Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Chí Diễu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Chí Diễu (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 9 PHÒNG GD&ĐT TP HUẾ Năm học: 2021-2022 Trường THCS Nguyễn Chí Diễu Thời gian làm bài: 90 phút;  Bài 1: (2,5 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, thực hiện phép tính: a) A 3 12 3 2 24 2 2 b) B 3 1 3 1 c) C 3 5. 10 2 . 3 5 Bài 2: (2,0 điểm). a) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết cạnh AB 12 cm, BH 6 cm . Tính độ dài cạnh AC . b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB 11 cm, AC 9 cm. Bài 3: (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) x 1 1 b) 1 4x 4 x2 3 c) 3 x 2 x 1 3 Bài 4: (1,0 điểm). Tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyển A, B (như hình vẽ) nếu xác định được α = 37o ; β = 10o và IC = 150 (m) (làm tròn hai chữ số thập phân). x x x 4 Bài 5: (2,0 điểm). Cho A . (với x 0 và x 4 ) x 2 xx 2 16 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A 3 HẾT
2. PHÒNG GD&ĐT TP HUẾ HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Trường THCS Nguyễn Chí Diễu Môn: Toán 9  BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM A 3 4.3 3 2.24 3 2 3 3 48 a 0,75 3 3 3 16.3 3 3 3.4 3 3 3 12 3 15 3 2 22. 3 1 2. 3 1 2 3 2 2 3 2 4 b B 2 0,75 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2 1 C 3 5.10 2. 3 5 3 5.251.3 5 2 2 c 6255135 51 5135 5135 1,0 2 2 6 2 5 3 5 2 3 5 3 5 2 3 5 2 9 5 2.4 8 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC B 6cm vuông tại A , đường cao AH H Ta có: AB2 BHBC. 12cm AB212 2 BC 24 cm a BH 6 1,0 Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC A C vuông tại A , ta có: AB2 AC 2 BC 2 AC2 BC 2 AB 2 24 2 12 2 432 AC 12 3 cm . Vậy AC 12 3 cm . 2 Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông C tại A , ta có: BC2 AB 2 AC 2 11 2 9 2 202 BC 202 cm . 9cm AB 11 b Ta có: tan B C A BCA 50,710 . 1,0 AC 9 A 11cm B AC 9 tan C B A CBA 39,290 . AB 11 Vậy BC 202 cm , BCA 50,710 , CBA 39,290 . x1 1 xx 2 4. a 0,75 Vậy nghiệm của phương trình là x 4. 2 2 2x 1 3 x 2 1443213213 xx x x . b 2x 1 3 x 1 0,75 Vậy nghiệm của phương trình là x 2, x 1 3 x 2 x 1 3. Điều kiện: x 1. 3 u 3 x 2 u3 x 2 Đặt v2 u 3 3 * 2 v x 1,v 0 v x 1 c Mặt khác, từ phương trình ban đầu ta có: u v3 v 3 u thay vào (*) ta được 1,0 3 uu 2 3 3 uuu 3 2 6 6 0 u 1 v 2 3 x 2 1 x 3 Ta có hệ phương trình sau x 3. x 1 2 x 3
3. Vậy nghiệm của phương trình là x 3 Hình vẽ được minh họa như hình bên 4 Ta có CIA = α + β = 37o +10 o = 47 o 1 Áp dụng tỉ số lượng giác vào ΔCIA vuông tại C có: CA tanCIA hay: CA = IC.tanCIA = 150.tan47o = 160,86 m IC Áp dụng tỉ số lượng giác vào ΔCIB vuông tại C có: CB tan CIB hay: CB = IC.tanCIB 150.tan37o 113,03 m IC Khoảng cách giữa hai điểm A và B là: AB = CA - CB = 160,86 - 113,03 47,83 m Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là 47,83 m Với x 0 và x 4 , ta có: x xx 4 xxx 4 A x 2x x 2 4 xxxx 2 2 4 a 1,0 x 2 x 2 . x x 4 2xx 4 x 5 . . x 2 x 2 4 x x 4 4 2 x x Ta có AA 3 3 x 6 2 2 b 1,0 Vì x 0 và x 4 nên x 6 x 36 Vậy A 3 khi 0 x 36 và x 4 * Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa