Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán 10 - Năm học: 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán 10 - Năm học: 2020-2021 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 Năm học: 2020-2021 Môn:Toán 10 Thời gian làm bài:60 phút I.TRẮC NGHIỆM(7 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 : x 3y 1 0 và d1 : 2x 6y 5 0. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 A. Song song với nhau. B. Vuông góc nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Trùng nhau. Câu 2: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a , AC b , AB c , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 bc.cos A . B. a2 b2 c2 2bc.cos A. C. a2 b2 c2 2bc.cos A. D. a2 b2 c2 bc.cos A. Câu 3: Hàm số có kết quả xét dấu x 2 f x 0 là hàm số nào trong các hàm số sau? D. A. f (x) x 1 B. f (x) x 2 C. f (x) x 2 f (x) x2 4x 4 Câu 4: Xét tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c có D = b2 - 4ac. Điều kiện cần và đủ để f (x) 0 ï a > 0 ï a - . B. x 0 ï a > 0 ï a < 0 A. í . B. í . C. í . D. í . ï D < 0 ï D £ 0 ï D < 0 ï D £ 0 îï îï îï îï
2. Câu 11: Tam giác ABC có góc A bằng 450 và độ dài cạnh BC bằng a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là a 3 a 2 A. . B. a 3 . C. . D. a 2 . 2 2 Câu 12: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. 1. B. 3. C. 2. D. Vô số. Câu 13: Biểu diễn miền nghiệm ( miền không gạch chéo) được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ? y 3 2 x O A. 3x + 2y £ 6. B. 3x + 2y ³ 6. C. 2x + 3y ³ 6. . D. 3x + 2y + 6 > 0. Câu 14: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f (x) > 0, " x Î (1;3). B. f (x) 0, " x Î (- ¥ ;1)È (3;+ ¥ ). D. f (x) < 0, " x Î ¡ . 2 Câu 15: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình + x ³ 1 3 - x A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3 . Câu 16: Cho tam thức bậc hai g x có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. g x có B. g x có C. g x có D. g x có 0,a 0. 0,a 0. 0,a 0. 0,a 0. Câu 17: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? C. f (x, y) 2x 3y 1 A. f (x) 3x 5 . B. f (x) 4x2 3x 1. D. f (x) 2021 . Câu 18: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a , AC b , AB c , đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R .Diện tích tam giác ABC bằng abc abc 4abc abc A. S . B. S . C. S . D. S . R 2R R 4R Câu 19: Cặp số x0 ; y0 nào là nghiệm của bất phương trình 4x 4y 3. A. x0 ; y0 0;0 . B. x0 ; y0 1; 1 . C. x0 ; y0 2; 2 . D. x0 ; y0 1;1 . Câu 20: Cho tam thức bậc hai f x 9x2 6x 1. Xét dấu f x ta có kết quả
3. æ ö ç 1÷ A. f (x) 0, " x Î ¡ . D. f (x) £ 0, " x Î ¡ . Câu 21: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) và có vectơ pháp tuyến n (3;2) A. 3x + 2y- 9 = 0 . B. 3x + 2y- 6 = 0 . C. 3x + 2y- 7 = 0 . D. 3x + 2y- 8 = 0 . II.TỰ LUẬN(3 điểm) (3x 5)(2021 4x) Bài 1(1 điểm):Giải bất phương trình .x 0 ( 5x 3) Bài 2(1 điểm):Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x dương. m2 1 x2 2 m 1 x 1 0 x 1 3t Bài 3(1 điểm):Trong mặt phẳng(Oxy) cho điểm M (2;4) và d : .Viết phương trình đường thẳng y 2 t song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng 10 . ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ĐA A C C C A D C D B B C Câu 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ĐA D B A A B A D D B A II. PHẦN TỰ LUẬN Bài Nội dung yêu cầu Điểm (3x 5)(2021 4x) (1,0đ) Bài 1 Giải bất phương trình .x 0 ( 5x 3) Giải được từng nghiệm của mỗi nhị thức 5 2021 3 x ; x ; x 0; x 0,25 3 4 5 Lập đúng bảng xét dấu (1đ) (Nếu học sinh dùng bảng xét dấu 2 dòng thì phải giải thích việc chọn dấu 0,5 trong các khoảng). 5 5 2021 Kết luận đúng tập nghiệm S ;0  ; 0,25 3 3 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng Bài 2 với mọi số thực x dương. (1,0đ) m2 1 x2 2 m 1 x 1 0
4. f (x) m2 1 x2 2 m 1 x 1 2 m 1 TH1: m 1 0 m 1 * m 1, f (x) 0x2 0x 1 f (x) 1 0,x , thỏa mãn. 0,25 f (x) 0x2 4x 1 * m 1, 1 , không thỏa mãn. f (x) 4x 1 0 x 4 2 m 1 2 2 2 (1,0đ) TH2: m 1 0 , ' (m 1) (m 1) 2m 2m m 1 Khi đó, f (x) 0,x 0; xãy ra trong các trường hợp sau: a 0 1 m 1 1. 0 m 1 0,25 0 0 m 1 1 m 1 a 0 m 0;1 m 1 m 1 0 2(m 1) m 0;1 m 2. 0 m . S 0 m2 1 m 1 0,25 P 0 1 0 m2 1 KL: 0 m 1 0,25 x 1 3t Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4) và d : y 2 t Bài 3 Viết PT ĐT song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng (1,0đ) bằng 10 . Xác định được Vt chỉ phương của đường thẳng d : u ( 3;1) d 0,25 Suy ra VTTP : nd (1;3) Suy ra VTTP : n n (1;3) d 0,25 PT ĐT có dạng: x 3y c 0,c 7 (1,0đ) 2 3.4 c d(M , ) 10 0,25 12 32 Bài 3 c 4 14 c 10 c 24 KL : x 3y 4 0; x 3y 24 0 0,25