Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán 10 - Năm học 2020-2021 (Kèm hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán 10 - Năm học 2020-2021 (Kèm hướng dẫn chấm)

1. SỞ GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 10 MÃ ĐỀ THI: 132 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ và tên thí sinh: Số báo danh: A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm) Câu 1: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục Ox . A. 1;1 . B. 1;0 . C. (0; 1). D. ( 1;0). Câu 2: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4; 2) A. x2 + y2 + 2x- 20 = 0 . B. x2 + y2 - 2x + 6y - 24 = 0 . C. x2 + y2 - 6x- 2y + 9 = 0. D. x2 + y2 - 4x + 7y - 8 = 0 . Câu 3: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. Câu 4: Theo sách giáo khoa ta có: 0 0 180 0 0 A. 1 rad 60 . B. 1 rad . C. 1 rad 1 . D. 1 rad 180 . Câu 5: Phương trình x2 y2 2x 4y 1 0 là phương trình của đường tròn nào? A. Đường tròn có tâm 1; 2 , bán kính R 1. B. Đường tròn có tâm 2; 4 , bán kính R 2 . C. Đường tròn có tâm 1; 2 , bán kính R 2 . D. Đường tròn có tâm 1;2 , bán kính R 1. 1 Câu 6: Tập xác định của bất phương trình 2020 2021x 0 là x 2 A. D 2; . B. D ; 2 . C. D ¡ . D. D ¡ \ 2. Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos a b cos a.sin b sin a.sin b . B. cos a b cos a.cosb sin a.sin b . C. sin a b sin a.cosb cos a.sin b . D. sin a b sin a.cosb cos a.sin b . Câu 8: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có. A. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . B. Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . C. Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . D. Chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Câu 9: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? A. Vô số. B. 1 C. 2 D. 3 3 3 Câu 10: Bất phương trình x 2021 tương đương với bất phương trình. x 2020 x 2020 A. Tất cả các bất phương trình trên. B. 2x 2020.
2. C. x 2021 và x 2020. D. x 1010. Câu 11: Cho các bất đẳng thức a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? a b A. a c b d . B. ac bd . C. . D. a c b d . c d Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a cos2 a sin 2 a. B. cos 2a 1– 2sin 2 a. C. cos 2a cos2 a – sin 2 a. D. cos 2a 2cos2 a –1. Câu 13: Tính diện tích tam giác có ba cạnh là 9, 10, 11. A. 44. B. 42. C. 30 2. D. 50 3. Câu 14: Cho tam giác ABC . Trung tuyến AM có độ dài : 1 A. 2b2 2c2 a2 . B. 3a2 2b2 2c2 . 2 C. b2 c2 a2 . D. 2b2 2c2 a2 . Câu 15: Đường thẳng 51x 30y 11 0 đi qua điểm nào sau đây? 4 3 3 4 A. 1; . B. 1; . C. 1; . D. 1; . 3 4 4 3 Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào sai? a b a b a b a b A. sin a sin b 2sin .cos . B. cos a – cosb 2sin .sin . 2 2 2 2 a b a b a b a b C. cos a cosb 2cos .cos . D. sin a – sin b 2cos .sin . 2 2 2 2 Câu 17: Một cung tròn có số đo là 450 . Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. B. C. D. 3 4 2 Câu 18: Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. cos 0 . B. sin 0. C. cot 0 . D. tan 0. Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x 2y 5 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d ? A. n2 3;2 . B. n1 3; 2 . C. n4 2;3 . D. n3 2;3 . Câu 20: Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào? 4 5 A. . B. 0,7 . C. 2 . D. . 3 2 Câu 21: Rút gọn biểu thức sin2 x cos2 x 2sin xcos x ta được: 2 A. sin x cosx B. 1 C. 1 sin2x D. 1 cos2x æ ö æ ö çp ÷ çp ÷ Câu 22: Rút gọn biểu thức T = sinç + x÷- sinç - x÷ ta được kết quả. èç3 ÷ø èç3 ÷ø 3 A. . B. T = sin 2x . C. T = 3 cosx . D. T = sin x . 2 Câu 23: Một đường tròn có tâm là điểm O 0;0 và tiếp xúc với đường thẳng : x y 4 2 0 . Hỏi khoảng cách từ điểm O 0;0 đến : x y 4 2 0 bằng bao nhiêu?
3. A. 4 2 . B. 1. C. 4 . D. 2 . x 8 Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y với x 0 . 2 x A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 16. Câu 25: Đườngcao trong tam giác đều cạnh a bằng a 5 a 2 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 7 5 4 2 Câu 26: Tính sin1050 ta được: 6 2 6 2 A. . B. . 4 4 6 2 6 2 C. . D. . 4 4 Câu 27: Hãy tìm mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau: x 7 A. x 5 x ( 5;5). B. x 7 . x 7 C. x 3 3 x 3. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 28: Cung nào sau đây có mút trùng với B hoặc B A. k2 ,k Z. B. a –90o k180o ,k Z. 2 C. a 90o k360o ,k Z. D. k2 ,k Z. 2 Câu 29: Hãy chọn đẳng thức đúng. A. sin4 x cos4 x 1. B. sin 4 x cos4 x sin 2 x cos2 x . C. sin 4 x cos4 x 1 2sin 2 x cos2 x . D. sin6 x cos6 x 1 3sin 2 x cos2 x . Câu 30: Cho hai góc nhọn và  phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai? A. cos  sin . B. cos sin  . C. cot tan  . D. sin cos  . Câu 31: Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A. – x 2y – 4 0 . B. x – 2y – 4 0 . C. x y 4 0 . D. x – 2y 5 0 . Câu 32: Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng A. 11cm . B. 9cm . C. 7cm . D. 13cm . Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. cos x cos x . B. cos x cos x . C. sin x cos x . D. sin x sin x . 2 Câu 34: Rút gọn biểu thức A cos 25.cos 5 cos 65.cos85 thu được kết quả là A. A cot 60 B. A tan 60 C. A cos 60 D. A sin 60 Câu 35: Đường tròn tâm I(3; 1) và bán kính R 2 có phương trình là A. (x 3)2 (y 1)2 4. B. (x 3)2 (y 1)2 4 . C. (x 3)2 (y 1)2 4 . D. (x 3)2 (y 1)2 4. B. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)
4. 4 Câu 1(1 điểm). Cho sin x . Tính cos x. 5 2 2 Câu 2(1 điểm). Cho C : x 2 y 1 25. Xác định tâm và bán kính của C .Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M 5;3 . 2 Câu 3(0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x . x2 5x 9 Câu 4(0,5 điểm). Cho tam giác ABC có C 1;2 , đường cao BH : x y 2 0 , đường phân giác trong AN : 2x y 5 0 . Tìm tọa độ điểm A . ___ Hết ___ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 1 B 6 D 11 D 16 B 21 A 26 B 31 D 2 B 7 D 12 A 17 C 22 D 27 D 32 C 3 D 8 A 13 C 18 B 23 C 28 B 33 B 4 B 9 A 14 A 19 B 24 C 29 B 34 D 5 C 10 C 15 A 20 B 25 D 30 D 35 A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 1 3 sin2 x cos2 x 1 cos x 1 sin2 x . 0,5 1đ 5 0,5 2 C có tâm là I 2; 1 0,25 1đ Và bán kính R 5. 0,25  Tiếp tuyến d của C tại M 5;3 có vectơ pháp tuyến là n IM 3;4 . 1 0,25 d1 : 3 x 5 4 y 3 0 d1 : 3x 4y 27 0. 0,25 3 2 2 5 11 11 Ta có: x 5x 9 x ;x ¡ . 0,25 0,5đ 2 4 4 2 8 8 Suyra: f x . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng . x2 5x 9 11 11 0,25
5. 4 Ta có BH  AC AC : x y c 0 0,5đ MàC 1;2 AC 1 2 c 0 c 1 Vậy AC : x y 1 0 0,25 Có A AN  AC Alà nghiệm của hệ phương trình 4 x x y 1 0 3 4 7 0,25 A ; 2x y 5 0 7 3 3 y 3