Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Hồng Phong

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Hồng Phong

1. SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC : 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 001 Họ, tên thí sinh: SBD/Phòng: Câu 1: Tập hợp các điểm biểu diễn của z thỏa zz−++=4 4 10 là xy22 xy22 A. một elip có phương trình +=1 B. một elip có phương trình +=1 25 16 9 25 xy22 xy22 C. một elip có phương trình +=1 D. một elip có phương trình +=1 25 9 16 25 Câu 2: Phần ảo của số phức zi=23 + là: A. 2 B. 3 C. 3i D. 2i  Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm AB(−− 1;0;3), (3;6; 7) . Tọa độ của AB là: A. (−− 4; 6;10) B. (4;6;− 10) C. (2; 3;− 5) D. (−− 2; 3; 5) Câu 4: Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là M (như hình vẽ). Số phức z là : y 2 M x O 3 A. 32+ i B. 32− i C. 23− i D. −+23i Câu 5: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa zi−−57 = 9là một đường tròn có tâm I và bán kính R. Kết quả nào sau đây đúng? A. IR(5;7);= 3 B. IR(−− 5; 7); = 9 C. IR(5;−= 7); 9 D. IR(5;7);= 9 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP biết MN(−− 9;0; 4), (3;6; 7) và G(−− 2; 3; 1) là trọng tâm của tam giác MNP. Tọa độ điểm P là: A. (0;− 3; 0) B. (0; 2;0) C. (0; 3;1) D. (0; 3; 0) Câu 7: Góc giữa hai véc tơ uv=(1; 2; − 1), =−− ( 1; 2;1) là: A. 1800 B. 1350 C. 1500 D. 00 Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: A. x = 0 B. z = 0 C. y = 0 D. xz+=0 Câu 9: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số gx()= 2 x + 2? 2 2 A. yx=( −1) B. yx=++2 2 x 2018 C. yx=+−2 25 x D. yx=( +1) Câu 10: Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng xx=1, = 3 . Cắt vật thể đã cho bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng xx,1≤≤ 3ta được thiết diện có diện tích bằng 32xx2 + . Thể tích của vật thể đã cho là: A. V = 42π B. V = 42 C. V = 34 D. V = 34π Câu 11: Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường yx= 3 , trục hoành, x = −1 khi quay quanh trục hoành là: 3π A. 3π B. 12π C. D. 24π 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 001
2. 1 Câu 12: Giá trị của ∫ cos(π x ). dx là: 1 2 1 31 1 31 A. B. C. − D. − π 10 π 10 Câu 13: Cho số phức z=−=+∈2018 6 i ; w x yi , ( x , y R ) . Phần thực của zw+ 2 là: A. 2018− 2x B. 2018+ 2x C. −−62y D. −+62y Câu 14: Cho số phức wi=25 + . Điểm biểu diển của số phức (1− iw ) trong mặt phẳng Oxy là điểm nào trong các điểm sau? A. (7;3) B. (7;− 3) C. (3; 7) D. (−− 3; 7) Câu 15: Trong không gian Oxyz cho ab=(2; 2;1), = ( − 1;0; 2) . Khẳng định nào sau đây sai? A. b = 5 B. ab+=(1; 2; 3 ) C. a = 3 D. ab⊥ x− 2 yz Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Một vectơ chỉ phương của đường 1− 23 thẳng d là: A. u = (1; 2; 3 ) B. u =(1; − 2; 3 ) C. u =−−−( 1;2;3) D. u =( −1; 2; 3 ) Câu 17: Cho hàm số y= Gx()là một nguyên hàm của y= gx() trên [ab; ] . Mệnh đề nào sau đây đúng? b a A. ∫ g() x dx= G () b − G () a B. ∫ g() x dx= g () b − g () a a b b b C. ∫ g() x dx= G () a − G () b D. ∫ g() x dx= g () b − g () a a a Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f( x ), Oxx , = cx , = bb ( > c ) có công thức tính là: c c b b 2 A. S= π ∫[ f() x] dx B. S= ∫ f() x dx C. S= π ∫ f() x dx D. S= ∫ f() x dx b b c c 2 Câu 19: Một nguyên hàm của fx()= 3x + là: x 32x 32x 3x A. − B. 3x .ln 3+ 2ln x C. + D. + 2ln x ln 3 x2 ln 3 x2 ln 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz cho M (− 2; 4;6) . Khi đó hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là: A. (− 2;0;6) B. (− 2; 4;0) C. (0; 4;6) D. (− 2;0;0) Câu 21: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm AC(0;0;3), B(0; 2;0), (1;0;0) trong không gian Oxyz là: xyz xyz A. 6xyz+ 3 + 2 += 60 B. 6xyz+ 3 + 2 −= 60 C. ++=0 D. ++=1 123 321 ln 2 4 Câu 22: Cho ∫ f( e22xx ) e dx = 40 . Khi đó ∫ f( x) dx có giá trị là: 0 1 A. 20 B. 40 C. 10 D. 80 2 Câu 23: Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz−+2 2018 = 0. Khi đó kết quả của A=+− z1 z 2 zz 12. là: A. 2020 B. 2016 C. 2021 D. 2017 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx=2 − 3 xvà yx= là: 32 5 4 7 A. B. C. D. 3 3 3 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 001
3. xy+−11 Câu 25: Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng dz: = = cắt mặt phẳng 22 (Px ):+ 2 yz −−= 6 0 tại điểm M(;;) abc . Tính giá trị của K=++ abc. A. K = 9 B. K = −9 C. K = −5 D. K = 5 Câu 26: Cho phương trình z2 − az += b0, a , b ∈ R có một nghiệm zi=2 + . Khi đó hiệu ab− bằng: A. 9 B. −9 C. 1 D. −1 Câu 27: Tập hợp các điểm biểu diễn của z thỏa zi−= z +−23 i là một đường thẳng có phương trình A. xy−2 += 30 B. xy−2 −= 40 C. xy+2 += 30 D. xy+2 += 40 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= fx()và trục hoành (phần gạch sọc) trong hình vẽ có công thức là: 12 12 A. S=∫∫ f() x dx + f () x dx B. S=∫∫ f() x dx − f () x dx −31 −31 12 12 C. S=−+∫∫ f() x dx f () x dx D. S=∫∫ f() x dx + f () x dx −31 −31 Câu 29: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu ()S có tâm I (3;− 4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là: 2 22 2 22 A. ( xyz+3) +−( 4) ++( 5) = 16 B. ( xyz−+++−=3) ( 4) ( 5) 25 2 22 2 22 C. ( xyz−+++−=3) ( 4) ( 5) 16 D. ( xyz−+++−=3) ( 4) ( 59) Câu 30: Cho z=+∈ a bi(, a b R ). Mệnh đề nào sau đây sai? 2 A. zz+=2 a B. zz= C. zz. = z D. z−=− z2 bi Câu 31: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Px ):− 2 y − 2 z += 6 0 và (Qxyz ):2− 4 − 4 −= 2 0 là: 7 5 A. 2 B. 1 C. D. 3 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (Sx ): 2+ y 22 + z −2 x + 4 z += 1 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. (S) có tâm I(1;− 2; 0) , bán kính R = 2 B. (S) có tâm I(1; 0;− 2) , bán kính R = 2 C. (S) đi qua điểm M (− 1;0;0) D. Điểm O nằm bên trong mặt cầu (S) Câu 33: Cho 2 số phức z12=+=−∈1 i ; z 2 mi ., m R. Tìm m để zz12. là một số thuần ảo. A. m = −2 B. m = 2 C. m = −1 D. m =1 Câu 34: Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng (Px ):+ 2 y − 2 z −= 2 0 cắt mặt cầu 22 (Sx ):( − 1) +−( y 2) += z2 5 theo giao tuyến là một đường tròn. Tính diện tích của đường tròn giao tuyến. 3π A. 4π B. 9π C. 3π D. 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 001
4. 2 Câu 35: Cho ∫ lnx . dx=−∈ a ln 2 b ,( a , b Z ) . Khi đó ab+ 2 thuộc khoảng nào sau đây? 1 A. (−1;1) B. (1; 2 ) C. (−−2; 1) D. (3; 5) Câu 36: Cho số phức z=+∈ a bi,( a , b R ) thỏa (2z− 11)( +− i) ( zi + 3)( 1 −=− i) 37 i. Tính Pa=2 + b A. 2 B. 13 C. 7 D. 5 xt=1 +  x−−12 ym z + Câu 37: Cho hai đường thẳng dy1 :2 = − t và d2 :,= =(mR ∈ ) . Tìm giá trị của tham  21− 1 zt=32 + số m để d1 và d2 cắt nhau. A. m = 5 B. m = 4 C. m = 9 D. m = 7 xt=3 + x−212 yz −−  Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d12: = = ;:dy = 2 + t. Biết 1−− 11  z = 5 đường vuông góc chung của dd12, cắt d1 tại Aabc(;;), tính tổng S=++ abc A. 2 B. 5 C. 4 D. 8 Câu 39: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (Sx ): 2+ y 22 + z −2 z −= 3 0và mặt phẳng (P ):2 xy−− 2 z += 8 0. Tiếp diện của mặt cầu (S) song song với (P) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B và C. Tính thể tích tứ diện OABC. 8 15 64 7 A. B. C. D. 3 6 3 6 4 Câu 40: Cho ∫ ex dx=+∈ a. e2 b (, a b Z ). Khi đó Sa=23 + blà: 0 A. 14 B. 8 C. 12 D. −4 Câu 41: Cho số phức z thỏa zi+−34 = 4. Giá trị lớn nhất của z là: A. 7 B. 45+ C. 8 D. 9 Câu 42: Cho (H) là hình tam giác (phần gạch sọc). Gọi V là thể tích của khối nón tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh Ox. Tìm m để V = 36π . A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;5;− 4) và mặt phẳng (Pxy) :+− 3 z += 30. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mp(P) . Khi đó cao độ của điểm H là: A. 5 B. −4 C. 2 D. 3 Câu 44: Cho số phức w có phần thực bằng 2 lần phần ảo và w = 25. Tính wi−+3 biết phần ảo của w là số âm. A. 10 B. 52 C. 25 D. 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 001
5. Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm H (6;1;1) và 2 đường thẳng x = 2 xyz−+11  d1 :;= = d2 :  yt= . Gọi (P) là mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 . Khi đó khoảng 2 21  zt=−+1 cách từ H đến (P) bằng: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 46: Cho số phức w thỏa wiw−23 = +− i. Tính giá trị nhỏ nhất của T=(1 + iw) ++ 46 i. 52 32 A. B. 3 C. D. 5 2 2 Câu 47: Một hình vuông có cạnh bằng 2b cm (b > 0). Người ta đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của hình vuông để tạo ra một bông hoa có 4 cánh (được tô đậm như hình vẽ). Tìm b để diện tích của bông hoa bằng 4800 cm2 . A. b= 30 cm B. b= 60 cm C. b= 40 cm D. b= 80 cm Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB(10;6;−− 2), (5;10; 9) và mặt phẳng (α ) : 2x+ 2 yz +− 12 = 0 . Điểm M di động trên mặt phẳng (α ) sao cho MA, MB luôn tạo với (α ) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (C) cố định. Cao độ của tâm đường tròn (C) là : A. −12 B. −9 C. 2 D. 10 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng x−+44 yz 2 22 d : = = và tiếp xúc với mặt cầu (Sx ):( − 3) ++( y 3) +−( z 1) = 9. Khi đó mặt phẳng (P) 31− 4 cắt trục Oz tại điểm nào trong các điểm sau ? A. B(0;0; 2) B. D(0;0;− 2) C. C(0;0;− 4) D. A(0;0; 4) 5 Câu 50: Cho fx()là hàm số liên tục trên R và thỏa fx(2 + 3 x +=+ 1) x 2 . Tính I= ∫ f() x dx . 1 37 527 61 464 A. B. C. D. 6 3 6 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 001
6. ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 12 NĂM 2017 - 2017 ĐỀ 001 ĐỀ 002 ĐỀ 003 ĐỀ 004 Câu Đ.A Câu Đ.A Câu Đ.A Câu Đ.A 1 C 1 C 1 B 1 B 2 B 2 D 2 C 2 D 3 B 3 B 3 A 3 D 4 B 4 C 4 A 4 B 5 D 5 B 5 A 5 D 6 D 6 C 6 B 6 A 7 A 7 B 7 D 7 A 8 C 8 D 8 A 8 C 9 A 9 C 9 C 9 B 10 C 10 D 10 D 10 C 11 A 11 B 11 C 11 A 12 C 12 D 12 A 12 A 13 B 13 A 13 D 13 C 14 D 14 A 14 D 14 C 15 A 15 A 15 C 15 A 16 B 16 D 16 C 16 D 17 A 17 B 17 B 17 B 18 D 18 A 18 B 18 B 19 D 19 A 19 D 19 C 20 C 20 C 20 B 20 D 21 B 21 B 21 A 21 D 22 D 22 D 22 D 22 C 23 B 23 B 23 B 23 B 24 A 24 B 24 B 24 C 25 D 25 D 25 B 25 B 26 D 26 A 26 A 26 C 27 A 27 A 27 C 27 D 28 C 28 D 28 C 28 A 29 C 29 A 29 D 29 D 30 D 30 C 30 C 30 D 31 C 31 B 31 A 31 D 32 B 32 B 32 A 32 A 33 A 33 C 33 B 33 A 34 A 34 C 34 D 34 D 35 D 35 B 35 A 35 B 36 D 36 B 36 A 36 C 37 A 37 B 37 A 37 B 38 B 38 D 38 C 38 C 39 A 39 C 39 B 39 D 40 C 40 C 40 B 40 D 41 D 41 B 41 D 41 B 42 C 42 A 42 C 42 B 43 C 43 A 43 D 43 A 44 B 44 B 44 A 44 A 45 C 45 D 45 B 45 A 46 D 46 D 46 D 46 B 47 B 47 B 47 B 47 C 48 A 48 B 48 C 48 D 49 D 49 A 49 A 49 A 50 C 50 C 50 C 50 A