Đề cương Ôn tập Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 5

Nội dung text: Đề cương Ôn tập Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 5

1. ĐỀ ÔN TẬP 5 2018 Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:A. 2B. 0C. 3D. 1 x 2 1 Câu 2: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x3 2x2 3x 1 A. x 3 B. x 3 C. x 1 D. x 1 3 Câu 3: Phương trình log2 x log2 x 3 2 có bao nhiêu nghiệm?A. 1B. 2C. 3D. 0 x 1 Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là? 3x 2 1 2 2 1 A. y B. C. x D. y x 3 3 3 3 Câu 4: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng 45. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón. 1 8 4 A. a3 B. C. D. a3 a3 4 a3 3 3 3 Câu 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 15B. 4096C. 360D. 720 Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho A. 18 a3 B. C. D. 4 a3 8 a3 16 a3 Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm Diện. tích xung quanh của hình trụ là: A. 35 B.cm C.2 D. 70 cm2 120 cm2 60 cm2 x4 3 Câu 8: Đồ thị hàm số y x2 cắt trục hoành tại mấy điểm?A. 4B. 3C. 2D. 0 2 2 2x 1 Câu 9: Cho hàm số y . Mệnh để đúng là x 1 A. Hàm số đồng biến trên tập ¡ B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; 1 1; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ; 1 và 1; , nghịch biến trên khoảng 1;1 Câu 10: Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2B. 4C. D. 2i 2 Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng :A. n 4;2; B.6 C. D. n 2;1; 3 n 2;1;3 n 2;1;3 Câu 12: Cho ba điểm M 0;2;0 , N 0;0;1 ,A 3;2;1 . Lập phương trình mặt phẳng MNP , biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox x y z x y z x y z x y z A. 1 B. C. D.0 1 1 2 1 3 3 2 1 2 1 1 3 2 1 x 1 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 5x 3 là: A. ; 5 B. C. 5; D. 0; ;0 Câu 14: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a (1; 2;0) và b ( 2;3;1). Khẳng định nào sau đây là sai: A. a.b 8 B. b 14 C. 2a 2; 4;0 D. a b 1;1; 1 Câu 15: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là 4 8 8 4 A. .C 12 B. . C12 C. . A12 D. . A12 Câu 16: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn 1 3i z 3 2i 2 7i . Giá trị của a b là:
2. 11 19 A. B. 1. C. D. 3 5 5 Câu 17: Đồ thị hình bên là của đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau ? 3 x 3 2 y x 3 3x 2 1 y x2 1 y 2x3 6x2 1 y x 3x 1 A. B. 3 C. D. Câu 18: Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0;+ ¥ ) B. (- ¥ ;- 1) C. (- ¥ ;+ ¥ ) D. (- 1;1) x Câu 19: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log4 3.2 1 x 1. A. 5 B. 2 C. - 6 D. 12. 2 Câu 20: Với a, b là các số thực dương và a 1 . Biểu thức loga a b bằng: A. 2loga b B. 1 2loga b C. 2 loga b D. 2 loga b 3n 2017 3 2 2017 Câu 21: Tính giới hạn L lim . A. .L B. . C.L D.L 1 L 2n 2018 2 3 2018 Câu 22: Đồ thị hàm số y x4 x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 23: PT cos2 x cos x 2 0 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;2  ? A. 4. B. 1 C. 2. D. 3. Câu 24: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 2x; y 0; x 0; x 1 có giá trị bằng: 8 7 15 8 A. ( đvtt). B. ( đvtt). C. ( đvtt). D. ( đvtt). 15 3 8 7 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m 0 có ba nghiệm phân biệt là: m 1;2 m 2; 1 m 1;2 m 2; 1 A. B. C.  D.  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 2 2 8. Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là A. I 3; 1; 2 ,R 2 2 B. I 3;1;2 ,R 4 C. I 3; 1; 2 ,R 4 D. I 3;1;2 ,R 2 2 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x A. sin 2xdx cos 2x C B. sin 2xdx 2cos 2x C cos 2x cos 2x C. sin 2xdx C D. sin 2xdx C 2 2 Câu 20: Mệnh đề nào sau đây SAI ? A. Số phức z 2018i là số thuần ảo. B. Số 0 không phải là số thuần ảo. C. Số phức z 5 3i có phần thực bằng 5 , phần ảo bằng 3 .
3. D. Điểm M 1;2 là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i . x 1 y 3 z Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : . Chọn khẳng định sai ? 2 4 1 1 A. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là u 1; 2; . B. Đường thẳng qua điểm M 1; 3;0 . 2 C. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là v 2;4; 1 D. Đường thẳng qua điểm N 1; 3;1 . Câu 22: Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x a, x b a b . Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức b b A. S f x g x dx B. S g x f x dx a a b b C. S f x g x dx D. S f x g x dx a a Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;2;3 , B 4;5;6 ,C 1;0;2 có phương trình là: A. x y 2z 5 0 B. x 2y 3z 4 0 C. .3 x 3yD. z 0 x y 2z 3 0 x2 4x Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 . 2x 1 3 min y 4 min y 0 C. min y 1 D. min y A. 0;3 B. 0;3 0;3 0;3 7 Câu 25: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y f x ,trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox. b b b b A. f 2 x dx B. C. D. f 2 x dx f x dx 2 f 2 x dx a a a a Câu 26: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau: x 2 0 y 0 0 2 y 2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có đúng một nghiệm là A. ; 2  2; .B. ; 22; .C. 2;2 . D. .  2;2 Câu 27: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một? A. 8 B. C. D. 6 9 3 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? x 2 4 y' + 0 - 0 + y 3 2 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
4. C. Hàm số đạt cực tiểu tại D.x Hàm2 số đạt cực đại tại x 3 x4 10x3 Câu 29: Hàm số y 2x2 16x 15 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 2 3 A. 2;4 B. C. D. 2; 4; ; 1 Câu 30.Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi. A.10B. 20 C. 120D.5 Câu 31.Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức: 1 1 A.V Bh B. V Bh C. V 3Bh D. V Bh 3 6 Câu 32. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 0 y’ - 0 + y 1 A. y x 4 3x 2 1 B. y x 4 3x 2 1 C. y x 4 3x 2 1 D. y x 4 3x 2 1 3 7 Câu 33. Cho P log1 a (a > 0, a 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng? a 7 5 2 7 A.P B. P C. P D. P 3 3 3 3 Câu 34.Một nguyên hàm của hàm số f x x3 3sin x là: 1 1 1 A.3x2 3cos x B.x4 3cos x 1 C.x4 3cos x D. x4 3sin x 4 4 4 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;4;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm? A.M 2;0;0 B. N 2;4;0 C. P 2;0;3 D. Q 0;4;3 Câu 36. Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ? A. y x 3 3x 2 3x 1 B. y x 3 3x 2 1 2 3 3 2 C. y 2x x 1 D. y x 3x 1 1 O 1 x 2 t vectơ chỉ phương là? Câu A.u 37. 1 Đường;2; 3 thẳng B.d u: y2 ;11; 32 t C. t R có một u 1; 2;3 D. u 1; 2; 3 z 3 3t Câu 38. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 3logx 2 4 . A. S = 2; 8 B.S = 4; 3 C. S = 4; 16 D. S = Câu 39. Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là 1 1 2 1 A.V a3 B.V a3 C.V a3 D. V a3 2 3 3 6 Câu 40.Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(2;0;0), N(0;-3;0) và P(0;0;2).PT mp đi qua 3 điểm M,N,P là: x y z x y z A. 1 B. 0 C. 3x 2y 3z 6 0 D.3x 2y 3z 6 0 2 3 2 2 3 2 1 Câu 41.Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận ngang bằng ? 2 x2 1 2x 1 x2 1 A.y B.y C. y 2x 1 D.y x 1 x 1 2x2 x
5. Câu 42.Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là y 4 đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 2 trên đoạn  2;2 . x A. 4. B. 6 - 2 x x O 2 C. 3. D.5. 2 1 - 2 - 4 Câu 43. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A.1 B. 2 C.3D. 4