Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nguyễn Du

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nguyễn Du

1. Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tên Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề Cộng TN TL TN TL TN TL TN TL KQ KQ KQ KQ Các hằng đẳng - Viết được thức đáng nhớ các hằng đẳng thức Số câu 1 1 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% Phân tích đa -Hiểu và thức thành phân tích nhân tử được đa thức thành nhân tử Số câu 2 2 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Phương trình -Biết giải -Hiểu cách phương trình giải một số -Giải pt đơn giản phương trình Số câu 1 3 1 5 Số điểm 0,5 2 1 3,5 Tỉ lệ % 5% 20% 10% 35% Bất phương -Biết giải bpt đơn trình giản Số câu 2 2 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% Tam giác Nhận biết tam Vẽ hình, vận đồng dạng giác đồng dạng dụng tam giác đồng dạng chứn minh vuông góc, tính tỉ số diện tích, độ dài Số câu 1 3 4 Số điểm 0,5 2 2,5 Tỉ lệ % 5% 15% 20% Tổng số câu 5 5 3 1 14 Tổng số điểm 4 3 2 1 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
2. Trường THCS Nguyễn Du ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Họ tên: NĂM HỌC 2017 - 2018 Lớp: 9/ MÔN: TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm) Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Câu 2: (1 điểm)Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x2 – y2 – 3x + 3y b. x2 +5x + 6 Câu 3: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a. 7x - 2 = 5x + 8 b. (x+2)(2x-3) +15(x+ 2) = 0 8 5x 1 2 c. 5 x 2 x 2 x 2 4 d. x - 5 = 2x + 7 Câu 4 (1,5 điểm)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 3 4x a) 3x + 5 < 14 b/ 7 3 Câu 5 (2,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A bằng 900), AB = 4cm, CD = 9cm , AD = 6cm . a/ Chứng minh VBAD VADC b/ Chứng minh AC vuông góc với BD. c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và COD. d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính độ dài KA. Câu 6 (1 điểm) Giải phương trình 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 8 x 4 x 2 4 x 2 x x 4 x x x x
3. Hướng dẫn chấm Đáp án Điểm 1 Viết đúng 7 HĐT 1,5 a. x2 – y2 – 3x + 3y = (x-y)(x+y-3) 0,5 2 b. x2 +5x + 6 = (x+2)(x+3) 0,5 a.7x - 2 = 5x + 8  2x = 10  x = 5 Vậy S = { 5 } 0,5 b.(x+2)(2x-3) + 15( x+2) = 0  (x+2)(2x+12) = 0  x+ 2 = 0 hoặc 2x + 12 = 0 0,5  x = -2  x = -6 Vậy S = { -2; -6 } c.ĐKXĐ: x 3; x -3 0,25 8 5x 1 2 5 x 2 x 2 x 2 4 8(x 2) (5x 1)(x 2) 2 5(x 2)(x 2) 0,25 8x 16 5x 2 10x x 2 2 5x 2 20 x 36 3 0,25 x 36 Vậy S = {36} 0,25 d. 0,5 x 5khi x 5 0 x 5 x 5 5 x khi x 5 0 x 5 - Khi x > 5, tp đã cho trở thành: x-5 = 2x +7 x -2x = 7 + 5 -x = 12 x = - 12 ( Loại ) - Khi x < 5, tp đã cho trở thành: 5-x = 2x + 7 - x – 2x = 7 – 5 - 3x = 2 x = 2 ( Thoả mãn) 3 2 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S=  3 4 a) 3x + 5 < 14 3x < 14 – 5 3x < 9 x < 3 0,5 BiÓu diÔn đúng tËp nghiÖm trªn trôc sè. 0,25 3 4x b) 7 3 3 –4 x -21 -4x -24 x 6 0,5 Bieåu BiÓu diÔn đúng tËp nghiÖm trªn trôc sè 0,25
4. K 4 A B 0,5 6 O 1 2 2 D C 9 a/ V vuông BAD và V vuông ADC có: BA 4 2 AD 6 2 BA AD , AD 6 3 DC 9 3 AD DC 0,5 5 Do đó: VBAD VADC ( c – g – c) b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD ¶ ¶ Ta có : D1 C2 (do VBAD VADC ) ¶ ¶ 0 ¶ ¶ 0 mà : D1 D2 90 ( gt ) nên : C2 D2 90 Do đó : AC  BC 0,5 c/ Do AB//CD nên ta có: VAOB VCOD Nên 2 2 SAOB AB 4 16 0,5 SCOD CD 9 81 d/ Gọi độ dài cạnh KA là x. KA AB x 4 Ta có: VKAB VKDC Suy ra: KD DC x 6 9 0,5 suy ra : x = 4,8 cm . 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 8 x 4 x 2 4 x 2 x x 4 (1) x x x x ĐKXĐ: x 0 0,25 2 2 1 2 1 2 1 1 2 (1) 8 x 4 x 2 x 2 x x 4 x x x x 6 2 1 2 1 2 2 8 x 8 x 2 x 4 x 4 16 x x 0,25 x 0 hay x 8 vìx 0 . 0,25 Vậy phương trình có một nghiệm x 8 0,25