Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 7 - Học kì I - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 7 - Học kì I - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

1. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 7 Lý thuyết: HS Ôn lại các kiến thức cơ bản sau đây: Đại số: Số liệu thống kê, tần số. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu, số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu. Đơn thức, bậc của đơn thức. Đơn thức đồng dạng, quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng dạng. Đa thức, cộng (trừ) đa thức. Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến. Hình học: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông. Định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều. Định lý Pytago. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Bài tập: I – Đại số: Bài 1. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau: 6 5 7 4 6 10 10 8 9 9 7 9 9 8 9 7 8 9 7 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu . b) Lập bảng tần số. c) Tính điểm trung bình. Tìm mốt của dấu hiệu. 3 42 Bài 2. Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 7 9 a) Thu gọn đơn thức A. Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. b) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 Bài 3. Thu gọn các đơn thức sau rồi nêu phần hệ số , phần biến và bậc của đơn thức: A = 5xy.(-2x2y); B = ( 4 xy2z)( -20x4y ); C = 2xy. 4 x2y4 .7xyz; D = 2x .(-4xy) 2 (8x2y3) 5 3 Bài 4. Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 1 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1 7 Bài 5. Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2 4 1 a) Tính: P(–1) và Q b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) 2 Bài 6. Tìm đa thức M biết: a) M (x2 2xy) 2x2 3xy y3 b) M (3xy y2 ) x2 5xy 2y2 Bài 7:Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) + g(x) ; f(x) – g(x) và tìm bậc của đa thức vừa tìm được c) Tính g(x) tại x = –1. Bài 8. Cho các đa thức sau: P(x) = 3x – 2x2 – 2 + 6x3; Q(x) = x2 –x – 2x3 + 4 ; R(x) = 1 + 4x3 – 2x Tính P(x) - Q(x) ; P(x) + R(x) ; P(x) + Q(x) – R(x); và tìm bậc của các đa thức đó . Bài 9. Tìm nghiệm của các đa thức sau: A(x) = 3x – 5; B(x) = x(x2 1) (x3 5x 2) ; C(x) = x2 7x ; D(x) = (x2 5).(8 3x) ; E(x) = x2 4 Bài 10 : a) Cho f(x) = a x + b .Tìm a,b biết f(0) = 3 và f(2) = -1
2. b) Cho f(x) = a x + b .Tìm a,b biết f(1) = -1 và f(-2) = 8 c) Cho f(x) = a x + b .Tìm a,b biết f(0) = 1 và f(-2) = -9 II – Hình học: Bài 1: Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME AB tại E, MF  AC tại F. a) Chứng minh BEM = CFM. b) Chứng minh AM là đường trung trực của EF. c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh ba điểm A; M; D thẳng hàng. d) So sánh ME và DC ? Bài 2: Cho ABC có AB BD 2 Bài 7. Cho ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên BC lấy D sao cho BD = BA. a) Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC. b) Vẽ DK  AC ( K AC). Chứng minh: AK = AH. c) Chứng minh: AB + AC < BC + AH. Bài 8: ( Bài toán liên hệ thực tế) Hai nhà máy được xây dựng nằm về hai phía với một bờ sông tại hai điểm Avà B. Hãy tìm trên bờ sông đó một điểm C để xây dựng trạm bơm đưa nước cho 2 nhà máy, sao cho độ dài ống nước ngắn nhất? BGH duyệt Tổ/nhóm chuyên môn Nhóm toán 7 Nguyễn Thị Thu Vân Nguyễn Thị Huyên