Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Đề số 5 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Đề số 5 - Năm học 2017-2018

1. Họ tên : Lớp 11a ĐỀ KIỂM TRA HKII LỚP 11 – NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút I- TRẮC NGHIỆM: 1 1 Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số y x3 tại giao điểm của đồ thị và trục hoành. 3 3 1 A. y x B. y x 1 C. y x 1 D. y 2(x 1) 3 Câu 2: Cho hàm số f (x) x 1 . Tính P = f(3) + (x – 3)f’(3) A. 2 B. x 5 C. x 5 D. 3 x 4 4 2 (1 x)3 Câu 3: Đạo hàm của hàm số y 3sin 2x cos3x là A. y ' 3cos2x sin3x B. y ' 3cos2x sin3x C. y ' 6cos2x 3sin3x D. y ' 6cos2x 3sin3x 3 Câu 4: Cho hàm số y . Tìm x để y’ < 0 1 x A. x = 3 B. x = 1 C. x R D. Không có x x - 5 Câu 5: Tìm giới hạn lim x® - 1+ x + 1 A. 1 B. + ¥ C. - ¥ D. - 5 Câu 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = AC = a, AD = 3a và vuông góc với nhau từng đôi một. Tính số đo của góc giữa CD và(ABD) ? A.900 B. 600 C. 300 D. 450 Câu 7: Chọn mệnh đề đúng: 1 æ 1ö A. lim = +¥ B. lim - n2 = +¥ C. limn2 = +¥ D.limç- ÷= +¥ ( ) ç 2÷ n2 èç n ø÷ 3 - 4n+ 2 Câu 8: lim bằng: 2n + 3.4n 4 16 16 A. B. 1 C. D. - 3 3 3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là HV cạnh a 3 , SA ^ (ABCD) và SA = 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng: a 15 a 15 A. B. a 15 C. a D. 6 5 Câu 10: Cho hàm số y = 2x 3 + 2x 2 - 10 . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; -6) là: A. y = 10x - 16 B. y = 10x + 16 C. y = - 10x - 16 D. y = - 10x + 16 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. SO  (ABCD)B. CD  (SBD)C. AB  (SAC)D. CD AC
2. 1 Câu 12: Cho hàm số y x2 x 1 . Tính P y '2 2y.y" 2 A. 0 B. 1 C. –1 D. 2 1 Câu 13: Tìm tọa độ các tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x2 x biết1 tiếp tuyến đó song 3 song với đường thẳng y = 2x – 1 2 2 7 2 11 A. 3; 2 ; 1; B. 3; 2 ; 1; C. 2; ; 1; D. 3; 2 ; 2; 3 3 3 3 3 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 3 2 2n 3 - 2n 2 + 2 Câu 15: Tìm giới hạn lim 4n - n 3 1 1 A. - 2 B. C. + ¥ D. - 2 2 Câu 16: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. khi đó khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy bằng? a 33 a 33 a 14 A. B. C. D. a 3 2 2 2x 2 - 5x + 2 Câu 17: Tìm giới hạn A = lim : x® 2 x 3 - 8 1 A.+ ¥ B.- ¥ C. D. 0 4 2x + 3 - x Câu 18: Tìm giới hạn C = lim : x® 3 x 2 - 4x + 3 1 A.+ ¥ B.- ¥ C.- D.1 3 II. TỰ LUẬN 3x2 10x 3 2 x 3 Bài 1: Tính giới hạn sau: a.lim b. lim x 3 9 x2 x 1 x 1 ïì x 2 - 5x + 6 ï khi x á 3 Bài 2: Tìm m để hàm số f x = íï liên tục tại x 3. ( ) ï x - 3 ï 3mx - 2 khi x ³ 3 îï Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 2x 2 - 3x + 1 a) y = - 3tan x + 5 x + 2 b)y = (x 2 - 3) 6 - 2x 3 c) y = x 4x + 1 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy. a) Chứng minh rằng: BC ^ (SAB) b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định và tính khoảng cách từ D đến mp(SMN), biết SC = a 3 HẾT