Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Chương 4 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Chương 4 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: . ĐIỂM: 101 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 Câu 1. Xét các mệnh đề sau: 1 (I).lim xk . với k là số nguyên tuỳ ý (II). lim 0 với k là số nguyên tuỳ ý x x xk (III). lim xk với k là số nguyên tuỳ ý. x Trong 2 mệnh đề trên thì A. Chỉ (I), (II) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả 3 đều sai D. Chỉ (III) đúng x 2 3x 7 Câu 2. lbằng:im x 1 x 3 2 11 11 A. B. 5 C. D. 11 3 2 3x2 2x3 2 Câu 3. bằng:lim x 3x2 1 4x3 1 A. 1 B. 0 C. D. 2 1 Câu 4. Cho dãy số u thỏa mãn u 5 với mọi n N * . Khi đó: n n n3 2 A. un không có giới hạn B. limun 0 C. limun 5 D. limun 1 Câu 5. Cho các mệnh đề sau: (I): Hàm số đa thức liên tục trên tập số thực R (II): Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 thì f (x) liên tục tại điểm x0 (III): Nếu hàm số y f x liên tục trên a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm c [a;b] Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 (1 2n)2017 Câu 6. lbằng:im 2 3n2018 22017 A. 0 B. C. 22017 D. 3
2. x 4 3 khi x 5 Câu 7. Cho hàm số f (x) x 5 . Xác định a để hàm số liên tục tại x0 5 ? 2a khi x 5 1 1 1 1 A. a B. a C. a D. a 12 2 6 3 5x 2 Câu 8. lbằng:im x 2 | x 2 | A. B. 2 C. D. 1 4x2 4(a 2)x 5 Câu 9. Nếu lim 2 thì giá trị của a bằng: x 2x2 4x 1 A. Không tồn tại B. 3 C. 4 D. a 3x2 3x 2 khi x 1 x 1 Câu 10. Cho hàm số f (x) . Hàm số đã cho liên tục? 3 khi x 1 2 A. trên mỗi khoảng ( ; 1) và ( 1; ) B. Tại x =-1 C. trên mỗi khoảng ( ; ) D. trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) Câu 11. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -4? 8n2 3 8n2 3 4n3 3 4n2 3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2 n 2n2 2 n 2n2 2 n 2n2 2 n 2n2 2x2 3x 1 khi x 1 Câu 12. Để hàm số f(x) x 1 liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng: m khi x 1 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 x2 16 Câu 13. lbằng:im x 4 (x 4)2 A. 8 B. C. D. Không tồn tại Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;5 và f 1 3 ; f 5 f ( 2) 5 . Số nghiệm của phương trình f x 9 trên đoạn  1;4 là A. Có ít nhất một nghiệm B. Có ít nhất hai nghiệm C. Không thể kết luận D. Vô nghiệm x2 3x 4 a Câu 15. Biết lim ,a,b Z,bb 0 . Giá trị lớn nhất của a.b bằng: x 1 x2 3x 2 b A. -10 B. 10 C. -15 D. 15 Câu16: Cho các phương trình 1 1 3 I (m2 m 1)x4 2x 2 0;(II) cos x mcos 2x 0; (III) m; (IV ) x 3x m. sin x cos x Số phương trình có nghiệm m A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. x2 2x 15 Câu 17. lbằng:im x 3 | x 3| 1 A. - B. -8 C. D. 8 8 1 1 1 1 Câu 18: Tìm tổng 4 là: 2 4 8 16
3. A. 7. B. . C. 6. D. 5. x2 3 2 Câu 19. Biết lim a . Hỏi a là hoành độ đỉnh của parabol nào dưới đây? x 1 4 x2 15 A. y 2x2 4x 16 B. y x2 4x 16 C. y 2x2 8x 16 D. y 2x2 8x 16 x4 x2 khi x 0 Câu 20. Cho hàm số f x x . m 3 khi x 0 Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục tại x 0 . A. m 3 B. Không có m C. m 4 D. m = -2 2x x x 2 Câu 21. bằng:lim x x3 1 A. 2 B. 0 C. 2 D. 1 1 1 1 Câu 22. lbằng:im( ) 1.4 2.5 3.6 n(n 3) 11 73 11 A. 0 B. C. D. 18 180 6 x a 1 3 b(x a) 1 1 khi x a x a Câu 23. Biết hàm số f x , (a,b là các số thực ) 3 khi x a 2 liên tục tại điểm x a . Khi đó giá trị của b là: 9 3 A. B. . C. 3. D. .6 2 2 Câu 24: Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình x3 7x2 2 m2 6m x 8 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng lập phương của hai giá trị đó. A. 216. B. 342. C. 344. D. 216. Câu 25. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a 3 . Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC ; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2 bằng 27 3 thì a bằng: A. 3 . B. .9 3 C. 3 3 D. . 3 HẾT
4. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: . ĐIỂM: 102 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 Câu 1. Xét các mệnh đề sau: 1 (I).lim | x |k . với k là số nguyên tuỳ ý (II). lim 0 với k là số nguyên tuỳ ý x x xk (III). lim xk với k là số nguyên tuỳ ý. x Trong 2 mệnh đề trên thì A. Chỉ (I), (II) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả 3 đều sai D. Chỉ (III) đúng x 2 3x 7 Câu 2. lbằng:im x 1 x 3 2 5 10 A. B. 5 C. D. 11 3 3 3x2 2x3 2 Câu 3. bằng:lim x 3x2 1 4x3 1 1 A. B. 0 C. D. 2 2 1 Câu 4. Cho dãy số u thỏa mãn u 7 với mọi n N * . Khi đó: n n n3 2 A. un không có giới hạn B. limun 7 C. limun 7 D. limun 0 Câu 5. Cho các mệnh đề sau: (I): Hàm số y = tanx liên tục trên tập số thực R (II): Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 thì | f (x) | liên tục tại điểm x0 (III): Nếu hàm số y f x liên tục trên a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm c (a;b) Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 (1 2n)2018 Câu 6. lbằng:im 2 3n2017 22018 A.0 B. C. D. 3
5. 3x 4 4 khi x 4 Câu 7. Cho hàm số f (x) x 4 . Xác định a để hàm số liên tục tại x0 5 ? 2a 1 khi x 4 3 5 5 3 A. a B. a C. a D. a 8 16 16 16 5x 2 Câu 8. lbằng:im x 2 | x 2 | A. B. 2 C. D. 1 4ax2 4(a 2)x 5 Câu 9. Nếu lim 2 thì giá trị của a bằng: x 2x2 4x 1 A. Không tồn tại B. 1 C. a 0 D. a x2 3x 2 khi x 3 x 2x 3 Câu 10. Cho hàm số f (x) . Hàm số đã cho liên tục? 3 khi x 3 4 A. trên mỗi khoảng ( ;1)  (1; ) B. Tại x = 1 C. trên mỗi khoảng ( ; ) D. trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) Câu 11. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 4? 8n2 3 8n2 3 4n3 3 4n2 3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2 n 2n2 2 n 2n2 2 n 2n2 2 n 2n2 2x2 x 3 khi x 1 Câu 12. Để hàm số f(x) x 1 liên tục tại x = -1 thì giá trị của m bằng: 2m khi x 1 5 5 A. B. -5 C. 5 D. 2 2 x2 16 Câu 13. lbằng:im x 4 (x 4)2 A. -8 B. C. 8 D. Không tồn tại Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;5 và f 1 10 ; f 5 f ( 2) 5 . Số nghiệm của phương trình f x 9 trên đoạn  1;4 là A. Có ít nhất một nghiệm B. Có ít nhất hai nghiệm C. Không thể kết luận D. Vô nghiệm x2 3x 10 a Câu 15. Biết lim ,a,b Z,bb 0 . Giá trị nhỏ nhất của a.b bằng: x 2 x2 3x 2 b A. -10 B. 10 C. -15 D. 7 Câu16: Cho các phương trình I (m2 m 1)x4 2x 2 0;(II) cos x mcos 2x 0; 1 1 (III) m; (IV ) x2 2mx 1 m2. sin x cos x Số phương trình có nghiệm m A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. x2 2x 15 Câu 17. lbằng:im x 3 | x 3|
6. 1 A. - B. -8 C. D. Không tồn tại 8 1 1 1 1 Câu 18: Tìm tổng 3 là: 3 9 27 81 7 1 A. . B. . C. 5. D. . 2 2 x2 5 3 Câu 19. Biết lim a . Hỏi a là hoành độ đỉnh của parabol nào dưới đây? x 2 4 x 14 A. y 3x2 16x 16 B. y 3x2 32x 16 C. y 3x2 32x 16 D. y 3x2 16x 16 x4 x2 2 khi x 1 Câu 20. Cho hàm số f x x 1 . m 3 khi x 1 Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục tại x 0 . A. m 3 B. Không có m C. m 4 D. m = -2 2x x x 2 Câu 21. bằng:lim x x3 1 A. 2 B. 0 C. 2 D. 1 1 1 1 Câu 22. lbằng:im( ) 1.5 2.6 3.7 n(n 4) 25 25 11 11 A. B. C. D. 48 12 24 6 x a 4 3 b(x a) 1 2 khi x a x a Câu 23. Biết hàm số f x , (a,b là các số thực ) 3 khi x a 2 liên tục tại điểm x a . Khi đó giá trị của b là: 9 3 15 A. B. . C. 3. D. . 2 2 8 Câu 24: Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình x3 7x2 2 m2 6m x 8 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng bình phương của hai giá trị đó. A. 4 8. B. 342. C. 50 D. 48 Câu 25. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a 5 . Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC ; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2 bằng 15 3 thì a bằng: A. .3 B. . 9 3 C. 3 3 D. 3 . HẾT
7. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: . ĐIỂM: 103 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 Câu 1. Xét các mệnh đề sau: 1 (I).lim | x |k . với k là số nguyên tuỳ ý (II). lim 0 với k là số nguyên tuỳ ý x x xk (III). lim xk với k là số nguyên tuỳ ý. x Trong 2 mệnh đề trên thì A. Chỉ (I), (II) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả 3 đều sai D. Chỉ (III) đúng x 2 3x 7 Câu 2. lbằng:im x 1 x 3 2 5 10 A. B. 5 C. D. 11 3 3 3x2 2x3 2 Câu 3. bằng:lim x 3x2 1 4x3 1 1 A. B. 0 C. D. 2 2 1 Câu 4. Cho dãy số u thỏa mãn u 7 với mọi n N * . Khi đó: n n n3 2 A. un không có giới hạn B. limun 7 C. limun 7 D. limun 0 Câu 5. Cho các mệnh đề sau: (I): Hàm số y = tanx liên tục trên tập số thực R (II): Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 thì | f (x) | liên tục tại điểm x0 (III): Nếu hàm số y f x liên tục trên a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm c (a;b) Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 (1 2n)2018 Câu 6. lbằng:im 2 3n2017 22018 A.0 B. C. D. 3
8. 3x 4 4 khi x 4 Câu 7. Cho hàm số f (x) x 4 . Xác định a để hàm số liên tục tại x0 5 ? 2a 1 khi x 4 3 5 5 3 A. a B. a C. a D. a 8 16 16 16 5x 2 Câu 8. lbằng:im x 2 | x 2 | A. B. 2 C. D. 1 4ax2 4(a 2)x 5 Câu 9. Nếu lim 2 thì giá trị của a bằng: x 2x2 4x 1 A. Không tồn tại B. 1 C. a 0 D. a x2 3x 2 khi x 3 x 2x 3 Câu 10. Cho hàm số f (x) . Hàm số đã cho liên tục? 3 khi x 3 4 A. trên mỗi khoảng ( ;1)  (1; ) B. Tại x = 1 C. trên mỗi khoảng ( ; ) D. trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) Câu 11. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 4? 8n2 3 8n2 3 4n3 3 4n2 3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2 n 2n2 2 n 2n2 2 n 2n2 2 n 2n2 2x2 x 3 khi x 1 Câu 12. Để hàm số f(x) x 1 liên tục tại x = -1 thì giá trị của m bằng: 2m khi x 1 5 5 A. B. -5 C. 5 D. 2 2 x2 16 Câu 13. lbằng:im x 4 (x 4)2 A. 8 B. C. D. Không tồn tại Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;5 và f 1 3 ; f 5 f ( 2) 5 . Số nghiệm của phương trình f x 9 trên đoạn  1;4 là A. Có ít nhất một nghiệm B. Có ít nhất hai nghiệm C. Không thể kết luận D. Vô nghiệm x2 3x 4 a Câu 15. Biết lim ,a,b Z,bb 0 . Giá trị lớn nhất của a.b bằng: x 1 x2 3x 2 b A. -10 B. 10 C. -15 D. 15 Câu16: Cho các phương trình 1 1 3 I (m2 m 1)x4 2x 2 0;(II) cos x mcos 2x 0; (III) m; (IV ) x 3x m. sin x cos x Số phương trình có nghiệm m A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. x2 2x 15 Câu 17. lbằng:im x 3 | x 3| 1 A. - B. -8 C. D. 8 8
9. 1 1 1 1 Câu 18: Tìm tổng 4 là: 2 4 8 16 A. 7. B. . C. 6. D. 5. x2 3 2 Câu 19. Biết lim a . Hỏi a là hoành độ đỉnh của parabol nào dưới đây? x 1 4 x2 15 A. y 2x2 4x 16 B. y x2 4x 16 C. y 2x2 8x 16 D. y 2x2 8x 16 x4 x2 khi x 0 Câu 20. Cho hàm số f x x . m 3 khi x 0 Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục tại x 0 . A. m 3 B. Không có m C. m 4 D. m = -2 2x x x 2 Câu 21. bằng:lim x x3 1 A. 2 B. 0 C. 2 D. 1 1 1 1 Câu 22. lbằng:im( ) 1.4 2.5 3.6 n(n 3) 11 73 11 A. 0 B. C. D. 18 180 6 x a 1 3 b(x a) 1 1 khi x a x a Câu 23. Biết hàm số f x , (a,b là các số thực ) 3 khi x a 2 liên tục tại điểm x a . Khi đó giá trị của b là: 9 3 A. B. . C. 3. D. .6 2 2 Câu 24: Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình x3 7x2 2 m2 6m x 8 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng lập phương của hai giá trị đó. A. 216. B. 342. C. 344. D. 216. Câu 25. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a 3 . Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC ; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2 bằng 27 3 thì a bằng: A. 3 . B. .9 3 C. 3 3 D. . 3 HẾT
10. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: . ĐIỂM: 104 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 Câu 1. Xét các mệnh đề sau: 1 (I).lim xk . với k là số nguyên tuỳ ý (II). lim 0 với k là số nguyên tuỳ ý x x xk (III). lim xk với k là số nguyên tuỳ ý. x Trong 2 mệnh đề trên thì A. Chỉ (I), (II) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả 3 đều sai D. Chỉ (III) đúng x 2 3x 7 Câu 2. lbằng:im x 1 x 3 2 11 11 A. B. 5 C. D. 11 3 2 3x2 2x3 2 Câu 3. bằng:lim x 3x2 1 4x3 1 A. 1 B. 0 C. D. 2 1 Câu 4. Cho dãy số u thỏa mãn u 5 với mọi n N * . Khi đó: n n n3 2 A. un không có giới hạn B. limun 0 C. limun 5 D. limun 1 Câu 5. Cho các mệnh đề sau: (I): Hàm số đa thức liên tục trên tập số thực R (II): Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 thì f (x) liên tục tại điểm x0 (III): Nếu hàm số y f x liên tục trên a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm c [a;b] Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 (1 2n)2017 Câu 6. lbằng:im 2 3n2018 22017 B. 0 B. C. 22017 D. 3
11. x 4 3 khi x 5 Câu 7. Cho hàm số f (x) x 5 . Xác định a để hàm số liên tục tại x0 5 ? 2a khi x 5 1 1 1 1 A. a B. a C. a D. a 12 2 6 3 5x 2 Câu 8. lbằng:im x 2 | x 2 | A. B. 2 C. D. 1 4x2 4(a 2)x 5 Câu 9. Nếu lim 2 thì giá trị của a bằng: x 2x2 4x 1 A. Không tồn tại B. 3 C. 4 D. a 3x2 3x 2 khi x 1 x 1 Câu 10. Cho hàm số f (x) . Hàm số đã cho liên tục? 3 khi x 1 2 A. trên mỗi khoảng ( ; 1) và ( 1; ) B. Tại x =-1 C. trên mỗi khoảng ( ; ) D. trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) Câu 11. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -4? 8n2 3 8n2 3 4n3 3 4n2 3 B. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2 n 2n2 2 n 2n2 2 n 2n2 2 n 2n2 2x2 3x 1 khi x 1 Câu 12. Để hàm số f(x) x 1 liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng: m khi x 1 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 x2 16 Câu 13. lbằng:im x 4 (x 4)2 A. -8 B. C. 8 D. Không tồn tại Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;5 và f 1 10 ; f 5 f ( 2) 5 . Số nghiệm của phương trình f x 9 trên đoạn  1;4 là A. Có ít nhất một nghiệm B. Có ít nhất hai nghiệm C. Không thể kết luận D. Vô nghiệm x2 3x 10 a Câu 15. Biết lim ,a,b Z,bb 0 . Giá trị nhỏ nhất của a.b bằng: x 2 x2 3x 2 b A. -10 B. 10 C. -15 D. 7 Câu16: Cho các phương trình I (m2 m 1)x4 2x 2 0;(II) cos x mcos 2x 0; 1 1 (III) m; (IV ) x2 2mx 1 m2. sin x cos x Số phương trình có nghiệm m A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. x2 2x 15 Câu 17. lbằng:im x 3 | x 3| 1 A. - B. -8 C. D. Không tồn tại 8
12. 1 1 1 1 Câu 18: Tìm tổng 3 là: 3 9 27 81 7 1 A. . B. . C. 5. D. . 2 2 x2 5 3 Câu 19. Biết lim a . Hỏi a là hoành độ đỉnh của parabol nào dưới đây? x 2 4 x 14 A. y 3x2 16x 16 B. y 3x2 32x 16 C. y 3x2 32x 16 D. y 3x2 16x 16 x4 x2 2 khi x 1 Câu 20. Cho hàm số f x x 1 . m 3 khi x 1 Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục tại x 0 . A. m 3 B. Không có m C. m 4 D. m = -2 2x x x 2 Câu 21. bằng:lim x x3 1 A. 2 B. 0 C. 2 D. 1 1 1 1 Câu 22. lbằng:im( ) 1.5 2.6 3.7 n(n 4) 25 25 11 11 A. B. C. D. 48 12 24 6 x a 4 3 b(x a) 1 2 khi x a x a Câu 23. Biết hàm số f x , (a,b là các số thực ) 3 khi x a 2 liên tục tại điểm x a . Khi đó giá trị của b là: 9 3 15 A. B. . C. 3. D. . 2 2 8 Câu 24: Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình x3 7x2 2 m2 6m x 8 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng bình phương của hai giá trị đó. A. 4 8. B. 342. C. 50 D. 48 Câu 25. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a 5 . Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC ; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2 bằng 15 3 thì a bằng: A. .3 B. . 9 3 C. 3 3 D. 3 . HẾT