x x 1 A. a 2 . B. a 3 . C. a 1. D. a 1. x 2 2 Câu 68: Biết lim a 3 2 .Tìm a. x 2 x 1 A. a 2 . B. a 3 . C. a 1. D. a 1. x2 4 Câu 69: Tính giới hạn lim . x 2 x 2 A. 4 B. C. 0 D. 2 x2 a.x 1 Câu 70: Biết lim . Khi đó a nhận giá trị bằng x 1 x2 ‐ 1 2 A. 1 B. C. 2 D. ‐ 1 Câu 71: Tìm hàm số y f x thỏa mãn limf x 1. x 1 x2 3x 2 x2 3x 2 x2 5x 4 x2 1 A. f x B. f x C. f x D. f x x 1 x 1 x 1 x 1 x2 3x 2 Câu 72: Tìm giới hạn lim x 1 x2 1 3 1 A. B. C. . D. ‐ . 2 2 2x 1 khi x 1 x Câu 73: Cho hàm số: f x . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? x2 x khi x 1 x 1 A. lim f x 1 B. lim f x 1 x 1 x 1 C. lim f x 1 D. lim f x không xác định x 1 x 1 x2 x 2 khi x 1 Câu 74: Cho hàm số: f x x . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 2 x x 1 khi x 1 A. lim f x không xác định B. lim f x không xác định x 1‐ x 1 C. lim f x không xác định D. f 1 không xác định x 1 x3 2x khi x 0 f x lim f x Câu 75: Cho hàm số 2 . Tính x 2 khi x 0 X
  7. A. lim f x 0 B. lim f x C. lim f x =2 D. lim f x =+ X X X X x 2021 khi x 1 f x Câu 76: Cho hàm số 2 x 2 khi x 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?. A. lim f x 3 B. f 1 2022 C. lim f x 2022 D. lim f x 2022 x 1 x 1 x 1 Câu 77: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1? x 1 x 1 A. y B. y x 1 x2 1 x2 1 C. y D. y x 1 x 2022 x 1 Câu 78: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1? x 1 x 1 x2 1 A. y . B. y . C. y . D. y x 1. x 1 x2 1 x 1 Câu 79: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x0 2 ? x 1 x 1 1 1 A. y B. y . C. y . D. y . x 2 x2 4 2 x x3 8 Câu 80: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x0 2 ? x 1 x 1 1 1 A. y B. y . C. y . D. y . x 2 x2 4 2 x x3 8 Câu 81: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x 1 1 x 2 x 3 A. f x x2 x 2 B. f x . C. f x . D. f x . x 1 x2 1 x2 3x 4 Câu 82: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x 2 1 x 1 x 2 A. f x 1 x . B. f x . C. f x . D. f x . x 1 x2 4 x2 5x 6 Câu 83: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x 2 1 x 2 x 3 A. f x 1 x . B. f x . C. f x . D. f x . x 2 x2 1 x2 x 4 Câu 84: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x 1 1 x 2 x 3 A. f x 1 x . B. f x . C. f x . D. f x . x 2 x2 1 x2 x 4 2x 3 khi x 2 Câu 85: Hàm số f x liên tục tại x 2 nếu m bằng m khi x 2 A. 2 B. 0 C. 7 D. 3 mx 2 khi x 1 Câu 86: Hàm số f x liên tục tại x 1 nếu m bằng 5 khi x 1 A. m 3 B. Không có m . C. m 3 D. m 2 x 1 khi x 1 Câu 87: Với giá trị nào của a thì hàm số f x liên tục tại x 1? a khi x 1 A. a 2 B. a IR C. a 2 D. a  x2 1 khi x 1 Câu 88: Cho hàm số: f x x 1 . Để f x liên tục tại điểm x0 1 thì a bằng? a khi x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. ‐ 1
  8. ax 3 khi x 1 f x Câu 89: Cho hàm số: 2 . Để f x liên tục trên toàn trục số thì a bằng? x x 1 khi x 1 A. ‐ 2 B. ‐1 C. 0 D. 1 ax2 khi x 2 Câu 90: Cho hàm số: f (x) . Để f x liên tục trên ¡ thì a bằng? 2 x x 1 khi x 2 1 3 5 A. B. 4 C. D. 2 4 4 Câu 91: Khẳng định nào đúng: x 1 x 1 A. Hàm số f x liên tục trên R. B. Hàm số f x liên tục trên R. x2 1 x 1 x x 1 C. Hàm số f x liên tục trên R. D. Hàm số f x liên tục trên R. x 1 x3 8 khi x ‐ 2 Câu 92: Cho hàm số f x 4x 8 Khẳng định nào đúng? 3 khi x 2 A. Hàm sốkhông liên tục trên R . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R. C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 2 . D. Hàm số chỉ liên tục tạiđiểm x 2. Câu 93: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 1;2 ? x 2 2x 1 x 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 x 1 2x 1 x 1 x2 1 Câu 94: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (0;3) ? x 2 2x 1 x 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 2x 1 x 1 x2 4 2x Câu 95: Hàm số f x liên tục trên khoảng nào dưới đây ? x2 4 A. 2;3 B. 3;2 C. 1;1 D. ; . x 1 Câu 96: Hàm số f x liên tục trên khoảng nào dưới đây ? x 1 A. ; . B. (0;2) C. (0;1) D. 0; . Câu 97: Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên R : A. f x 2x2 6x 5. B. f x x2 x 2 . x 3 C. f x x 3 . D. f x . x2 4 Câu 98: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ? 3x A. y tanx B. y C. y cosx D. y x2 x 1 2 Câu 99: Hàm số nào sau đây liên tục trên lR 1 3x 7 A. y 1 cot x B. y C. y sin x D. y x2 x x2 x 2 Câu 100: Hàm số nào sau đây liên tục trên lR 1 1 x 7 A. y 1 tan x B. y C. y D. y x2 1 sinx x2 2 Câu 101: Trong không gian, hình biểu diễn của một hình bình hành không thể là hình nào trong các hình sau đây?
  9. A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật. Câu 102: Cho hai đường thẳng d, cắt nhau và mặt phẳng cắt . Ảnh của d qua phép chiếu song song lên theo phương là A. một đường thẳng. B. mộtđiểm. C. một tia. D. một đoạn thẳng. Câu 103: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) , hai đường thẳng a và b lần lượt có hai hình chiếu là hai đường thẳng song song a’ và b’. Khi đó: A. a và b phải song song với nhau. B. a và b phải cắt nhau. C. a và b có thể chéo nhau hoặc song song. D. a và b không thể song song. Câu 104: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hình chiếu song song của tam giác AB’C’ lên mp(ABC) theo phương chiếu AA’ là tam giác A. GAB . B. GBC . C. GCA. D. ABC . Câu 105: Cho đường thẳng d có véc‐tơ chỉ phương a . véc‐tơ nào sau đây không là vec‐tơ chỉ phương của d ? 1 A. 2a. B. a C. 0. D. ka k 0 . 2 Câu 106: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D . Khẳng định nào sau đây là đúng ?         A. AB AD AA’ AC’. B. AB AD AA’ AC.         C. AB AD AA AD . D. AB AD AA AB’. Câu 107: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình AB hộp và bằng  vectơ là          A. DC; HG; EF. B. DC; HG; FE . C. CD; HG; EF . D. DC;GH; EF Câu 108: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?       A. Từ hệ thức AB 2AC 8AD ta suy ra được AB , AC, AD đồng phẳng. B. Ba véc tơ a,b,c đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. C. Cho hai véc tơ không cùng phương a,b và véc tơ c. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng khi chỉ khi có cặp số m, n sao cho c ma nb. D. Ba véc tơ a,b,c đồng phẳng nếu có 2 trong 3 vec tơ đó cùng phương. Câu 109: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D . Khẳng định nào sau đây là đúng ?         A. AB AD AA’ AC’. B. AB AD AA’ AC.     C. AB AD AA’ AD ’. D. AB AD AA’ AB’.    Câu 110: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có AB AD AA ’ bằng     A. AC . B. AC. C. AB D. AD . Câu 111: Trong không gian cho hình hộp ABCDA B’C’D’. Mệnh đề nào sau đây là sai?        A. AB AA B’A B. AB B C DD AC .         C. AB AD AA’ AC’. D. AB AC A B A C Câu 112: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. B. Nếu có ma nb pc 0 và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba vectơ a,b,c đồng phẳng. C. Cho ba vectơ a,b,c trong đó a và b không cùng phương. Khi đó a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại duy nhất cặp số m,n sao cho c ma nb D. Nếu giá của 3 véc‐tơ đôi một cắt nhau thì 3 véc‐tơ đó đồng phẳng. Câu 113:  Cho tứ diện ABCD . Chọn khẳng định đúng?    A. AC BD AD BC . B. AC BD AD CB.         C. AC BD AD BC . D. AC BD AD BC.
  10. Câu 114: Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.               A. SA SB SC SD . B. SA SC SB SD . C. SA SC 2SI . D. SA SB SD SC. Câu 115: Cho tứ diện ABCD. M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây là đúng?  1    1   A. MN AB DC . B. MN AD BC . 2 2  1    1   C. MN DA BC . D. MN AB DC . 2 2  Câu 116: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt AB b,    AC c, AD d . Khẳng định nào sau đây là đúng?  1  1   1   1  A. MP c d b B. MP d b c C. MP c b d . D. MP c d b 2 2 2 2 Câu 117: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Chọn khẳng định đúngtrong các khẳng định sau:               A. SA SB SC SD . B. SA SB AB . C. SA SB 2SO . D. SA SC SB SD. Câu 118: Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm của tam giác BCD. Chọn mệnh đề đúng:  1     1    A. AG BA BC BD B. AG AB AC CD . 3 3  1     1    C. AG BA BC BD D. AG AB AC AD 4 4 Câu 119: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề nào dưới đây đúng ?        A. AB AC AD 3AG . B. AG 2 AB AC .  1     1    C. AG AB AC AD . D. AG AB AC AD . 3 2 Câu 120: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung điểm của đoạn MN . Đẳng thức nào sau đây là sai?         A. AB DC AD BC . B. AB BC CD AD.  1       C. MN AB DC . D. IA IB IC ID 0. 2 Câu 121: Trong các công thức sau, công thức nào đúng ? A. u.v | u |. v .cos u,v . B. u.v u.v .cos u,v C. u.v | u |. v .sin u,v . D. u.v u.v .sin u,v . Câu 122: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa: A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng. B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng. C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng. D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng. Câu 123: Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Biết a vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề đúng ? A. b vuông góc với c . B. b / /c . C. Cả A và B đúng. D. Tất cả đều sai.
  11. Câu 124: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là u,v . Gọi là góc giữa hai đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos cos u,v B. u.v sin C. u,v D. cos cos u,v Câu 125: Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc‐tơ chỉ phương là u 0 và v 0 . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu a  b thì u.v 0 . B. Nếu u.v 0 thì a  b. | u.v | C. Nếu gọi là góc giữa a và b thì cos . u . v u.v D. Nếu gọi là góc giữa a và b thì cos u . v Câu 126: Cho ba đường thẳng a,b ,c.Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu a / /b thì a¶,c b¶,c . B. Nếu c / /b thì a¶,c a¶,b . C. Nếu a / /c thì a¶,c 0 . D. Nếu a  b thì a¶,c b¶,c . Câu 127: Chọn mệnh đề sai? A. Nếu a / / b và b / /c thì a / / c. B. Nếu a vuông góc với b ; b vuông góc với c thì a / / c. C. Cho a / / b . Nếu a vuông góc với c thì b vuông góc với c. D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích vô hướng của hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng đó bằng 0. Câu 128: Cho ba đường thẳng a,b ,c.Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Nếu a / /b thì a¶,c b¶,c . B. Nếu c / /b thì a¶,c a¶,b . C. Nếu a  b thì a¶,c b¶,c . D. Nếu a / /c thì a¶,c 0 .   Câu 129: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Khi đó AC.AD bằng a2 a2 3 a2 3 a2 A. B. C. D. 2 2 2 2   Câu 130: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Ta có AB.EG bằng 2 A. a B. a2 2 . C. a2 3 . D. a2 . 2   Câu 131: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Ta có AC.EF bằng 2 A. 2a2 B. a 2 C. a2 D. a2 . 2 Câu 132: Cho tứ diện đều OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc đều có độ dài bằng   1. Khi đó OM.BC bằng 1 3 3 1 A. . B. C. . D. . 2 2 2 2 Câu 133: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng A. 900. B. 300. C. 600. D. 450. Câu 134: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Góc giữa hai đường thẳng AB, BC bằng A. 900. B. 300. C. 600. D. 450.
  12. Câu 135: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC AB AC 1, BC 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB, SC . A. 1200 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 135-1: Cho hình chóp SABC có SA SB SC AB AC a, BC a 2 . Tính góc giữa hai   đường thẳng AB và SC. Góc giữa hai vectơ AB và SC bằng A. 1200 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 136: Trong không gian cho tứ diện đều ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai:          A. AB BC AC . B. AD  DC . C. AC  BD D. AD  BC  Câu 137: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ AC và BD bằng A. 45 B. 60 C. 90 D. 30   Câu 138: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Góc giữa hai vectơ AB và EG bằng A. 60 B. 90 C. 30 D. 45 Câu 139: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Góc giữa hai đường thẳng CD và A’C ’ bằng A. 45 B. 60 C. 90 D. 30