Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đường An

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đường An

1. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN NĂM HỌC: 2016 - 2017 MÔN: TOÁN-LỚP 10 ĐỀ SỐ 1 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 02 trang) A. Phần trắc nghiệm ( 4,0 điểm - gồm 08 câu mỗi câu 0,5 điểm). Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. A. .a b 2 ab, (a B.0 ,.b 0) x a a x a, ( a 0) C. .a b ac bc, (D. c. ¡ ) a b a b , (a,b ¡ ) Câu 2. Bất phương trình : 2x2 3x 5 0 có tập nghiệm là : 5 5 A. .T 1; B. . T ; 2 2 7 5 C. .T 1; D. . T ( ; 1] ; 2 2 (2x 1)(2 x) Câu 3. Cho biểu thức f (x) . Tìm khẳng định đúng. x 1 1 1 A. . f (x) 0,xB. . ;  (2; ) f (x) 0,x ( ; 1)  ;2 2 2 1 C. . f (x) 0,xD. . 2;  (1; ) f (x) 0,x 1;2 2 Câu 4. Trong các hệ thức sau hãy tìm hệ thức sai. (a thỏa mãn các điều kiện xác định nếu có). 1 cos2a A. .c os2a cos2a sin2 a B. . cos2a 2 1 cosa C. .s in 2a 2sin a.cosa D. . sin2 a 2 Câu 5. Cho cot 3 . Khi đó 3 6 có giá trị bằng: 1 5 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình x y 5 0 và y 10 . Góc giữa d1 và d2 có số đo là: A. .1 50 B. . 300 C. . 450 D. . 750 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 2;1 và đường thẳng d:3x 4 y 5 0. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là: A. .4 x 3B.y . 11 C.0 . D. .4x 3y 5 0 4x 3y 5 0 3x 4 y 11 0 Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh A 3; 7 , trực tâm H 3; 1 và tâm đường tròn ngoại tiếp là I 2;0 . Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương. A. .C 3;0 B. . C. .C 3;D. 2 65 C 2 65;3 C 2 65;3 B. Phần tự luận (6,0 điểm)
2. Câu 1. (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau: x2 4x 3 a. x2 3x 4 0 . b. 0 x 2 Câu 2. (2,0 điểm): 3 a. Cho cosa với 0 a . Tính sin2a,tana,cota . 5 2 sin a b. Cho tan a 1 . Tính giá trị biểu thức A sin a 3cosa c. Rút gọn biểu thức (với điều kiện biểu thức có nghĩa): sin2 x A tan2 y.cos2 x sin2 x tan2 y . cos2 y Câu 3: (1,5 điểm) a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB, với A 3;0 và B 5;4 . b) Cho A 4;1 và đường thẳng : x 4 y 7 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với . Câu 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A 1;2 . Gọi N là trung điểm của cạnh CD . Đường thẳng BN có phương trình 2x y 8 0 . Tìm tọa độ các đỉnh B,C và D hình vuông biết B có hoành độ lớn hơn 2. HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)
3. ĐÁP ÁN A. Phần trắc nghiệm ( 4,0 điểm - gồm 8 câu mỗi câu 0,5 điểm). 1. C 2. A 3. B 4. D 5. A 6. C 7. B 8. C B. Phần tự luận ( 6,0 điểm). Câu Nội dung Điểm 1 a. (1,0đ) x2 3x 4 0 4 x 1 0.5 Tập nghiệm S  4;1 0.5 x 3 x2 4x 3 0 b. (0,5đ) x 1 0.25 x 2 0 x 2 Bảng xét dấu x 1 2 3 VT - 0 + - 0 + 0.25 Vậy S 1;2  3; 2 2 2 2 3 16 a. (1,0đ) Ta có sin a 1 cos a 1 . 5 25 4 Do 0 a nênsina 0 . Vậy sina 2 5 0.25 4 3 24 nên sin 2a 2sin a.cosa 2. . 0.25 5 5 25 sin a 4 Suy ra tan a cosa 3 0.25 3 cota 4 0.25 b. (0,5đ) Vì tana 1 nêncosa 0 , chia cả tử và mẫu cho cosa sin a tan a 1 A cosa sin a 1 3 tan a 3 4 cosa
4. c.(0,5đ) sin2 x A tan2 y.cos2 x sin2 x tan2 y cos2 y 2 2 sin x 2 2 2 sin x 2 2 0.25 2 sin x tan y.sin x 2 1 tan y sin x cos y cos y sin2 x 1 .sin2 x 0 0.25 cos2 y cos2 y 3(1,5đ) a) (1,0đ) Theo giả thiết đường tròn (C) có tâm I là trung điểm của AB nên I 1;2 Và bán kính R IA 2 5 . 0,5 Vậyptđườngtròn(C)là: x 1 2 y 2 2 20 0,5 b)(0,5đ) Gọi d là đường thẳng cần tìm. Vì d // nên pt đt d có dạng :x 4 y m 0 . 0,25 Mà d đi qua A nên: 4.1 4.1 m 0. Vậy pt đt d là: x 4 y 0 0,25 4(1,0đ) A(-1;2) B 2x+y-8=0 H D N C M Giả sử cạnh hình vuông làa , khi đó AM 2a, MB a 5 . 8 AH , tacó: 5
5. 1 1 1 0,25 AH 2 AB2 AM 2 5 1 1 a 4 64 a2 4a2 0,25 B thuộc BN nên B t;8 2t , AB 4, B có hoành độ lớn hơn 2 nên ta tính được t 3 , suy ra B 3;2 . Pt AB : y 2 0 Pt BC : x 3 0 0,25 Từ đó ta tìm được tọa độ C 3;6 ,C 3; 2 , do A,C nằm khác phía so với 0,25 BN nên ta chọn C 3;6   AB CD D( 1;6) *HSlàmtheocáchkhácmàvẫnđúngthìchođiểmtốiđavớitừngphần.