Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì 2 - Đề số 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nho Quan

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì 2 - Đề số 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nho Quan

1. TRƯỜNG THPT NHO QUAN A KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: Toán 12 ĐỀ 03 Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên học sinh: . Lớp: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm) cos2 x Câu 1. Giá trị của dx bằng 2 x sin 2x x sin 2x x sin 2x x sin 2x A. C B. C C. C D. C 4 8 4 8 2 4 2 4 Câu 2. Hàm số f (x) x.cos x có nguyên hàm là A.x.cos x sin x C B. x.cos x sin x C C. x.sin x cos x C D. x.sin x cos x C cosx Câu 3. Hàm số f (x) 2sinxe có một nguyên hàm là A.2ecos x B. 2e cos x C. 2e sin x D. 2e sin x x4 1 Câu 4. Biểu thức ln(2x) là một nguyên hàm của hàm số 4 4 A.f (x) x4 ln(2x) B. f (x) x3 ln(2x) C. f (x) x4 ln(2x) D. f (x) x3 ln(2x) 4 1 Câu 5. Tích phân dx bằng 1 x A. ln4 B. 0 C. 1 D. ln 4 3 3 1 Câu 6. Nếu f (x)dx 2 và f (x)dx 1 thì 3 f (x) 2dx bằng 1 1 1 A. -7 B. -5 C. 5 D. 7
2. Câu 7. Số nào sau đây không phải là số thuần ảo? A. a 2i, a R B. 0 i C.0 0i D. 0 i Câu 8. Số nào sau đây có số đối, số liên hợp và số nghịch đảo của nó bằng nhau? 1 A. 2 i B. i C. i D. 0 2 Câu 9. Kết quả của phép tính 3 2i là i A. 2 3i B. 2 3i C.2 3i D.2 3i Câu 10. Số liên hợp ở dạng lượng giác của một số phức z 1 3i là A.2 cos isin B. 2 sin i cos 3 3 3 3 C. 2 cos isin D. 2 sin i cos 3 3 3 3 Câu 11. Nếu u (1;0; 1) và v (1; 1;1) thì một vecto vuông góc với cả u vàv sẽ có tọa độ là A.( 1; 2; 1) B. (1; 2;1) C. ( 1; 1; 2) D. (1;1; 2) Câu 12. Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( 2 ; 1; 0 ), C ( 0 ; -1; 1) . Diện tích của tam giác ABC là 3 5 A. B. C.3 D.5 2 2 Câu 13. Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;1; -1),B(0; 2;1) và song song với trục 0x có phương trình là A.5 y 2z 3 0 B. y z 3 0 C. 2x z 1 0 D. 2 y z 3 0 Câu 14. Hai mặt phẳng x y 2 z 4 0 và x y z 2 0 A. Cắt nhau B. Vuông góc nhau. C. Song song với nhau D. Trùng nhau. Câu 15. Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x y 2 z 4 0 và ( ') : x y z 2 0
3. x t x 1 t x 0 x t 8 8 8 8 A. y t B. y t C. y t D. y 3 3 3 3 2 2 2 2 z z z t z t 3 3 3 3 x 1 y 2 z 3 Câu 16. Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng 2 3 1 tọa độ 0xy là x 1 2t x 1 2t x 0 x 0 A. y 2 3t B. y 0 C. y 2 3t D. y 2 3t z 0 z 3 t z 3 t z 3 t II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) 1 Bài 1.(2,0 điểm) Tính tích phân 22x 1 dx 0 x t Bài 2.(3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y 1 4t z 1 2t và mặt phẳng (P): x y z 0 a) (1,5 điểm). Viết phương trình mặt phẳng P đi qua d và vuông góc với mp (P). b) (1,5 điểm). Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp P . HẾT
4. ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-B 4-D 5-D 6-B 7-A 8-B 9-A 10-C 11-A 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B cos2 x 1 x sin2x dx (1 cos2x)dx C 2 4 4 8 Câu 2: Đáp án C f (x)dx x.cos xdx xd(sin x) xsin x sin xdx x.sin x cos x C Câu 3: Đáp án B f (x)dx 2 d ecos x 2ecos x Câu 4: Đáp án D 4 ' 3 x 1 3 1 x 3 ln(2x) x ln(2x) x ln(2x) 4 4 4 4 Câu 5: Đáp án D 4 1 4 dx ln x ln 4 1 1 x Câu 6: Đáp án B Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x), ta có: 3 f (x)dx 2 F(3) F(1) 2 1 3 f (x)dx 1 F(3) F( 1) 1 1
5. 1 1 1 3 f (x) 2dx 3 f (x)dx 2 dx 3F(1) F( 1) 4 9 4 5 1 1 1 Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án C 1 3 z 1 3i 2 i 2 cos i.sin 2 2 3 3 Câu 11: Đáp án A Vecto cần tìm là: u, v ( 1; 2; 1) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là: 1   5 S AB, AC 2 2 Câu 13: Đáp án D  AB ( 1;1;2) VTCP của Ox là i (1;0;0)  VTPT của mặt phẳng là: AB, i (0; 2; 1) Vậy phương trình là: 2 y z 3 0 Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án A   Giao tuyến có VTCP là: n , n (3;3;0) hay (1; 1; 0) ' 8 2 Ta có: A 0; ; thuộc cả ( ) và ( ') 3 3
6. x t 8 Vậy phương trình giao tuyến là: y t 3 2 z 3 Câu 16: Đáp án A Phương trình của (Oxy): z = 0 Ta có: A(1; -2; 3) , B(3; 1; 4) là hai điểm thuộc d Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt phẳng (Oxy) Thì C(1; -2; 0) , D(3; 1; 0)  CD (2;3;0) x 1 2t Phương trình hình chiếu của d trên (Oxy) là: y 2 3t z 0 II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. 1 1 1 1 22x 1 1 1 22x 1dx 22x 1d(2x 1) 0 2 0 2ln2 0 ln2 4ln2 Bài 2.   a) (P’) có VTPT là: u , n (2;1; 3) d P ta có: A(0; 1; -1) thuộc d phương trình (P) là: 2 x y 3z 4 0 b) ta có: A ( P ) B(1; 5; -1) d Gọi d1 là đường thẳng qua B và vuông góc với (P) thì
7. x 1 t ' d1 : y 5 t ' z 1 t ' 2 10 8 Gọi C là hình chiếu của B trên (P) thì C d1 (P) C ; ; 3 3 3  2 7 5 AC ; ; 3 3 3 Chọn u (2; 7;5) làm VTCP của đường thẳng hình chiếu Vậy phương trình chính tắc của hình chiếu là: x y 1 z 1 2 7 5