Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 1 A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x + y = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D. + y = 3 x 2 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax +by = c có bao nhiêu nghiệm ? A Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 3: Hệ phương trình : x +2y = 1 2x +4y = 5 có bao nhiêu nghiệm? A. Vô nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm 2x 3y 5 4: Hệ phương trinh vô nghiệm khi : 4x my 2 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6 5: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm : A. 1 bước B. 2 bước C. 3 bước D.4 bước 6: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm : ax + by = c Hệ phương trình a'x + b'y = c' a b c A. => Hệ phương trinh cú nghiệm. a' b' c' a b B. => Hệ phương trình cú nghiệm. a ' b' a b c C. =>Hệ phương trình cú nghiệm. a ' b' c' 4x 5y 3 7: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT x 3y 5 A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D (3; 1) 8:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 4x2 5y 7 B. x 2y2 5 C. 2x2 3y2 1 D. 2x 5y 9 Câu 9 Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x 3y 12 ? 10 3 A. 0;3 B. 3;0 C. 1; D. 1; 3 10 Câu 10: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A. k = 2 B. k = 1 C. k = -1 D. k = 0 Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 2x – y = 1 b) 0x – y = 2 c) -3x + 0y = 5 d) Cả 3 phương trình trên Câu 12: Cặp số (1 ; -1) là nghiệm của phương trình nào? a) x – y = -5 b) x – 3y = 4 c) 2x + 0y = -9 d) Cả 3 phương trình trên. Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình 3x – 5y = 1 2x + 5y = 9 là: a) (1 ; 1) b) (1 ; -1) c) (2 ; 1) d) (-1 ; -1) Câu 14: Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình ax + 2y = 3 x + by = -3 nhận cặp số ( -1;2) là nghiệm ? a) a = 1 ; b = -1 b) a = 0 ; b = 4 c) a = 2 ; b = 2 d) a = -2 ; b = -2
2. 2x 5y 3 Câu 15 : Hệ phương trình 4x 10y 2 3 a) Có một nghiệm duy nhất b) Có vô số nghiệm c)Vô nghiệm d) 3 câu trên đều đúng. Câu 16 : Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (1 ; -1) và B ( -2 ; -7 ) là : a) y = 2x +3 b) y = -2x - 1 c) y = -2x + 1 d) y = 2x - 3 Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 1 A. 3x2 + 2y = -1 B. x – 2y = 1 C. 3x – 2y – z = 0 D. + y = 3 x Câu 18 Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 4 có bao nhiêu nghiệm? A Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 19: Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 D. x – 2y = –3 Câu 20: Phương trình x - 3y = 0 có nghiệm tổng quát là: A. (x R; y = 3x) B.(x = 3y; y R) C. (x R; y = 3) D. (x = 0;y R) Câu 21: Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào ? 3x 2x y 7 y 0 0x 2 y 6 2x + y = 7 A. B. 2 C. D. x 2y 4 2x 0 y 1 x - y = 5 x y 1 x 2y 1 Câu 22: Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm? 2x 4y 5 A. Vô nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm 2x 3y 5 Câu 23: Hệ phương trình vô nghiệm khi : 4x my 2 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6 2x + y = 1 Câu 24: Hệ phương trình có nghiệm là: x - y = 5 A. (2;-3) B. (-2;3) C. (-4;9) D. (-4; -9) Câu26. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? 1 A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D. + y = 3 x Câu 27 : Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax+by =c có bao nhiêu nghiệm ? A Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 28: Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1 x 2y 1 Câu29: Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm ? 2x 5 4y A. Vô nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm 2x 3y 5 Câu 30: Hệ phương trình vô nghiệm khi : 4x my 2 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6 ax+by=c Câu 31: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi : a'x+b'y=c' a b a b c a b a b c A. B. C. D. a' b' a' b' c ' a ' b' a ' b' c '
3. 1 32/ Hàm số y x2 : A. Đồng biến với x 0 C. Có đồ thị đối xứng qua trục tung 4 B. Nghịch biến với x 0 D. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành 33/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? 1 A. x2 2x 5 0 B. 2x3 5x 2 0 C. 2x 3 0 D. x2 4 0 x 34/ Phương trình x2 4x m 0 có nghiệm kép khi: A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 Câu 35 Với x > 0 . Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m : A. m > 0 B. m 0 C. m 0 B. m -2 D . m -2 Câu 42: Giá trị của m để phương trình 2x2 – 4x + 3 m = 0 có hai nghiệm phân biệt là ; 2 2 2 2 A. m B . m C. m 3 3 3 3 Câu 43 : Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghiệm là : 1 1 1 1 A. m 0 mx y 5 Câu2;Cho hệ phương trình : ( I ) 2x y 2 a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Xác định giá trị của m để nghiêm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = 1 Câu 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? Câu 4Giải các hệ phương trình sau :
4. 2x y 4 x 4y 2 a) b) 3x y 1 4x 3y 11 Câu 5 Hai địa điểm A và B cách nhau 32 km. Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B, một xe đạp 4 khởi hành từ B về A sau giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy nhanh hơn 5 vận tốc của xe đạp 16 km/h. Câu 6: Tìm chiều dài và chiều rộng một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m, giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 7 m2; và nếu giảm chiều dài đi 4 m còn tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích giảm đi 6 m2. 1 Bài 7 : Cho hàm số : y = x2 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số b)Vẽ (d): y =x –4 . c)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) đồ thị và bằng phép tính. Bài 8 Tính nghiệm của PT: a) 23x2 –9x –32 =0 b) x2 3x 10 0 Bài9 : Cho phương trình : x2 – mx + m –1 = 0 (1), ẩn x a)Giải phương trình (1) với m = –1 b)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm, m. c) Định m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Bài 10: Cho hàm số y 2x2 và y x 3 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. HÌNH HỌC: Câu 1: Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là : A. 1200 B. 900 C. 300 D. 600 Câu 2: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có D· AB 1200 . Vậy số đo B· CD là : A. 1200 B.600 C.900 D. 1800 Câu 3Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Biết B· AC = 500. So sánh các cung nhỏ AB, AC, BC. Khẳng định nào đúng? A. A»B A»C B»C ; B. A»B A»C B»C ; C. A»B A»C B»C ; D. Cả A, B, C đều sai. Câu 4 Cho hình vẽ. Biết góc BOC = 1100. Số đo của cung BnC bằng: Hãy chọn kết quả đúng: A. 1100; B.2200; C. 1400; D. 2500. Câu 5 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau: a) Nếu hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. b) Nếu hai cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau. c) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. d) Đối với 2 cung của 1 đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn. Câu 6 Cho hình vẽ. Các góc nội tiếp cùng chắn cung AB nhỏ là: Hãy chọn khẳng định đúng. A. Góc ADB và góc AIB.
5. B. Góc ACB và góc AIB. C. Góc ACB và góc BAC. D. Góc ADB và góc ACB. Câu 7 Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau: Khẳng định nào sai? a.B· AD B· CD = 1800. d.ABˆC ADˆC = 900. b.A· DC D· BA = 1800. e. ABCD là hình chữ nhật. c. A· BD A· CD = 1200. f. ABCD là hình thang cân. Câu 8: Số đo của cung nhỏ trong một đường tròn bằng: A. Độ dài của cung. B. Số đo của góc ở tâm. C. Số đo của góc ở tâm chắn cung đó. D. 3600 trừ đi số đo cung bị chắn. Câu9: Khẳng định nào sau đây là đúng khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn ? A. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. B. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. C. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. D. Tất cả các ý trên đều đúng . Câu10: Để so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn người ta thường: A. Dùng thước thẳng để đo độ dài hai cung rồi so sánh. B. So sánh số đo của hai cung đó. C. So sánh hai dây của hai cung đó. D. A là phương án sai Câu 11: Điều kiện để một tứ giác nội tiếp một đường tròn là: A. Tổng hai góc đối bằng 1800. B. Tổng hai góc đối nhỏ hơn 1800. C. Tổng hai góc đối lớn hơn 1800. D. Hai góc đối bằng nhau. Câu12: Biết tứ giác MNOP nội tiếp và M¶ = 1200. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ô = 300 ; B. Ô = 600; C. Ô = 900; D. Ô = 1200 Câu 13: Cho biết ·ACB là góc nội tiếp chắn cung AB; B· Ax là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn cung AB của đường tròn (O); biết ·ACB = 600. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. B· Ax = 1200 ; B. B· Ax = 900 ; C. B· Ax = 600 ; D. B· Ax = 300 Câu14: Điền vào chỗ trống ( ) trong các phát biểu sau: a) Trong hai cung nhỏ của một đường tròn, cung nào có số đo thì b) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng c) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung hay chắn các cung bằng nhau thì d) Trong một đường tròn góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn một cung có số đo A D Câu 15: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) D o và góc BDC = 600. Số đo góc x bằng: 60 H3 C 0 A. 40 n B. 450 B 0 x o C. 35 A 60 B D. 300 C HÌNH 1 H1 Câu 16 Trong hình 2 AB là đường kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết số đo góc ABC bằng 600, cung BnC bằng: A. 400 B. 500
6. N 0 C. 60 60 D. 300 HÌNH2 A Câu 17: Trong hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . D M Số đo góc x bằng: 40 0 A. 20 x x Q 0 B. 25 B P 0 C. 30 o 0 30 D. 40 N H4 H5 HÌNH 3 C Câu 18: Trong hình 4 (H4), biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 300 x O Số đo góc x bằng: M P A. 400 B. 500 C. 600 D. 700 Câu 18: Trong hình 5 Biết MP là đường kính của (O). Góc MQN = 780 78o Số đo góc x bằng: Q A. 70 B. 120 C. 130 D. 140 Câu 19: Trong hình 6 Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc BCA = 70 0 Số đo góc x bằng: M P B A. 700 B. 600 H6 K C. 500 D. 400 45o Câu 20: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 O O O o vốcgóc MQP = 30 30 N o Số đo góc MKP bằng: M x 70 C H7 A. 750 B. 700 C. 650 D. 600 Q Câu 21: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80O A D m C và cung CnB = 30O. A Số đo góc AED bằng: 60 B A. 500 m 80 I B. 250 30 n E H9 x C. 300 B D. 350 H8 C D n 55 Câu 22: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55O và góc DIC = 60O. A Số đo cung DmC bằng: A. 600 B. 650 C. 700 D. 750 Câu 23: Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và AMB = 58O B H10 Số đo góc x bằng : A. 240 B. 290 O C. 300 D. 310 PO O x Câu 24: Trong hình 11. Biết góc QMN = 20 và góc PNM = 18 . M 58 Số đo góc x bằng M B 0 A. 34 A B. 390 20 0 x 18 C. 38 A 0 D. 31 N 80 E Hình 11 H12 20 Q C Câu 25: Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn.
7. D Biết cung ACE = 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng 0 0 x A. 80 B. 70 m 0 0 C. 60 D. 50 O Câu 26: Trong hình 13. Biết cung AmD = 800.Số đo của góc MDA bằng: A. 400 A A B. 700 H13 5 C. 600 M O D. 500 C Câu 27: Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6. x Khoảng cách từ O đến dây AB là: H 14 A. 2,5 B B. 3 B H 15 C. 3,5 A D. 4 20 ? F Câu 28: Trong hình 15. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R.C 15 Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là: 10 E A. 600 D A 0 B. 90 H 17 80 C. 1200 D. 1500 60 Câu 29: Trong hình 17. Biết AD // BC. Số đo góc x bằng: x D A. 400 B. 700 B C. 600 D. 500 Câu 30: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R3 thìC góc ở tâm AOB bằng A. 1200 B. 900 C. 600 D . 450 Câu 31 Tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Nếu góc ·AOC = 100 0 thì cạnh AC bằng : A. Rsin500 B. 2Rsin1000 C. 2Rsin500 D.Rsin800 Câu 32: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 . Khi đó R bằng : A. 15 B. 20 C .25 D .30 Câu 33: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến MAB và MCD . Khi đó tích MA.MB bằng : A. MA.MB = MC .MD B. MA.MB = OM 2 C. MA.MB = MC2 D. MA.MB = MD2 Câu 34: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu sai là: A. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. B. Trong một đường tròn hai cung số đo bằng nhau thì bằng nhau. C. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì cung lớn hơn. D. Trong hai cung trên cùng một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. Câu 35: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 400 ; Bµ = 600 . Khi đó Cµ - Dµ bằng : A. 200 B . 300 C . 1200 D . 1400 Câu 36 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn(O; R) cắt nhau tại M sao cho MA = R 3 . Khi đó góc ở tâm có số đo bằng : A.300 B. 600 C. 1200 D . 900 Câu 37: Trên đường tròn tâm O đặt các điểm A; B; C lần lượt theo chiều quay và sđ »AB = 110 0; sđ B»C = 600 . Khi đó góc ·ABC bằng : A. 600 B. 750 C. 850 D 950
8. Câu 38:Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn . Qua P kẻ các tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết ·APB = 360 . Gúc ở tâm ·AOB có số đo bằng: A . 720 B. 1000 C. 1440 D.1540 Câu 39Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết Bµ = Cµ = 600. Khi đó góc·AOB có số đo là : A . 1150 B.1180 C. 1200 D. 1500 Câu 40:Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A và B sao cho AB = R 2. Số đo góc ở tâm AOB(()AO B chắn cung nhỏ AB có số đo là : A.300 B. 600 C. 900 D . 1200 Câu 41:Cho TR là tiếp tuyến của đường tròn tâm O . Gọi S là giao điểm của OT với (O) . Cho biết sđ S»R = 670 . Số đo góc O· TR bằng : A. 230 B. 460 C.670 D.1000 Câu 42:Cho đường tròn (O) đường kính AB cung CB có số đo bằng 45 0, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Gọi N; P là các điểm đối xứng với m theo thứ tự qua các đường thẳng AB ; OC. Số đo cung nhỏ NP là: A. 300 B .450 C .600 D .900 E. 1200 Câu 43: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Nếu góc BAD bằng 800 thì gúc BCM bằng : A. 1100 B. 300 C. 800 D . 550 Câu 44: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) có AB = 6cm ; AC = 13 cm đường cao AH = 3cm ( H nằm ngoài BC) . Khi đó R bằng : A. 12cm B . 13cm C. 10cm D . 15cm Câu 45:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 4cm . Cho AB = BC = 1cm . Khi đó CD bằng : A. 4cm B . 7cm C.7cm D. 2cm 2 4 Câu 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD. Đường vuông góc với AD tại O cắt AC tại E. Chứng minh: a) Tứ giác ODCE nội tiếp. b) EA = ED. c) AE.AC = 2R2. Bài 2 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Vẽ đường cao BE và đường cao CD của ABC . a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Vẽ tia phân giác AM của B· AC (M B»C ).Chứng minh OM đi qua trung điểm của dây BC Câu 3Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Cho góc BAC có số đo bằng 600, OB = 2cm. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC. b) Tính số đo của góc BOA. c) Tính diện tích hình quạt OBNC. d) Chứng minh tích AM.AN không đổi khi M di động trên cung nhỏ BC. 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO(H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC. a)Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn. b)Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân. c)Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C).