Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Trường THPT Nguyễn Huệ

1. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐỀ 1 I.TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút) Câu 1:Cung lượng giác 10 có số đo bằng rad là 180 A.1 B. C. D. 180 Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=6cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 750 là 5 5 25 A. cm B. cm C.450cm D. cm 12 2 2 Câu 3.Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau: 427 435 987 651 I. II. III. IV. − 8 8 8 8 Các cung có điểm cuối trùng nhau là? Khẳng định đúng là A.Chỉ II và IV B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai? A. tan −=x cot x B. sin( +=x) sinx 2 C. cos −=x sinx D. cot( +=x) cot x 2 3 Câu 5.Cho . Khẳng định nào sau đây đúng 2 3 A.sin + 0 B. tan( 3 − ) 0 C. cos0 − D. cot − 0 2 2 2 Câu 6.Chọn đáp án đúng A. cos4 x=− 4 co s2 x 1 B. sin 4x= 4sin x cos x C. cos4 x=− 1 4sin2 x D.sin 4x= 2sin 2 x cos2 x Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A= cos + − sin − là 63 A.sin B. cos C. 0 D.1 Câu 8.Chọn khẳng định đúng A. cos( x− y) = cos xc os y − sinx sin y B. sin(x+= y) sinx cos y +cos x sin y C. cos(x+ y) = c osx cos y + sinx siny D.sin(x− y) = sin x cos y + cos x siny Câu 9.Gía trị lớn nhất của biểu thức B=sin2 x + 2cos x + 1 là A.4 B.3 C.2 D.1 1 1 1 1 1 1 Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức : A = + + + cosx 0< x < là 2 2 2 2 2 2 2 x x x x A. cos B. cos C. cos D. cos 2 4 16 8 1
2. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút) 1 Câu 1 (1.5 điểm): Tính sin a và cos2a biết: cosa = và − a 0 5 2 Câu 2 (4.0 điểm):Chứng minh các đẳng thức. sin6x cos4 x− c os6xsin4x a) =ta nx 1+cos2x sin − xx tan 2 b) cotxx cos( −) + = sinx 1− cos2 x Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y. 1 1 1 A= + + −cot y + cot8 y sin 2y sin 4 y sin8 y 2
3. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút) Câu 1:Cung lượng giác 1rad có số đo độ là 0 0 0 0 180 A.180 B.1 C. D. 180 Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=18cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1250 là 25 25 125 A. cm B. cm C.2250cm D. cm 36 2 18 Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau: 425 376 580 509 I. II. III. − IV. 7 7 7 7 Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ? Khẳng định đúng là A.Chỉ I B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai? A. tan(x −= ) tan x B. sin( −=x) sinx C. cos −=xc osx D. cot( +=x) cot x 2 Câu 5.Cho . Khẳng định nào sau đây đúng 2 5 A. cos( + ) 0 B. tan − 0 C.sin − 0 D. cot − 0 2 2 2 Câu 6.Chọn đáp án đúng A. cos6 x=− 2 co s2 3 x 1 B. sin6x= 6sin x cos x 2 C. cos6 x=− 1 6sin x D.sin6x= 3sin 2 x cos2 x Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A= cos − a − sin a + là 36 A.sin a B. cos a C. 2 D.0 Câu 8.Chọn khẳng định đúng A. cos( y− x) = c os y cos x − sin y sinx B. sin( y+ x) = sin y cos x + cos y sinx C. cos(x+ y) = c osx cos y + sinx siny D.sin(x− y) = sin x cos y + cos x siny Câu 9.Gía trị lớn nhất của biểu thức B= cos2 x − 2sin x − 3 là A.-1 B.-3 C.0 D.-5 Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức B =2 + 2 + 2 + 2cosa 0 < a < là 2 a a a a A. 2cos B. cos C. 2cos D. cos 8 8 4 4 3
4. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút) 1 Câu 1(1.5 điểm): Tính cos a và cos2a biết:sin a = và a 7 2 Câu 2 (4 điểm):Chứng minh các đẳng thức. sin8x cos6 x− c os8xsin6x a) = cot x 12−cos x sinxx tan − 2 b) tanxsin ( +x) + = cosx 1− sin2 x Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x. 1 1 1 A= + + −cot 2 x + cot16 x sin 4x sin8 x sin16 x 4
5. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐỀ 3 I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút) Câu 1:Cung lượng giác 10 có số đo bằng rad là 180 A. B. C.1 D. 180 Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=6cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 750 là 5 5 A. cm B.450cm C. cm D. cm 12 2 12 Câu 3. Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau: 987 651 435 427 I. II. − III. IV. . 8 8 8 8 Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ? Khẳng định đúng là A.Chỉ I B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai? A. tan −=x cot x B. sin( −=x) sinx 2 C. cos x −= sinx D. cot( −=x) cot x 2 3 Câu 5.Cho . Khẳng định nào sau đây đúng 2 3 A. cos0 − B. sin + 0 C. tan( 3 − ) 0 D. cot − 0 2 2 2 Câu 6.Chọn đáp án đúng 2 A. cos4 x=− 4sin x 1 B. sin 4x= 4sin x cos x 2 C. cos4 x=− 2 co s 2 x 1 D.sin 4x= 2sin x cos x Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A= cos + − sin − là 63 A.sin B. 0 C. cos D.1 Câu 8.Chọn khẳng định đúng A. cos( y−= x) sin y sinx+ c os y cos x B. sin(x+ y) = cos x sin y − cos y sinx C. cos(x+ y) = c osx cos y + sinx siny D.sin(x− y) = sin x cos y + cos x siny Câu 9.Gía trị nhỏ nhất của biểu thức B=sin2 x + 2cos x + 1 là A.-4 B.3 C.-2 D.-1 1 1 1 1 1 1 Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức : A = + + + cosx 0< x < là 2 2 2 2 2 2 2 x x x x A. cos B. cos C. cos D. cos 8 2 4 16 5
6. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút) 1 Câu 1(1.5 điểm): Tính sin a và cos2a biết: cosa = và − a 0 5 2 Câu 2 (4.0 điểm):Chứng minh các đẳng thức. sin6x cos4 x− c os6xsin4x a) =ta nx 1+cos2x sin − xx tan 2 b) cotxx cos( −) + = sinx 1− cos2 x Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y. 1 1 1 A= + + −cot y + cot8 y sin 2y sin 4 y sin8 y 6
7. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐỀ 4 I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút) Câu 1:Cung lượng giác 1rad có số đo độ là 0 0 0 180 0 A. 180 B. C.1 D. 180 Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=18cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1250 là 25 25 A. cm B.2250cm C.360cm D. cm 36 2 Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau: 425 509 580 376 I. II. . III. − IV. 7 7 7 7 Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ? Khẳng định đúng là A.Chỉ I B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai? tanx −= tan x sin −x = − sinx A. ( ) B. ( ) C. cos −=x sinx D. cot( +=x) cot x 2 Câu 5.Cho . Khẳng định nào sau đây đúng 2 5 A.sin − 0 B. cos0( + ) C. tan − 0 D. cot − 0 2 2 2 Câu 6.Chọn đáp án đúng 22 A. cos6 x=− 6 co s x 6sin x B. sin6x= 6sin x cos x C. cos6 x=− 1 2sin2 3 x D.sin6x= 3sin 2 x cos2 x Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A= cos − a − sin a + là 36 A.sin a B.0 C. cos a D. 2 Câu 8.Chọn khẳng định đúng A. cos( y− x) = c os y cos x − sin y sinx B. sin( y+ x) = sin y cos x − cos y sinx C. cos(x+ y) = c osx cos y − sinx siny D.sin(x− y) = sin x cos y + cos x siny Câu 9.Gía trị nhỏ nhất của biểu thức B= cos2 x − 2sin x − 3 là A.-4 B.-6 C.-3 D.-5 Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức B =2 + 2 + 2 + 2cos 0 < < là 2 A. cos B. cos C. 2cos D. 2cos . 4 8 4 8 7
8. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút) 1 Câu 1 (1.5 điểm): Tính cos a và cos2a biết:sin a = và a 7 2 Câu 2 (4 điểm):Chứng minh các đẳng thức. sin8x cos6 x− c os8xsin6x a) = cot x 12−cos x sinxx tan − 2 b) tanxsin ( +x) + = cosx 1− sin2 x Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x. 1 1 1 A= + + −cot 2 x + cot16 x sin 4x sin8 x sin16 x 8
9. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 1-3 Câu1 +Ta có: (1.5điểm) 2 2 2 2 2 2 1 2 6 sina+ c os a = 1 sin a = 1 − c os x sin x = 1 − sin a = 0.25*3 55 26 Do − a 0 nên sin a =− 2 5 0.25 2 2 1 23 +Ta có : cos 2aa= 2cos − 1 = 2 − 1 = − 5 25 0.25*2 Câu 2a (2 điểm) sin6x cos4 x− cos6 x sin 4 x sin 2 x 2sin x cos x sinx = = = = tanx 1++c os2x 1 c os2x 2 co s2 x cos x 0.5*4 sin − xx tan 2 cosx tan x Câu 2b cotx cos( − x) + = − cot x cosx + 0.25+0.5 1− cos22 x sin x (2 điểm) −cos2 x 1 0.25*2 =+ sinxx sin 1− cos22 x sin x 0.25*3 = = = sinx sinx sinx Câu 3 Ta có: (0.5điểm) 1  cotyy−= cot 2 sin 2y 0.25 1 cot 2yy−= cot 4  sin 4y 1 cot 4yy−= cot8 sin8y  1 1 1 cotyy − cot8 = + + =A 0 0.25 sin 2y sin 4 y sin8 y 9
10. TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018 Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 2-4 Câu1 +Ta có: (1.5điểm) 2 2 2 2 2 2 1 4 3 sinaca+ os = 1 coa s =− 1 sin acoa s =− 1 = 1 coa s = 0.25*3 77 43 0.25 Do a nên cos a =− 2 7 2 0.25*2 2 1 47 +Ta có : cos 2aa= 1 − 2sin = 1 − 2 = 7 49 Câu 2a Biến đổi vế trái: (2 điểm) sin8x cos6 x− cos8 xx sin6 sin 2 x 2sin xxcosx cos 0.5*4 = = = =cotx 1−−c os2x 1 c os2x 2sin2 x sinx Câu 2b sinxx tan − (2 điểm) 2 sinxx cot tanxsin( +xt) + = − anxsinx + 0.25+0.5 1− sin22x co s x sin2 x 1 0.25*2 = − + cosx cosx 1− sin22x cos x = = = cosx cosx cosx 0.25*3 Câu 3 1  cot 2xx−= cot 4 (0.5điểm) sin 4x 1 Ta có: cot 4xx−= cot8  0.25 sin8x 1 cot8xx−= cot16 sin16x  1 1 1 cot 2xx − cot16 = + + =A 0 sin 4x sin8 x sin16 x 0.25 10