Đề kiểm tra khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Đề 1+2 - Trường THCS TT Thiên Cầm (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Đề 1+2 - Trường THCS TT Thiên Cầm (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN CẨM XUYÊN TRƯỜNG THCS TT THIÊN CẦM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm). Hãy chọn đáp án đúng ghi vào bài làm: Câu 1. Kết quả của phép nhân 3x(2x + 1) bằng: A. 6x + 3 B. 6x2 + 3x C. 6x2 + 3 D. 5x2 + 3x Câu 2. Kết quả phép nhân ( x - 2 )(x + 3) là A. x2 + x - 6. B. x2 + x + 6 C. x2 - x - 6 D. x2 - x + 6 Câu 3. Dạng khai triển của hằng đẳng thức a2 - b2 là: A. (a + b)(a - b) B. a2 + 2ab + b2 C. a2 - 2ab + b2 D. (a - b)(a - b) Câu 4. Phân tích đa thức 5x – 5 thành nhân tử, ta được: A. 5(x - 0) B. 5(x - 5) C. 5x D. 5(x - 1) Câu 5. Phân tích đa thức 27 x3 thành nhân tử được kết quả là: A. x 3 x2 3x 9 B. x 3 x2 3x 9 C. x 3 x2 3x 9 D. x 3 x2 3x 9 Câu 6. Kết quả của phép chia 6xy : 2x là: A. 12x2y B. 3y C. xy D. 3 Câu 7. Tổng các góc của một tứ giác bằng: A.1800 B.3600 C.900 D. 7200 Câu 8. Khẳng định nào sau đây là hình chữ nhật? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. C. Hình thang có một góc vuông. D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau. II. Tự luận (6 Điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 b) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + 5 Bài 2: (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – y2 - 5x + 5y b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy Bài 3: (0,5 điểm) Chứng minh rằng biểu thức (5n -2) 2 – (2n -5)2 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên n. Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. Hết./.
2. UBND HUYỆN CẨM XUYÊN TRƯỜNG THCS TT THIÊN CẦM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm). Hãy chọn đáp án đúng ghi vào bài làm: Câu 1. Kết quả của phép nhân 2x(3x + 1) bằng: A. 6x + 2 B. 6x2 + 2x C. 6x2 + 2 D. 5x2 + 2x Câu 2. Kết quả phép nhân ( x + 2 )(x - 3) là A. x2 + x - 6. B. x2 + x + 6 C. x2 - x - 6 D. x2 - x + 6 Câu 3. Dạng khai triển của hằng đẳng thức a2 - b2 là: A. (a - b)(a + b) B. a2 + 2ab + b2 C. a2 - 2ab + b2 D. (a - b)(a - b) Câu 4. Phân tích đa thức 2x – 2 thành nhân tử, ta được: A. 2(x - 0) B. 2(x - 1) C. 2x D. 2(x - 2) Câu 5. Phân tích đa thức 8 x3 thành nhân tử được kết quả là: A. x 2 x2 2x 4 B. x 2 x2 2x 4 C. x 2 x2 2x 4 D. x 2 x2 2x 4 Câu 6. Kết quả của phép chia 9xy : 9x là: A. 12x2y B. 3y C. xy D. 3 Câu 7. Tổng các góc của một tứ giác bằng: A.1800 B.3600 C.900 D. 7200 Câu 8. Khẳng định nào sau đây là hình bình hành? A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau B. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau. C. Tứ giá có hai góc đối bằng nhau. D. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. II. Tự luận (6 Điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 2)(x + 2) – (x – 2)2 b) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – x3 + 25 Bài 2: (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) y2– x2 - 5y + 5x b) 5x2y - 5x3+ 10x2 – 10xy Bài 3: (0,5 điểm) Chứng minh rằng biểu thức (5n -2) 2 – (2n -5)2 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên n. Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. Hết./.
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm. (Mỗi câu đúng 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đề 1 B C A D C B B B Đề 2 B C A B D B B C II. Tự luận. (Đề 1. Đề 2 tương tự đề 1) Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 1) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = (2,0 đ) 1,0 đ = x2 – 9 – x2 + 6x – 9 0, 5 đ = 6x – 18 0, 5 đ 2) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + 5 = 1,0 đ = x3 – 8 – x3 + 5 0, 5 đ = -3 0, 5 đ Bài 2 1) x2 – y2 - 5x + 5y = (1,0 đ) 0,5 đ = (x – y)(x + y) – 5(x – y) 0,25 đ = (x – y)(x + y – 5) 0,25đ 2) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy = 0,5 đ 2 = 5x(x – xy – 2x + 2y) 0,25 đ = 5x[x(x – y) – 2(x – y)] 0,25đ = 5x(x – y)(x – 2) Bài 3 Ta có: (5n -2)2 – (2n -5)2 = (0,5 đ) = (5n – 2 – 2n + 5)( 5n – 2 + 2n – 5) 0,25 đ = (3n + 3)(7n – 7) = 21(n + 1)(n – 1) Mà 2121 nên 21(n + 1)(n – 1)  21 0,25 đ Vậy (5n -2)2 – (2n -5)2  21 Bài 4 1) A (2,5 đ) 1,0 đ E D G I K B C */ Vẽ hình đúng
4. */Tam giác ABC có: 0,25 đ EA = EB (Vì CE là trung tuyến) DA = DC (Vì BD là trung tuyến) Do đó, ED là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 đ 1 ED = BC 2 (1) 0,25 đ và ED // BC Vậy ED = 2(cm) 0,25 đ 2) Tam giác BGC có: 1,0 đ IB = IG (gt) 0,25 đ KC = KG (gt) Do đó, IK là đường trung bình của tam giác BGC 0,25 đ 1 IK = BC 2 (2) 0,25 đ và IK // BC Từ (1) và (2) suy ra ED // IK 0,25 đ c) Từ (1) và (2) suy ra 0,25 đ 0,5 đ IK = ED và IK // ED Do đó EDKI là hình bình hành 0,25 đ