Đề kiểm tra môn Toán Khối 10 - Học kì 2

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 10 - Học kì 2

1. Đề kiểm tra Học kì ii Toán 10 - Ban cơ bản Thời gian: 90phút (không kể thời gian thu và phát đề). ma trận đề kiểm tra Các mức độ nhận biết Tổng Nội dung chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng số KQ TL KQ TL KQ TL Bất đẳng thức, bất 2 1 1 4 0,5 0,25 0,25 phương trình 1 2 2 Thống kê 2 2 Cung và góc lượng giác, 2 1 1 2 6 0,5 0,25 0,25 2 công thức lượng giác 3 Phương pháp tọa độ 2 1 2 1 6 0,5 2 0,5 1 trong mặt phẳng 4 6 5 7 18 Tổng số 1,5 4,5 4 10 Ghi chú: trong mỗi ô ở bảng trên, số ở góc trên bên trái chỉ số lượng câu hỏi tương ứng với ô đó, còn số ở góc dưới bên phải chí tổng số điểm ứng với tổng các câu hỏi trong ô đó
2. Đề kiểm tra Học kì ii Toán 10 - Ban cơ bản (Thời gian 90' không kể thời gian giao đề) Phần A-Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Chọn phương án đúng trong các câu sau . Câu 1: Nhị thức f(x) = 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 2 3 3 2 A. x D. x > . 3 2 2 3 Câu 2: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x +3y + 2 0 B. x + y + 2 0 C. 2x + 5y 2 0 D. 2x + y + 2 0 . Câu 3: Tam thức f(x) = x2 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A.x 1 B. x 3 C. x 6 D. 1 < x < 3. Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 < 0 là: A. ( ; 3)  (2; + ). B. ( 3; 2) C. ( 2; 3) D. ( ; 2)  (3; + ). Câu 5: Theo sách giáo khoa, ta có 0 180 A.1rad = 10 B.1rad = 600 C.1rad = 1800 D.1rad = 4 Câu 6: cho cosx = và 900 < x < 1800. Khi đó 5 4 3 4 3 A. cotx = B. sinx = C. tanx = D. sinx = - 3 5 5 5 Câu 7: Gọi M = (sinx + cosx)2 - (sinx - cosx)2 thì A. M = 2 B. M = 4 C. M = 2sinx.cosx D. M = 4sinx.cosx Câu 8 : Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, khi đó A. sin C = sin (A + B) B. cos C = cos (A + B ) C. tan C = tan (A + B ) D. cot C = cot (A + B ) Câu 9 : Cho đường thẳng d có phương trình là 3x + 4y = 13 và d’ là đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2) và B(7; -1). Khi đó d và d’ là hai đường thẳng A.song song với nhau B.trùng nhau C.cắt nhau (nhưng không vuông góc với nhau) D.vuông góc với nhau Câu 10: x2 y2 -4x-6y-12 = 0, là phương trình của đường tròn có tâm I và bán kính R tương ứng là: A. I( -2; -3) và R = 5 B. I( 2; 3) và R = 5 C. I( 4; 6) và R = 5 D. I( 4; 6) và R = 25 Câu 11: Elíp có độ dài trục lớn là 10 và một tiêu điểm là F(-3 ; 0) sẽ có phương trình chính tắc là
3. x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 100 81 25 16 25 9 100 16 Câu 12 : Cho điểm M(8; 0) và đường thẳng d có pt : 4x + 3y - 7 = 0. Điểm M’ là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng d có tọa độ A. M’(0 ; 8) B. M’(-8 ; 0) C. M’(0 ; -6) D. M’(4 ; 3) Phần B-Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm). a/Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua M(2;-3) và có vectơ pháp tuyến là n (4;5) b/Viết phương trình đường tròn có tâm I(2 ; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 4x+3y-2=0 Câu 2: (2 điểm). Điểm kiểm tra một tiết của một lớp học sinh được ghi lại như sau: 6 4 7 5 8 6 9 5 7 5 8 10 7 8 6 7 6 8 6 3 9 8 5 7 4 10 6 9 6 4 9 7 6 6 3 6 6 9 7 7 8 6 5 6 2 a/ Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp [2; 4); [4; 6); [6; 8);[8; 10]. b/ Hãy vẽ biểu đồ tần số ghép lớp theo bảng đã lập được ở câu a/. Câu 3: (2 điểm). a/Tính M = cos2100+ cos2200+ cos2300+ cos2400 + cos2500 + cos2600 + cos2700 +cos2800 b/Chứng minh: tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC
4. đáp án và thang điểm Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 đ) (Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 đ) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C D B C D B D A A B Phần II. Trắc nghiệm tự luận(7 đ) Câu 1. a/ Lập pt 4(x -2) + 5(y +3) = 0 (1 đ) rút gọn ta có pt 4x + 5y + 7 = 0 (1 đ) b/ Bán kính của đường tròn bằng khoảng cách từ I đến đường thẳng | 4.2 3.3 2 | R = = 3 (0,5 đ) 42 32 Thay vào ta có pt (x -2)2 + (y -3)2 = 9 (0,5 đ) Câu 2: a/ Bảng phân bố tần suất ghép lớp (1 đ) Lớp ghép (điểm) Tần số Tần suất (%) [2; 4) 3 6,66% [4; 6) 8 17,77% [6; 8) 21 46,66% [8; 10] 13 28,88% Cộng 45 100% b/ Vẽ đúng biểu đồ (1 đ) Câu 3: a/ Do cos(900 -a) = sina nên cos100 = cos(900 -800) = sin800 cos200 = sin700 cos300 = sin600
5. cos400 = sin500 (0,5 đ) Vậy ta có M = sin2800+ sin2700+ sin2600+ sin2500 + cos2500 + cos2600 + cos2700 +cos2800 = (sin280 + cos2800)+(sin2700 + cos2700)+(sin2600 + cos2600)+(cos2500 + sin2500) = 4 (0,5 đ) b/ Do A + B + C = 1800 nên tan(A + B) = tan(1800 - C) = -tanC (0,5 đ) tan A tan B = - tanC 1 tan A.tan B tanA + tanB = -tanC(1 -tanA.tanB) tanA + tanB = -tanC + tanC.tanA.tanB tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC đpcm (0,5 đ)