Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Nguyễn Bình Khiêm

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Nguyễn Bình Khiêm

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊNĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NGUYỄN BỈNH KHIÊM NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: GIẢI TÍCH 12 (Nâng cao) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 45 phút (không kể thời gian giao đề) ( Đề thi có 3 trang) MÃ ĐỀ: 132 A – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 điểm) 1 6 Câu 1. Cho f (x)dx 3 . Tính .I f (cos3x)sin 3xdx 0 0 A. I 1 B. CI . 9 D. I 1 I 9 2 sin x cos2 x b Câu 2 . Kết quả tích phân I 2 dx 2lna b với a,b là các số nguyên. Khi đó S 2a 0 1 cos x 2 bằng: 9 22 23 11 A. S B. S C. S D. S 2 5 5 2 2 2 2 Câu 3. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1 . Tính I x 3 f (x) 5g(x)dx . 1 1 1 19 25 19 5 A. I B. CI . D. I I 2 2 2 2 Câu 4. Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây ? 3 A. S f (x)dx 3 1 3 B. S f (x)dx f (x)dx 3 1 3 C. S f (x)dx 3 1 3 D. S f (x)dx f (x)dx 3 1 Câu 5. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m / s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 3t t 2 (m / s2 ) . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 4000 4300 4200 4400 A. m B. m C. D. m m 3 3 3 3 Câu 6. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) (2x 1)(x2 x 4) . 1 A. F (x) (x2 x 4)2 B.C F(x) (x2 x)(x3 x2 4x) C 2 2 1 3 1 2 1 2 1 2 2 C. F(x) x x x x 4x C D. F(x) (2x 1) (x x 4) C 3 2 2 2 Câu 7. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ? 2 1 2 2 A. sin xdx dx B. sin xdx costdt 0 0 0 0 Trang 1/4 - Mã đề thi 132
2. 2 2 3 2 2 sin x C. D .s in xdx sin tdt sin xdx 0 x 2 6 6 2 Câu 8. Cho Ivới xsi làn xcáccos sốxd nguyên.x bMệnh ađề,b nào dưới đây đúng? 0 a A. 2a b 8 B. a 2b 8 C. a b D. 8 a b 0 Câu 9. Cho hình phẳng (H )giới hạn bởi đường cong có phương trình x y2 0và các đường thẳng y 2, x 0 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H ) quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? A. V 10 B. V 16 C. DV. 12 V 8 Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos2 x ta được: x cos 2x x sin 2x A. F(x) C B. F(x) C 2 4 2 4 x cos 2x x sin 2x C. D.F( x) C F(x) C 2 4 2 4 Câu 11. Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x 1 và x 2 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1 x 2 là) một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là x 3 . 39 39 21 21 A. V B. V C. V D. V 2 2 4 4 Câu 12. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y sin x 2 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay Dquanh trục hoành có thể tích Vbằng bao nhiêu ? A. V 2 ( 1) B. V 2( 1) C. V 2 2 D. V ( 1) Câu 13. Tìm khẳng định đúng ? 2 2 2 2 A. xsin xdx x cos x 2 cos xdx B. x cos xdx xsin x 2 sin xdx 0 0 0 0 0 0 2 2 2 x2 1 2 2 x2 1 C. D .e x sin xdx ex cos x ex cos xdx x ln xdx ln x dx 0 0 0 2 0 0 2x Câu 14. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 1 , đường thẳng x 2 , trục tung và trục hoành. 7 7 A. S B. S 2 C. S D. S 4 2 2 Câu 15. Mệnh đề nào sau đây sai ? 1 1 1 1 1 A. 5x dx 5x.ln 5 B. 2x dx .2x 0 0 0 ln 2 0 1 1 1 1 0 C. e3x 1dx .e3x 1 D. e xdx e x 1 0 3 0 0 Câu 16. Ông A có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình y x2 và đường thẳng là y 25 . Ông A dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông A xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích 32 mảnh vườn nhỏ bằng . 3 Trang 2/4 - Mã đề thi 132
3. A. OM 4 26 B. OM 4 17 C. OM 3 10 D. OM 4 10 Câu 17. Cho hình phẳng trong hình bên (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào sau đây ? b A. V f (x) g(x) dx a a 2 2 B. V f (x) g (x) dx b b 2 2 C. V f (x) g (x) dx a b 2 2 D. V f (x) g (x) dx a Câu 18. Cho hai hàm số y f (x) và y g(x) có đạo hàm và liên tục trên 1;2 . Biết f (1).g(1) 1 , 2 2 f (2).g(2) 3 và g(x). f (x)dx 2 . Tính Ibằng: f (x).g(x)dx 1 1 A. I 2 B. I 6 C. I 0 D. I 4 2 x 1 Câu 19. Kết quả tích phân I dx a ln 3 ln 6 , (a,b N) . Khi đó S a b bằng: 2 1 x 5 b A. S 3 B. CS. 4 D. S 3 S 0 Câu 20. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x3 2x và y 3x2 2x 27 27 27 A. S B. S C. S D. S 27 2 4 2 B – PHẦN TỰ LUẬN ( 2 điểm) 2 Bài 1. (1,0 điểm) Tính tích phân I (x 1)cos xdx . 0 Bài 2. (1,0 điểm) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x3 và y 4x . (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm) Hết ( Học sinh trình bày bài làm vào phần bên dưới) Trang 3/4 - Mã đề thi 132
4. Họ và tên học sinh: ĐIỂM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Điền đáp án đúng vào bảng bên dưới: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O D O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O B. PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm) Trang 4/4 - Mã đề thi 132