Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021

1. MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2 TOÁN 9- Năm học :2020- 2021 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng Tổng cao TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL KQ KQ Hệ phương Nhận biết Tìm Giải giải bt 6 trình bậc phương trình nghiệm hệ bắng cách 40% nhất hai ẩn bậc hai một của hệ phươn lập hệ pt, 4 ẩn phương g giải trình, trình phương Chứng tỏ trình chứa hệ phương tham số trình luôn có nghiệm Số câu 1(c1) 1(c2) 2(b1a 1(b3b1c) b) Số % 2,5% 2,5% 15% 20% Số điểm 0,25 0,25 1,5 2 Hàm số y= Nhận biết Tìm hệ số Tìm Vẽ đồ thị 4 ax2 (a 0 ) phương trình a của hàm tham 20% và phương bậc hai một số y= ax2 ( số 2 trình bậc hai ẩn a 0) Số câu 1(c4) 1(c3) 1(b2b 1(b2a) ) Số % 2,5% 2,5% 5% 10% Số điểm 0,25 0,25 0,5 1 Góc với Nắm cách Tính bán CM tứ CM tứ 7 đường tròn tính số đo góc kính giác nội giác với đường đường tiếp, phân nội tròn, tính số tròn ngoại giác tiếp đo cung bị tiếp chắn Số câu 3(c5,6,8) 1(c7) 2(b4a,b) 1(b4c) Số % 7,5% 2,5% 20% 10% Số điểm 0,75 0,25 2 1 Tổng 5 6 5 1 17 12,5% 27,5% 50% 10% 100% 1,25 2,75 5 1 10
2. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HKII NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 9 ( Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào phần bài làm: Câu 1:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 4x2 5y 7 B. x 2y2 5 C. 2x2 3y2 1 D. 2x 5y 9 4x 5y 3 Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT x 3y 5 A. (2;- 1) B. (-2; -1) C. (2; 1) D. (3; 1) Câu 3: Cho đồ thị hàm số y = ax2 (Với a là tham số) đi qua điểm A( 1 ; -1) thì giá trị của a là: A. a= 1 B. a= -1 C. a= -2 D. a=0 Câu 4: Phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn: A. 2x+ 3 = 0 B. 3x2 – 2x + 1 = 0 C. x2 + 2x – x2 = 0 D. 0x2 + 5x - 3 = 0 Câu 5. Cho A·OB 600 là góc của đường tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng: A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là: A. 300 B. 600 C . 900 D . 1200 Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng: A. 6 2 cm B. 6 cm C . 3 2 cm D . 2 6 cm Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai: A. Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn B. Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. C. Số đo của góc có đỉnh nằm trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn D. Số đo góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn II. PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm): mx 2y 3 Bài 1 (2 đ): Cho hệ phương trình: víi m lµ tham sè 2x my 11 a. Giải hệ khi m=2 b. Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m. c. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x, y) thỏa mãn x. y < 0 Bài 2: (1,5 điểm) 1 2 a.Vẽ đồ thị hàm số y x (P) 2 b. Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)
3. Bài 3 (1,5 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 50m , nếu tăng chiều dài hai lần và giảm chiều rộng 5 m thì chu vi của mảnh vườn tăng 20m . Tính diện tích của mảnh vườn đó. Bài 4 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn. b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF. c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC: 2020- 2021 Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A B B C D C D Phần II : Tự luận (8điểm) Đáp án Điểm 7 2x 2y 3 x 1,0 a. Với m=2 hệ trở thành: 2 2x 2y 11 y 2 mx 2y 3 b) Xét hệ: víi m lµ tham sè 2x my 11 Từ hai phương trình của hệ suy ra: m2 4 x 22 3m (*) 0,25 Vì phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho luôn có nghiệm 0,25 với mọi m. Bài 1 c) (2 đ) m 11 m( y ) 2y 3 mx 2y 3 2 2 2x my 11 m 11 x y 2 2 m2 11m 6 11m y( 2) 3 y 2 2 m2 4 m 11 3m 22 0,25 x y x 2 2 m2 4 22 6 Để x.y (6- 11m )( 3m+22)< 0  m 0,25 3 11 Bài 2 a)Lập bảng các giá trị (1,5đ) 0,25
4. x -4 -2 0 2 4 1 y =x2 8 2 0 2 8 2 10 0,5 y y 8 6 4 2 x x -10 -5 -4 -2 O 2 4 5 10 -2 1 -4 0,25 Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục 2 tung làm trục đối xứng, nằm phía trên trục-6 hoành vì a > 0 1 0,25 b) Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có m = ( 2)2 m = 2 2 Vậy với m = 2 thì điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (P) 0,25 Gọi x,y lần lượt là chiều dài, chiều rộng mảnh vườn (ĐK: x> y >0 , m) 0,25 Vì mảnh vườn có chu vi là 50m nên có phương trình : x+ y = 25 (1) 0,25 Chiều dài tăng 2 lần nên chiều dài mới là 2x( m) Chiều rộng giảm 5 m nên chiều rộng mới là y – 5(m) Chu vi tăng 20m nên chu vi mới là 50 + 20 = 70 (m) Bài 3 Ta có phương trình ( 2x + y – 5) . 2 = 70  2x + y = 40(2) 0,25 (1,5 đ) Từ (1) và (2) có hệ phương trình: x y 25 x y 25 y 10(tm) 0,5 2x y 40 x 15 x 15(tm) 2 Vậy diện tích mảnh vườn là 15 . 10 = 150(m ) 0,25 · 0 · 0 0,25 a.Chỉ ra ABD 90 suy ra ABE 90 B · 0 EF  AD suy ra EFA 90 2 1 C 0,25 Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối E bằng 900 nội tiếp được đường tròn Bài M 0,25 1 4(3đ) 1 0,25 A F D ¶ ¶ » 0,25 b. . Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra B1 A1 ( góc nội tiếp cùng chắn EF )
5. ¶ ¶ 0,25 Mà A1 B2 ( nội tiếp cùng chắn cung CD) ¶ ¶ Suy ra B1 B2 suy ra BD là tia phân giác của góc CBF. 0,5 c. Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM AMF cân tại M suy 0,25 ra M¶ 2A¶ 1 1 0,25 · ¶ ¶ · Chỉ ra CBF 2A1 suy ra M1 CBF Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dưới một góc bằng nhau và chúng cùng phía 0,5 đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn