Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 04 trang) Mã đề 001 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm) Câu 1. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x – 1 4 + y’ + 0 0+ y 5 + – 2 Hỏi hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( ; 1) . B. ( 2 ; ) . C. (1 ; 4) . D. ( ; 5) . Câu 2. Hỏi hàm số y x3 3x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. (0 ; 2) .B. .( 2 ; 0) C. .( 1 ; 1) D. . (1; ) x 3 Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng (1 ; ) . x m A. m 3 . B. m 3 . C. .m 1 D. . m 1 Câu 4. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a ; b) chứa điểm x0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? / // A. Nếu hàm số đạt cực đại tại x0 thì f x0 0 và f x0 0 . / // B. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 . / // C. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 . / // D. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 . 3 2 Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 6x 1 . A. yCT 31 . B. yCT 15 . C. yCT 1 . D. yCT 4 . Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 (m 3)x2 m2x 4 đạt cực đại tại x 1 . A. m 3 hoặc m 1 . B. m 1 hoặc m 3 . C. m 1 .D. . m 3 Câu 7. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x – –4 2 + y’ – 0 + 0 – y + 5 1 – Mệnh đề nào sau đây sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên khoảng (– ; 0) bằng 1. B. Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) trên khoảng (0 ; + ) bằng 5. C. Hàm số y f (x) có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số y f (x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. Câu 8. Cho hàm số y f (x) có lim f (x) và lim f (x) 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 3 x 3 A. Đồ thị hàm số y f (x) không có tiệm cận đứng. B. Đường thẳng x 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f (x) . C. Đường thẳng x 3 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y f (x) . D. Đường thẳng x 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) . Mã đề 001 Trang 1/4
2. 9 Câu 9. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 3x A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y 9 . C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y 3 . D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 . Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 1 trên đoạn [2 ; 4]. A. min y 7 . B. min y 1 . C. min y 2 . D. min y 2 . [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] 2x 1 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y x tại hai điểm phân biệt. A. m 0 hoặc m 4 . B. 0 m 4 . C. hoặcm 4 . D.m 0 . 4 m 0 3 2 Câu 12. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số y x 3x . Tìm tất y cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 m có duy nhất một nghiệm. O A. m 4 hoặc m 0 . 1 2 3 x B. m 4 hoặc m 0 . C. m 0 . D. m 4 . 4 3 a 2 .3 a4 Câu 13. Cho biểu thức P (với a 0 ). Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với a2 số mũ hữu tỉ. 29 5 11 1 A. P a 6 .B. .P a6 C. .P a 4 D. . P a 4 1 Câu 14. Cho a 0, a 1 . Tính loga . a 1 1 1 1 1 1 A. loga . B. loga . C. loga 2 . D. loga 2 . a 2 a 2 a a Câu 15. Cho a 0, a 1, b 0, c 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng? b b loga b A. loga loga b loga c . B. loga . c c loga c C. loga bc loga b loga c . D. loga bc loga b loga c . a Câu 16. Cho loga b 3 . Tính logab . b a a a 1 a 1 A. logab 2 . B. logab 2 . C. logab . D. logab . b b b 2 b 2 Câu 17. Cho loga 0 và loga b 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a > 1 và b > 1. B. a > 1 và 0 1. D. 0 < a < 1 và 0 <b< 1. Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y log5 x 2 . A. D = ¡ . B. D = 2 ; .C. D = 2 .; D. D = 0 . ; Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ln(2x) tại điểm A(1;ln 2) là: 1 1 1 1 A. y x 1 ln 2 . B. y x 1 ln 2 . C. y x ln 2 . D. y x ln 2 . 2 2 2 2 Mã đề 001 Trang 2/4
3. Câu 20. Tính đạo hàm y/ của hàm số y 32x 1 . 32x 1 2.32x 1 A. y/ 32x 1.ln 3 .B. y/ 2.32 .x 1.ln 3 C. y/ . D. y/ . ln 3 ln 3 Câu 21. Tính x theo a , biết 43x a 8 . 1 a 1 2a 3 2a 2 3a A. x . B. x .C. . x D. . x 3 6 6 9 2 Câu 22. Biết rằng phương trình log3(x 2016x) 2017 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 . 2017 3 A. .x 1 x2 B. 2 0. 16 C. . xD.1 .x2 2016 x1 x2 3 x1 x2 2017 x 1 1 Câu 23. Giải bất phương trình . 9 3 A. x 3 . B. x 3 . C. x 1 .D. . x 1 Câu 24. Giải bất phương trình .log2(x 1) 3 A. 1 x 10 .B. .1 x 9 C. .x 10 D. . x 9 Câu 25. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .log2 x log4(x 3) 1 A. S ( 2;6) . B. S ( 6;2) .C. .S (0;6) D. . S (0;2) Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9x 2(m 1)3x 2m 1 0 có hai nghiệm phân biệt. 1 A. m 0 hoặc m 4 . B. m 0 . C. 1 m 4 . D. . m 4 2 Câu 27. Một sinh viên muốn có đủ 8.000.000 đồng sau 8 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng. Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của m làm tròn đến hàng nghìn). A. m 978.000 . B. m 983.000 . C. m 988.000 . D. m 995.000 . Câu 28. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 8.B. 12. C. 16. D. 20. Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD . M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD . Hỏi mặt phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ? A. mặt phẳng (MCD) . B. mặt phẳng (NBD) . C. mặt phẳng (PBC) .D. mặt phẳng (MN . P) Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3a3 a3 A. V 3a3 .B. .V a3 C. .V D. . V 2 2 Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ B/C/ có AA/ a 2 và đáy là tam giác vuông cân ABC với AB AC a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A/ B/C/ . a3 2 a3 2 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V a3 2 . 2 3 6 Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A/ B/C/ D/ cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác A/ BC . Tính thể tích V của khối tứ diện GC/ DD/ . a3 a3 a3 a3 A. V .B. .V C. .V D. . V 6 9 12 18 Câu 33. Cho khối chóp ngũ giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của đáy. Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho. V V 3V 3V A. d . B. d . C. d .D. . d 15S 5S S 5S Mã đề 001 Trang 3/4
4. Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC.A/ B/C/ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600 . Hình chiếu vuông góc của A/ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A/ B/C/ . 2a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . 2a3 3 D. . V a3 3 3 3 Câu 35. Tính thể tích V của một tam cấp có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm , 30 cm , 120cm (xem hình minh họa). A. V 360.000 cm3 . 3 30 cm B. V 1.080.000 cm . 20 cm C. V 1.440.000 cm3 . D. V 1.512.000 cm3 . 120 cm Câu 36. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh bằng l . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. A. Sxq 2 .r.h . B. Sxq .r.h . C. Sxq 2 .r.l .D. S .xq .r.l Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích toàn phần bằng hai lần diện tích r xung quanh của nó. Tính tỉ số . h r r r r 1 A. 3 . B. 2 .C. . 1 D. . h h h h 2 Câu 38. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao bằng h 6 . A. V 24 .B. .V 32 C. .V 48 D. . V 96 Câu 39. Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng 16 cm , chiều cao bằng 30 cm một quả cầu sắt có bán kính 10 cm rồi đổ nước đầy thùng. Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị). A. V 6995 cm3 . B. V 11561 cm3 .C. V 1993 . 9 cm3 D. V 2308 . 0 cm3 Câu 40. Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích toàn phần Stp 8 , hãy tìm bán kính đáy r của khối trụ có thể tích lớn nhất. 2 3 3 2 6 6 A. r . B. r . C. r . D. r . 3 2 3 4 II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm) Câu 41. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C) : y x4 2x2 3 và parabol (P) : y x2 9 . Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . Hết Mã đề 001 Trang 4/4