Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 10 - Chương 2 (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số Lớp 10 - Chương 2 (Chuẩn kiến thức)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán - Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút Cấp độ tư duy Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận Cộng Chủ đề thấp dụng cao Câu 3 Câu 5 Câu 11 1. Bất đẳng thức. Bất Câu 8 Câu 6 5,0 phương trình Câu 9.a Câu 9.b 2. Thống kê Câu 10.a 0,5 3. Cung và góc lượng giác. Câu 2 Câu 10.b 1,5 Công thức lượng giác. Câu 7 4. Tích vô hướng của hai Câu 12.1 1,0 vectơ và ứng dụng. Câu 1 Câu 12.2.b 5. Phương pháp tọa độ Câu 4 2,0 trong mặt phẳng Câu 12.2.a Cộng 4,0 3,0 2,0 1,0 10
2. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN Môn: Toán – Lớp: 10 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong mỗi câu sau đây, mỗi câu chỉ có một phương án trả lời đúng. Em hãy lựa chọn phươngán đó (viết đáp án sau thứ tự câu. Ví dụ câu 1 chọn phương án A thì viết: 1.A). Câu 1: Cho đường thẳng d :3x 4y 2017. Tìm mệnh đề SAItrong các mệnh đề sau: A. Đường thẳng d nhận vectơ n (3;4) làm vectơ pháp tuyến. B. Đường thẳng d nhận vectơ u ( 4;3) làm vectơ chỉ phương. 3 C. Đường thẳng d có hệ số góc k 4 D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d':3x 4y 2017 0. Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo bằng 1200 nằm ở góc phần tư thứ : A. I B. II C. III D. IV Câu 3: Tập xác định của hàm số y 2x2 3x 5 là 5 5 A. ( ; 1)  ( ; ) B. ( ; 1][ ; ) 2 2 5 5 C. 1; D. 1; 2 2 Câu 4: Khoảng cách từ điểm M(3;0) đến đường thẳng :3x 4y 1 0 là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 5: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx 5m 3x vô nghiệm: A. m 1 B. m 0 C. m 3 D. m 3 Câu 6: Bất phương trình (x 1) x 0 tương đương với bất phương trình A. (x 1)2 x 0 B. (x 1) x 0 C. (x 1)2 x 0 D. (x 1)2 x 0 Câu 7: Cung có số đo 300 của đường tròn bán kính 10cm có độ dài là:
3. 5 10 A. cm B. 300cm C. cm D. 10cm 3 3 Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f(x) 3 4x 3 4 A. f(x) luôn dương trên khoảng ; B. f(x) luôn âm trên khoảng ; 4 3 3 3 C. f(x) luôn dương trên khoảng ; D. f(x) luôn âm trên khoảng ; 4 4 II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu 9 (3,0 điểm): a. Giải bất phương trình sau: 2x 1 2x 3 b. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 2(m 1)x 4 0 (m là tham số thực) có nghiệm với mọi x ¡ . Câu 10 (1,5 điểm): a. Điểm môn toán của lớp 10A2 của trường THPT A được cho trong bảng sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 Tần số 5 12 7 8 6 2 Tính phương sai của các số liệu thống kê cho ở bảng trên. 3 3 b. Cho sin , < < . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung . 7 2 Câu 11 (1,0 điểm): Một nhóm bạn dự định tổ chức một chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia đều cho mỗi người. Sau khi đã hợp đồng xong vào giờ chót có hai người bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy mỗi người phải trả thêm 300.000 đồng so với dự kiến ban đầu. Tính số người lúc đầu dự định đi du lịch và giá của chuyến đi du lịch sinh thái biết rằng giá của chuyến du lịch này trong khoảng 7.000.000 đồng đến 7.500.000 đồng. Câu 12 (2,5 điểm):1. Cho tam giác ABC có BC 12, CA=13, trung tuyến AM 8. Tính AB và góc B của tam giác ABC. 2. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-3), C(3;5). a. Lập phương trình tổng quát của đường cao AH. b. Lập phương trình đường tròn đường kính BC. HẾT
4. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN Môn: Toán – Lớp: 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu đúng cho 0,25 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B C A D C A C II. PHẦN TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm 2x 1 0 a. 2x 1 2x 3 2x 3 0 0,5 2 2x 1 (2x 3) 3 x 3 2 x 2 x 1 0,5 2 2x 7x 5 0 5 x 2 5 5 9 x . Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 0,5 2 2 b. + Với m 0 thì bpt trở thành: 2x 4 0 x 2 0,5 Nên m 0 không thỏa mãn + m 0 thì bpt mx2 2(m 1)x 4 0 nghiệm đúng mọi x ¡ a 0 m 0 0,5 2 ' 0 (m 1) 4m 0 m 0 m 0 m 1 2 2 m 2m 1 0 (m 1) 0 0,5 Vậy m 1 là giá trị cần tìm. a. x 6.1 0,25 2 0,25 Sx 2.04 10 3 b. + Vì < < cos 0 2 0,5 + Ta có
5. 46 sin2 cos2 1 cos 1 sin2 cos 7 sin 138 cos 138 tan ; cot 0,5 cos 46 sin 3 Gọi x (đồng) là số tiền mỗi người dự định đóng góp cho chuyến du lịch, y (người) là số người dự định đi lúc đầu (x,y 0 , y ¥ , y>2 ) 0,25 Theo giả thiết xy (x 300000)(y 2) x 150000y 300000 (1) 0,25 Mặt khác: 7000000 xy 7500000 (2) 11 Từ (1) và (2): 7000000 y(150000y 300000) 7500000 3y2 6y 140 0 3 429 y 1 51 2 y 2y 50 0 3 0,5 Kết hợp với đk thì y 8 x 900000 Vậy theo dự kiến ban đầu có 8 người đi du lịch và giá của chuyến du lịch là 7.200.000 đồng BC2 1. Ta có: AB2 2AM2 AC2 31 AB 31 0,5 2 AB2 BC2 AC2 1 cosB Bµ 87025' 0,5 2AB.BC 4 31  2. a. Đường cao AH đi qua A(1;2) và nhận vectơ BC (1;8) làm vectơ 0,25 pháp tuyến 12 PT AH: 1(x 1) 8(y 2) 0 x 8y 17 0 0,25 5 b. Đường tròn đường kính BC có tâm I( ;1) là trung điểm BC và bán 2 0,5 BC 65 kính R 2 2 Phương trình đường tròn đường kính BC : 5 65 0,5 (x )2 (y 1)2 2 4