Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường TH&THCS Tân Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường TH&THCS Tân Vinh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNGTH&THCS TÂN VINH MÔN: TOÁN - LỚP 9. NĂM HỌC 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 90 phút Mức độ nhận thức Vận dụng Số câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % cao hỏi Thời TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức tổng Thời Thời Thời Thời gian Số Số Số Số điểm gian gian gian gian TN TL (phút) CH CH CH CH (phút) (phút) (phút) (phút) 1.1. Căn bậc hai số học 1 2 1 2 2,5 1.2 Tìm điều kiện xác định 1 2 1 2 2,5 1.3. Rút gọn biểu thức sử 1 2 1 1 2 7,5 Căn bậc hai, căn dụng các phép biến đổi 1 bậc ba. 1.4 .Tính giá trị của biến khi biết giá trị của biểu 1 4 1 5 2 9 10 thức 1.5. Giá trị nhỏ nhất 1 12 1 12 10 2.1. Công thức của hàm số y = ax + b ( a 0 ) 1 2 1 2 2,5 Hàm số y = ax + b 2 2.2. Đồ thị của hàm số. 1 4 1 4 5 ( a 0 ) 2.3. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt 1 2 1 7 1 1 9 12,5 nhau. 3.1. So sánh các tỉ số lượng giác Hệ thức lượng trong 3.2. Tính tỉ số lượng giác 2 4 2 4 5 3 tam giác vuông. 3.3. Hệ thức về cạnh và 1 13 đường cao trong tam giác 1 13 10 vuông. Đường tròn 4.1. Độ dài dây cung Vẽ 1 2 4 1 6 7,5 hình 4 4.2. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 4.2 Ap dụng cm tứ giác là 1 7 1 8 15 15 hcn . , trung điểm đoạn 2
2. thảng 4.3. Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của 1 10 1 10 10 đường tròn Tổng 10 24 4 36 2 18 1 12 8 9 90 100 Tỉ lệ (%) 30 % 40 % 20% 10 % 100 Tỉ lệ chung (%) 70 % 30 % 100
3. PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNGTH&THCS TÂN VINH MÔN: TOÁN - LỚP 9. NĂM HỌC 2021 -2022 Thời gian làm bài: 90 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1.1. Căn bặc hai số học Biết tìm căn bậc hai số học của 1 số tự nhiên lớn hơn 1 1( C1 TN) 1.2 Căn thức bâc hai Biết tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai ( C2 TN) 1 1.2. Rút gọn biểu thức sử dụng Biết sử dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn 2 các phép biến đổi để rút gọn biểu thức( C3 TN + C9a - TL). . Hiểu được các phép biến đổi, sử dụng hằng đẳng thức Căn bậc hai, căn 2 1 A A để rút gọn biểu thức bậc ba. Nhớ và đối chiếu được điều kiện xác định của căn thức bậc hai sau khi giải toán tìm x.Hiểu và giải được phương trình vô tỉ dạng đơn giản( C9b - TL). 1 1.5 Giá trị nhỏ nhất Vận dụng được bất đẳng thức Co- si , phép biến đổi 1 tương đương, giải bất phương trình, phương trình để tìm GTNN( C13- TL). 2.1. Công thức của hàm số Nhận biết hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi 1 y = ax + b ( a 0 ) công thức y = ax + b ( a 0 ) ( C4 TN) Hàm số y = ax + b 2.2. Đồ thị của hàm số. Vận dụng khái niệm về hàm số bậc nhất để tìm đk của 1 2 ( a 0 ) tham số để hàm số là hàm số bậc nhất( C10bTL). 2.3. Đường thẳng song song và Hiểu được điều kiện để 2 đường thẳng song song từ đó 1 đường thẳng cắt nhau. vận dụng tìm điều kiện của tham số để 2 đường thẳng 1 song song( C5 TN +10a TL). 3.1. So sánh các tỉ số lượng giác Biết được tính đồng biến, nghịch biến của các tỉ số lượng giác để so sánh các tỉ số này Hệ thức lượng trong 3 3.2. Tính tỉ số lượng giác Hiểu được định nghĩa tỉ số lượng giác và nhớ được 2 tam giác vuông. bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt( C6,7 TN).
4. 3.3. Hệ thức về cạnh và đường Vận dụng được định lý Py – ta - go; hệ thức giữa cạnh 1 cao trong tam giác vuông. góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền để tìm cạnh huyền, hình chiếu cạnh góc vuông.( C11TL). Đường tròn 4.1 Độ dài dây cung Hiểu:Sử dụng định lí pitago tính độ dài dây cung 1 (C8TN) 4.1. Tính chất hai tiếp tuyến cắt Vận dụng kiến thức tổng hợp để chứng nhau minh.( C12bTL). 1 4.2 Trung điểm của đoạn thảng Vận dụng kiến thức tổng hợp để chứng 1 4 minh( C12aTL). 4.3. Chứng minh đường thẳng Vận dụng được kiến thức tổng hợp và dấu hiệu 1 là tiếp tuyến của đường tròn nhận biết tiếp tuyến chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn( C12cTL). Tổng 10 4 2 1
5. PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN ĐỀ KIÊM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNGTH&THCS TÂN VINH Năm học: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN - LỚP 9 (Thời gian 90 phút - Không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau : Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là: A. 4 B. - 4 C. 4 và -4 D. 8. Câu 2: 7 x có nghĩa khi: A. x - 7 B. x > -7 C. x 7 D. x < 7. Câu 3: Biểu thức 5 3 16 . 3 300 sau khi rút gọn có kết quả là: A. 11 3 B. 3 C. 11 3 D. 3 Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất A. y x2 1 B. y 1 5x C. y 3x2 x 1 D. y 3 x 1 Câu 5: Tìm k để đường thẳng y = (2k + 1)x + 3 nghịch biến trên R. 1 1 A. k B. k C. k 1 D. k 1 2 2 Câu 6: Cho =27o;  = 42o ta có: A. sin  < sin B. cos < cos  C. cot < cot  D. tan < tan  1 Câu 7: ABC có Â = 900, AC= BC , thì sin B bằng : 2 1 1 A. 2 B. -2 C. D. - 2 2 Câu 8: Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm O A. AB = 12 cm B. AB = 24 cm C. AB = 18 cm D. Kết quả khác A B II. TỰ LUẬN (8 điểm) M Câu 9: (1,5 điểm). 1 1 a) Rút gọn biểu thức sau: 5 20 5 5 2 b) Tìm x biết 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 16 ( với x 1). Câu 10: (1,5 điểm). a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3 x + 1. b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a. Câu 11: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có µA 900 , AH  BC tại H, AB = 7,5 cm; AC = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB, HC. Câu 12: (3,0 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E (O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung
6. trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. a/ Chứng minh I là trung điểm của DE. b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE x y Câu 13: (1,0 điểm).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 32. 2022. y x 1 ( Với x, y > 0 thỏa mãn x 1) y Hết
7. PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG TH&THCS TÂN VINH Năm học: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN - LỚP 9 I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi phương án đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Phương án A C B D A D C B II/ TỰ LUẬN (7 điểm): Câu Ý Hướng dẫn chấm Điểm 1 a 1 1 52 1 2 0,5 5 20 5 22.5 5 5 5 5 3 5 1,5đ 5 2 5 2 2 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 16 ; 1,0 4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 16 b 4 x 1 16; x 1 4; x 1 16; x 15( tmdk) Vậy x = 15. 2 a (d1): y = ax + b ; (d2) : y = 3x + 1 1,0 1,5đ + (d1) // (d2) a = 3 , b 1 + M(-1; 2) (d1) Tức x = -1 ; y = 2 Thay a =3 ; x = -1 ; y = 2 vào hàm số y = ax + b Ta được : 2 = 3.(-1) + b 2 = -3 + b b = 5 Vậy (d1): y = 3x 5 b x 0 5 0,5 3 y = 3x + 5 5 0 8 6 5 4 2 15 10 5 5 10 15 O 2 4 6 Áp dụng định lý Py – ta – go tính được BC = 12,5 cm 3 0,25 Áp dụng hệ thức c2 = ac’ tính được HB = 4,5 cm suy ra HC = 8
8. 1,0đ cm 0,75 Vẽ hình viết GT,KL 0,5 a Tính được ID = IA ; IE = IA ID = IE 0,5 4 3,0đ Tính đúng : Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật 0,5 Viết đúng hai hệ thức : 2 b IA = IM . IO IA2 = IN . IO’ 0,5 IM.IO = IN.IO’ c c/ Do IA = ID = IE I là tâm đường tròn ngoại tiếp ADE 1,0 Nêu lí do OO’  IA OO’ là tiếp tuyến của (I) Áp dụng bất đẳng thức Co – si cho 2 số dương ta có: 1,0 1 1 y 2 x . x 1 4. y y x 5 16x y y 16x y 1,0đ A 2 2020. 4 . 2020. 4 8096 y x x y x 1 Vậy min A = 8096 tại x ; y 2. 2