Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lý Tự Trọng

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lý Tự Trọng

1. Trường THPT Lý Tự Trọng KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Tổ Toán NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn : TOÁN – LỚP 10 (Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề) Mã đề 1 Câu 1: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m - 2)x 2 + 2(m - 2)x - 6 £ 0 nghiệm đúng với mọi giá trị x Î ¡ là: A. - 4 £ m 4 D. m £ - 1 m ³ 4 - 1 - 1 C. Da.£ - 1 a 0 C.3x + 4y - 5 £ 0 D.x + 2y - 3 > 0 2x - 3y + 4 < 0 ì ï 2x - y £ 2 ï Câu 9: Cho x;y là nghiệm của hệ bất phương trình í x - 2y ³ - 2 . Giá trị nhỏ nhất của ( ) ï ï x + y ³ - 2 îï F (x;y) = 2x + 3y bằng: A. - 10 B. C- .4 D.- 6 0 Câu 10: Rút gọn biểu thức E = sin2 x + tan2 x + cos2 x ta được: 1 1 A. cosx B. C. D. sin x sin2 x cos2 x sin 2x - sin x Câu 11: Rút gọn biểu thức B = ta được: 1- cosx + cos2x A. cosx B. cot x C. Dsi.n x tan x Câu 12: Khi biểu diễn lên trên đường tròn lượng giác gốc A(1;0), cung lượng giác nào sau đây có cùng p điểm cuối với cung lượng giác có số đo : 3 Trang 1/5 - Mã đề thi 1
2. 5p - 7p 4p 10p A. - B. C. D. 3 3 3 3 Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 2,AC = 1,Aµ= 600. Khi đó độ dài cạnh BC bằng: A. B3. C.3 D.2 5 Câu 14: Góc giữa hai đường thẳng (d): x + 2y + 4 = 0 và (d '): x - 3y + 6 = 0 là: A. 900 B. C60. 0 D.45 0 300 Câu 15: Nhị thức bậc nhất f (x) = 2x - 4 mang dấu dương trên khoảng nào? A. (- ¥ ;2) B. (- ¥ ;4) C. D(4.; + ¥ ) (2;+ ¥ ) 2 x + 1 Câu 16: Bất phương trình x + 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 4B. 2 C. 5 D. 3 Câu 18: Bất phương trình (x - 2)(- 2x 2 - x + 1) £ 0 có tập nghiệm là: é1 ù é 1ù æ 1ö A. B-. ¥ ;- 1ùÈ ê ;2ú C.ê- 1; úÈ é2;+ ¥ D.ç- 1; ÷È 2;+ ¥ é- 1;+ ¥ ( ûú ê ú ê ú ëê ) ç ÷ ( ) ëê ) ë2 û ë 2û èç 2ø÷ uuur uuur Câu 19: Cho A(0;1), B(3;4). Điểm M(a;b) thuộc đường thẳng (d):x - 2y - 2 = 0 thỏa mãn MA + 2MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a + b bằng: 29 16 19 25 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 20: Cho góc x thỏa mãn 1800 0 D.ta n x > 0 cosx > 0 Câu 21: Vectơ chỉ phương đường thẳng x - 3y - 5 = 0 là: r r r r A. u = (- 3;1) B. u = (1;- 3) C. Du.= (- 1;3) u = (3;1) 3 Câu 22: Cho cosx = - và 1800 < x < 2700 . Khi đó tan x bằng: 5 4 4 4 - 4 A. B. C. - D. 3 5 5 3 Câu 23: Biến đổi tích thành tổng biểu thức D = 2sin 2x.cosx , ta được: 3x x A. Bsi.n 3x - sin x C.sin 3x + sin x D.sin + sin cos3x + cosx 2 2 Câu 24: Cho tam giác ABC . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2(sin A + sin B)- 2cosC bằng: 3 3 3 9 A. B. C. D. 3 2 2 4 cos2x Câu 25: Cho tan x = 2 . Khi đó giá trị biểu thức A = bằng: sin2 x 3 - 4 - 3 A. B. C. D. 3 4 3 4 Trang 2/5 - Mã đề thi 1
3. 1 Câu 26: Điều kiện của bất phương trình + x + 3 £ x 2 là: 4 - x A. - 3 £ x 4 D. - 3 < x < 4 2 é ù Câu 27: Biết tập nghiệm của bất phương trình x - 3 x + 2 £ x - 1 có dạng S = ëêa;b ûú,trong đó a < b . Khi đó giá trị b - a bằng: A. 3 B. 4 C. 1D. 2 Câu 28: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A. cos2a = 1- 2sin2 a B. cos2a = 2cos2 a - 1 C. Dco. s2a = cos2 a - sin2 a cos2a = sin2 a - cos2 a Câu 29: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2 + 4m)x ³ m + 4 vô nghiệm là: A. {0} B. {- 4;0} C. {- 4} D. - 4 < m < 0 æ ö ç 3 3÷ Câu 30: Phương trình chính tắc của elip đi qua 2 điểm M (4;0) và N ç2; ÷ là: èç 2 ø÷ x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 A. + = - 1 B. + = 1 C. D. + = 1 + = 1 16 9 9 4 9 16 16 9 æ ö çp ÷ tanç + x÷- tan x èç4 ø÷ Câu 31: Rút gọn biểu thức A = ta được: æ ö çp ÷ 1+ tanç + x÷tan x èç4 ø÷ æ ö æ ö çp ÷ çp ÷ A. Bta. nç - 2x÷ 1 C. D.- 1 tanç + 2x÷ èç4 ø÷ èç4 ø÷ Câu 32: Bất phương trình x - 2 ³ 2 - x có tập nghiệm là: é ù A. ëê2;+ ¥ ) B. C(-. ¥ ;2ûú D.¡ {2} sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x Câu 33: Rút gọn biểu thức C = ta được tannx . Khi đó n bằng: cosx + cos2x + cos3x + cos4x 5 3 A. B. C. 2 D. 3 2 2 ì ì ï x = - 2t ï x = 1+ 3t ' Câu 34: Cho hai đường thẳng (d) : í và (d ') : í t Î ¡ ,t ' Î ¡ . Tìm mệnh đề đúng? ï y = - 3t ï y = 3 + 6t ' ( ) îï îï A. (d) và (d’) vuông góc nhau B. (d) và (d’) song song nhau C. (d) và (d’) trùng nhauD. (d) và (d’) cắt nhau nhưng không vuông góc 1 a + b Câu 35: Cho - 2sin 7x.sin 3x - cos10x = . Khi đó sin2 2x = . Giá trị a - b bằng: 6 12 A. B6. C.0 D.- 1 .2 12 Câu 36: Cho tam giác ABC có a = 3,b = 4,c = 6 . Khi đó độ dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC bằng: 455 455 455 445 A. B. C. D. 12 6 8 4 Câu 37: Cho elip (E) có phương trình 4x 2 + 9y2 = 36 . Tiêu cự của (E) là: A. 2 5 B. 2 3 C. 2 2 D. 6 Trang 3/5 - Mã đề thi 1
4. Câu 38: Phương trình tham số của đường thẳng 2x - y + 3 = 0 là: ì ì ì ì ï x = t ï x = 2t ï x = t ï x = t A. í t Î ¡ B. í t Î ¡ C. Dí . t Î ¡ í t Î ¡ ï y = 2 + 2t ( ) ï y = 3 - t ( ) ï y = 3( ) ï y = 3 + 2t ( ) îï îï îï îï Câu 39: Cho hai điểm A(0;1) và B(2;0). Phương trình tham số của đường thẳng AB là: ì ì ì ì ï x = 2 - 2t ï x = 2 - t ï x = 2 + 2t ï x = 2 + t A. í t Î ¡ B. í t Î ¡ C. í t Î ¡ D. í t Î ¡ ï y = t ( ) ï y = 2t ( ) ï y = t ( ) ï y = - 2t ( ) îï îï îï îï Câu 40: Cho hai điểm A(1;- 2),B(3;6) . Phương trình đường trung trực của đoạn AB là : A. 2x + 8y + 5 = 0 B. 4x - y - 6 = 0 C. Dx.+ 4y + 10 = 0 x + 4y - 10 = 0 Câu 41: Bất phương trình - x 2 + x + 2 < 0 có tập nghiệm là: ù é A. (- ¥ ;- 1)È (2;+ ¥ ) B. (- ¥ ;- 1ûúÈ ëê2;+ ¥ ) C. (- ¥ ;1)È (2;+ ¥ ) D. (- 1;2) Câu 42: Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (1;4) lên đường thẳng (d) : x - 2y + 2 = 0 là: A. H(3;0) B. CH.( 0;3) D.H (2;2) H(2;- 2) 12 4 Câu 43: Tam giác ABC có cosA = và cosB = . Khi đó cosC bằng: 13 5 33 33 16 63 A. B. C.- D. - 65 65 65 65 2 2 Câu 44: Cho đường tròn (C ): (x - 1) + (y - 2) = 4 và đường thẳng (d): x - y + 7 = 0 . Gọi M(a;b) là điểm thuộc (d) mà từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến MA và MB tới (C) (với A và B là các tiếp điểm của (d) với (C)) sao cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a + b bằng: A. - 5 B. C4. D.3 - 2 Câu 45: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : x 2 + y2 - x + y - 1 = 0 là: æ ö æ ö ç1 1÷ 6 ç 1 1÷ 6 A. BI (.- 1;1),R = 1 C.I ç ;- ÷,R = D.I ç - ; ÷,R = I (1;- 1),R = 6 èç2 2ø÷ 2 èç 2 2ø÷ 2 Câu 46: Cho hai điểm A(1;1),B(7;5) . Phương trình đường tròn đường kính AB là : A. Bx.2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 x 2 + y2 - 8x - 6y + 12 = 0 C. x 2 + y2 - 8x - 6y - 12 = 0 D. x 2 + y2 + 8x + 8y - 12 = 0 2 2 Câu 47: Cho đường tròn (C):(x - 2) + (y - 1) = 25 . Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 5x - 12y + 2 = 0 là: A. 5x - 12y + 67 = 0;5x - 12y - 63 = 0 B. 5x - 12y + 67 = 0;5x - 12y + 63 = 0 C. 5x - 12y - 67 = 0;5x - 12y + 63 = 0 D. 5x - 12y - 67 = 0;5x - 12y - 63 = 0 Câu 48: Bất phương trình x 2 ( x + 2 - 1)£ 0 có tập nghiệm là: é ù ù ù é ù A. ëê- 2;- 1ûúÈ {0} B. (- ¥ ;- 1ûú C. (- ¥ ;- 1ûúÈ {0} D. ëê- 2;- 1ûú ì ï - 2 x - 1 £ 3 Câu 49: Bất phương trình í có tập nghiệm là: ï 2 x - 2 < x - 3 îï é é A. ëê- 2;- 1) B. (- 2;- 1) C. (- ¥ ;- 1) D. ëê- 2;+ ¥ ) Câu 50: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng: A. sin(A + B) = - sinC B. tan(A + B + 2C ) = - tanC æ ö æ ö çA + B ÷ C çA + B + 3C ÷ C. cosç ÷= sin D. cot ç ÷= tanC èç 2 ø÷ 2 èç 2 ø÷ Trang 4/5 - Mã đề thi 1
5. Hết BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10.C 11.D 12.A 13.B 14.C 15.D 16.A 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.A 23.B 24.D 25.C 26.A 27.D 28.D 29.A 30.D 31.B 32.C 33.A 34.D 35.B 36.A 37.A 38.D 39.A 40.D 41.A 42.C 43.B 44.C 45.B 46.B 47.A 48.A 49.A 50.C Trang 5/5 - Mã đề thi 1