Đề khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 222 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 1 Câu 1: Phương trình sin2x = có số nghiệm thuộc khoảng (0;2p) là: 2 A. 2 B. 1 C. 6 D. 4 Câu 2: Tất cả các nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là: é p é p êx = - + k2p êx = - + k2p ê ê ê 4 ê 4 A. ê 5p B. ê 3p êx = - + k2p êx = + k2p ë 4 ë 4 é p é p êx = + k2p êx = - + k2p ê ê ê 3 ê 12 C. ê 2p D. ê 5p êx = + k2p êx = + k2p ë 3 ë 12 Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C) : x 2 + y2 + 2x - 6y + 7 = 0. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm O( 0 ; 0), tỉ số vị tự là k = 2. A. x2 + y2 - 4x + 12y + 28 = 0. B. x2 + y2– 4x + 12y + 52 = 0. C. x2 + y2 + 4x - 12y + 52 = 0. D. x2 + y2 + 4x - 12y + 28 = 0. Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. y = sin2 x + cosx B. y = tan 3x.cosx C. y = sin2 x + sinx D. y = sin2 x + tanx Câu 5: Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép quay là phép dời hình B. Phép đồng nhất là phép dời hình C. Phép tịnh tiến là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình Câu 6: Tập xác định của hàm số y = tan2x + cot2x là : ïì p ïü ïì kp ïü A. R \ íï + kp | k Î Zýï B. R \ íï | k Î Zýï îï 4 þï îï 2 þï ïì kp ïü C. R \ {kp | k Î Z} D. R \ íï | k Î Zýï îï 4 þï Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x + y - 4 = 0. Hãy viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O( 0 ; 0) , tỉ số k = 3 ? A. x -2y – 12 = 0. B. -2x –y – 12 = 0. C. 2y + x -12 = 0. D. 2x + y -12 = 0. Câu 8: Trong mặt phẳngr Oxy, cho điểm M(1; - 4). Tọa độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; –3) là: A. (3; –7) B. (- 1; –1) C. (- 1; - 7) D. (–3; 7) Trang 1/6 - Mã đề thi 222
2. Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45o ? A. .( 1;0) B. . ( 2;0)C. . D.(0 .; 2) (- 1;1) Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng A. Hàm số y = tanx có tập xác định là R B. Hàm số y = sinx có tập xác định là [-1;1] C. Hàm số y = cosx có tập xác định là R D. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ p Câu 11: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai A. cos45o = sin135o. B. cos(- 45o ) = sin 45o. C. cos120o = sin 60o. D. cos45o = sin 45o. Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây : A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng ì ï x = 2 Câu 13: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳngd : í ï y = - 1+ 5t ur uur uur uîur A. .u 1 = (5;B.0) . C. .u 4 = (2;D.1) . u3 = (2;5) u2 = (- 5;0) Câu 14: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (sinx - cosx)2 - 2 3 cos2 x = 4cos2 3x - 3 - 1là 7p p 5p 5p A. B. C. D. 48 6 24 48 p p Câu 15: Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo + k ,k Î Z trên đường tròn lượng 3 5 giác là A. 10 B. 5 C. Vô số D. 3 Câu 16: Phương trình m sin2x + (m -1) cos2x = 1 có nghiệm khi và chỉ khi : ém ³ 0 ém £ 0 A. - 1 £ m £ 0 B. 0 £ m £ 1 C. ê D. ê êm £ - 1 êm ³ 1 ëê ëê ïì 2x - 3 3x - 2 ï > Câu 17: Hệ bất phương trìnhí 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên ï 8x - 3 < 15x - 10 îï A. 24 B. 0 C. 3 D. 12 sin2x + cosx Câu 18: Tập xác định (D) của hàm số y = là: 1+ sinx ïì p ïü A. R \ {p + k2p,k Î Z} B. R \ íï - + k2p,k Î Zýï îï 2 þï Trang 2/6 - Mã đề thi 222
3. ïì p ïü C. R \ íï + k2p,k Î Zýï D. R \ {p + kp,k Î Z} îï 2 þï Câu 19: Biểu thức rút gọn của P = sin4x.cos2x – sin3x.cosx là biểu thức nào sau đây A. P = -sin3x.cos2x B. P = sinx.cos5x C. P = sinx.cos2x D. P = cosx – 2sinx Câu 20: Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 3 ; 2) qua phép vị tự tâm I( 1 ; 3), tỉ số k = 2. A. M’( 5 ; 1) B. M’(-1 ; -6) C. M’(-1; 4) D. M’( 5 ; 5) Câu 21: Phương trình 2sin2 x - 2sinx cosx + cos2 x = 1 có nghiệm là: é p êx = + kp éx = kp ê 8 ê A. ê B. ê ê p êx = k2p êx = k ë ë 2 é p êx = + k2p éx = kp C. ê D. ê ê 6 ê x = kp êx = arctan2 + kp ëê ë Câu 22: Phương trình sin 8x - cos6x = 3(sin 6x + cos8x) có các nghiệm là: é p é p é p é p êx = + kp êx = + kp êx = + kp êx = + kp ê ê ê ê A. ê 8 B. ê 3 C. ê 5 D. ê 4 ê p p ê p p ê p p ê p p êx = + k êx = + k êx = + k êx = + k ë 9 3 ë 6 2 ë 7 2 ë 12 7 Câu 23: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 + 2sin2x là A. 3 và 5 B. 3 và 5 C. 1 và 3 D. 1 và 5 Câu 24: Cho ΔABC có góc A = 30°, AC = 5 cm, AB = 8 cm. Diện tích tam giác ABC là A. 10 cm2 B. 6 cm2 C. 8 cm D. 12 cm2 Câu 25: Giá trị lớn nhất cuả hàm số : y = 3 – 4sinx là: A. 1 B. -1 C. 7 D. 2 Câu 26: Cho đường thẳng d: 2x – y + 10 = 0 và điểm M(1; –3). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d A. x + 2y + 5 = 0 B. x + 2y – 5 = 0 C. x – 2y – 7 = 0 D. x – 2y + 7 = 0 Câu 27: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; ] là : A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 sin2 a + 3sina cosa - 2cos2 a Câu 28: Tính giá trị của biểu thức P = biết cot a = 3 sin2 a - sina cosa + cos2 a A. P = –0,5 B. P = –2 C. P = 2 D. P = 0,5 Câu 29: Khẳng định nào sai? A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B. Nếu OM ';OM = a thìM’ là ảnh của M qua phép quay Q. ( ) (O,a) C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính r Câu 30: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ v = (- 1;2) vàđường thẳng (d): r x - 2y + 3 = 0.Qua phép tịnh tiến T v thì đường thẳng ảnh (d’) có phương trình là : Trang 3/6 - Mã đề thi 222
4. A. x - 2y + 8 = 0 B. x - 2y - 8 = 0 C. x + 2y + 3 = 0 D. x + 2y - 3 = 0 Câu 31: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(2; –1), B(–3; –3), C(–5; 2) A. x² + y² + 3x + y – 10 = 0 B. x² + y² + 3x – y – 12 = 0 C. x² + y² + 3x + y – 12 = 0 D. x² + y² + 3x – y – 10 = 0 Câu 32: Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt é 3 é 6 ê1 3 êm > 2 2 0 có tập nghiệm là R Trang 4/6 - Mã đề thi 222
5. é12 ê 6 5 ëê Câu 40: Nghiệm của phương trình: sin2x - sinx = 2 - 4cosx là é p é p é p é p êx = + k2p êx = + k2p êx = + k2p êx = + kp ê ê ê ê A. ê 3 B. ê 3 C. ê 3 D. ê 3 ê p ê p ê p ê p êx = - + kp êx = - + k2p êx = + kp êx = - + kp ë 3 ë 3 ë 2 ë 3 Câu 41: Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tựtâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến(C) : (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn nào ? 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y - 1) = 1 B. (x - 2) + (y - 2) = 1 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y - 1) = 1 D. (x - 1) + (y - 1) = 1 Câu 42: Cho phương trình: sin 7x cos5x = sin 8x cos6x . Nếu ta biến đổi phương trình này về dạng sinax = sinbx thì (a+b) bằng A. 13 B. 14 C. 20 D. 26 Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc - 90°. A. 5x + 3y – 15 = 0 B. 3x + 5y – 15 = 0 C. 3x + 5y + 15 = 0 D. 5x + 3y + 15 = 0 Câu 44: Hai phương trình nào sau đây có cùng tập nghiệm A. x = 0 và tan(sinx) = 0 B. cos2 2x = 1 và sin2x = 0 C. cos2x = 1 và sin2x = 0 D. cos2x = 0 và sin2x = 1 Câu 45: Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (0;p) æ ö ç p÷ B. Hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng ç0; ÷ èç 2ø÷ æ ö ç p÷ C. Hàm số y = tan x nghịch biến trên khoảng ç0; ÷ èç 2ø÷ æ ö ç p÷ D. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng ç0; ÷ èç 2ø÷ 2 é ù Câu 46: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sin x + sinx-1= 0 trên ëê- p;pûú là p p A. - B. C. p D. -1/2 2 2 Câu 47: Phương trình 2sin2x – cos2x=7sinx+ 2cosx – 4tương đương với phương trình nào dưới đây: A. (2sinx + 1)(2cosx – sinx – 3)=0 B. (2sinx – 1)(2cosx – sinx – 3) = 0 C. (2sinx – 1)(2cosx+ sinx – 3) = 0 D. (2sinx+1)(2cosx+sinx – 3) = 0 Câu 48: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 - 3x + 2 ≤ 2x + 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 222
6. é 1 ö é 3 ö A. ê- ;+ ¥ ÷ B. ê- ;+ ¥ ÷ ê ÷ ê ÷ ë 2 ø÷ ë 2 ø÷ é ö é ö é ù ê 3 ÷ ê 1 ÷ ê 3ú C. - ;7÷ D. - ;+ ¥ ÷È - 7;- ê 2 ø÷ ê 2 ø÷ ê 2ú ë ë ë û 1 3p p Câu 49: Cho sina = - và p < a < . Tính P = cos(a + ) 7 2 6 11 11 13 13 A. B. - C. D. - 14 14 14 14 Câu 50: Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ, 0 £ t £ 24 ) trong một ngày được tính pt p bởi công thức h = 3cos( + ) + 12 . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước 8 4 của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 222