Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN TỐN _LỚP 10 (khơng chuyên) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Tổng Thấp Cao BPT – HBPT 1 Biết giải Hiểu điều kiện Vận dụng vào tìm ẩn HBPT 1 ẩn để HBPT 1 ẩn cĩ các cặp BPT tương đơn giản nghiệm đương Số câu 1 1 1 3 Số điểm % 0,2 0,2 0,2 0,6 6% Dấu nhị thức bậc Biết giải BPT Vận dụng vào tìm I, BPT bậc I chứa ẩn ở mẫu điều kiện để BPT cĩ nghiệm Số câu 1 1 2 Số điểm % 0,2 0,2 0,4 4% Dấu tam thức Biết giải BPT Hiểu điều kiện Vận dụng vào tìm bậc 2, BPT bậc 2 bậc 2 để biểu thức điều kiện để PT thỏa luơn dương điều kiện nghiệm Số câu 1 2 1 4 Số điểm % 0,2 1,2 0,2 1,6 16% BPT quy về bậc Biết giải BPT Vận dụng vào giải 1, 2 dạng căn đơn BPT chứa căn, chứa giản A B GTTĐ Số câu 1 1 2 Số điểm % 0,2 0,2 0,4 4% BPT bậc nhất 2 Nhận biết Vận dụng vào bài Vận dụng vào ẩn miền nghiệm tốn kinh tế bài tốn kinh tế của BPT Số câu 1 1 1 3 Số điểm % 0,2 0,2 0,2 0,6 6% Cung, gĩc lượng Nhận biết gĩc Vận dụng biểu diễn Vận dụng xác giác lượng giác gĩc/cung trên đường định gĩc LG trịn LG Số câu 1 1 1 3 Số điểm % 0,2 0,2 0,2 0,6 6% Giá trị lượng Biết điều kiện - Tính giá trị LG giác xác định của - Giá trị LH của giá trị LG gĩc liên quan đặc biệt Số câu 1 2 3 Số điểm % 0,4 0,6 6% Cơng thức LG Hiểu cơng thức Vận dụng CT cộng 1
2. (Cộng) cộng tính GTLG Số câu 1 1 2 Số điểm % 0,2 0,2 0,4 4% Cơng thức LG Vận dụng tính (Nhân đơi) GTLG Số câu 1 1 Số điểm % 0,5 0,5 5% Cơng thức LG Nhận biết cơng Vận dụng cơng thức (Tổng-Tích) thức tổng-tích tổng-tích biến đổi Số câu 1 1 2 Số điểm % 0,2 0,2 0,4 4% Hệ thức lượng Tính diện tích Hiểu tính gĩc Vận dụng tính cạnh Vận dụng tính tam giác độ dài cạnh Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm % 0,2 0,2 0,2 0,2 0,8 8% PT đường thẳng Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm % 0,4 0,2 1,0 0,2 1,8 18% PT đường trịn Số câu 1 2 2 5 Số điểm % 0,2 0,7 0,4 1,3 13% BẢNG MƠ TẢ CHI TIẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Số câu Mơ tả BPT – HBPT 1 3 Câu 6: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình ẩn Câu 7: Tìm cặp bất phương trình tương đương Câu 8: Tìm m để hệ bất phương trình cĩ nghiệm Dấu nhị thức bậc 2 Câu 2: Tìm m để bất phương trình vô nghiệm 1 Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình Dấu tam thức bậc 4 Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số Câu 5: Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm cùng dấu Bài 1: Tìm m để f (x) 0 với mọi x thuộc R . BPT quy về bậc 2 Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình BPT bậc nhất 2 3 Câu 11: Chọn bất phương trình dựa trên đồ thị ẩn Câu 12: Bài tốn thực tiễn Câu 13: Bài tốn thực tiễn Gĩc – Cung 3 Câu 14: Tìm số phần tử của một tập hợp Lượng giác Câu 15: Xác định số đo gĩc Lượng giác Câu 16: Xác định số đo gĩc Lượng giác Giá trị lượng giác 3 Câu 17: Tính giá trị biểu thức lượng giác liên quan gĩc đặc Câu 18: Tìm điều kiện cho gĩc lượng giác để biểu thức cĩ nghĩa biệt Câu 22: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định A, B, C, D 2
3. Cơng thức cộng 2 Câu 19: Tính biểu thức giá trị Lượng giác Câu 21: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định A, B, C, D Cơng thức nhân 1 Bài 2: Tính giá trị biểu thức Lượng giác đơi Cơng thức tổng 2 Câu 20: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định A, B, C, D thành tích Câu 23: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định A, B, C, D Hệ thức Lượng 4 Câu 24: Tính độ dài cạnh trong tam giác Câu 25: Tính diện tích hình bình hành Câu 26: Tính giá trị lượng giác của gĩc trong tam giác Câu 27: Tính độ dài cạnh Phương trình 5 Câu 28: Tìm gĩc giữa 2 đường thẳng đường thẳng Câu 29: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng Câu 30: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định A, B, C, D Câu 31: Tính độ dài cạnh Bài 3a: Tìm tọa độ điểm Phương trình 5 Câu 32: Lập phương trình đường trịn đường trịn Câu 33: Tính độ dài dây cung Câu 34: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định A, B, C, D Câu 35: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định A, B, C, D Bài 3b: Viết phương trình đường trịn 3
4. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 LÊ QUÝ ĐƠN Mơn: TỐN (Khơng chuyên) – Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: (Nếu cĩ) Đề kiểm tra cĩ: trang Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Bất phương trình 5x2 4x 1 0 có tập nghiệm là : 1 1 A. S = [-5; 1] B. S = [ ;1] C. S=( ; 5][1; ) D. S = ( ; ][1; ) 5 5 Câu 2. Tìm tập hợp các giá trị của m để bất phương trình (m2 3m)x m2 vô nghiệm. A. (-3;0) B. {0} C. {-3} D. {-3; 0} 3 5 Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 1 x 2x 1 1 2 1 2 1 2 1 2 A.( ; )  (1; ) B. ( ; ][ ;1] C. ( ; ) [ ;1) D. ( ; ] (1; ) 2 11 2 11 2 11 2 11 1 Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 . x 3 A.R \{ 3} B. ( 3;1)  (2; ) C.( ;1][2; ) \{ 3} D. ( 3;1][2; ) Câu 5. Tìm các giá trị của m để phương trình (m 3)x2 (2m 3)x m 2 0 cĩ 2 nghiệm cùng dấu. 15 A. m 3 hay m 2 B.m C. 3 m 2 D. Đáp án khác 8 x2 5x 4 0 Câu 6. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình . 2x 5 1 A. S= 1;2;3; 4 B. S= 2 C. S= 1; 2;3 D. Đáp án khác Câu 7. Trong các cặp bất phương trình sau, cặp bất phương trình nào tương đương với nhau? 1 1 A.(x 1)(x 2) x và x 1 x 2 x B. 4x 3 và 4x 3 0 x 1 x 1 C.(x 1) x 0 và (x 1)2 x 0 D.x2 (x 3) 0 và x x 3 0 2x 1 0 Câu 8. Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình cĩ nghiệm. x m 3 5 5 5 5 A.m B.m C.m D. m 2 2 2 2 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 14x 20 x 3 là A.[ 100;2] B.( ;1] C.( ;2][6; ) D. ( ;2][4 5; ) 1 x x 1 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 3 x A.(1;3) B.( ;1) C.( ;3) D. Câu 11. Bất phương trình nào sau đây cĩ miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng (kể cả bờ đường thẳng d) khơng bị gạch trong hình? 4
5. A. x 2y 2 0 B. 2x y 2 0 C. 2x y 2 0 D. 2x y 2 0 Câu 12. Một gia đình định trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 cơng và thu được 10000000 đồng trên mỗi ha, nếu trồng ca cao thì cần 30 cơng và thu được 12000000 đồng trên mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sĩc và số cơng khơng quá 100, cịn ca cao gia đình thuê người làm với số cơng khơng quá 180. A. 5 ha cà phê và 5 ha ca cao. B. 3 ha cà phê và 7 ha ca cao. C. 10 ha ca cao. D. 4 ha cà phê và 6 ha ca cao Câu 13 Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bị chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt heo chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt bị và 1,1 kg thịt heo; giá tiền 1 kg thịt bị là 100 nghìn đồng, 1kg thịt heo là 70 nghìn đồng. Hỏi số tiền ít nhất mà gia đình đĩ phải bỏ ra mua thịt bị và thịt heo mỗi ngày là bao nhiêu? A. 98000 B. 107000 C.104000 D.110000 k Câu 14. Số phần tử của tập hợp A {cos( ),k Z} là bao nhiêu? 3 A.3 B.4 C.6 D. Đáp án khác Câu 15. Nếu kim giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12 thì số đo của gĩc lượng giác (OG, OP) là: 3 A. k2 ,k Z B. 270o k360o ,k Z 2 C. k2 ,k Z D.180o k360o ,k Z 2 Câu 16. Tại thời điểm đang xét, kim giờ OG chỉ số 3, kim phút OP chỉ số 12. Đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên thì số đo gĩc lượng giác mà kim phút quét được là: 6 13 2 A. B. C. D. 11 2 6 3 8 3 Câu 17. Cho cot ( ) . Tính giá trị của cos 2sin ? 15 2 1 22 1 22 A. B. C. D. 17 17 17 17 tan x cot x Câu 18. Cho A= . Tìm điều kiện để biểu thức A cĩ nghĩa? 2 sin x A.x k ,k Z B. x k ,k Z 2 k C. x ,k Z D. Đáp án khác 2 5
6. 1 Câu 19. Cho tam giác ABC cĩ Aµ 30o và cos BsinC . Tính sin(B C) . 2 3 3 1 A. B. C.1 D. 2 2 2 Câu 20. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. sin(2x ) cos(2x ) 2 cos2x B. 2sin(x y)sin(x y) cos2x cos2y 4 4 1 C. cos x.cos(x ) sin 2(x ) D. cos4 x sin4 x 1 2sin2 x 2 2 2 Câu 21. Trong tam giác ABC, các đẳng thức nào sau đây là sai? C A B A B A. cos B cos AcosC sin AsinC B.sin cos cos sin sin 2 2 2 2 2 C.cos2A cos2Bcos2C sin 2Bsin 2C D.sin A sin BcosC sinC cos B Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.cos(a b) cos(b a) C. tan( x) cot x 2 3 B.sin(5 x) sin x D. cot( x ) tan x 2 Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: a b b a A.sin a cosa 2 cos(a ) C. cosa cosb 2sin sin 4 2 2 a b a b 1 B.sin a sinb 2cos sin D. cosa.sinb [sin(a b) sin(a b)] 2 2 2 Câu 24. Cho hình vuơng ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN 2ND . Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của M lên AN. Tính MH theo a. 10 5 15 A. a B. a C. a D. Đáp án khác 4 4 4 Câu 25. Hình bình hành ABCD cĩ AB a ,BC a 2 và B· AD 45o . Khi đĩ hình bình hành cĩ diện tích bằng: A. 2a2 B.a2 2 C.a2 D. a2 3 Câu 26. Tam giác ABC cĩ a 3, b 9 ,c 8 . Gĩc lớn nhất của tam giác ABC cĩ cosin bằng bao nhiêu? 2 1 17 4 A. B. C. D. 9 6 4 25 Câu 27. Tam giác ABC cĩ các gĩc Aµ 105o ,Bµ 45o , AC= 10. Tính AB. 5 6 A. 10 2 B. 5 6 C. D.5 2 2 Câu 28. Tìm gĩc giữa 2 đường thẳng d:x y 0 và d’: 3x y 0 . A. 165o B. 75o C.15o D. 105o 1 x 5 t Câu 29. Cho đường thẳng d : 2 . Tìm vectơ pháp tuyến của d. y 3 3t 6
7. 1 1 A. (6; 1) B.( ;3) C. (3; 5) D. ( 3; ) 2 2 x 1 t Câu 30. Cho 2 đường thẳng d: và ∆: x y 3 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: y 2 t A. ∆ cĩ vectơ chỉ phương là u (2; 2) B. d cĩ hệ số gĩc k 1 C. d và ∆ vuơng gĩc nhau. D. Điểm M ( 1;4) nằm trên d. Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ trực tâm H( 1;4) , tâm đường trịn ngoại tiếp I( 3;0) và trung điểm của cạnh BC là M(0; 3) . Tính cạnh AB, biết điểm B cĩ hồnh độ dương. A. 2 29 B.14 2 C.2 58 D. Đáp án khác Câu 32. Đường trịn (C) đi qua 2 điểm A( 1;2), B( 2;3) và cĩ tâm nằm trên đường thẳng d: 3x y 10 0. Phương trình đường trịn (C) là: A. (x 2)2 (y 4)2 5 B. (x 3)2 (y 1)2 5 C. (x 1)2 (y 13)2 125 D. Đáp án khác Câu 33. Đường trịn x2 y2 2x 4y 0 cắt đường thẳng x 2y 3 0 theo một dây cung cĩ độ dài bằng bao nhiêu? A.3 5 B. 2 2 C.4 2 D. 2 5 Câu 34. Cho đường trịn (C): x2 y2 2x 4y 20 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. (C) cĩ tâm I( 1; 2) B. d: x y 4 0 là tiếp tuyến của (C) tại M(2; 2) C. (C) khơng đi qua điểm A(1; 1) D. (C) cĩ bán kính R= 5. Câu 35. Cho đường trịn (C): x2 y2 6x 8y 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. Điểm M(0; 4) nằm ngồi (C) B. Đường thẳng : x 4y 3 0 tiếp xúc (C) C. (C’):(x 2)2 (y 1)2 3 và (C) cắt nhau. D. Đường thẳng d: 4x 3y 24 0 cắt (C) theo một dây cung cĩ độ dài bằng 10. Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: (1 điểm) Cho f (x) (m 3)x2 2(m 3)x 3m 2 , với m là tham số. Tìm m để f (x) 0 với mọi x thuộc R . 4 Bài 2: (0,5 điểm) Cho cos và 0 . Tính sin 2 , sin . 5 2 2 Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;0), B(-5;-2), C(-1; 4). Biết điểm K là chân đường cao kẻ từ C của tam giác ABC; điểm I là trung điểm của BC. Gọi (S) là đường trịn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng AB. a) Tìm tọa độ điểm K. b) Viết phương trình đường trịn (S). 7
8. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MƠN : TỐN 10 (khơng chuyên) - NĂM HỌC 2016 – 2017 Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 B 10 B 19 D 28 B 2 B 11 C 20 B 29 A 3 C 12 D 21 A 30 C 4 D 13 B 22 D 31 C 5 D 14 B 23 C 32 B 6 D 15 B 24 A 33 D 7 C 16 A 25 C 34 B 8 A 17 D 26 B 35 D 9 D 18 C 27 D Phần II: Tự Luận Bài Nội dung Điểm Bài 1 a) Xét m 3 : f (x) 8 0,x ¡ (thỏa mãn) 0,25 1 điểm 0 Xét m 3 : f (x) 0,x ¡ (0,25) a 0 0,25 m 3 2 2m m 15 0 5 m m 3 (0,25) 0,25 m 3 0 2 m 3 0,25 Vậy m 3 thỏa yêu cầu. Bài 2 0 sin 0,sin 0. 0,5 2 2 điểm 3 24 sin 1 cos2 . Do đĩ, sin2 2sin cos . 5 25 0,25 1 cos 1 1 sin2 sin . 2 2 10 2 10 0,25 Bài 3 x 1 y 0,25 a) Phương trình AB: x 3y 1 0. 1,5 5 1 2 điểm CK  AB nên phương trình CK: 3x y c 0. Do C CK nên 3 4 c 0 c 1. 0,5 2 x x 3y 1 0 5 Tọa độ K là nghiệm của hệ . 3x y 1 0 1 y 5 8
9. 2 1 0,25 Suy ra K ; . 5 5 b) I là trung điểm BC I 3;1 . Do (S) là đường trịn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng AB nên bán kính của (S) là: 3 3 1 7 R d I, AB . 10 10 0,25 2 2 49 Phương trình (S): x 3 y 1 . 10 0,25 9