Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 9 - Hình thức tự luận - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 9 - Hình thức tự luận - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN LỚP 9 Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có: 01 trang Hình thức: Tự luận (4 câu) Câu 1. (3,25 điểm) Rút gọn các biểu thức sau A = 2 80 +3 45 ― 125 ― 2 21 ― 79. 2 21 + 79 (0,75 điểm) B = 3 9 ― 4 5 +4 21 + 4 5 ― 2(3 ― 5)2 (0,75 điểm) 34 50 6 ― 25 3 27 ― 8 C = (1 điểm) 33 ― 5 32 ― 3 3 + 2 + 7 ― 48 ― 5 + 6 2 + 1 ― 4 7 ― 10 D = với x > 0 và x # 4 (0,75 điểm) ― 2 ― + 2 ― ― 4 Câu 2. (1,25 điểm) Giải các phương trình sau: 2 36 + 36 3 4 + 4 1/ 4 + 25 + 25 (0,75 điểm) 3 + 2 = 2/ 4 2 ― 4 + 1 – 3 = 4 (0,5 điểm) Câu 3. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d1): y = 3x – 5 và (d2): y = x + 1 1/ Vẽ 2 đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ (1 điểm) 2/ Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán (0,5 điểm) 3/ Lập phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với đường thẳng (d4) sao cho (d4) đi qua 2 điểm M (1;13) ; N (3;23) và (d1), (d2), (d3) đồng quy tại 1 điểm (0,5 điểm) Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. Kẻ dây cung CK của (O) vuông góc với AB tại H. Gọi E là trung điểm của cạnh BK. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt OE tại F 1/ Chứng minh: BC = BK và AC2 = BC.CD (1 điểm) 2/ Chứng minh: KF là tiếp tuyến của (O) (1 điểm) 3/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm I (I nằm bên ngoài đường tròn (O)) sao cho 2 푡 푛 2 퐹 . 푡 1 ― 푡 = . Đặt t = . Chứng minh: tanAEI = (0,75 điểm) 푡 푛 3 퐹 . 2(3 ― 2푡2) 4/ DK cắt (O) tại M, BM cắt CH tại N, AN cắt (O) tại S, OS cắt AF tại P. Chứng minh: SI vuông góc với DP (0,75 điểm)