›
›
›

Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

pdf 36 trang nhatle22 2530
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_kiem_tra_mon_toan_lop_10_hoc_ki_i_nam_hoc_2016_2017_truon.pdf

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

  1. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – LỚP 10 (Đề kiểm tra gồm 4 trang) Năm học 2016 - 2017 Mã đề 101 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 ( x 2 3t Câu 1 : Cho đường thẳng ∆ : = + (t R) và điểm M( 1;6). Phương trình đường thẳng đi qua y 1 t ∈ − = − + M và vuông góc với ∆ là A. 3x y 9 0. B. x 3y 17 0. C. 3x y 3 0. D. x 3y 19 0. − + = + − = + − = − + = Câu 2 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa) a b a b A. tan(a π) tana. B. sina sin b 2sin + sin − . − = + = 2 2 C. sina tanacosa. D. cos(a b) sinasin b cosacos b. = − = + Câu 3 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2 y2 x y 4 0. B. x2 y2 4x 6y 2 0. + + + + = − + − − = C. x2 2y2 2x 4y 1 0. D. x2 y2 4x 1 0. + − + − = + − − = Câu 4 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)? 1 ³ π´ i) cos2α iii) p2cos α cosα sinα = tan2α 1 + 4 = + + ³ π´ ii) sin α cosα iv) cot2α 2cot2α 1 − 2 = − = − A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 5 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x y 1 0. Biết đường thẳng ∆ − + + = + + = cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng 19 p19 p38 A. . B. p38. C. . D. . 2 2 2 Câu 6 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 3,CA 4. Tính góc ƒABC (chọn kết quả = = = gần đúng nhất). A. 60◦. B. 104◦290. C. 75◦310. D. 120◦. x2 y2 Câu 7 : Một elip (E) có phương trình 1, trong đó a b 0. Biết (E) đi qua A ¡2; p2¢ và a2 + b2 = > > B¡2 p2;0¢ thì (E) có độ dài trục bé là A. 4. B. 2 p2. C. 2. D. 6. Câu 8 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng A. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. B. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. C. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. D. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau. Câu 9 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a cos7 a là + 1 A. 2. B. p2. C. . D. 1. 2 1 1 Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình px 1 p5 x là − + − + x 3 > x 3 A. S [1;5]. B. S (1;5) \{3}. C. S (3;5]−. − D. S [1;5] \{3}. = = = = µ 85π¶ µ 5π¶ Câu 11 : Rút gọn biểu thức A sin x cos(2017π x) sin2(33π x) sin2 x ta được = + 2 + + + + + − 2 A. A sin x. B. A 1. C. A 2. D. A 0. = = = = Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 101
  2. Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ? A. (x 2)2 (y 2)2 1. B. (x 2)2 (y 2)2 2. C. (x 2)2 (y 2)2 4. D. (x 2)2 (y 2)2 8. − + − = − + + = + + + = + + − = Câu 13 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x 3y m 1 0. Đường thẳng ∆ − + + = + + + = tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi A. m 1 hoặc m 19. B. m 3 hoặc m 17. = = − = − = C. m 1 hoặc m 19. D. m 3 hoặc m 17. = − = = = − Câu 14 : Cho phương trình x2 y2 ax by 2c 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương trình trên là + + + + = phương trình của đường tròn? A. a2 b2 8c 0. B. a2 b2 2c 0. + − > + + > C. a2 b2 8c 0. D. a2 b2 2c 0. + + > + − > Câu 15 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 9 + 16 = 64 + 36 = 16 + 9 = 16 + 7 = Câu 16 : Biết bất phương trình (m 3)x2 2(m 1)x 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của − + + > m là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. > ≥ = < 1 Câu 17 : Nếu sina cosa thì sin2a bằng + = 2 3 p2 3 3 A. . B. . C. . D. . −4 2 8 4 Câu 18 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc (Ox,OM) có thể là A. 90◦. B. 200◦. C. 60◦. D. 180◦. − − − Câu 19 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là 25π 25π 25π 35π A. . B. . C. . D. . 12 18 9 18 Câu 20 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B( 1; 1), C(1;1). Đường tròn ngoại − − tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a b bằng + A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 21 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng? A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cosα âm. B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sinα và cosα đều âm. C. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sinα và cosα đều dương. D. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sinα dương. Câu 22 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai A. sin(a k2π) sina. B. cos(a kπ) cosa. C. tan(a kπ) tana. D. cot(a kπ) cota. + = + = + = − = Câu 23 : Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2,3), C( 3; 4). Diện tích tam giác ABC bằng − − 3 A. 1. B. p2. C. 1 p2. D. . + 2 x 1 y 3 Câu 24 : Cho đường thẳng ∆ : − + và điểm N(1; 4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 2 = 1 − ∆ bằng − 2 2 p5 2 A. . B. . C. 2. D. . 5 5 p17 5 µ3π ¶ Câu 25 : Cho cosa a 2π . Tính tana. = 13 2 < < 12 5 12 12 A. . B. . C. . D. . −13 12 − 5 5 Câu 26 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox,OM) 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ = A. I. B. II. C. III. D. IV. Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 101
  3. Câu 27 : Cho hai đường thẳng d1 : x y 2 0 và d2 : 2x 3y 3 0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 − − = + + = là (chọn kết quả gần đúng nhất) A. 11◦190. B. 78◦410. C. 101◦190. D. 78◦310. Câu 28 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào dưới đây + − + − = là đúng? A. I( 2;1),R 2 p3. B. I(2; 1),R 12. C. I(2; 1),R 2 p3. D. I(4; 2),R 3 p3. − = − = − = − = Câu 29 : Cho parabol (P) có phương trình y ax2 bx c (a , 0). (P) có đồ thị như hình vẽ = + + y x 2 0 2 − Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là 2,2. Tập nghiệm của bất phương − trình y 0 là −2 > 2 > −2 > Câu 36 : Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng? ³ π´ A B C A. sin(A B) cosC. B. cos A sinB. C. tan A cot B . D. cos + sin . + = = = + 2 2 = 2 Câu 37 : Cho x tana. Tính sin2a theo x. = 1 x2 2x 2x A. 2x p1 x2. B. − . C. . D. . + 1 x2 1 x2 1 x2 π 3π + − + Câu 38 : Tính sin sin 8 8 Ã ! Ã ! 1 p2 p2 35 1 p2 A. 1 . B. . C. . D. 1 . 2 2 − 4 99 2 − 2 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 101
  4. µ3π ¶ Câu 39 : Với mọi α thì sin α bằng 2 + A. sinα. B. cosα. C. cosα. D. sinα. − − ³π ´ ³π ´ Câu 40 : Biểu thức 2sin a sin a đồng nhất với biểu thức nào dưới đây? 4 + 4 − A. sin2a. B. cos2a. C. sina. D. cosa. ³ π´ µ 2π¶ µ 9π¶ Câu 41 : Với mọi góc a, biểu thức cosa cos a cos a cos a nhận giá trị bằng + + 5 + + 5 + + + 5 A. 10. B. 10. C. 1. D. 0. − Câu 42 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B( 3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ − phương? A. −→d (3;1). B. a (1; 1). C. −→b (1;1). D. c ( 2;6). = −→ = − = −→ = − Câu 43 : Cho một hình bình hành ABCD có AB a,BC b. Công thức nào dưới đây là công thức tính = = diện tích của hình bình hành đó? A. a2 b2. B. absinƒABC. C. ab. D. 2(a b). + + Câu 44 : Một hình chữ nhật ABCD có AB 8 và AD 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE 2 và = = = trên CD lấy điểm G thỏa CG 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia = làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là A E B F D G C A. F cách C một đoạn bé hơn 3. B. F cách C một đoạn không quá 3. C. F cách B một đoạn bé hơn 3. D. F cách B một đoạn không quá 3. x2 Câu 45 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) : y2 1 là 4 + = A. 8. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 46 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina p3cosa. + A. 2. B. 1 p3. C. 2. D. 0. − − − Câu 47 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A( 2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một − vectơ chỉ phương là A. c (1; 3). B. a (3;1). C. −→d (1;3). D. −→b (3; 1). −→ = − −→ = = = − Câu 48 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x y 5 0 − + + = A. (x 1)2 (y 2)2 1. B. (x 1)2 (y 2)2 5. − + + = − + + = C. (x 1)2 (y 2)2 25. D. (x 1)2 (y 2)2 5. − + + = + + − = π Câu 49 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo thì có độ dài là 8 π π π π A. . B. . C. . D. . 4 3 16 2 Câu 50 : Cho đường thẳng ∆ : 2x y 1 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆? µ−1 +¶ = µ1 ¶ A. A(1;1). B. B ;2 . C. C ; 2 . D. D(0; 1). 2 2 − − - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 101
  5. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – LỚP 10 (Đề kiểm tra gồm 4 trang) Năm học 2016 - 2017 Mã đề 102 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 ( x 2 3t Câu 1 : Cho đường thẳng ∆ : = + (t R) và điểm M( 1;6). Phương trình đường thẳng đi qua y 1 t ∈ − = − + M và vuông góc với ∆ là A. 3x y 9 0. B. 3x y 3 0. C. x 3y 19 0. D. x 3y 17 0. − + = + − = − + = + − = π 3π Câu 2 : Tính sin sin 8 8 Ã ! Ã ! p2 35 1 p2 1 p2 A. . B. . C. 1 . D. 1 . 4 99 2 2 − 2 − 2 Câu 3 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a cos7 a là + 1 A. p2. B. 1. C. 2. D. . 2 Câu 4 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox,OM) 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ = A. I. B. III. C. II. D. IV. Câu 5 : Cho parabol (P) có phương trình y ax2 bx c (a , 0). (P) có đồ thị như hình vẽ = + + y x 2 0 2 − Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là 2,2. Tập nghiệm của bất phương − trình y 0 là < A. S ( ; 2] [2; ). B. S [ 2;2]. = −∞ − ∪ +∞ = − C. S ( 2;2). D. S ( ; 2) (2; ). = − = −∞ − ∪ +∞ x 1 y 3 Câu 6 : Cho đường thẳng ∆ : − + và điểm N(1; 4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 2 = 1 − ∆ bằng − 2 2 2 p5 A. . B. 2. C. . D. . p17 5 5 Câu 7 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 16 + 7 = 64 + 36 = 9 + 16 = 16 + 9 = 2 2 2 2 2 Câu 8 : Tính S sin 5◦ sin 10◦ sin 15◦ sin 80◦ sin 85◦. 17 = + + + + + 19 A. . B. 8. C. 9. D. . 2 2 Câu 9 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng? A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cosα âm. B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sinα và cosα đều âm. C. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sinα dương. D. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sinα và cosα đều dương. Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 102
  6. Câu 10 : Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2,3), C( 3; 4). Diện tích tam giác ABC bằng − − 3 A. 1 p2. B. p2. C. . D. 1. + 2 Câu 11 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào dưới đây + − + − = là đúng? A. I(2; 1),R 2 p3. B. I(2; 1),R 12. C. I( 2;1),R 2 p3. D. I(4; 2),R 3 p3. − = − = − = − = Câu 12 : Một hình chữ nhật ABCD có AB 8 và AD 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE 2 và = = = trên CD lấy điểm G thỏa CG 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia = làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là A E B F D G C A. F cách B một đoạn bé hơn 3. B. F cách C một đoạn bé hơn 3. C. F cách C một đoạn không quá 3. D. F cách B một đoạn không quá 3. Câu 13 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B( 1; 1), C(1;1). Đường tròn ngoại − − tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a b bằng + A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 14 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)? 1 ³ π´ i) cos2α iii) p2cos α cosα sinα = tan2α 1 + 4 = + + ³ π´ ii) sin α cosα iv) cot2α 2cot2α 1 − 2 = − = − A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 15 : Điều kiện cần và đủ của m để phương trình mx2 2(m 1) x m 0 có hai nghiệm phân biệt + + + = là 1 1 1 A. m . B. m 0. C. m . D. m , 0, m . > 2 > > −2 > −2 Câu 16 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa) a b a b A. cos(a b) sinasin b cosacos b. B. sina sin b 2sin + sin − . − = + + = 2 2 C. sina tanacosa. D. tan(a π) tana. = − = Câu 17 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A( 2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một − vectơ chỉ phương là A. −→b (3; 1). B. a (3;1). C. c (1; 3). D. −→d (1;3). = − −→ = −→ = − = Câu 18 : Tính K cos14◦ cos134◦ cos106◦. = + 1 + A. 0. B. . C. 1. D. 1. 2 − ³π ´ Câu 19 : Cho cota 4tana và a ;π . Khi đó sina bằng = ∈ 2 p5 1 2 p5 p5 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 − 5 Câu 20 : Biết bất phương trình (m 3)x2 2(m 1)x 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của − + + > m là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. = > < ≥ Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 102
  7. 1 1 Câu 21 : Tập nghiệm của bất phương trình px 1 p5 x là − + − + x 3 > x 3 A. S [1;5]. B. S [1;5] \{3}. C. S (1;5)−\{3}. − D. S (3;5]. = = = = Câu 22 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng A. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. B. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. C. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau. D. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. Câu 23 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x y 5 0 − + + = A. (x 1)2 (y 2)2 25. B. (x 1)2 (y 2)2 5. − + + = + + − = C. (x 1)2 (y 2)2 1. D. (x 1)2 (y 2)2 5. − + + = − + + = Câu 24 : Cho một hình bình hành ABCD có AB a,BC b. Công thức nào dưới đây là công thức tính = = diện tích của hình bình hành đó? A. absinƒABC. B. 2(a b). C. ab. D. a2 b2. + + Câu 25 : Cho x tana. Tính sin2a theo x. 2x = 2x 1 x2 A. . B. 2x p1 x2. C. . D. − . 1 x2 + 1 x2 1 x2 Câu 26 :−Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn+ đúng? + A B C ³ π´ A. sin(A B) cosC. B. cos + sin . C. tan A cot B . D. cos A sinB. + = 2 = 2 = + 2 = Câu 27 : Cho hai đường thẳng d1 : x y 2 0 và d2 : 2x 3y 3 0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 − − = + + = là (chọn kết quả gần đúng nhất) A. 11◦190. B. 78◦310. C. 101◦190. D. 78◦410. Câu 28 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 3,CA 4. Tính góc ƒABC (chọn kết quả = = = gần đúng nhất). A. 120◦. B. 104◦290. C. 60◦. D. 75◦310. Câu 29 : Cho đường thẳng ∆ : 2x y 1 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆? µ1 ¶ − + = µ1 ¶ A. C ; 2 . B. D(0; 1). C. B ;2 . D. A(1;1). 2 − − 2 Câu 30 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc (Ox,OM) có thể là A. 90◦. B. 180◦. C. 200◦. D. 60◦. − − − x2 Câu 31 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) : y2 1 là 4 + = A. 6. B. 4. C. 2. D. 8. Câu 32 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 5,CA 6. Tính độ dài đường trung = = = tuyến MA, với M là trung điểm của BC. p110 p55 p15 A. . B. . C. p55. D. . 2 2 2 x2 y2 Câu 33 : Một elip (E) có phương trình 1, trong đó a b 0. Biết (E) đi qua A ¡2; p2¢ và a2 + b2 = > > B¡2 p2;0¢ thì (E) có độ dài trục bé là A. 4. B. 6. C. 2 p2. D. 2. µ 85π¶ µ 5π¶ Câu 34 : Rút gọn biểu thức A sin x cos(2017π x) sin2(33π x) sin2 x ta được = + 2 + + + + + − 2 A. A sin x. B. A 2. C. A 1. D. A 0. = = = = Câu 35 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B( 3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ − phương? A. c ( 2;6). B. −→b (1;1). C. a (1; 1). D. −→d (3;1). −→ = − = −→ = − = Câu 36 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là 35π 25π 25π 25π A. . B. . C. . D. . 18 12 9 18 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 102
  8. ³π ´ ³π ´ Câu 37 : Biểu thức 2sin a sin a đồng nhất với biểu thức nào dưới đây? 4 + 4 − A. sin2a. B. sina. C. cosa. D. cos2a. 5 µ3π ¶ Câu 38 : Cho cosa a 2π . Tính tana. = 13 2 + − > C. a2 b2 2c 0. D. a2 b2 8c 0. + − > + + > Câu 48 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 và hai điểm A(1;1) và B( 1;2). Khẳng định nào + − + − = − dưới đây là đúng? A. A nằm ngoài và B nằm trong (C). B. A và B cùng nằm ngoài (C). C. A và B cùng nằm trong (C). D. A nằm trong và B nằm ngoài (C). Câu 49 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai A. cot(a kπ) cota. B. sin(a k2π) sina. C. tan(a kπ) tana. D. cos(a kπ) cosa. − = + = + = + = Câu 50 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ? A. (x 2)2 (y 2)2 2. B. (x 2)2 (y 2)2 1. C. (x 2)2 (y 2)2 4. D. (x 2)2 (y 2)2 8. − + + = − + − = + + + = + + − = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 102
  9. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – LỚP 10 (Đề kiểm tra gồm 4 trang) Năm học 2016 - 2017 Mã đề 103 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 µ 85π¶ µ 5π¶ Câu 1 : Rút gọn biểu thức A sin x cos(2017π x) sin2(33π x) sin2 x ta được = + 2 + + + + + − 2 A. A 1. B. A 2. C. A sin x. D. A 0. = = = = Câu 2 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai A. tan(a kπ) tana. B. sin(a k2π) sina. C. cos(a kπ) cosa. D. cot(a kπ) cota. + = + = + = − = Câu 3 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2 y2 4x 1 0. B. x2 2y2 2x 4y 1 0. + − − = + − + − = C. x2 y2 4x 6y 2 0. D. x2 y2 x y 4 0. − + − − = + + + + = Câu 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina p3cosa. + A. 1 p3. B. 2. C. 0. D. 2. − − − Câu 5 : Điều kiện cần và đủ của m để phương trình mx2 2(m 1) x m 0 có hai nghiệm phân biệt + + + = là 1 1 1 A. m , 0, m . B. m . C. m . D. m 0. > −2 > 2 > −2 > 1 1 Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình px 1 p5 x là − + − + x 3 > x 3 A. S [1;5] \{3}. B. S (3;5]. C. S (1;5)− \{3}.− D. S [1;5]. = = = = ³π ´ ³π ´ Câu 7 : Biểu thức 2sin a sin a đồng nhất với biểu thức nào dưới đây? 4 + 4 − A. cosa. B. sina. C. sin2a. D. cos2a. 1 Câu 8 : Nếu sina cosa thì sin2a bằng + = 2 p2 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 8 −4 Câu 9 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 5,CA 6. Tính độ dài đường trung tuyến = = = MA, với M là trung điểm của BC. p15 p55 p110 A. . B. . C. . D. p55. 2 2 2 Câu 10 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x y 1 0. Biết đường thẳng ∆ − + + = + + = cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng p19 p38 19 A. . B. p38. C. . D. . 2 2 2 x 1 y 3 Câu 11 : Cho đường thẳng ∆ : − + và điểm N(1; 4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 2 = 1 − ∆ bằng − 2 2 p5 2 A. . B. 2. C. . D. . p17 5 5 Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc (Ox,OM) có thể là A. 200◦. B. 180◦. C. 60◦. D. 90◦. − − − x2 Câu 13 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) : y2 1 là 4 + = A. 4. B. 2. C. 8. D. 6. Câu 14 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ? A. (x 2)2 (y 2)2 1. B. (x 2)2 (y 2)2 8. C. (x 2)2 (y 2)2 2. D. (x 2)2 (y 2)2 4. − + − = + + − = − + + = + + + = 2 2 2 2 2 Câu 15 : Tính S sin 5◦ sin 10◦ sin 15◦ sin 80◦ sin 85◦. 19 = + + + + + 17 A. . B. 8. C. 9. D. . 2 2 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 103
  10. Câu 16 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x 3y m 1 0. Đường thẳng ∆ − + + = + + + = tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi A. m 1 hoặc m 19. B. m 3 hoặc m 17. = = − = − = C. m 1 hoặc m 19. D. m 3 hoặc m 17. = − = = = − π Câu 17 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo thì có độ dài là 8 π π π π A. . B. . C. . D. . 3 16 4 2 Câu 18 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 và hai điểm A(1;1) và B( 1;2). Khẳng định nào + − + − = − dưới đây là đúng? A. A và B cùng nằm trong (C). B. A nằm ngoài và B nằm trong (C). C. A và B cùng nằm ngoài (C). D. A nằm trong và B nằm ngoài (C). Câu 19 : Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2,3), C( 3; 4). Diện tích tam giác ABC bằng 3 − − A. 1 p2. B. . C. p2. D. 1. + 2 Câu 20 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là 35π 25π 25π 25π A. . B. . C. . D. . 18 18 9 12 Câu 21 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x y 5 0 − + + = A. (x 1)2 (y 2)2 1. B. (x 1)2 (y 2)2 25. − + + = − + + = C. (x 1)2 (y 2)2 5. D. (x 1)2 (y 2)2 5. − + + = + + − = ( x 2 3t Câu 22 : Cho đường thẳng ∆ : = + (t R) và điểm M( 1;6). Phương trình đường thẳng đi qua y 1 t ∈ − = − + M và vuông góc với ∆ là A. 3x y 3 0. B. 3x y 9 0. C. x 3y 17 0. D. x 3y 19 0. + − = − + = + − = − + = µ3π ¶ Câu 23 : Với mọi α thì sin α bằng 2 + A. sinα. B. cosα. C. sinα. D. cosα. − − Câu 24 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa) a b a b A. cos(a b) sinasin b cosacos b. B. sina sin b 2sin + sin − . − = + + = 2 2 C. tan(a π) tana. D. sina tanacosa. − = = Câu 25 : Cho x tana. Tính sin2a theo x. 1 x2 = 2x 2x A. − . B. . C. 2x p1 x2. D. . 1 x2 1 x2 + 1 x2 Câu 26 :+Trong hệ trục tọa độ Oxy− , một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé+ là 6 thì có phương trình chính tắc là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 9 + 16 = 16 + 9 = 64 + 36 = 16 + 7 = Câu 27 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)? 1 ³ π´ i) cos2α iii) p2cos α cosα sinα = tan2α 1 + 4 = + + ³ π´ ii) sin α cosα iv) cot2α 2cot2α 1 − 2 = − = − A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 5 µ3π ¶ Câu 28 : Cho cosa a 2π . Tính tana. = 13 2 < < 12 12 12 5 A. . B. . C. . D. . − 5 5 −13 12 Câu 29 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B( 1; 1), C(1;1). Đường tròn ngoại − − tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a b bằng + A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 103
  11. Câu 30 : Cho một hình bình hành ABCD có AB a,BC b. Công thức nào dưới đây là công thức tính = = diện tích của hình bình hành đó? A. ab. B. absinƒABC. C. 2(a b). D. a2 b2. + + Câu 31 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a cos7 a là + 1 A. p2. B. 1. C. . D. 2. 2 Câu 32 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B( 3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ − phương? A. −→b (1;1). B. c ( 2;6). C. −→d (3;1). D. a (1; 1). = −→ = − = −→ = − Câu 33 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox,OM) 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ = A. IV. B. II. C. III. D. I. Câu 34 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào dưới đây + − + − = là đúng? A. I(2; 1),R 12. B. I( 2;1),R 2 p3. C. I(2; 1),R 2 p3. D. I(4; 2),R 3 p3. − = − = − = − = Câu 35 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng A. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. B. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. C. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. D. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau. Câu 36 : Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng? A B C ³ π´ A. cos A sinB. B. cos + sin . C. tan A cot B . D. sin(A B) cosC. = 2 = 2 = + 2 + = Câu 37 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng? A. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sinα và cosα đều âm. B. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sinα dương. C. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sinα và cosα đều dương. D. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cosα âm. ³π ´ Câu 38 : Cho cota 4tana và a ;π . Khi đó sina bằng = ∈ 2 p5 p5 2 p5 1 A. . B. . C. . D. . 5 − 5 5 2 Câu 39 : Một hình chữ nhật ABCD có AB 8 và AD 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE 2 và = = = trên CD lấy điểm G thỏa CG 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia = làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là A E B F D G C A. F cách B một đoạn bé hơn 3. B. F cách B một đoạn không quá 3. C. F cách C một đoạn không quá 3. D. F cách C một đoạn bé hơn 3. Câu 40 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 3,CA 4. Tính góc ƒABC (chọn kết quả = = = gần đúng nhất). A. 75◦310. B. 60◦. C. 104◦290. D. 120◦. Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 103
  12. Câu 41 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A( 2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một − vectơ chỉ phương là A. a (3;1). B. c (1; 3). C. −→b (3; 1). D. −→d (1;3). −→ = −→ = − = − = Câu 42 : Cho parabol (P) có phương trình y ax2 bx c (a , 0). (P) có đồ thị như hình vẽ = + + y x 2 0 2 − Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là 2,2. Tập nghiệm của bất phương − trình y 0 là m là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. ≥ > + − > C. a2 b2 2c 0. D. a2 b2 8c 0. + + > + + > ³ π´ µ 2π¶ µ 9π¶ Câu 49 : Với mọi góc a, biểu thức cosa cos a cos a cos a nhận giá trị bằng + + 5 + + 5 + + + 5 A. 10. B. 0. C. 1. D. 10. − x2 y2 Câu 50 : Một elip (E) có phương trình 1, trong đó a b 0. Biết (E) đi qua A ¡2; p2¢ và a2 + b2 = > > B¡2 p2;0¢ thì (E) có độ dài trục bé là A. 2. B. 6. C. 2 p2. D. 4. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 103
  13. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – LỚP 10 (Đề kiểm tra gồm 4 trang) Năm học 2016 - 2017 Mã đề 104 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 π Câu 1 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo thì có độ dài là 8 π π π π A. . B. . C. . D. . 16 2 4 3 Câu 2 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ? A. (x 2)2 (y 2)2 2. B. (x 2)2 (y 2)2 8. C. (x 2)2 (y 2)2 1. D. (x 2)2 (y 2)2 4. − + + = + + − = − + − = + + + = x 1 y 3 Câu 3 : Cho đường thẳng ∆ : − + và điểm N(1; 4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 2 = 1 − ∆ bằng − 2 p5 2 2 A. . B. . C. . D. 2. 5 5 p17 Câu 4 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 5,CA 6. Tính độ dài đường trung tuyến = = = MA, với M là trung điểm của BC. p55 p110 p15 A. . B. p55. C. . D. . 2 2 2 Câu 5 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai A. tan(a kπ) tana. B. sin(a k2π) sina. C. cos(a kπ) cosa. D. cot(a kπ) cota. + = + = + = − = Câu 6 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 9 + 16 = 64 + 36 = 16 + 9 = 16 + 7 = Câu 7 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2 2y2 2x 4y 1 0. B. x2 y2 x y 4 0. + − + − = + + + + = C. x2 y2 4x 1 0. D. x2 y2 4x 6y 2 0. + − − = − + − − = Câu 8 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x 3y m 1 0. Đường thẳng ∆ − + + = + + + = tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi A. m 1 hoặc m 19. B. m 3 hoặc m 17. = = − = − = C. m 1 hoặc m 19. D. m 3 hoặc m 17. = − = = = − Câu 9 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào dưới đây + − + − = là đúng? A. I(2; 1),R 12. B. I(2; 1),R 2 p3. C. I(4; 2),R 3 p3. D. I( 2;1),R 2 p3. − = − = − = − = Câu 10 : Cho parabol (P) có phương trình y ax2 bx c (a , 0). (P) có đồ thị như hình vẽ = + + y x 2 0 2 − Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là 2,2. Tập nghiệm của bất phương − trình y 0 là < A. S [ 2;2]. B. S ( ; 2] [2; ). = − = −∞ − ∪ +∞ C. S ( 2;2). D. S ( ; 2) (2; ). = − = −∞ − ∪ +∞ Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 104
  14. ³π ´ ³π ´ Câu 11 : Biểu thức 2sin a sin a đồng nhất với biểu thức nào dưới đây? 4 + 4 − A. cosa. B. cos2a. C. sina. D. sin2a. Câu 12 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)? 1 ³ π´ i) cos2α iii) p2cos α cosα sinα = tan2α 1 + 4 = + + ³ π´ ii) sin α cosα iv) cot2α 2cot2α 1 − 2 = − = − A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 2 2 2 2 2 Câu 13 : Tính S sin 5◦ sin 10◦ sin 15◦ sin 80◦ sin 85◦. 17 = + + + + +19 A. . B. 8. C. . D. 9. 2 2 Câu 14 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 và hai điểm A(1;1) và B( 1;2). Khẳng định nào + − + − = − dưới đây là đúng? A. A và B cùng nằm ngoài (C). B. A nằm trong và B nằm ngoài (C). C. A và B cùng nằm trong (C). D. A nằm ngoài và B nằm trong (C). Câu 15 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc (Ox,OM) có thể là A. 180◦. B. 90◦. C. 200◦. D. 60◦. − − − Câu 16 : Một hình chữ nhật ABCD có AB 8 và AD 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE 2 và = = = trên CD lấy điểm G thỏa CG 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia = làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là A E B F D G C A. F cách B một đoạn bé hơn 3. B. F cách B một đoạn không quá 3. C. F cách C một đoạn bé hơn 3. D. F cách C một đoạn không quá 3. Câu 17 : Cho x tana. Tính sin2a theo x. = 1 x2 2x 2x A. 2x p1 x2. B. − . C. . D. . + 1 x2 1 x2 1 x2 Câu 18 : Trong tam giác ABC, đẳng+ thức nào dưới đây luôn+ đúng? − ³ π´ A B C A. sin(A B) cosC. B. tan A cot B . C. cos + sin . D. cos A sinB. + = = + 2 2 = 2 = 1 Câu 19 : Nếu sina cosa thì sin2a bằng + = 2 3 3 3 p2 A. . B. . C. . D. . 8 −4 4 2 ( x 2 3t Câu 20 : Cho đường thẳng ∆ : = + (t R) và điểm M( 1;6). Phương trình đường thẳng đi qua y 1 t ∈ − = − + M và vuông góc với ∆ là A. 3x y 9 0. B. x 3y 17 0. C. x 3y 19 0. D. 3x y 3 0. − + = + − = − + = + − = Câu 21 : Tính K cos14◦ cos134◦ cos106◦. = + 1 + A. 1. B. . C. 0. D. 1. 2 − Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 104
  15. Câu 22 : Cho phương trình x2 y2 ax by 2c 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương trình trên là + + + + = phương trình của đường tròn? A. a2 b2 8c 0. B. a2 b2 2c 0. + − > + − > C. a2 b2 8c 0. D. a2 b2 2c 0. + + > + + > Câu 23 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa) a b a b A. cos(a b) sinasin b cosacos b. B. sina sin b 2sin + sin − . − = + + = 2 2 C. sina tanacosa. D. tan(a π) tana. = − = Câu 24 : Cho một hình bình hành ABCD có AB a,BC b. Công thức nào dưới đây là công thức tính = = diện tích của hình bình hành đó? A. absinƒABC. B. a2 b2. C. ab. D. 2(a b). + + Câu 25 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x y 5 0 − + + = A. (x 1)2 (y 2)2 1. B. (x 1)2 (y 2)2 5. − + + = + + − = C. (x 1)2 (y 2)2 5. D. (x 1)2 (y 2)2 25. − + + = − + + = Câu 26 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox,OM) 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ = A. IV. B. III. C. II. D. I. 1 1 Câu 27 : Tập nghiệm của bất phương trình px 1 p5 x là − + − + x 3 > x 3 A. S [1;5] \{3}. B. S [1;5]. C. S (3;5]−. − D. S (1;5) \{3}. = = = = Câu 28 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x y 1 0. Biết đường thẳng ∆ − + + = + + = cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng 19 p19 p38 A. . B. p38. C. . D. . 2 2 2 ³ π´ µ 2π¶ µ 9π¶ Câu 29 : Với mọi góc a, biểu thức cosa cos a cos a cos a nhận giá trị bằng + + 5 + + 5 + + + 5 A. 0. B. 10. C. 1. D. 10. − Câu 30 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A( 2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một − vectơ chỉ phương là A. −→b (3; 1). B. c (1; 3). C. −→d (1;3). D. a (3;1). = − −→ = − = −→ = Câu 31 : Biết bất phương trình (m 3)x2 2(m 1)x 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của − + + > m là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. π 3π Câu 32 : Tính sin sin 8 8 à ! à ! 1 p2 p2 1 p2 35 A. 1 . B. . C. 1 . D. . 2 2 − 4 2 − 2 99 ³π ´ Câu 33 : Cho cota 4tana và a ;π . Khi đó sina bằng = ∈ 2 p5 1 p5 2 p5 A. . B. . C. . D. . − 5 2 5 5 Câu 34 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B( 3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ − phương? A. −→d (3;1). B. c ( 2;6). C. −→b (1;1). D. a (1; 1). = −→ = − = −→ = − Câu 35 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B( 1; 1), C(1;1). Đường tròn ngoại − − tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a b bằng + A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 36 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là 25π 35π 25π 25π A. . B. . C. . D. . 9 18 12 18 x2 Câu 37 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) : y2 1 là 4 + = A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 104
  16. Câu 38 : Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2,3), C( 3; 4). Diện tích tam giác ABC bằng 3 − − A. p2. B. . C. 1. D. 1 p2. 2 + Câu 39 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng A. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau. B. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. C. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. D. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. Câu 40 : Điều kiện cần và đủ của m để phương trình mx2 2(m 1) x m 0 có hai nghiệm phân biệt + + + = là 1 1 1 A. m 0. B. m . C. m , 0, m . D. m . > > 2 > −2 > −2 µ 85π¶ µ 5π¶ Câu 41 : Rút gọn biểu thức A sin x cos(2017π x) sin2(33π x) sin2 x ta được = + 2 + + + + + − 2 A. A 1. B. A 0. C. A sin x. D. A 2. = = = = Câu 42 : Cho đường thẳng ∆ : 2x y 1 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆? µ1 ¶ − + = µ1 ¶ A. C ; 2 . B. A(1;1). C. D(0; 1). D. B ;2 . 2 − − 2 Câu 43 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng? A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cosα âm. B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sinα và cosα đều dương. C. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sinα dương. D. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sinα và cosα đều âm. µ3π ¶ Câu 44 : Với mọi α thì sin α bằng 2 + A. sinα. B. cosα. C. cosα. D. sinα. − − Câu 45 : Cho hai đường thẳng d1 : x y 2 0 và d2 : 2x 3y 3 0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 − − = + + = là (chọn kết quả gần đúng nhất) A. 101◦190. B. 78◦310. C. 11◦190. D. 78◦410. Câu 46 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a cos7 a là + 1 A. 2. B. 1. C. . D. p2. 2 Câu 47 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina p3cosa. + A. 1 p3. B. 0. C. 2. D. 2. − − − x2 y2 Câu 48 : Một elip (E) có phương trình 1, trong đó a b 0. Biết (E) đi qua A ¡2; p2¢ và a2 + b2 = > > B¡2 p2;0¢ thì (E) có độ dài trục bé là A. 6. B. 4. C. 2 p2. D. 2. 5 µ3π ¶ Câu 49 : Cho cosa a 2π . Tính tana. = 13 2 < < 12 12 12 5 A. . B. . C. . D. . −13 5 − 5 12 Câu 50 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 3,CA 4. Tính góc ƒABC (chọn kết quả = = = gần đúng nhất). A. 120◦. B. 60◦. C. 75◦310. D. 104◦290. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 104
  17. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – LỚP 10 (Đề kiểm tra gồm ?? trang) Năm học 2016 - 2017 Mã đề 105 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Câu 1 : Một hình chữ nhật ABCD có AB 8 và AD 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE 2 và trên = = = CD lấy điểm G thỏa CG 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia làm = hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là A E B F D G C A. F cách C một đoạn không quá 3. B. F cách B một đoạn bé hơn 3. C. F cách B một đoạn không quá 3. D. F cách C một đoạn bé hơn 3. 1 1 Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình px 1 p5 x là − + − + x 3 > x 3 A. S [1;5]. B. S (3;5]. C. S (1;5)− \{3}.− D. S [1;5] \{3}. = = = = 1 Câu 3 : Nếu sina cosa thì sin2a bằng + = 2 p2 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 −4 8 Câu 4 : Biết bất phương trình (m 3)x2 2(m 1)x 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của m − + + > là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. = ≥ µ3π ¶ Câu 5 : Với mọi α thì sin α bằng 2 + A. cosα. B. sinα. C. sinα. D. cosα. − − ³π ´ ³π ´ Câu 6 : Biểu thức 2sin a sin a đồng nhất với biểu thức nào dưới đây? 4 + 4 − A. cos2a. B. sina. C. sin2a. D. cosa. Câu 7 : Điều kiện cần và đủ của m để phương trình mx2 2(m 1) x m 0 có hai nghiệm phân biệt + + + = là 1 1 1 A. m . B. m , 0, m . C. m . D. m 0. > 2 > −2 > −2 > Câu 8 : Cho phương trình x2 y2 ax by 2c 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương trình trên là + + + + = phương trình của đường tròn? A. a2 b2 8c 0. B. a2 b2 2c 0. + − > + + > C. a2 b2 8c 0. D. a2 b2 2c 0. + + > + − > 5 µ3π ¶ Câu 9 : Cho cosa a 2π . Tính tana. = 13 2 < < 5 12 12 12 A. . B. . C. . D. . 12 5 − 5 −13 Câu 10 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x y 5 0 − + + = A. (x 1)2 (y 2)2 1. B. (x 1)2 (y 2)2 25. − + + = − + + = C. (x 1)2 (y 2)2 5. D. (x 1)2 (y 2)2 5. − + + = + + − = Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 105
  18. Câu 11 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x 3y m 1 0. Đường thẳng ∆ − + + = + + + = tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi A. m 1 hoặc m 19. B. m 3 hoặc m 17. = = − = − = C. m 1 hoặc m 19. D. m 3 hoặc m 17. = − = = = − Câu 12 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox,OM) 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ = A. I. B. III. C. IV. D. II. Câu 13 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B( 1; 1), C(1;1). Đường tròn ngoại − − tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a b bằng + A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 14 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng A. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau. B. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. C. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. D. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. µ 85π¶ µ 5π¶ Câu 15 : Rút gọn biểu thức A sin x cos(2017π x) sin2(33π x) sin2 x ta được = + 2 + + + + + − 2 A. A 0. B. A sin x. C. A 2. D. A 1. = = = = Câu 16 : Cho một hình bình hành ABCD có AB a,BC b. Công thức nào dưới đây là công thức tính = = diện tích của hình bình hành đó? A. a2 b2. B. ab. C. absinƒABC. D. 2(a b). + + Câu 17 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B( 3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ − phương? A. −→d (3;1). B. −→b (1;1). C. a (1; 1). D. c ( 2;6). = = −→ = − −→ = − Câu 18 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào dưới đây + − + − = là đúng? A. I(2; 1),R 12. B. I( 2;1),R 2 p3. C. I(4; 2),R 3 p3. D. I(2; 1),R 2 p3. − = − = − = − = Câu 19 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A( 2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một − vectơ chỉ phương là A. −→b (3; 1). B. a (3;1). C. −→d (1;3). D. c (1; 3). = − −→ = = −→ = − Câu 20 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 9 + 16 = 64 + 36 = 16 + 9 = 16 + 7 = Câu 21 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x y 1 0. Biết đường thẳng ∆ − + + = + + = cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng p38 p19 19 A. p38. B. . C. . D. . 2 2 2 x2 Câu 22 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) : y2 1 là 4 + = A. 6. B. 4. C. 2. D. 8. Câu 23 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng? A. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sinα và cosα đều âm. B. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sinα dương. C. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cosα âm. D. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sinα và cosα đều dương. ³π ´ Câu 24 : Cho cota 4tana và a ;π . Khi đó sina bằng = ∈ 2 p5 p5 2 p5 1 A. . B. . C. . D. . 5 − 5 5 2 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 105
  19. 2 2 2 2 2 Câu 25 : Tính S sin 5◦ sin 10◦ sin 15◦ sin 80◦ sin 85◦. 17 = + + + + +19 A. . B. 9. C. . D. 8. 2 2 Câu 26 : Cho hai đường thẳng d1 : x y 2 0 và d2 : 2x 3y 3 0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 − − = + + = là (chọn kết quả gần đúng nhất) A. 78◦410. B. 11◦190. C. 78◦310. D. 101◦190. ( x 2 3t Câu 27 : Cho đường thẳng ∆ : = + (t R) và điểm M( 1;6). Phương trình đường thẳng đi qua y 1 t ∈ − = − + M và vuông góc với ∆ là A. 3x y 9 0. B. 3x y 3 0. C. x 3y 19 0. D. x 3y 17 0. − + = + − = − + = + − = Câu 28 : Cho x tana. Tính sin2a theo x. = 2x 1 x2 2x A. 2x p1 x2. B. . C. − . D. . + 1 x2 1 x2 1 x2 − + + Câu 29 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là 35π 25π 25π 25π A. . B. . C. . D. . 18 12 18 9 Câu 30 : Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng? A B C ³ π´ A. cos + sin . B. tan A cot B . C. cos A sinB. D. sin(A B) cosC. 2 = 2 = + 2 = + = Câu 31 : Cho parabol (P) có phương trình y ax2 bx c (a , 0). (P) có đồ thị như hình vẽ = + + y x 2 0 2 − Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là 2,2. Tập nghiệm của bất phương − trình y 0 là < A. S [ 2;2]. B. S ( 2;2). = − = − C. S ( ; 2) (2; ). D. S ( ; 2] [2; ). = −∞ − ∪ +∞ = −∞ − ∪ +∞ ³ π´ µ 2π¶ µ 9π¶ Câu 32 : Với mọi góc a, biểu thức cosa cos a cos a cos a nhận giá trị bằng + + 5 + + 5 + + + 5 A. 10. B. 10. C. 0. D. 1. − Câu 33 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2 y2 4x 1 0. B. x2 y2 x y 4 0. + − − = + + + + = C. x2 y2 4x 6y 2 0. D. x2 2y2 2x 4y 1 0. − + − − = + − + − = Câu 34 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a cos7 a là + 1 A. p2. B. 2. C. . D. 1. 2 Câu 35 : Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2,3), C( 3; 4). Diện tích tam giác ABC bằng − − 3 A. 1 p2. B. 1. C. . D. p2. + 2 Câu 36 : Cho đường thẳng ∆ : 2x y 1 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆? µ1 ¶ − + = µ1 ¶ A. C ; 2 . B. A(1;1). C. D(0; 1). D. B ;2 . 2 − − 2 Câu 37 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)? Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 105
  20. 1 ³ π´ i) cos2α iii) p2cos α cosα sinα = tan2α 1 + 4 = + + ³ π´ ii) sin α cosα iv) cot2α 2cot2α 1 − 2 = − = − A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. π Câu 38 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo thì có độ dài là 8 π π π π A. . B. . C. . D. . 2 16 4 3 x2 y2 Câu 39 : Một elip (E) có phương trình 1, trong đó a b 0. Biết (E) đi qua A ¡2; p2¢ và a2 + b2 = > > B¡2 p2;0¢ thì (E) có độ dài trục bé là A. 2 p2. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 40 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 3,CA 4. Tính góc ƒABC (chọn kết quả = = = gần đúng nhất). A. 120◦. B. 104◦290. C. 60◦. D. 75◦310. Câu 41 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa) A. sina tanacosa. B. cos(a b) sinasin b cosacos b. = a b a b − = + C. sina sin b 2sin + sin − . D. tan(a π) tana. + = 2 2 − = x 1 y 3 Câu 42 : Cho đường thẳng ∆ : − + và điểm N(1; 4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 2 = 1 − ∆ bằng − 2 2 p5 2 A. . B. . C. 2. D. . 5 5 p17 Câu 43 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 5,CA 6. Tính độ dài đường trung = = = tuyến MA, với M là trung điểm của BC. p110 p15 p55 A. . B. . C. p55. D. . 2 2 2 Câu 44 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 và hai điểm A(1;1) và B( 1;2). Khẳng định nào + − + − = − dưới đây là đúng? A. A và B cùng nằm ngoài (C). B. A nằm trong và B nằm ngoài (C). C. A và B cùng nằm trong (C). D. A nằm ngoài và B nằm trong (C). Câu 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina p3cosa. + A. 1 p3. B. 2. C. 2. D. 0. − − − Câu 46 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ? A. (x 2)2 (y 2)2 8. B. (x 2)2 (y 2)2 4. C. (x 2)2 (y 2)2 2. D. (x 2)2 (y 2)2 1. + + − = + + + = − + + = − + − = π 3π Câu 47 : Tính sin sin 8 8 à ! à ! 35 1 p2 p2 1 p2 A. . B. 1 . C. . D. 1 . 99 2 − 2 4 2 2 − Câu 48 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc (Ox,OM) có thể là A. 90◦. B. 180◦. C. 200◦. D. 60◦. − − − Câu 49 : Tính K cos14◦ cos134◦ cos106◦. = + + 1 A. 1. B. 1. C. 0. D. . − 2 Câu 50 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai A. cot(a kπ) cota. B. cos(a kπ) cosa. C. sin(a k2π) sina. D. tan(a kπ) tana. − = + = + = + = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 105
  21. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – LỚP 10 (Đề kiểm tra gồm 4 trang) Năm học 2016 - 2017 Mã đề 106 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Câu 1 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ? A. (x 2)2 (y 2)2 4. B. (x 2)2 (y 2)2 1. C. (x 2)2 (y 2)2 2. D. (x 2)2 (y 2)2 8. + + + = − + − = − + + = + + − = µ3π ¶ Câu 2 : Với mọi α thì sin α bằng 2 + A. sinα. B. cosα. C. cosα. D. sinα. − − x 1 y 3 Câu 3 : Cho đường thẳng ∆ : − + và điểm N(1; 4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 2 = 1 − ∆ bằng − 2 p5 2 2 A. . B. 2. C. . D. . 5 5 p17 Câu 4 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)? 1 ³ π´ i) cos2α iii) p2cos α cosα sinα = tan2α 1 + 4 = + + ³ π´ ii) sin α cosα iv) cot2α 2cot2α 1 − 2 = − = − A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 5 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A( 2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một − vectơ chỉ phương là A. −→b (3; 1). B. c (1; 3). C. −→d (1;3). D. a (3;1). = − −→ = − = −→ = Câu 6 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 5,CA 6. Tính độ dài đường trung tuyến = = = MA, với M là trung điểm của BC. p55 p110 p15 A. p55. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 7 : Cho đường thẳng ∆ : 2x y 1 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆? µ1 ¶ −µ1+ =¶ A. B ;2 . B. C ; 2 . C. D(0; 1). D. A(1;1). 2 2 − − Câu 8 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x 3y m 1 0. Đường thẳng ∆ − + + = + + + = tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi A. m 1 hoặc m 19. B. m 3 hoặc m 17. = = − = − = C. m 1 hoặc m 19. D. m 3 hoặc m 17. = − = = = − Câu 9 : Biết bất phương trình (m 3)x2 2(m 1)x 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của m − + + > là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. = ³ π´ µ 2π¶ µ 9π¶ Câu 10 : Với mọi góc a, biểu thức cosa cos a cos a cos a nhận giá trị bằng + + 5 + + 5 + + + 5 A. 1. B. 0. C. 10. D. 10. − Câu 11 : Điều kiện cần và đủ của m để phương trình mx2 2(m 1) x m 0 có hai nghiệm phân biệt + + + = là 1 1 1 A. m , 0, m . B. m . C. m . D. m 0. > −2 > 2 > −2 > Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 16 + 7 = 9 + 16 = 64 + 36 = 16 + 9 = Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 106
  22. ( x 2 3t Câu 13 : Cho đường thẳng ∆ : = + (t R) và điểm M( 1;6). Phương trình đường thẳng đi qua y 1 t ∈ − = − + M và vuông góc với ∆ là A. 3x y 3 0. B. x 3y 17 0. C. x 3y 19 0. D. 3x y 9 0. + − = + − = − + = − + = Câu 14 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng? A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cosα âm. B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sinα và cosα đều âm. C. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sinα dương. D. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sinα và cosα đều dương. π Câu 15 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo thì có độ dài là 8 π π π π A. . B. . C. . D. . 16 4 2 3 Câu 16 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2 y2 x y 4 0. B. x2 y2 4x 1 0. + + + + = + − − = C. x2 y2 4x 6y 2 0. D. x2 2y2 2x 4y 1 0. − + − − = + − + − = Câu 17 : Cho hai đường thẳng d1 : x y 2 0 và d2 : 2x 3y 3 0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 − − = + + = là (chọn kết quả gần đúng nhất) A. 11◦190. B. 78◦410. C. 101◦190. D. 78◦310. ³π ´ ³π ´ Câu 18 : Biểu thức 2sin a sin a đồng nhất với biểu thức nào dưới đây? 4 + 4 − A. cos2a. B. cosa. C. sina. D. sin2a. Câu 19 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B( 1; 1), C(1;1). Đường tròn ngoại − − tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a b bằng + A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. π 3π Câu 20 : Tính sin sin 8 8 à ! à ! 35 1 p2 p2 1 p2 A. . B. 1 . C. . D. 1 . 99 2 2 − 4 2 − 2 Câu 21 : Cho parabol (P) có phương trình y ax2 bx c (a , 0). (P) có đồ thị như hình vẽ = + + y x 2 0 2 − Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là 2,2. Tập nghiệm của bất phương − trình y 0 là < A. S ( ; 2) (2; ). B. S ( 2;2). = −∞ − ∪ +∞ = − C. S [ 2;2]. D. S ( ; 2] [2; ). = − = −∞ − ∪ +∞ Câu 22 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 3,CA 4. Tính góc ƒABC (chọn kết quả = = = gần đúng nhất). A. 60◦. B. 75◦310. C. 120◦. D. 104◦290. Câu 23 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai A. cos(a kπ) cosa. B. tan(a kπ) tana. C. cot(a kπ) cota. D. sin(a k2π) sina. + = + = − = + = Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 106
  23. Câu 24 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc (Ox,OM) có thể là A. 200◦. B. 90◦. C. 180◦. D. 60◦. − − − Câu 25 : Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2,3), C( 3; 4). Diện tích tam giác ABC bằng − − 3 A. 1 p2. B. p2. C. 1. D. . + 2 Câu 26 : Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng? ³ π´ A B C A. sin(A B) cosC. B. cos A sinB. C. tan A cot B . D. cos + sin . + = = = + 2 2 = 2 Câu 27 : Cho một hình bình hành ABCD có AB a,BC b. Công thức nào dưới đây là công thức tính = = diện tích của hình bình hành đó? A. a2 b2. B. ab. C. absinƒABC. D. 2(a b). + + µ 85π¶ µ 5π¶ Câu 28 : Rút gọn biểu thức A sin x cos(2017π x) sin2(33π x) sin2 x ta được = + 2 + + + + + − 2 A. A sin x. B. A 2. C. A 0. D. A 1. = = = = Câu 29 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng A. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. B. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau. C. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. D. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. 2 2 2 2 2 Câu 30 : Tính S sin 5◦ sin 10◦ sin 15◦ sin 80◦ sin 85◦. = + 17+ + + +19 A. 9. B. . C. . D. 8. 2 2 Câu 31 : Tính K cos14◦ cos134◦ cos106◦. 1 = + + A. . B. 1. C. 0. D. 1. 2 − Câu 32 : Một hình chữ nhật ABCD có AB 8 và AD 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE 2 và = = = trên CD lấy điểm G thỏa CG 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia = làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là A E B F D G C A. F cách C một đoạn bé hơn 3. B. F cách C một đoạn không quá 3. C. F cách B một đoạn bé hơn 3. D. F cách B một đoạn không quá 3. Câu 33 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox,OM) 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ = A. I. B. IV. C. II. D. III. Câu 34 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B( 3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ − phương? A. −→b (1;1). B. a (1; 1). C. c ( 2;6). D. −→d (3;1). = −→ = − −→ = − = 1 Câu 35 : Nếu sina cosa thì sin2a bằng + = 2 3 p2 3 3 A. . B. . C. . D. . 8 2 −4 4 5 µ3π ¶ Câu 36 : Cho cosa a 2π . Tính tana. = 13 2 < < 12 5 12 12 A. . B. . C. . D. . −13 12 5 − 5 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 106
  24. x2 Câu 37 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) : y2 1 là 4 + = A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 38 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a cos7 a là + 1 A. 2. B. 1. C. . D. p2. 2 ³π ´ Câu 39 : Cho cota 4tana và a ;π . Khi đó sina bằng = ∈ 2 1 2 p5 p5 p5 A. . B. . C. . D. . 2 5 5 − 5 Câu 40 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina p3cosa. + A. 2. B. 1 p3. C. 0. D. 2. − − − Câu 41 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là 25π 35π 25π 25π A. . B. . C. . D. . 12 18 18 9 Câu 42 : Cho x tana. Tính sin2a theo x. 2x = 2x 1 x2 A. . B. . C. 2x p1 x2. D. − . 1 x2 1 x2 + 1 x2 Câu 43 :+Cho phương trình x2 y−2 ax by 2c 0. Điều kiện nào của a, b, c để phương+ trình trên là + + + + = phương trình của đường tròn? A. a2 b2 8c 0. B. a2 b2 8c 0. + + > + − > C. a2 b2 2c 0. D. a2 b2 2c 0. + + > + − > 1 1 Câu 44 : Tập nghiệm của bất phương trình px 1 p5 x là − + − + x 3 > x 3 A. S (3;5]. B. S [1;5] \{3}. C. S [1;5]−. − D. S (1;5) \{3}. = = = = Câu 45 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào dưới đây + − + − = là đúng? A. I(2; 1),R 2 p3. B. I(4; 2),R 3 p3. C. I(2; 1),R 12. D. I( 2;1),R 2 p3. − = − = − = − = x2 y2 Câu 46 : Một elip (E) có phương trình 1, trong đó a b 0. Biết (E) đi qua A ¡2; p2¢ và a2 + b2 = > > B¡2 p2;0¢ thì (E) có độ dài trục bé là A. 2. B. 2 p2. C. 6. D. 4. Câu 47 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x y 5 0 − + + = A. (x 1)2 (y 2)2 1. B. (x 1)2 (y 2)2 5. − + + = + + − = C. (x 1)2 (y 2)2 5. D. (x 1)2 (y 2)2 25. − + + = − + + = Câu 48 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x y 1 0. Biết đường thẳng ∆ − + + = + + = cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng p38 p19 19 A. . B. p38. C. . D. . 2 2 2 Câu 49 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 và hai điểm A(1;1) và B( 1;2). Khẳng định nào + − + − = − dưới đây là đúng? A. A và B cùng nằm ngoài (C). B. A và B cùng nằm trong (C). C. A nằm trong và B nằm ngoài (C). D. A nằm ngoài và B nằm trong (C). Câu 50 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa) a b a b A. sina sin b 2sin + sin − . B. tan(a π) tana. + = 2 2 − = C. sina tanacosa. D. cos(a b) sinasin b cosacos b. = − = + - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 106
  25. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – LỚP 10 (Đề kiểm tra gồm 4 trang) Năm học 2016 - 2017 Mã đề 107 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 1 1 Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình px 1 p5 x là − + − + x 3 > x 3 A. S (1;5) \{3}. B. S [1;5] \{3}. C. S (3;5]− . − D. S [1;5]. = = = = µ3π ¶ Câu 2 : Với mọi α thì sin α bằng 2 + A. cosα. B. sinα. C. cosα. D. sinα. − − Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ? A. (x 2)2 (y 2)2 1. B. (x 2)2 (y 2)2 8. C. (x 2)2 (y 2)2 4. D. (x 2)2 (y 2)2 2. − + − = + + − = + + + = − + + = Câu 4 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào dưới đây + − + − = là đúng? A. I(2; 1),R 2 p3. B. I( 2;1),R 2 p3. C. I(2; 1),R 12. D. I(4; 2),R 3 p3. − = − = − = − = 5 µ3π ¶ Câu 5 : Cho cosa a 2π . Tính tana. = 13 2 + − > C. a2 b2 2c 0. D. a2 b2 2c 0. + + > + − > Câu 11 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A( 2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một − vectơ chỉ phương là A. c (1; 3). B. −→b (3; 1). C. −→d (1;3). D. a (3;1). −→ = − = − = −→ = Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B( 1; 1), C(1;1). Đường tròn ngoại − − tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a b bằng + A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. µ 85π¶ µ 5π¶ Câu 13 : Rút gọn biểu thức A sin x cos(2017π x) sin2(33π x) sin2 x ta được = + 2 + + + + + − 2 A. A 2. B. A 0. C. A sin x. D. A 1. = = = = Câu 14 : Biết bất phương trình (m 3)x2 2(m 1)x 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của − + + > m là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. ≥ > = < Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 107
  26. Câu 15 : Cung có số đo 250◦ thì có số đo theo đơn vị radian là 25π 35π 25π 25π A. . B. . C. . D. . 9 18 12 18 Câu 16 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x y 1 0. Biết đường thẳng ∆ − + + = + + = cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng 19 p38 p19 A. . B. . C. . D. p38. 2 2 2 x2 y2 Câu 17 : Một elip (E) có phương trình 1, trong đó a b 0. Biết (E) đi qua A ¡2; p2¢ và a2 + b2 = > > B¡2 p2;0¢ thì (E) có độ dài trục bé là A. 4. B. 2. C. 2 p2. D. 6. Câu 18 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng A. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. B. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. C. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau. D. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. ( x 2 3t Câu 19 : Cho đường thẳng ∆ : = + (t R) và điểm M( 1;6). Phương trình đường thẳng đi qua y 1 t ∈ − = − + M và vuông góc với ∆ là A. x 3y 19 0. B. 3x y 3 0. C. x 3y 17 0. D. 3x y 9 0. − + = + − = + − = − + = Câu 20 : Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai A. cot(a kπ) cota. B. tan(a kπ) tana. C. cos(a kπ) cosa. D. sin(a k2π) sina. − = + = + = + = Câu 21 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina p3cosa. + A. 0. B. 1 p3. C. 2. D. 2. − − − 2 2 2 2 2 Câu 22 : Tính S sin 5◦ sin 10◦ sin 15◦ sin 80◦ sin 85◦. = + 19+ + + + 17 A. 8. B. . C. 9. D. . 2 2 Câu 23 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2 2y2 2x 4y 1 0. B. x2 y2 x y 4 0. + − + − = + + + + = C. x2 y2 4x 6y 2 0. D. x2 y2 4x 1 0. − + − − = + − − = Câu 24 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a cos7 a là + 1 A. p2. B. 2. C. 1. D. . 2 x 1 y 3 Câu 25 : Cho đường thẳng ∆ : − + và điểm N(1; 4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 2 = 1 − ∆ bằng − 2 2 2 p5 A. . B. 2. C. . D. . 5 p17 5 Câu 26 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 và hai điểm A(1;1) và B( 1;2). Khẳng định nào + − + − = − dưới đây là đúng? A. A nằm trong và B nằm ngoài (C). B. A và B cùng nằm ngoài (C). C. A và B cùng nằm trong (C). D. A nằm ngoài và B nằm trong (C). Câu 27 : Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng? A. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sinα và cosα đều âm. B. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sinα dương. C. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sinα và cosα đều dương. D. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cosα âm. Câu 28 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 3,CA 4. Tính góc ƒABC (chọn kết quả = = = gần đúng nhất). A. 60◦. B. 75◦310. C. 104◦290. D. 120◦. Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 107
  27. Câu 29 : Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng? ³ π´ A B C A. cos A sinB. B. sin(A B) cosC. C. tan A cot B . D. cos + sin . = + = = + 2 2 = 2 Câu 30 : Cho x tana. Tính sin2a theo x. 2x = 2x 1 x2 A. . B. . C. 2x p1 x2. D. − . 1 x2 1 x2 + 1 x2 Câu 31 :+Điều kiện cần và đủ của− m để phương trình mx2 2(m 1) x m 0 có hai+ nghiệm phân biệt + + + = là 1 1 1 A. m . B. m . C. m 0. D. m , 0, m . > 2 > −2 > > −2 Câu 32 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x y 5 0 − + + = A. (x 1)2 (y 2)2 5. B. (x 1)2 (y 2)2 5. + + − = − + + = C. (x 1)2 (y 2)2 25. D. (x 1)2 (y 2)2 1. − + + = − + + = Câu 33 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox,OM) 500◦ thì nằm ở góc phần tư thứ = A. II. B. IV. C. I. D. III. ³π ´ ³π ´ Câu 34 : Biểu thức 2sin a sin a đồng nhất với biểu thức nào dưới đây? 4 + 4 − A. sina. B. cos2a. C. cosa. D. sin2a. Câu 35 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B( 3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ − phương? A. c ( 2;6). B. −→b (1;1). C. −→d (3;1). D. a (1; 1). −→ = − = = −→ = − π Câu 36 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo thì có độ dài là 8 π π π π A. . B. . C. . D. . 16 3 4 2 x2 Câu 37 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) : y2 1 là 4 + = A. 4. B. 2. C. 6. D. 8. π 3π Câu 38 : Tính sin sin 8 8 Ã ! Ã ! 35 1 p2 1 p2 p2 A. . B. 1 . C. 1 . D. . 99 2 − 2 2 2 − 4 Câu 39 : Một hình chữ nhật ABCD có AB 8 và AD 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE 2 và = = = trên CD lấy điểm G thỏa CG 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia = làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là A E B F D G C A. F cách C một đoạn không quá 3. B. F cách B một đoạn không quá 3. C. F cách B một đoạn bé hơn 3. D. F cách C một đoạn bé hơn 3. Câu 40 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa) a b a b A. sina sin b 2sin + sin − . B. cos(a b) sinasin b cosacos b. + = 2 2 − = + C. sina tanacosa. D. tan(a π) tana. = − = Câu 41 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2,BC 5,CA 6. Tính độ dài đường trung = = = tuyến MA, với M là trung điểm của BC. p110 p15 p55 A. . B. . C. p55. D. . 2 2 2 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 107
  28. Câu 42 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc (Ox,OM) có thể là A. 180◦. B. 90◦. C. 60◦. D. 200◦. − − − Câu 43 : Tính K cos14◦ cos134◦ cos106◦. = + 1 + A. 1. B. . C. 1. D. 0. 2 − Câu 44 : Cho một hình bình hành ABCD có AB a,BC b. Công thức nào dưới đây là công thức tính = = diện tích của hình bình hành đó? A. a2 b2. B. 2(a b). C. ab. D. absinƒABC. + + Câu 45 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)? 1 ³ π´ i) cos2α iii) p2cos α cosα sinα = tan2α 1 + 4 = + + ³ π´ ii) sin α cosα iv) cot2α 2cot2α 1 − 2 = − = − A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 46 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 9 + 16 = 16 + 7 = 64 + 36 = 16 + 9 = Câu 47 : Cho parabol (P) có phương trình y ax2 bx c (a , 0). (P) có đồ thị như hình vẽ = + + y x 2 0 2 − Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là 2,2. Tập nghiệm của bất phương − trình y 0 là < A. S ( 2;2). B. S ( ; 2) (2; ). = − = −∞ − ∪ +∞ C. S ( ; 2] [2; ). D. S [ 2;2]. = −∞ − ∪ +∞ = − Câu 48 : Cho hai đường thẳng d1 : x y 2 0 và d2 : 2x 3y 3 0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 − − = + + = là (chọn kết quả gần đúng nhất) A. 78◦410. B. 78◦310. C. 101◦190. D. 11◦190. 1 Câu 49 : Nếu sina cosa thì sin2a bằng + = 2 p2 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 −4 8 4 ³π ´ Câu 50 : Cho cota 4tana và a ;π . Khi đó sina bằng = ∈ 2 p5 1 2 p5 p5 A. . B. . C. . D. . − 5 2 5 5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 107
  29. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – LỚP 10 (Đề kiểm tra gồm 4 trang) Năm học 2016 - 2017 Mã đề 108 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Câu 1 : Một hình chữ nhật ABCD có AB 8 và AD 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE 2 và trên = = = CD lấy điểm G thỏa CG 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia làm = hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là A E B F D G C A. F cách C một đoạn bé hơn 3. B. F cách C một đoạn không quá 3. C. F cách B một đoạn không quá 3. D. F cách B một đoạn bé hơn 3. Câu 2 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x y 5 0 − + + = A. (x 1)2 (y 2)2 1. B. (x 1)2 (y 2)2 5. − + + = − + + = C. (x 1)2 (y 2)2 5. D. (x 1)2 (y 2)2 25. + + − = − + + = Câu 3 : Cho hai đường thẳng d1 : x y 2 0 và d2 : 2x 3y 3 0. Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 là − − = + + = (chọn kết quả gần đúng nhất) A. 78◦310. B. 101◦190. C. 78◦410. D. 11◦190. Câu 4 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x 3y m 1 0. Đường thẳng ∆ − + + = + + + = tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi A. m 1 hoặc m 19. B. m 3 hoặc m 17. = = − = − = C. m 1 hoặc m 19. D. m 3 hoặc m 17. = − = = = − Câu 5 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 a cos7 a là 1 + A. . B. p2. C. 1. D. 2. 2 π Câu 6 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo thì có độ dài là 8 π π π π A. . B. . C. . D. . 3 16 2 4 Câu 7 : Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2,3), C( 3; 4). Diện tích tam giác ABC bằng − − 3 A. 1. B. 1 p2. C. . D. p2. + 2 Câu 8 : Cho x tana. Tính sin2a theo x. 2x = 2x 1 x2 A. . B. . C. 2x p1 x2. D. − . 1 x2 1 x2 + 1 x2 Câu 9 : −Với mọi góc a và số nguyên+ k, chọn đẳng thức sai + A. cot(a kπ) cota. B. sin(a k2π) sina. C. tan(a kπ) tana. D. cos(a kπ) cosa. − = + = + = + = Câu 10 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B( 1; 1), C(1;1). Đường tròn ngoại − − tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b). Giá trị a b bằng + A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 11 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2 2y2 2x 4y 1 0. B. x2 y2 4x 6y 2 0. + − + − = − + − − = C. x2 y2 4x 1 0. D. x2 y2 x y 4 0. + − − = + + + + = Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 108
  30. µ3π ¶ Câu 12 : Với mọi α thì sin α bằng 2 + A. sinα. B. cosα. C. sinα. D. cosα. − − Câu 13 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa) A. tan(a π) tana. B. sina tanacosa. − = = a b a b C. cos(a b) sinasin b cosacos b. D. sina sin b 2sin + sin − . − = + + = 2 2 2 2 2 2 2 Câu 14 : Tính S sin 5◦ sin 10◦ sin 15◦ sin 80◦ sin 85◦. 17 = + + + + + 19 A. . B. 9. C. 8. D. . 2 2 1 1 Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình px 1 p5 x là − + − + x 3 > x 3 A. S (3;5]. B. S [1;5] \{3}. C. S (1;5)−\{3}. − D. S [1;5]. = = = = Câu 16 : Cho parabol (P) có phương trình y ax2 bx c (a , 0). (P) có đồ thị như hình vẽ = + + y x 2 0 2 − Biết đồ thị của (P) cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt là 2,2. Tập nghiệm của bất phương − trình y 0 là 2 > > −2 > −2 Câu 22 : Cho đường thẳng ∆ : 2x y 1 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆? −µ1 + ¶= µ1 ¶ A. D(0; 1). B. C ; 2 . C. B ;2 . D. A(1;1). − 2 − 2 Câu 23 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào dưới đây + − + − = là đúng? A. I( 2;1),R 2 p3. B. I(4; 2),R 3 p3. C. I(2; 1),R 2 p3. D. I(2; 1),R 12. − = − = − = − = Câu 24 : Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B( 3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ − phương? A. a (1; 1). B. c ( 2;6). C. −→b (1;1). D. −→d (3;1). −→ = − −→ = − = = Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 108
  31. Câu 25 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 16 + 9 = 9 + 16 = 16 + 7 = 64 + 36 = Câu 26 : Cho một hình bình hành ABCD có AB a,BC b. Công thức nào dưới đây là công thức tính = = diện tích của hình bình hành đó? A. absinƒABC. B. ab. C. 2(a b). D. a2 b2. + + µ 85π¶ µ 5π¶ Câu 27 : Rút gọn biểu thức A sin x cos(2017π x) sin2(33π x) sin2 x ta được = + 2 + + + + + − 2 A. A 0. B. A 1. C. A 2. D. A sin x. = = = = Câu 28 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ? A. (x 2)2 (y 2)2 1. B. (x 2)2 (y 2)2 2. C. (x 2)2 (y 2)2 4. D. (x 2)2 (y 2)2 8. − + − = − + + = + + + = + + − = Câu 29 : Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 3)2 10 và đường thẳng ∆ : x y 1 0. Biết đường thẳng ∆ − + + = + + = cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng 19 p38 p19 A. p38. B. . C. . D. . 2 2 2 x2 y2 Câu 30 : Một elip (E) có phương trình 1, trong đó a b 0. Biết (E) đi qua A ¡2; p2¢ và a2 + b2 = > > B¡2 p2;0¢ thì (E) có độ dài trục bé là A. 6. B. 2. C. 4. D. 2 p2. Câu 31 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A( 2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một − vectơ chỉ phương là A. c (1; 3). B. a (3;1). C. −→d (1;3). D. −→b (3; 1). −→ = − −→ = = = − Câu 32 : Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 7 0 và hai điểm A(1;1) và B( 1;2). Khẳng định nào + − + − = − dưới đây là đúng? A. A và B cùng nằm ngoài (C). B. A nằm ngoài và B nằm trong (C). C. A nằm trong và B nằm ngoài (C). D. A và B cùng nằm trong (C). ³π ´ Câu 33 : Cho cota 4tana và a ;π . Khi đó sina bằng = ∈ 2 p5 1 p5 2 p5 A. . B. . C. . D. . 5 2 − 5 5 Câu 34 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)? 1 ³ π´ i) cos2α iii) p2cos α cosα sinα = tan2α 1 + 4 = + + ³ π´ ii) sin α cosα iv) cot2α 2cot2α 1 − 2 = − = − A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 35 : Biết bất phương trình (m 3)x2 2(m 1)x 2 có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của − + + > m là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. = ≥ Câu 36 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng A. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. B. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. C. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau. D. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. x 1 y 3 Câu 37 : Cho đường thẳng ∆ : − + và điểm N(1; 4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 2 = 1 − ∆ bằng − Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 108
  32. 2 2 2 p5 A. . B. . C. . D. 2. 5 p17 5 x2 Câu 38 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip (E) : y2 1 là 4 + = A. 8. B. 6. C. 2. D. 4. Câu 39 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina p3cosa. + A. 2. B. 1 p3. C. 0. D. 2. − − − 5 µ3π ¶ Câu 40 : Cho cosa a 2π . Tính tana. = 13 2 + + > C. a2 b2 8c 0. D. a2 b2 2c 0. + − > + − > Câu 50 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc (Ox,OM) có thể là A. 90◦. B. 60◦. C. 200◦. D. 180◦. − − − - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 108
  33. ĐÁP ÁN Mã đề thi Câu số 101 102 103 104 105 106 107 108 1 C B A B B A B D 2 B A C D D B C B 3 D B A A C A C C 4 B C D A B C A A 5 B C A C A B D C 6 B D A C A B D C 7 A D D C B A D A 8 B A D B A B D B 9 D C B B C C B D 10 D D B C C B B D 11 B A C B B A A C 12 C A A D D D C D 13 B A A A C A D D 14 A A D B C C B A 15 C D D C D C D B 16 A B D A C B D A 17 A C D C C B A D 18 B A D C D A A C 19 B A D B D A B D 20 B B B D C C C D 21 D B C C A B C C 22 B A A A B D D C 23 A D B B B A D C 24 B A B A A A C A 25 C C D C A C D A 26 B B B C A D A A 27 B D D A B C B B 28 C B A B D D C C 29 B C B A C A D A 30 B C B B A B A C 31 A B B D B C D A 32 D B D B C C B C 33 C A B C A C A A Trang 1/2
  34. Mã đề thi Câu số 101 102 103 104 105 106 107 108 34 B C C D D B B C 35 A C A D B C D C 36 D D B D D D D B 37 D D B B A B A C 38 B C A C A B D D 39 B A A D C C C A 40 B D C C B A A A 41 D C B A C C D D 42 B D C D B A D D 43 B D A C D B D A 44 C D B B B B D C 45 B A C D B A C B 46 C A C B B D D B 47 A B B C C C A C 48 B D B B C B A A 49 D D B C C C B C 50 B C D D B A D C Trang 2/2
  35. TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2016 2017 Mã đề STT 101 102 103 104 105 106 107 108 Câu 1 C B A B B A B D Câu 2 B A C D D B C B Câu 3 D B A A C A C C Câu 4 B C D A B C A B Câu 5 B C A C A B D C Câu 6 B D A C A B D C Câu 7 A D D C B A D A Câu 8 B A D B A B D B Câu 9 D C B B C C B D Câu 10 D D B C C B B D Câu 11 B A C B B A A C Câu 12 C A A D D D C D Câu 13 B A A A C A D D Câu 14 A A D B C C B A Câu 15 C D D C D C D B Câu 16 A B B A C B D A Câu 17 A C D C C B A D Câu 18 B A D C D A A C Câu 19 B A D B D A B D Câu 20 B B B D C C C D Câu 21 D B C C A B C C Câu 22 B A A A B D D C Câu 23 A D B B B A D C Câu 24 B A B A A A C A Câu 25 C C D C A C D A Câu 26 B B B C A D A A Câu 27 B D D A B C B B Câu 28 C B A B D D C C Câu 29 B C B A C A D A Câu 30 B C B B A B A C Câu 31 A B B D B C D A Câu 32 D B D B C C B C Câu 33 C A B C A C A A Câu 34 B C C D D B B C Câu 35 A C A D B C D C Câu 36 D D B D D D D B Câu 37 D D B B A B A C Câu 38 B C A C A B D D Câu 39 B A A D C C C A
  36. Câu 40 B D C C B A A A Câu 41 D C B A C C D D Câu 42 B B C D B A D D Câu 43 B D A C D B D A Câu 44 C D B B B B D C Câu 45 B A C D B A C B Câu 46 C A C B B D D B Câu 47 A B B C C C A C Câu 48 B D B B C B A A Câu 49 D D B C C C B C Câu 50 B C D D B A D C