Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung

1. Nhĩm Tốn 11 - Tổ Tốn - Trường THPT Quang Trung-Đống Đa, HN TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG – ĐỐNG ĐA ___ ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – LỚP 11 I. LÝ THUYẾT CƠ BẢN. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH HÌNH HỌC Hàm số lượng giác: Tập xác định; tập giá trị; tính chẵn, Phép biến hình. Phép tịnh tiến. 1 1 lẻ; chiều biến thiên; đồ thị của hàm số. Phép đối xứng trục. Phép đối xứng tâm. 2 Phương trình lượng giác cơ bản. 2 Phép quay. Phép dời hình. 3 Phương trình lượng giác thường gặp. 3 Phép vị tự. Phép đồng dạng. 4 Quy tắc đếm cơ bản. 4 Đường thẳng và mặt phẳng trong khơng gian. Các tính chất. 5 Hốn vị; chỉnh hợp; tổ hợp. Các tính chất. 5 Đường thẳng song song; đường thẳng chéo nhau. 6 Nhị thức Newton. 6 Đường thẳng và mặt phẳng song song. 7 Phép thử và biến cố. Xác suất của biến cố. 7 Hai mặt phẳng song song. Các tính chất. II. BÀI TẬP. A. BÀI TẬP TỰ LUẬN. BÀI TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Bài 1.Tìm tập xác định của hàm số sau: 2x 1 cos x tan 1 x a) y tan x b) y c) y d) y 4 cosx sin x cot 1 2x cos2x tan3x 2 tan x e) y 1 cos x f) y g) y 2sin x 1 h) y 1 sin x 2cos2 x 1 1 cos2x Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y 2cos2 x 3 b) y 3cos 2 x 1 5 c) y 2 3sin6 x 5 d) y sin2 x 3 1 e) y sin x cos x f) y 3sin2 x 4cos2 x 1 g) y cos2 x sin x 3 h) y 2sin2 x cos 2 2 x i) y sin 2 x với x ; j) y cot x với x 3 ; 4 4 4 4 4 3 Bài 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: a) y sin2 x cos 2 x b) y cos x sin2 x c) y x 1 sin3 x d) y xcos x Bài 4. Giải các phương trình lượng giác sau: x 0 a) 2sin 3x 3 b) 2cos 2x 1 0 c) cos cos 2x 30 . 6 4 2 d) tan3x cot 2 x e) sinx cos x 2sin4 x f) 16cosx .cos2 x .cos4 x .cos8 x 1 0 0 g) sin2 x 45 cos x 60 0 h) 2cos2 x 5sin x 5 0 i) 2 5sin3x cos6 x 0 Bài 5. Giải các phương trình lượng giác sau: a) 3sinx cos x 2 0 b) 2sin2x 2sin4 x 0 c) 3sin2x 2cos2 x 3 d) 6cosx 4 3sin x 9 e) 2sin3x 3cos7 x sin7 x 0 f) 2 cos4x sin 4 x 3sin4 x 2 g) sinx cos x sin2 x cos2 x h) 2sin2x sin x cos x 3cos 2 x 0 i) 2sin2x 3cos2 x 5sin x cos x 2 0 j) 2sin x cos x sin2 x 1 0 k) sinx cos x 6sin x cos x 1 m) 1 cosx cos2 x cos3 x 0 Bài 6. Cho phương trình cosx 3sin x m (1) 1) Giải phương trình (1) với m 3 . 2) Tìm m để phương trình (1) cĩ nghiệm. Bài 7. Cho phương trình 2sin2 x 2 m 9cos x 3 m 0 (1) 3 a) Giải phương trình (1) với m 3 . b) Tìm m để phương trình (1) cĩ đúng ba nghiệm thuộc ; . 3 4 Bài 8. 1) Tìm tất cả các cặp số a; b sao cho asin x b sin ax b ,  x . 2) Với giá trị nào của a thì phương trình 1 sin2 ax cos x cĩ một nghiệm duy nhất. Bài 9. a) Từ các chữ số 0, 1, 3, 6, 9 cĩ thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. b) Cĩ bao nhiêu số cĩ 5 chữ khác nhau sao cho trong các chữ số đĩ cĩ mặt số 0 và số 1. c) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau trong đĩ nhất thiết phải cĩ mặt chữ số 1. Trang 1/7 - Đề cương ơn thi học kỳ I lớp 11 năm học 2018 - 2019
2. Nhĩm Tốn 11 - Tổ Tốn - Trường THPT Quang Trung-Đống Đa, HN Bài 10. Từ một nhĩm 14 người gồm 6 năm và 8 nữ trong đĩ cĩ A và B, người ta muốn chọn một tổ cơng tác gồm cĩ 6 người. Cĩ bao nhiêu cách chọn trong mỗi trường hợp sau: a) Chọn cĩ cả nam và nữ? b) Chọn 1 tổ trưởng và 5 tổ viên trong đĩ A, B khơng đồng thời được chọn. Bài 11. Trong số 16 học sinh cĩ 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Cĩ bao nhiêu cách chia số học sinh đĩ thành hai tổ, mỗi tổ 8 học sinh sao cho mỗi tổ đều cĩ học sinh giỏi và mỗi tổ cĩ ít nhất hai học sinh khá. Bài 12. Cho đa giác lồi cĩ n cạnh n 4 . a) Tìm n để đa giác cĩ số đường chéo bằng số cạnh? b) Cĩ bao nhiêu vectơ cĩ điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của đa giác? c) Cĩ bao nhiêu tam giác cĩ đỉnh là đỉnh của đa giác? d) Cĩ bao nhiêu tam giác cĩ đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác? 10 10 Bài 13. a) Tìm số hạng thứ năm trong khai triển x 2 . b) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển x2 2 . x x4 20 Bài 14. Trong khai triển x2 1 thành đa thức, tính tổng các hệ số của đa thức nhận được. 2 n Bài 15. Tìm hệ số của x26 trong khai triển 1 x7 biết rằng C1 C 2 Cn 2 20 1, n . x4 2n 1 2 n 1 2 n 1 18 0 17 1 18 0 22 20182018 Bài 16. Tính các tổng sau: a) SCCC 518 5 18 18 . b) SCCC 2019 3 2019 3 2019 . Bài 17. Một hộp đựng 12 viên bi, trong đĩ cĩ 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh (các viên bi chỉ khác nhau về màu). Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác suất trong các trường hợp sau: a) Lấy được 3 viên bi màu xanh. b) Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh. c) Lấy được 3 bi cùng màu. d) Lấy được 3 bi khác màu. Bài 18. Một lớp học cĩ 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi cĩ cả nam và nữ. Bài 19. Một thầy giáo cĩ 12 quyển sách đơi một khác nhau trong đĩ cĩ 5 quyển sách Tốn, 4 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hĩa học. Ơng muốn lấy ra 6 quyển đem tặng cho 6 học sinh A, B, C, D, E, F mỗi em một quyển. Tính xác suất để sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Tốn, Vật lý, Hĩa học đều cịn lại ít nhất một quyển. Bài 20. Một lớp cĩ 30 học sinh, trong đĩ cĩ 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi dự đại hội. Tính xác suất để: a) Cả 3 đều là học sinh giỏi. b) Cĩ ít nhất 1 học sinh giỏi. c) Khơng cĩ học sinh trung bình. Bài 21. Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên 1 số thuộc X . Tính xác suất để: a) Số đĩ là số lẻ. b) Số đĩ chia hết cho 5. c) Số đĩ chia hết cho 9. Bài 22. Hai xạ thủ A và B cùng nhắm bắn một con thỏ. Xác suất để xạ thủ A bắn trúng là 0,3, xác suất để xạ thủ B bắn trúng là 0,2 . Tính xác suất để: a) Cả hai xạ thủ điều bắng trúng. b) Chỉ một trong 2 xạ thủ bắn trúng. c) Ít nhất một trong 2 xạ thủ bắn trúng. d) Cả hai đều bắn trượt. BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 6; 3 , đường thẳng d: x 2 y 3 0 và đường trịn C : x2 y 2 2 x 2 y 7 0 . Tìm ảnh của điểm A , đường thẳng d và đường trịn C qua: a) Phép tịnh tiến theo vec tơ v 2;3 . b) Phép quay tâm O , gĩc quay 900 . c) Phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 . d) Phép vị tự tâm I 2; 1 , tỉ số k 3. e) Phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 0,5 và phép quay tâm O gĩc 900 .    Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A 2;2 và M là điểm thỏa mãn 3CM 2 CA CB , gọi N thuộc cạnh AC sao cho NC 2 AN . Đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN cĩ phương trình x2 y 2 4 x 2 y 4 0 . Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC . Bài 3. Cho tứ diện ABCD . Gọi EF, lần kượt là trung điểm của AD, CD và K trên đoạn AB sao cho KA 2 KB . Gọi M là giao điểm của KE và BCD , H là giao điểm của BC và EFK . Xác định thiết diện của EFK với tứ diện ABCD . Thiết diện là hình gì? Tìm giao tuyến của DKH và ABC . Trang 2/7 - Đề cương ơn thi học kỳ I lớp 11 năm học 2018 - 2019
3. Nhĩm Tốn 11 - Tổ Tốn - Trường THPT Quang Trung-Đống Đa, HN Bài 4. Cho hình chĩp S. ABCD . Điểm MN, lần lượt thuộc các cạnh BC, SD . a) Tìm IJ, lần lượt là giao điểm của BN, MN và mặt phẳng SAC . Chứng minh IJC,, thẳng hàng. b) Xác định thiết diện của hình chĩp với BCN . Bài 5. Cho hình chĩp S. ABCD , gọi O AC  BD . Một mặt phẳng P cắt SA,,, SB SC SD tại ABCD', ', ', ' . Giả sử AB C' D E , ABCDE''''' . a) Chứng minh SEE,,' thẳng hàng. b) Chứng minh A' C ', B ' D ', SO đồng quy. Bài 6. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. a) Tìm giao tuyến của: SAC và SBD , SAB và SCD , SBC và SAD . b) Một mặt phẳng P qua CD , cắt SA, SB tại EF, . Tứ giác CDEF là hình gì? Chứng tỏ giao điểm của DE và CF luơn luơn ở trên 1 đường thẳng cố định. c) Gọi MN, là trung điểm SD, BC và K là điểm trên đoạn SA sao cho KS 2 KA . Hãy tìm thiết diện của hình chĩp S. ABCD với mặt phẳng MNK . Bài 7. Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BC, CD . a) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng ABD . b) Gọi GG,' lần lượt là trọng tâm ABC, ACD . Chứng minh rằng GG ' song song với mặt phẳng BCD . Bài 8. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang, AB//, CD AB CD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB . a) Chứng minh MN// CD . b) Tìm P là giao điểm của SC và mặt phẳng ADN . c) Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I . Chứng minh SI//// AB CD . Bài 9. Cho hình chĩp S. ABCD . Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của SA,, SD BD a) Chứng minh AD song song với mặt phẳng MNP . NP song song với mặt phẳng SBC . b) Tìm thiết diện của MNP với hình chĩp. Thiết diện là hình gì? Bài 10. Cho hình bình hành ABCD và ABEF nằm trên hai nửa mặt phẳng khác nhau. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD, BC . Các điểm IJK,, lần lượt là trọng tâm các tam giác ADF,, ADC BCE . Chứng minh IJK // CEF . Bài 11. Cho lăng trụ tam giác ABC.''' A B C . Gọi IKG,, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A ' B ' C ', ACC ' . Chứng minh rằng: IKG //'' BB C và A'// GK AIB . Bài 12. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA, SC . Mặt phẳng P qua M và song song với SBC . Mặt phẳng Q qua N và song song với SBD . a) Xác định thiết diện của hình chĩp lần lượt cắt bởi 2 mặt phẳng P và Q . b) Gọi IJ, lần lượt là giao điểm của AC với hai mặt phẳng nĩi trên. Chứng minh AC 2 IJ . Bài 13. Cho lăng trụ tam giác ABC.''' A B C . Gọi H là trung điểm AB'' . a) Chứng minh B'//' C AHC . b) Tìm giao của 2 mặt phẳng AB'' C và A' BC . Chứng minh //' BCC . c) Xác định thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng H, . Bài 14. Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D . Lấy hai điểm MN, lần lượt nằm trên hai cạnh AD,' CC sao cho AM CN . AD CC ' a) Chứng minh MN//'' AB C . b) Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng P qua M và song song với AB'' C . Trang 3/7 - Đề cương ơn thi học kỳ I lớp 11 năm học 2018 - 2019
4. Nhĩm Tốn 11 - Tổ Tốn - Trường THPT Quang Trung-Đống Đa, HN B. TRẮC NGHIỆM. ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ SỐ 01 Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là: 1 sin x A. \, k k Z B. \ k 2 , k Z C. \ k 2 , k Z D. \ 1 2  2  2  Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào cĩ đồ thị đối xứng qua trục tung? A. y cot x B. y sin x C. y tan x D. y cos x Câu 3. Trên đường trịn lượng giác, hai cung cĩ cùng điểm ngọn là: A. ; 3 B. ; C. 3 ; 3 D. ; 3 4 4 4 4 2 2 Câu 4. Trong các tập sau, tập nào là tập giá trị của hàm số y 5 sin3 x ? A.  1;1 B.  3;3 C. 2;8 D.5;8 Câu 5. Phương trình2cosx 1 cĩ số nghiệm thuộc khoảng 0; là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 6. Để phương trình 2m sin x 1 3 m cĩ nghiệm thì giá trị của m là: A. 1 m 1 B. 1 m 1 C. 1 m 2 D. 1 m 1 2 5 5 3 5 2 Câu 7. Phương trình cos2 x 3sin x 4 0 tương đương với phương trình nào sau đây: A. sin2 x 3sin x 4 0 B. sin2 x 3sin x 4 0 C. sinx 1 0 D. cosx 0 Câu 8. Phương trình 2sin 2x sin2 2 x sin3 2 x 3 cĩ nghiệm: x k x k x k x k 6 2 8 4 12 2 4 2 A. B. C. D. x k x k x k x k 9 3 3 24 3 6 3 Câu 9. Hàm số y sin x 3cos x đạt giá trị lớn nhất tại: A. x k ; k B. x k ; k C. x k2 ; k D. x 5 k2 ; k 2 6 6 Câu 10. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2 x cos x sin x sin2 x là? 2 A. B. C. D. 6 4 3 3 Câu 11. Từ tỉnh A đến tỉnh B cĩ thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà khơng cĩ phương tiện nào đi hai lần? A.12 B.36 C.30 D.11 3x 2 4 3 Câu 12. Cho Ax C x 14 x . Giá trị của MAC x 1 3 x là A. 541 B. 390 C. 451 D. 540 Câu 13. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 8 chữ số, trong đĩ chữ số 1 cĩ mặt 3 lần, mỗi chữ số khác cĩ mặt đúng 1 lần? A. 45360 B.840 C.5880 D. 6720 Câu 14. Trong một mặt phẳng cĩ 5 điểm trong đĩ khơng cĩ 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác cĩ thể lập được từ các điểm trên là: A. 40 B.80 C.10 D. 20 Câu 15. Một hộp cĩ đựng 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng (các viên bi chỉ khác nhau về màu). Cĩ bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đĩ số bi xanh bằng số bi đỏ? A. 400 B.720 C. 780 D. 784 Câu 16. Hệ số của xy 3 trong khai triển biểu thức 2x y 6 là: 3 3 2 3 3 3 2 3 A. 2 C6 B. 2 C6 C. 2 C6 D. 2 C6 18 Câu 17. Tìm số hạng chứa x16 trong khai triển nhị thức sau 3x2 1 . 6x3 4 10 4 16 4 14 4 4 14 4 4 4 4 16 A. C18.3 .2 . x B. C18.3 .6 C. C18.3 .6 D. C18.3 .6 . x 010 19 28 37 46 55 64 73 82 9 Câu 18. Tổng của biểu thức SCCCCCCCCCC 10.2 10 .2 10 .2 10 .2 10 .2 10 .2 10 .2 10 .2 10 .2 10 .2 là: A. 310 1 B. 210 1 C. 310 1 D. 310 Câu 19. Biết hệ số của x2 trong khai triển biểu thức 1 4x n là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu? A. 28 B. 24 C. 26 D. 20 Trang 4/7 - Đề cương ơn thi học kỳ I lớp 11 năm học 2018 - 2019
5. Nhĩm Tốn 11 - Tổ Tốn - Trường THPT Quang Trung-Đống Đa, HN Câu 20. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6 ; 0,5. Xác suất để cĩ đúng 2 người bắn trúng đích bằng là: A. 0,92 B. 0,96 C. 0,46 D. 0,24 Câu 21. Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng (các viên bi chỉ khác nhau về màu). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đĩ. Tính xác suất để cĩ ít nhất 1 viên màu xanh: A. 269 B. 243 C. 271 D. 251 285 285 285 285 Câu 22. Gieo một đồng tiền bốn lần. Xác suất để cĩ đúng ba lần mặt sấp là: A. 1 B. 1 C. 2 D. 1 4 3 3 2 Câu 23. Xét một phép thử cĩ khơng gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đĩ, ký hiệu PA là xác suất của biến cố A . Phát biểu nào dưới đây là sai? n A A. PA B. 0 PA 1 C. PA 0 A là chắc chắn D. PAPA 1 n  Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , cho M 0;2 , N 2;1 , v 1;2 . Gọi ảnh của MN, qua phép tịnh tiến theo vectơ v lần lượt là MN', ' thì độ dài MN'' là: A. 13 B. 10 C. 11 D. 5 Câu 25. Cho v 4;2 và đường thẳng ':2x y 5 0. Hỏi ' là ảnh của đường thẳng nào qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? A. 2x y 5 0 B. 2x y 9 0 C. 2x y 15 0 D. 2x y 11 0 Câu 26. Hình nào sau đây cĩ 3 trục đối xứng? A. Đoạn thẳng B. Đường trịn C. Tam giác đều D. Hình vuơng Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn C : x2 y 1 2 4 . Phép quay tâm O gĩc 900 biến C thành C ' : A. x 1 2 y2 4 B. x 1 2 y 1 2 4 C. x 1 2 y2 4 D. x 1 2 y 1 2 4 Câu 28. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O ảnh của tam giác ABO cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O  gĩc 600 và phép tịnh tiến vectơ CO là: A. BOC B. OCD C. OFE D. AOF Câu 29. Chọn khẳng định sai. A. Nếu M ' đối xứng với M qua O thì M ' là ảnh của M qua phép quay tâm O gĩc quay 1800 B. Phép quay tâm O biến điểm O thành chính nĩ C. Phép quay tâm O gĩc quay 900 và phép quay tâm O gĩc quay 900 giống nhau D. Nếu M ' đối xứng với M qua O thì M ' là ảnh của M qua phép quay tâm O gĩc quay 1800 Câu 30. Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d: 2 x y 3 0 . Ảnh của d qua phép vị tự tâm I 5; 7 tỷ số k 5 là: A. 2x y 5 0 B. 2x y 3 0 C. 2x y 4 0 D. 2x y 6 0 Câu 31. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là một tứ giác bất kỳ, AB khơng song song với CD . Gọi M là trung điểm của SD và N thuộc cạnh SB sao cho SN 2 NB , gọi O AC  BD . Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của SAB và SCD . Nhận xét nào sau đây là sai: A. d CD B. d MN C. d AB D. d SO Câu 32. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là một hình bình hành tâm O . Gọi MNP,, là ba điểm trên các cạnh AD,, CD SO . Thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng MNP là hình gì? A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Hình thang D. Hình bình hành Câu 33. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ AD khơng song song với BC . Gọi MNPQRT,,,,, lần lượt là trung điểm AC, BD , BC, CD , SA, SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MP// RT B. MQ// RT C. MN// RT D. QP// RT Câu 34. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của AB,, AD SC . SQ Gọi Q là giao điểm của SD với mặt phẳng MNP . Tính tỉ số ? SD A. 1 B. 1 C. 3 D. 2 3 4 4 3 Câu 35. Cho tứ diện ABCD cĩ tất cả các cạnh bằng 2a . Gọi IM, lần lượt là trung điểm của BC, BD . Mặt phẳng P qua M và song song với ADI cắt tứ diện theo thiết diện cĩ diện tích bằng: 2 2 2 2 A. a 2 B. a 3 C. 3a 3 D. a 2 4 4 16 2 Trang 5/7 - Đề cương ơn thi học kỳ I lớp 11 năm học 2018 - 2019
6. Nhĩm Tốn 11 - Tổ Tốn - Trường THPT Quang Trung-Đống Đa, HN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ SỐ 02 Câu 1. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5. Lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau, khi đĩ tổng tất cả các số này là: A. 24 B. 93324 C. 11111 D. 66660 Câu 2. Cho hình bình hành ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo, ảnh của điểm C qua phép đối xứng tâm O là điểm nào trong các điểm sau đây? A. Điểm A B. Điểm B C. Điểm C D. Điểm D Câu 3. Số nghiệm của phương trìnhsinx 1 với x 3 là: 4 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Câu 4. Tìm khẳng định sai: A. Hàm số y sin x cĩ chu kỳ là 2 B. Hàm số y x5 sin3 x là hàm số lẻ C. Hàm số y cos2 3 x cĩ chu kỳ là 2 D. Hàm số y x3.cos2 x là hàm số chẵn 2 3 Câu 5. Cho hình chĩp S. ABC , gọi IJK,, lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA,, SB SC , đường thẳng JK song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. Mặt phẳng SAC B. Mặt phẳng SKA C. Mặt phẳng ABC D. Mặt phẳng SAB Câu 6. Phương trình lượng giác 3.tanx 3 0 cĩ nghiệm là: A. x k2 B. x k C. x k D. x k 3 3 6 3 Câu 7. Từ nhà A tới nhà B cĩ 3 con đường, từ nhà B tới nhà P cĩ 3 con đường. Cĩ bao nhiêu cách đi từ nhà A qua nhà B tới nhà P? A. 3 B. 2 C. 9 D. 6 Câu 8. Cho đồ thị với x  ;  . Đây là đồ thị của hàm số nào? A. y cos x B. y cos x C. y cos x D. y sin x Câu 9. Tập xác định của hàm số y cot 2 x là: 4 A. \; k k  B. \ k 2 ; k C. \; k k D. \; k k 4  4  4  8 2  Câu 10. Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 cĩ nghiệm là: m 4 A. m 4 B. C. m 34 D. 4 m 4 m 4 Câu 11. Cho hình chĩp S. ABC , gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SC . Hãy tìm khẳng định sai. A. SA AB B. BM AC C. S ABC D. SA ABC Câu 12. Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển 2 x 7 là: A. 280x4 B. 560 C. 280 D. 560x4 Câu 13. Gọi a; b là tập hợp tất cả các giá trị của của m để phương trình msin2 x 4cos2 x 6 0 vơ nghiệm. Tính ab. ? A. 20 B. 20 C. 20 D. 52 Câu 14. Lớp 11B cĩ 20 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp? A. 40 B. 400 C. 20 D. 25 Câu 15. Phương trình lượng giác cos2 x 2cos x 3 0 cĩ nghiệm là: A. x k2 B. Vơ nghiệm C. x k2 D. x 0 2 Câu 16. Phương trình lượng giác cos3x cos120 0 cĩ nghiệm là: A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 45 3 45 3 45 3 15 Câu 17. Nghiệm của phương trình 2sinx 2 0 là: x k2 x 3 k2 x k2 x k2 A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 x k2 x 3 k2 x 5 k2 x 3 k2 4 4 4  4 Câu 18. Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vecto DC là điểm nào trong các điểm sau đây? A. Điểm A B. Điểm C C. Điểm B D. Điểm D Trang 6/7 - Đề cương ơn thi học kỳ I lớp 11 năm học 2018 - 2019
7. Nhĩm Tốn 11 - Tổ Tốn - Trường THPT Quang Trung-Đống Đa, HN Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình tan5x tan x 0 trên 0; bằng: A. B. 3 C. 2 D. 5 2 2 Câu 20. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos x lần lượt là: 4 A. 2v à 7 B. 4v à 7 C. 2v à 2 D. 5v à 9 Câu 21. Gieo một đồng xu 3 lần độc lập. Tính xác suất để cả 3 lần đồng xu đều xuất hiên mặt ngửa. A. 1 B. 1 C. 7 D. 1 2 8 8 4 Câu 22. Cho phương trình 3cos2 x 2cos x 5 0. Nghiệm của phương trình là: A. k2 B. k C. k D. k 2 2 Câu 23. Nghiệm của phương trình sin5x 3cos5 x 2sin 3 x là: 3 x k x k x k A. 6 B. Vơ nghiệm C. 12 D. 12 x k x k x k 48 4 24 4 48 4 Câu 24. Cho hình chĩp S. ABC , gọi M là trung điểm của BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAM và SBC là: A. Đường thẳng SC B. Đường thẳng SM C. Đường thẳng BC D. Đường thẳng SB Câu 25. Cho hình chĩp S. ABC , gọi MN, lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB , gọi P là điểm thuộc đoạn thẳng SC sao cho SP 2 CP . Hãy chọn khẳng định sai. A.MP ABC B. MNP  SAB MN C.Thiết diện của hình chĩp S. ABC với MNP là BMP D.MN// ABC Câu 26. Cho tam giác ABC cân tại điểm A , gọi là đường trung trực của đoạn thẳng BC . Ảnh của điểm C qua phép đối xứng trục là điểm nào trong các điểm sau đây? A. Điểm C B. Điểm A C. Điểm B D. Trung điểm của BC Câu 27. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số mà các chữ số đơi một khác nhau? A. 6 B. 720 C. 60 D. 120 Câu 28. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành, gọi O AC  BD . Hãy chọn khẳng định sai. A. SAB  BCD AB B. AB// SAC C. SO ACD O D. SAC  SBD SO Câu 29. Gieo 2 con súc sắc (hai màu khác nhau) cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên 2 con súc sắc bằng 4 là: A. 1 B. 1 C. 1 D. 5 12 9 2 36 Câu 30. Cho hình chĩp S. ABC . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBC là: A. Đường thẳng SC B. Đường thẳng SA C. Đường thẳng AB D. Đường thẳng SB Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2;3 . Phép tịnh tiến theo v 1; 4 biến điểm A thành điểm nào sau đây: A. 1;1 B. 3; 7 C. 3;7 D. 1; 1 Câu 32. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Cĩ bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. Vơ số B. 1 C. 2 D. 0 Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: 2 x 4 y 5 0. Phép vị tự tâm O tỷ số k 0,5 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây? A. x 2 y 5 0 B. 4x 8 y 5 0 C. 4x 8 y 5 0 D. 4x 8 y 5 0 Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm O tỷ số k 2 biến điểm M 3;1 thành điểm nào dưới đây? A. 3; 1 B. 6;2 C. 3;1 D. 6; 2 Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay tâm O gĩc quay 900 đường thẳng : 3x 4 y 12 0 biến thành đường thẳng? A. 3x 4 y 12 0 B. 3x 4 y 12 0 C. 4x 3 y 12 0 D. 4x 3 y 12 0 Hết Mọi người tải về tham khảo. Nếu cĩ sơ xuất gì xin hãy hồi đáp 0397562309. Cảm ơn! Trang 7/7 - Đề cương ơn thi học kỳ I lớp 11 năm học 2018 - 2019