Đề thi môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Du

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Du

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I TP.HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:90 phút ( Đề có 4 trang ) Họ và tên : Số báo danh : Mã đề: 131 Phần I: Trắc nghiệm:(6 điểm/30 câu) 2x 1 Câu 01: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x1 A. Hàm số nghịch biến trên \1  . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên \1  . Câu 02: Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng: 1 A. . B. 2 . C. 2 . D. . 3 Câu 03: Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại 3; 4 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng A. d8 , m6 . B. d4 , m6 . C. d6 , m4 . D. d6 , m8 . 8a 2 Câu 04: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó bán kính mặt cầu bằng 3 a6 a6 a3 a2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 2 Câu 05: Số nghiệm của phương trình 212x 7x 5 là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 06: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? y O x A. yx 42 x 1. B. yx 3 3x2. C. yx 42 x 1. D. yx3x2 3 . Câu 07: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên  ?
2. x x x x 2 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . e 3 3 2 Câu 08: Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 A. x13 . B. x21 . C. x11 . D. x3 . x Câu 09: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x12 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a , SA = AC = 2a . Thể tích của khối chóp S.ABC là 3a 3 2a3 23a3 A. . B. . C. 3a 3 . D. . 3 3 3 Câu 11: Hàm số yx 42 2mx2m có ba điểm cực trị khi A. m0 . B. m0 . C. m0 . D. m0 . Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC là 2a và thể tích bằng a3 . Nếu ABC là tam giác vuông cân thì độ dài cạnh huyền của nó là a3 a6 A. a6. B. . C. a3. D. . 2 2 x4 Câu 13: Cho đồ thị hàm số y (C) . Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) là tọa độ giao điểm của (C) x2 với các trục tọa độ. Khi đó ta có xA+ yA + xB + yB bằng A. 6. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 14: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy 52 52 A. r . B. r5 . C. r . D. r5 . 2 2 ax 1 1 Câu 15: Cho hàm số y . Tìm a, b để đồ thị hàm số có x1 là tiệm cận đứng và y bx2 2 là tiệm cận ngang A. a4; b4. B. a1; b2 . C. a1; b2. D. a1; b2 . Câu 16: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau thì có số trục đối xứng là A. Có đúng 5 trục đối xứng. B. Có đúng 3 trục đối xứng. C. Có đúng 6 trục đối xứng. D. Có đúng 4 trục đối xứng. Câu 17: Tính thể tích V của khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a 2a3 6a3 3a 3 A. V . B. V . C. V . D. 3 3 3 3a 3 V . 6 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 6a3 3a 3 6a3 A. V . B. V . C. V . D. V3a 3 . 3 3 18
3. Câu 19: Tính tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x3x12x10 32 trên đoạn  3; 3 A. 7. B. 3. C. 18. D. 18. Câu 20: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần của hình trụ là 3a 2 3a 2 A. . B. 2a 2 . C. . D. 3a 2 . 2 5 2 1 11 22 yy Câu 21: Cho Pxy 12 (x0,y0) . Biếu thức rút gọn của P là xx A. xy. B. x. C. xy. D. 2x. Câu 22: Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , có cạnh bên bằng b , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng ab2 ab2 3a2 b ab2 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 8 Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ A. V3R 3 . B. V4R 3 . C. V2R 3 . D. V5R 3 . Câu 24: Gọi x x là nghiệm của phương trình log2 x log x.log 27 4 0 . Tính giá trị của 1 , 2 3 biểu thức A log x12 log x . A. A3 . B. A3 . C. A4 . D. A2 . 2x 4 Câu 25: Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số y là x1 A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 7 . Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a. Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh là a172 a112 a132 a152 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng a 5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN là 16 a 2 19 a 2 33 a 2 A. . B. 5a 2 . C. . D. . 3 3 4 Câu 28:Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn xung quanh và bỗng thấy một cái ly nước ở dưới một gốc cây.Khi tới gần, nó mới phát hiện ra rằng cái lynước có dạng hình trụ: chiều cao là 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao 5cm , cho nên nó không thể uống được nước. Nó thử đủ cách để thò mỏ được đến mặt nước, nhưng mọi cố gắng của nó đều thất bại. Nó nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi hình cầu có cùng đường kính là 3cm nằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly. Hỏi sau khi thả 15 viên sỏi, mực nước trong ly cách miệng ly bao nhiêu cm ?
4. A. 2,1cm . B. 2,5cm . C. 2,7cm . D. 2, 4cm . Câu 29: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bộ bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho 3 phòng học ở dãy Hoàng Sa. Nhà trường thanh toán tiền mua bằng các kỳ khoản năm như sau: Năm thứ nhất 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng. Biết kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi là 4%/năm. Hãy cho biết giá tiền của 1bộ bàn ghế gần với số tiền nào sau đây? A. 2.227.327 đ. B. 2.327.723 đ. C. 2.699.673 đ. D. 2.400.000 đ. Câu 30: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức 3t 2 Qt Q0 1 e với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Qo là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. t1,2h . B. t1,34h . C. t1h . D. t1,54h . Phần II: Tự luận:(4 điểm/4 bài) 1 Bài 1:Tìm giá trị của m để hàm số y x32 mx mx 2016 nghịch biến trên R . 3 Bài 2: Giảiphương trình log22 x 1 log x 1 3. x 1x 1 Bài 3: Giải bất phương trình 32 . 9 Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yex x2 x5 trên đoạn 1; 3 . Đáp án trắc nghiệm: 1B, 2D, 3D, 4A, 5A, 6B, 7B, 8B, 9A, 10A, 11A, 12A, 13B, 14A, 15C, 16B, 17C, 18B, 19C, 20A, 21B, 22C, 23B, 24A, 25A, 26C, 27C, 28B, 29A, 30D
5. 1 B 2 D 3 D 4 A 5 A 6 B 7 B 8 B 9 A 10 A 11 A 12 A 13 B 14 A 15 C 16 B 17 C 18 B 19 C 20 A 21 B 22 C 23 B 24 A 25 A 26 C 27 C 28 B 29 A 30 D