Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 7 (Kèm đáp án) - Học kì 2

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 7 (Kèm đáp án) - Học kì 2

1. Ngày kiểm tra: 7 Tiết 57 + 58: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 2 I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Kiểm tra kiến thức đã học từ đầu kì 2 đến thời điểm hiện tai của cả đại số và hình học (đại số chương 3; biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng; hình học gồm kiến thức: tam giác cân, định lý py – ta – go; các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông) 2.Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài, vận dụng các định nghĩa, định lý, các phép tính vào tính toán, chứng minh. 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán, tính tự giác trong làm bài. 4. Năng lực, phẩm chất: - Năng lực chung: Vận dụng kiến thức vào làm bài tập - Năng lực chuyên biêt: Tính toán, vẽ hình, chứng minh hình học. - Phẩm chất: Trung thực III. HÌNH THỨC KIỂM TRA: - Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra tại phòng học - Kết hợp trắc nghiệm và tự luận (TNKQ: 40%; TL: 60%) III. MA TRẬN: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề - Học sinh Học sinh hiểu nhận biết được được dấu hiệu 1.Thu thập số số các giá trị, điều tra, lập liệu thống kê, số các giá trị bảng tần số bảng “tần số” khác nhau, tần số tương ứng Số câu C2,3,4,5 C17a 9/2 Số điểm 1 0,5 1,5 Tỉ lệ % 10% 5% 15%
2. - Nhận biết trục hoành, trục 2. Biểu đồ tung biểu diễn giá trị và tần số Số câu C6,7 2 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Nhận biết được Tìm được số 3. Số trung mốt của dấu trung bình cộng, bình cộng hiệu mốt của dấu hiệu Số câu C1 C17b 3/2 Số điểm 0,25 0,5 0,75 Tỉ lệ % 2,5% 5% 7,5% Nhận biết đơn Thu gọn đơn Vận dụng để 4. Biểu thức thức đồng dạng thức, tìm hệ số tìm các giá trị Tính giá trị đại số, đơn và tìm bậc của nguyên của của đơn thức thức đơn thức biến số Số câu C8 C18a,b C18c C20 3 Số điểm 0,25 1 0,5 0,5 2,25 Tỉ lệ % 2,5% 10% 5% 5% 22,5% Nhận biết điều Hiểu cách tìm số Vận dụng các kiện bằng nhau đo góc trong tam trường hợp của hai tam giác cân, tìm độ bằng nhau của giác vuông dài một cạnh tam giác, tam 6. Tam giác trong tam giác giác vuông; cân, định lý vuông, từ độ dài tính chất tam Py – ta – go, ba cạnh của tam giác cân để các trường giác suy ra tam chứng minh hợp bằng giác vuông hai cạnh bằng nhau của tam nhau, hai cạnh giác vuông song song, một tam giác là tam giác cân
3. Số câu C13,14,15,16 C9,10,11,12 C19 9 Số điểm 1 1 3 5 Tỉ lệ % 10% 10% 30% 50% TS câu 12 17/3 7/3 20 TS điểm 3 3 4 10 Tỉ lệ % 30% 30% 40% 100% IV. NỘI DUNG A. ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm khách quan: (4 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: * Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau : Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số ( n) 6 3 4 2 6 5 5 7 1 N= 40 Câu 1. Mốt của dấu hiệu là: A. Mo = 12B. M o = 11 C. Mo = 40 D. Mo = 7 Câu 2. Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 12 B. 40 C. 9 D. 8 Câu 3. Giá trị có tần số bằng 3 là: A. 9 B. 10 C. 5 D. 3 Câu 4. Số học sinh làm bài trong 10 phút là: A. 6 B. 9 C. 5 D. 7 Câu 5. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 40 B. 12 C. 8 D. 9 * Số học sinh nữ trong các lớp của một trường THCS được cho bởi biểu đồ sau: n 5 4 3 2 15 16 17 18 20 22 24 x Câu 6. Trục hoành biểu diễn:
4. A. Tần số B. Số lớp học C. Số học sinh nữ D. Số học sinh của các lớp Câu 7. Trục tung biểu diễn: A. Tần số B. Số học sinh nữ C. Số lớp học D. Số học sinh của mỗi lớp ―3 Câu 8. Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức xy2: 4 3 A.0xy2 B. y2 C.-4x2y2 D.7xy2 4 Câu 9. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau ? A. 5cm, 5cm, 7cm B. 6cm, 8cm, 9cm C. 2dm, 3dm, 4dmD. 9m, 15m, 12m. Câu 10. Tam giác cân có góc ở đỉnh là 500 thì góc ở đáy có số đo là: A. 400 B. 500 C. 650 D. 550. Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó đẳng thức đúng là: A. AB2 + BC2 = AC2 B. AB2 - BC2 = AC2 C. AB2 + AC2 = BC2 D. AB2 = AC2 + BC2 Câu 12. Cho hình vẽ. Độ dài x có giá trị là: A. x = 10cm B. x = 11cm C. x = 8cm D. x = 5cm Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, phải thêm điều kiện nào để tam giác ABC trở thành tam giác vuông cân? A. Bµ = ¶A B. AB = BC C. AC = BC D. AB = AC Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác DEF vuông tại D, AC = DF. Để hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, thì phải có thêm điều kiện gì? A. AB = DE B. BC = EF C. AB = EF D. BC = DE Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác DEF vuông tại D, AB = DE. Để hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc, thì cần thêm điều kiện gì?         A. C F B. C E C.B E D.B F
5.   Câu 15. Cho tam giác MNP vuông tại N, tam giác DEF vuông tại E, M D . Để hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, thì cần thêm điều kiện gì?   A. P F B. MN = DE C. MP = DE D. DF = MP Câu 16. Cho tam giác MNP vuông tại N, tam giác DEF vuông tại E. Biết rằng hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, MP = 5cm. Độ dài đoạn DF là: A. DF = 10 cm B. DF = 5 cm C. DF = 4 cm D. DF = 3 cm II. Tự luận: (6 điểm) Câu 17. (1 điểm) Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7B được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a. Dấu hiệu là gi ? Lập bảng “tần số” ? b. Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu ? 1 1 Câu 18. (1,5điểm) Cho đơn thức: A = x2 ( 2x2 y2 z) x2 y3 2 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A tại x = 2; y = 1; z = -1 Câu 19. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc với BC ( I BC). Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF, gọi P là giao điểm của AI và EF. Chứng minh rằng: a) BI = CI. b) IEF là tam giác cân. c) EF song song với BC Câu 20. (0,5 điểm) Tìm số nguyên x, y sao cho x - 2xy + y = 0 B. ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM I. Trắc nghiệm khách quan: (4 điểm) - Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Điểm B B C C D C A D Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Điểm D C A D D C D B II. Tự luận: (6 điểm)
6. Câu Hướng dẫn chấm Điểm a. Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của mỗi học sinh lớp 7 0,25 - Bảng “tần số” 0,25 Giá trị (x) 10 13 15 17 17 Tần số (n) 3 4 7 6 N = 20 b. Tính số trung bình cộng 0,25 103 134 157 176 289 X = =14,45 20 20 Mốt: Mo = 15 0,25 1 1 1 1 2 2 2 3 0,5 a. A = x2 ( 2x2 y2 z) x2 y3 = . 2 . .(x .x ).(y .y ).z 2 3 2 3 1 4 5 18 = - x y z 3 1 0,5 b. Hệ số: ; bậc: 10 3 16 0,5 c. A = 3 HS ghi đúng GT và KL, vẽ hình đúng cho 0, 5 điểm 0,5 A E P F 19 B C I a. ABI = ACI ( cạnh huyền – góc nhọn) BI = CI (hai cạnh tương ứng) 0,75 b. AEI = AFI (c-g-c) EI = FI (hai cạnh tương ứng) Vậy EFI cân tại I. 0,75 c. Theo gt : AI BC= I (1) Chứng minh : AEP = AFP (c-g-c) ·APE ·APF Mà ·APE ·APF 180o (hai góc kề bù) 1
7. 180o Suy ra: ·APE ·APF 90o AI EF (2) 2 Từ (1), ( 2) EF // BC (Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau) x-2xy+y=0 => (1-2y)(2x-1) = -1 V× x, y lµ c¸c sè nguyªn nªn (1-2y) vµ (2x-1) lµ c¸c sè nguyªn do ®ã ta cã c¸c tr­êng hîp sau : TH1: 1 2y 1 x 0 0,5 20 2x 1 1 y 0 TH2: 1 2y 1 x 1 2x 1 1 y 1 Phúc thịnh, ngày tháng năm 2021 Tổ phó chuyên môn Người ra đề Nguyễn Thái Hòa Vũ Khương Duy