Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kì 1

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 12 - Học kì 1

1. I.CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM( 8 điểm) y 5 Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y x 2 4 . 1 A. D R \ 0 B. D R C. D 2; D. D R \ 2 1 1 O 2 x Câu 2: Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 1 A. B.y x3 3x2 3x 1. y x3 3x 1. 1 3 C. D.y x3 3x 1. y x3 3x2 3x 1. 3 2 Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 bằng A. B.1 C. D. 3 / 2 5 / 2 7 / 2 Câu 4: Tập nghiệm S của bất phương trình log 1 4 3x 4 là. 2 4 4 A. B.S C. D. ; 4 . S ;2 . S . S ; . 3 3 Câu 5: Cho hàm số y x3 1 .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .D. Hàm số nghịch biến trên R. Câu 6: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy Rvà Rđộ dài0 đường sinh là.l l 0 2 2 2 2 A. Stp 2 R Rl .B. Stp .C.R Rl .D. Stp R 2 Rl . Stp 2 R 2 Rl Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a a 0 là: 3 a3 3 a3 2 a3 A. .B. .C. .D. 2 3 a .3 2 6 3 Câu 8: Cho a 0, a 1 và x, y là hai số thực thỏa mãn x.y 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2 A. B.log a x.y loga x . loga y. loga x 2loga x. C. D.log a xy loga x loga y. loga xy loga x loga y . Câu 9: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 1. và đường thẳng (d) : y 1 là A. 0 .B. .C. .D. . 1 3 2 Câu 10: Cho hình nón có bán kính đáy bằng ,3 chiềua cao bằng 4a a .Thể0 tích của khối nón là: A. B.12 C.a 3D. 16 a3 36 a3 15 a3 Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng 1;3 đồ thị hàm số y f x có mấy điểm cực trị? A. 2. B. 1. y 4 C. D.3. 0. 5 3 5 3 4 5 Câu 12: Cho a a và logb logb . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 5 6 1 O x A. 0 a 1, 0 b 1 ;B. a ; 1, b 1 2 C. 0 a 1, b 1 ;D. a . 1, 0 b 1 Câu 13: Tất cả trung điểm các cạnh của một hình tứ diện đều là các đỉnh của hình nào trong các hình sau? A. Hình lục giác đều.B. Hình chóp tứ giác đều.C. Hình tứ diện đều.D. Hình bát diện đều. 1 Câu 14: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là : 1 x A. B.x C.1; D.y 1 x 1; y 0 x 1; y 1 x 1; y 1 3 Câu 15: Cho hàm số y 2x 6x 1 . Hàm số đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại x1 và x2 , khi đó tích x1.x2 bằng: A. B.1 0C. D. 2 1 1
2. x2 4 Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 . x 13 16 A. B.m aC.x y D. 4 max y max y 5 max y 1;3 1;3 3 1;3 1;3 3 Câu 17: Cho 0 a 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? A. Nếu 0 x1 x2 thì loga x1 loga x2 .B. khi . loga x 0 x 1 1 C. log x khi 0 x a .D. khi . log x 1 0 x a a 2 a Câu 18: Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c c 0 , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần bán kính của mặt đáy. Thể tích của khối trụ này là: c3 c3 2c3 c3 A. B. C. D. 2 2 3 2 1 Câu 19: Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S2) có bán kính R2 và R R . Tỉ số diện tích của mặt cầu (S1) và mặt 2 2 1 cầu (S2) bằng: A. B.1/ 4C. 2D. 1/ 2 Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: A. B.1/ C.4 D. 1/ 2 1/ 6 1/ 8 Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y 22x 3 . A. y 4x 2 ln 4 .B. .C.y 22x 2 ln 4 .D. y . 22x 3 ln 2 y 22x 4 ln 2 x3 Câu 22: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx2 2m 3 x 1 đồng biến trên R. 3 A. S ; 1 3; .B. S ; 3  1 .C.; S .D. 1;3 . S  1;3 mx 1 Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1;2] bằng 3 . Khi đó giá trị m thuộc khoảng nào? x m 3 3 3 3 A. B.m C. D. ;0 m 1; m 0; m ;1 4 2 4 4 Câu 24: Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. 2 2 2 2 A. V .B. .C. V .D. . V V 12 3 24 8 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600, tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 3 3a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V .B. .C. V .D. . V V 8 8 24 12 x 1 3 x Câu 26: Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 5 5 26 . Khi đó tổng x1 x2 có giá trị bằng: A. 5B. 1C. 4D. 3 Câu 27: Tìm tổng S 1 log 2 2 log 3 2 2 log 4 2 2 log 2017 2 2. A. B.S C.2 0D.35 153 S 2033136 S 2037171 S 4070306 Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y log2 1 x 1 ln 2 1 A. B.y ' C. D. y ' y ' BD 2a (a 0) 1 x ln 2 2 x 1 x 2 x 1 x ln 2 a Câu 29: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a log b log a b . Tỉ số thuộc khoảng nào? 9 12 16 b 2
3. A. B. 0 ;C.1 D. 1;2 2;3 3;4 Câu 30: Tìm m để bất phương trình m.9x (2m 1).6x m.4x 0 có nghiệm với mọi.x 0,1 A. B.m C.6 D. m 6 4 m 6 m 4 Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông 3 7a góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 7 1 2 3 A. B.a3 .C. D. a3. a3. a3. 3 3 2 II.CÂU HỎI TỰ LUẬN (2 điểm) x 3 Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt. x 1 Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh SA = 2a (a > 0). Góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 3