Đề cương Ôn thi Trung học phổ thông môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề cương Ôn thi Trung học phổ thông môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019

1. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ CƯƠNG ÔN THI 24 TUẦN CÁC LỚP THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ THI MÔN: TOÁN 11 Phần Đại Số Dãy Số 2n2 - 1 Câu 1: [1D3-2.2-1] Cho dãy số (u ), biết u = . Tìm số hạng u . n n n2 + 3 5 1 17 7 71 A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . 5 4 5 12 5 4 5 39 n Câu 2: [1D3-2.2-1] Cho dãy số (un ), biết un = (- 1) .2n. Mệnh đề nào sau đây sai? A. u1 = - 2. B. u2 = 4. C. u3 = - 6. D. u4 = - 8. n n 2 Câu 3: [1D3-2.2-1] Cho dãy số (u ), biết u = (- 1) . . Tìm số hạng u . n n n 3 8 8 A. u = . B. u = 2. C. u = - 2. D. u = - . 3 3 3 3 3 3 n Câu 4: [1D3-2.2-1] Cho dãy số (u ), biết u . Chọn đáp án đúng. n n 2n 1 1 1 1 A. u . B. u . C. u . D. u . 4 4 5 16 5 32 3 8 n Câu 5: [1D3-2.2-2] Cho dãy số (u ), biết u n( 1)n sin( ) . Số hạng thứ 9 của dãy số đó là: n n 2 A. 0. B. 9. C. 1. D. 9. 1 Câu 6: [1D3-2.2-1] Cho dãy số (u ), biết u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là n n n 1 những số nào dưới đây? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; ; . B. 1; ; . C. ; ; . D. 1; ; . 2 3 4 2 3 2 4 6 3 5 2n 1 Câu 7: [1D3-2.2-2] Cho dãy số (u ), biết u . Viết năm số hạng đầu của dãy số. n n n 2 3 7 3 11 5 7 3 11 A. u 1,u ,u ,u ,u .B. u 1,u ,u ,u ,u . 1 2 4 3 5 4 2 5 7 1 2 4 3 5 4 2 5 7 5 8 3 11 5 7 7 11 C. u 1,u ,u ,u ,u D. .u 1,u ,u ,u ,u 1 2 4 3 5 4 2 5 7 1 2 4 3 5 4 2 5 3 n Câu 8: [1D3-2.2-2] Cho dãy số (u ), biết u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là n n 3n 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 2 3 A. ; ; . B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 2 4 8 2 4 26 2 4 16 2 3 4 n + 1 8 Câu 9: [1D3-2.2-3] Cho dãy số (u ), biết u = . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 2n + 1 15 A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. 2n + 5 7 Câu 10: [1D3-2.2-3] Cho dãy số (u ), biết u = . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 5n - 4 12 A. 6. B. 8. C. 9. D. 10. Trang 1
2. Cấp Số Cộng Câu 1 Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A.1 ; 3; 7; 11; 15; B. 1; 3; 6; 9; 12; C. D.1; 2; 4; 6; 8; 1; 3; 5; 7; 9; Câu 2 Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng? 2 1 1 2 4 A. ; ;0; ; ;1; B. 15 2;12 2; 9 2; 6 2 3 3 3 3 3 4 7 9 11 1 2 3 4 3 5 C. ;1; ; ; ; D. ; ; 3; ; ; 5 5 5 5 3 3 3 3 1 1 3 Câu 3 Cho dãy số ;0; ; 1; ; .là .cấp số cộng với: 2 2 2 1 1 1 1 A. Số hạng đầu tiên là , công sai là B. .Số hạng đầu tiên là , công sai là . 2 2 2 2 1 1 C. Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là D Số hạng đầu tiên là , công sai là 0 . 2 2 1 1 Câu 4 Cho cấp số cộng có số hạng đầu u công, sai d Năm. số hạng liên tiếp đầu tiên 1 2 2 của cấp số này là: 1 1 1 1 1 1 3 5 1 1 3 A. ;0;1; ;1. B. ;0; ;0; . C. ;1; ;2; . D. ;0; ;1; . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 5 Cho cấp số cộng ucón các số hạng đầu lần lượt là 5;9;13;1 . 7Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng. A. un 5n 1. B. un 5n 1. C. un 4n 1. D. un 4n 1. Câu 6 Cho cấp số cộng un có u3 15 và d 2 . Tìm un . 3 A. u 2n 21. B. u n 12. n n 2 3 C. u 3n 17. D. u n2 4. n n 2 Câu 7 Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? 7 A. u B. 7 3C.n. u D.7 3n. u . u 7.3n. n n n 3n n Câu 8 Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? n A. B.u 1 2n 1 . u sin . n n n u1 1 u1 1 C. D. . . un un 1 1 un 2un 1 Câu 9 Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng? A. un 4n 9. B. un 2n 19. n C. un 2n 21. D. un 2 15. Câu 10 Cho cấp số cộng un có u1 5 và d 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng? A. Thứ 15. B. Thứ 20. C. Thứ 35. D. Thứ 36. Trang 2
3. Cấp Số Nhân Câu 1. Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân? 1 1 1 1 1 1 A. 1, , , . B. ; ; ;1. 5 25 125 8 4 2 1 1 1 C.4 2;2 4 2;4 4 2;8 4 2. D.1; ; ; . 3 9 27 Câu 2. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? n A. Dãy số un , với B.un Dãy 7 số3n . với vn , vn 7 3 . 7 C. Dãy số w , với D.w Dãy 7.3 sốn. với t , t . n n n n 3n Câu 3. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân. u1 2 u1 1 u1 3 u1 3 A. 2 . B. . C. . D. n . un 1 un un 1 3un un 1 un 1 un 1 2 .un u Câu 4. Cho dãy số u xác định bởi u 3 và u n ,n 1. Tìm số hạng tổng quát của dãy n 1 n 1 4 số. n 1 n n 1 n 1 A. un 3.4 . B. un 3.4 . C. un 3.4 . D. un 3.4 . Câu 5. Cho cấp số nhân xn có x2 3 và x4 27. Tính số hạng đầu x1 và công bội q của cấp số nhân. A. x1 1,q 3 hoặc x1 1,q 3. B. x1 1,q 3 hoặc x1 1,q 3. C. x1 3,q 1hoặc x1 3,q 1. D. x1 3,q 1hoặc x1 3,q 1. Câu 6. Cho cấp số nhân an có a3 8 và a5 32. Tìm số hạng thứ mười của cấp số nhân đó. A. a10 1024. B. a10 512. C. a10 1024. D. a10 1024. Câu 7. Cho cấp số nhân x,12, y,192. Tìm x và y. A. x 3, y 48hoặc x 4, y 36. B. x 3, y 48 hoặc x 2, y 72. C. x 3, y 48hoặc x 3, y 48.D. xhoặc 3, y 48 x 3, y 48. Câu 8. Cho cấp số nhân un có u1 5,q 3 và Sn 200, tìm n và un . A. n 5và un 405. B. n 6 và un 1215. C. n 7 và un 3645. D. n 4 và un 135. Câu 9. Cho cấp số nhân an có a1 2 và biểu thức 20a1 10a2 a3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân đó. A. a7 156250. B. a7 31250. C. a7 2000000. D. a7 39062. Câu 10. Một tứ giác lồi có số đo các góc lập thành một cấp số nhân. Biết rằng số đo của góc 1 nhỏnhất bằng số đo của góc nhỏ thứ ba. Hãy tính số đo của các góc trong tứ giác đó. 9 A. 50 ,150 ,450 ,2250. B. 90 ,270 ,810 ,2430. C. 70 ,210 ,630 ,2690. D. 80 ,320 ,720 ,2480. Trang 3
4. Giới hạn 1 n 3 4n 5 Câu 1. bằng:lim 3n 3 n 2 7 1 1 1 A. B. 1 C. D. 3 4 2 1 Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ? 5 1 2n 2 n 2 2n 1 2n 1 2n A. u B. u C. u D. u n 5n 5 n 5n 5n 2 n 5n 5n 2 n 5n 5 9n 1 n 3 Câu 3. Tìm lim . 4n 5 3 A 2 B. .C D 1 2 2 2n 5n Câu 4. Cho u . Khi đó limun bằng n 5n 7 2 A. 0 B. C. D. 1 5 5 9n 2 n 1 Câu 5. Tính lim . Kết quả là: 4n 2 2 3 A. B. C. 0 D. 3 3 4 3n 4.2n 1 3 Câu 6. bằng:lim 3.2n 4n A. B. 1 C. 0 D. 1 Câu 7. Nếu limun L (L Î ¡ \ {- 8} ) thì lim bằng bao nhiêu? 3 un 8 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 L 2 L 8 3 L 8 L 8 3 n 3 5n 2 7 Câu 8. Kết quả đúng của lim là: 3n 2 n 2 1 3 A. B. C. D. 3 3 n 1 1 1 1 Câu 9. Gọi S = . Giá trị của S bằng 3 9 3n 3 1 1 A. B. C. D. 1 4 4 2 Câu 10. Cho cosx 1 . Gọi S 1 cos2 x cos4 x cos6 x cos2n x S có biểu thức thu gọn là: 1 1 A. sin2 x B. cos2 x C. D. cos2 x sin2 x Trang 4
5. Giới hạn 2 3n n4 Câu 1. Giới hạn dãy số u với u là . n n 4n 5 3 A. . B. . C. . D. . 0 4 Câu 2. bằnglim . n 3 8n3 3n 2 A. . B. . C. . 1 D. . 0 n3 2n 5 Câu 3. Chọn kết quả đúng của lim 3 5n 2 A. .5 B. . C. . D. . 5 Câu 4. Giá trị đúng của lim n2 1 3n2 2 là . A. . B. . C. . 0 D. . 1 Câu 5. bằnglim . 5 200 3n5 2n2 A. .0 B. . 1 C. . D. . 4 3n2 1 2n3 3 Câu 6. bằnglim . 3 2n4 1 A. . 6 B. . 6 C. . D. . Câu 7. Cho dãy số un xác định u1 0 , u2 1 , un 1 3un 2un 1 2n 3 với mọi n 2 . Tìm giới hạn của dãy số un . A. .0 B. . C. .D 1 2n 3n Câu 8. lim bằng . 2n 1 3 A. . B. . 0 C. . D. . 2 5n 1 1 Câu 9. bằnglim . 3n 2 1 A. . B. . 1 C. . 0 D. . 5 53 55 52n 1 Câu 10. lim bằng . 3 33 35 32n 3 A 0 B. . 1 C. . D. . Trang 5
6. Giới hạn 3 x 3 Câu 1. Tính lim x 3 5x 15 1 1 A. B. C. D. 0 5 5 2x x Câu 2. Tính lim x 0 x x A B. .C D 1 1 x2 4x 3 Câu 3. Tínhlim . x 1 x3 x2 A B. .C D 1 1 0 5x4 6x2 x x 1 Câu 4. Cho hàm số f x . Tính lim f x . 3 x 3x x 1 x 1 A. không tồn tại.B. .C 2D 2 0 x2 3x 2 Câu 5. Tính lim . x 2 x 2 A. không tồn tại.B. .C D1 . . 1 Câu 6. Tính lim 4 x2 . x 2 A B. .C D. Không tồn0 tại. 2 x 5 Câu 7. Tính lim 1 x 2 . x 1 x 2x 3 A B. .C D 0 1 1 1 Câu 8. Tínhlim . 2 x 2 x 2 x 4 A B. .C D 0 1 x 3, khi x 1 Câu 9. Tính lim f x với f x x 13, khi x 1 . x 1 2 1 7x 2, khi x 1 A 13 B. .C D 2 4 1 2x2 5x 3 Câu 10. Tính lim 2 . x 3 x 3 A B. .C D 0 7 Trang 6
7. Liên Tục x2 1 khi x 3; x 2 Câu 1. Cho hàm số f x x3 x 6 . Tìm b để f x liên tục tại x 3 . b 3 khi x 3; b ¡ 2 3 2 3 A. . 3 B. . 3 C. . D. . 3 3 x2 3 khi x 3 Câu 2. Cho hàm số f x x 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 3 khi x 3 I . f x liên tục tại x 3 . II . f x gián đoạn tại x 3 . III . f x liên tục trên ¡ . A. Chỉ I và II . B. Chỉ II và III . C. Chỉ I và III . D. Cả I , II , III đều đúng. Câu 3. Hàm số nào sau đây không liên tục tại x 1 : x2 1 khi x 1 x2 2 khi x 1 A. f x x 1 .B. f x . 2 3x khi x 1 3x 1 khi x 1 2x2 x 1 1 khi x 1 - khi x 1 C. f x x 1 .D. f x x 2x 1 khi x 1 2x 3 khi x 1 x2 1 Câu 4. Hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x2 5x 6 A. ;3 .B. .C. 2; .3D. . 3;2 3; Câu 5. Cho a và b là các số thực khác 0 . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số ax 1 1 khi x 0 f x x liên tục tại x 0 . 2 4x 5b khi x 0 A. a 5b .B. .C. a .D.10 b . a b a 2b 2x 4 3 khi x 2 Câu 6. Cho hàm số f x x 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để khi x 2 x2 2mx 3m 2 hàm số liên tục trên ¡ . A. m 3 .B. .C. m .D. 4 . m 5 m 6 3x 2 khi x 1 Câu 7. Cho hàm số f x 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. x 1 khi x 1 Trang 7
8. A. f x liên tục trên ¡ . B. f x liên tục trên ; 1 . C. f x liên tục trên  1; .D. liên tục tại f x . x 1 Câu 8. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I . f x liên tục với mọi x 1 . x 1 II . f x sin x liên tục trên ¡ . x III . f x liên tục tại x 1 . x A. Chỉ I đúng. B. Chỉ I và II . C. Chỉ I và III . D. Chỉ II và III . 2 2 a x khi x 2,a ¡ Câu 9. Cho hàm số f x . Giá trị của a để f x liên tục trên ¡ là: 2 2 a x khi x 2 A. 1 và 2 . B. 1 và –1 . C. –1 và 2 . D. 1 và –2 . x2 , x 1 2x3 Câu 10. Cho hàm số f x , 0 x 1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 x xsin x , x 0 A. f x liên tục trên ¡ . B. f x liên tục trên ¡ \ 0 . C. f x liên tục trên ¡ \ 1 . D. f x liên tục trên ¡ \ 0;1 . Trang 8
9. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ CƯƠNG ÔN THI 24 TUẦN CÁC LỚP THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ THI MÔN: TOÁN 11 Phần Hình Học Hình 1 Câu 1. Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương a . Vectơ nào sau đây không là vec tơ chỉ phương của d? 1 A. 2a B. a C. 0 D. ka (k 0) 2 Câu 2. Cho hai đường thẳng a, b lần lượt có vectơ chỉ phương là u,v . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu a  b thì u.v 0. B. Nếu u.v 0 thì a  b . u.v u.v C. cos(a,b) . D. cos(a,b) . u . v u . v Câu 3. Cho ba đường thẳng a, b, c. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu a//b thì a¶,c c¶,b . B. Nếu c//b thì a¶,b a¶,c . C. Nếu a//c thì a¶,c 00. D. Nếu a  b thì a¶,c c¶,b . Câu 4. Cho ba đường thẳng a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a  c và b  c thì a//b. B. Nếu a  b và b  c thì a  c. C. Nếu a  c và b  c thì a  b . D. Nếu a//b và c  b thì c  a .   Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ? .A. 450. B. 900. C. 1200. D. 600.   Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB vàEG ? A. 900. B. 600. C. 450. D. 1200. Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Góc giữa AC và DA' là: A. 450. B. 900. C. 600. D. 1200. Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Giả sử tam giác AB 'C và A' DC ' đều có ba góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A' D là góc nào sau đây? A. .·A B 'C B. . D· A'CC.' . D.B· B ' D . B· DB ' Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Chọn khẳng định sai? A. Góc giữa AC và B ' D ' bằng 900 . B. Góc giữa B ' D ' và AA' bằng 600 . C. Góc giữa AD và B 'C bằng 450 . D. Góc giữa BD và A'C ' bằng 900 . Câu 10. Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu? A. .0 0 B. . 300 C. . 900 D. . 600 Trang 9
10. Hình 2 Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 2: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 3: Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  BC . B. AH  BC . C. AH  AC . D. AH  SC . Câu 5: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB AC vàDB DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  ABC . B. AC  BD . C. CD  ABD . D. .BC  AD Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâmO . Biết SA SC và SB =SD . Khẳng định nào sau đây đây là khẳng định sai? A. SO  ABCD . B. AC  SBD . C. BD  SAC . D. .CD  AC Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ SH  ABC , H ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. H trùng với trọng tâm tam giácABC . B. H trùng với trực tâm tam giác ABC. C. H trùng với trung điểm của AC . D. H trùng với trung điểm của BC . Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB vàSB . Khẳng định nào sau đây có thể sai? A. CH  SA . B. CH  SB . C. CH  AK . D. AK  SB . Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. O là trọng tâm tam giác ABC . B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . C. O là trực tâm tam giác ABC . D. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Trang 10
11. Hình 3 Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Tồn tại điểm O cách đều 8 đỉnh của hình hộp B. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật C. Hai mặt phẳng ACC 'A' và BDD' B ' vuông góc với nhau D. Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại một điểm Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' . Mặt phẳng AA'C 'C vuông góc với mặt phẳng: A. ABCD B. BB ' D ' D C. CDD 'C ' D. ADD ' A' Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' . Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD . Cặp mặt phẳng nào sau đây vuông góc với nhau? A. A'CD và A' AD B. A' BC và A'I A C. C 'CI và BB ' D D. A' BD và AA'C Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng A' DC và ABCD là góc: A. ·A'CA B. ·A' DA C. ·A'BC D. A·A'D Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AA' 3a, AB a, AD a 3 . Số đo góc giữa hai mặt phẳng AA'CD và ABCD bằng: A. 550 B. 450 C.600 D. 300 Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ABCD và ABC ' có số đo bằng 600 . Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh lần lượt là a và 2a . Cạnh bên của hình hộp có độ dài bằng: A. a B.3a C.2a D. 2 3a Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' . Mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc có số đo 450 và lần lượt cắt các cạnh của hình hộp tại M , N, P,Q . Độ dài các cạnh đáy của hình hộp a lần lượt là a và . Diện tích thiết diện tạo bởi hình hộp và mặt phẳng là: 2 2a2 a2 A.2a2 B. C. D. 2a2 4 4 Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' . Kẻ CK vuông góc với BD . Mặt phẳng CC ' K vuông góc với mặt phẳng: A. C 'BD B. C. A DD ' A' D. A ' BC D ' AB Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AA' 3a, AB a, AD 2a . Số đo góc giữa hai mặt phẳng B ' AC và ABCD bằng: A. 75020' B. 72033' C. 73023' D. 74053' Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' cóAA' 4AB 2AD .Sin góc tạo bởi hai mặt phẳng A' BD và ABCD bằng: Trang 11
12. A. 0,95 B. 0,96 C.0,98 D. 0,97 Bài Tập Tự Luận Ví dụ 1. Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC và C A . Tứ giác MNPQ là hình gì? Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và B· AC B· AD 60 . Hãy xác định góc giữa cặp   vectơ AB và CD Ví dụ 3. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và ·ASB B· SC C· SA . Hãy xác định góc giữa cặp   vectơ SC và AB ? Ví dụ 4. Cho hình chóp S.ABC có SA SB và CA CB . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và AB. Ví dụ 5. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. ABC là tam giác vuông cân tại B . Cho độ dài các cạnh SA AB a . a, Góc giữa đường thẳng SB và ABC là: b, Góc giữa SC và SAB : c, Tính góc giữa SA và (SBC) Ví dụ 6. Cho chình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a . SA vuông góc với đáy; SA a . Góc giữa SA và ((SBD) bằng: Ví dụ 7. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lênBC . Chứng minh BC  AH Trang 12