Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 11 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 11 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019

1. CÂU HỎI ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 1. Lượng giác 2x Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y . 1 sin 2 x   A.D x ¡ / x k2 ,k ¢  B. D x ¡ / x k ,k ¢  2  4  C. D x ¡ / x k ,k ¢  D. D x ¡ / x k ,k ¢  Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y 1 sin x . A. D ;1. B. D  1;1. C. D 0;1. D. D ¡ . Câu 3. Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là 3 k 5 5 A. x B. x k C. x k D. x k 6 2 12 2 12 2 Câu 4. Tìm GTLN M và GTNN của hàm số y 2cos(x 1) 3 . A.M 3, m 2 . B. M 1, m 3 C. M 0, m 3 D. M 2, m 1 Câu 5. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là: A. 8 và 2 B. C.2 vDà.8 5 và 2 5 và 3 Câu 6. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x là A. 5 và -5 B. 7 và -5 C. 5 và -15 D. 5 và 10 Câu 7. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai? A. sin x 1 x k2 B. sin x 0 x k 2 C. sin x 0 x k2 D. sin x 1 x k2 2 Câu 8. Phương trình lượng giác 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k B. x k2 C. Dx. k x k 3 3 6 3 Câu 9. Phương trình lượng giác 3cot x 3 0 có nghiệm là: A. Bx. k x C. k Dx .Vô nghiệm k2 6 3 3 Câu 10. Phương trình t anx sin 2x có mấy nghiệm trong khoảng ; 2 2 A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm 1 Câu 11. Phương trình cos2x có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn 0 x 5 ? 2 A. 8 B. 9 C. 10 D.4
2. Câu 12. Phương trình sin2 x 2sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 Câu 13. Phương trình lượng giác cos2 x 2cos x 3 0 có nghiệm là: A.x k2 B. x 0 C. x k2 D.Vô nghiệm 2 Câu 14. Phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm khi và chỉ khi: A. a2 + b2 > c2 B. a2 + b2 < c2 C. a2 + b2 c2 D. a2 + b2 c2 Câu 15. Giải phương trình sau: 3 sin x cos x 2 . 2 A.x k2 . B. x k2 . C. x k D. x k2 . 3 2 3 3 Câu 16. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. B.3 sin 2x cos 2x 2 3sin x 4cos x 5 C. D.sin x 3 sin x cos x 3 3 Câu 17. Phương trình (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;p)? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2. Tổ hợp – Xác suất Câu 18. Có 2 con đường đi từ A đến B và có 4 con đường đi từ B đến C . Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C ? A. 22B. C.8 D.6 10 Câu 19. Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có bao nhiêu cách hoàn thành công việc ? A m n m.n B. C. m.n D. m n . 2 2 Câu 20. Có 16 đội bóng tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, hai đội bóng bất kì đều gặp nhau đúng một lần. Hỏi có bao nhiêu trận đấu tất cả? A. 240. B. 121. C. 120. D. 136. Câu 21. Từ các chữ số 1,2, 3, 4,5,6,7, 8,9 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 3024 B. 4536 C. 2688 D. 3843 2 Câu 22. Tìm số tự nhiên n thỏa An = 210 . A. 15 B. 12 C. 21 D. 18
3. * 2 1 Câu 23. Tìm n ¥ sao cho An 3An 3 0 n 1 n 1 A. n = 1 B. C. D. n = 3 n 3 n 3 Câu 24. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. .3 5 B. . 120 C. . 240 D. . 720 Câu 25. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. .1 21 B. . 66 C. . 132 D. . 54 Câu 26. Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng ? A. 654 B. 275 C. 462 D. 357 6 2 2 Câu 27. Số hạng không chứa x trong khai triển x là: x 4 2 2 2 4 4 2 4 A.2 C6 B. 2 C6 C.2 C6 D. 2 C6 Câu 28. Từ một bộ bài tú lơ khơ. Chọn ngẫu nhiên 2 con bài. Số phần tử không gian mẫu là A. 1327 B. 1326 C. 1325 D. 1324. Câu 29. Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là 1 1 3 1 A. . B. .C. . D. . 4 2 4 3 Câu 30. Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 quân, lấy ngẫu nhiên 5 quân bài. Xác suất để lấy được 4 quân Át và 1 quân K là bao nhiêu? 5 4 1 4 1 4 1 C8 C 4C 4 C 4C 4 C 4 + C 4 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 C52 C8 C52 C52 Câu 31. Trong một trò chơi điện tử, xác xuất để Thành thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Hỏi Thành phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất Thành thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95. A. 3 trận B. 6 trận C. 5 trận D. 4 trận 3. Dãy số 1 Câu 32. Dãy số u víi u (n ¥ ,n 0) là dãy số có tính chất n n n 1 A. tăngB. giảm C. không tăng, không giảm D. không đổi
4. Câu 33. Trong các dãy số (un ) sau đây, dãy số nào là dãy số giảm? 2n - 7 A. u = n - n + 1," n Î ¥ *. B. u = ," n Î ¥ *. n n n + 3 * n * C. un = 7n - 1," n Î ¥ . D. un = 1- 2 ," n Î ¥ . Trong các dãy số dưới đây dãy nào là cấp số cộng? 1 A.u n2 n B. u 1 3n C. u D. u 2n . n n n n n Câu 34. Cho cấp số cộng (un ) có u1 u3 6 và u5 10 . Tìm công sai d và số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó? d 3 d 3 d 3 d 3 A. B. C. D. un 1 3n un 25 3n un 5 3n un 5 3n u5 20 Câu 35. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng . u7 30 A.u1 0, d 2 B. u1 1, d 5 C. u1 0, d 5 D. u1 0, d 6 . 0 1 2 Câu 36. Tìm số nguyên dương n sao cho Cn - 1,Cn ,Cn là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. A. n = 4. B. n = 5. C. n = 6. D. n = 7. u1 u3 u5 10 Câu 37. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết u1 u6 17 A. u1 16,d 3 B. u1 16,d 3 C. u1 12,d 3 D. u1 5,d 3 Câu 38. Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có tám số hạng. A. 6, 9, 12, 15, 18, 21 B. 4, 9, 12, 15, 18, 20 C. 2, 9, 12, 15, 18, 23 D. 2, 9, 12, 15, 19, 23 Câu 39. Cần phải viết xen vào giữa số 2 và số 13 bao nhiêu số để thu được một cấp số cộng có 1 số hạng đầu bằng 2, số hạng cuối bằng 13, và công sai bằng ? 11 A. 120. B. 10. C. 121. D. 122. Ba góc của tam giác vuông lập thành cấp số cộng. Góc nhỏ nhất của tam giác đó có số đo là A.200 B. 30 C.0 40 D.0 . 600 Câu 40. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu và công bội q. . Khi đó số hạng tổng quát un (n 2) được xác định bởi công thức n 1 n 1 n A. un u1q B. un u1q C. un u1q D. un u1q
5. Câu 41. Cho cấp số nhân (un ) có u2 = 3,u3 = 2. Tìm u1. 9 2 3 A. . B. . C. . D. 4. 2 3 2 Câu 42. Xác định x để 3 số 2x 1; x; 2x 1 lập thành một cấp số nhân? 1 1 Không có giá trị nào A. x B. x C. D. 1 3 3 của x x 2 Câu 43. Cho cấp số nhân u1,u2 ,u3, ,un với công bội q (q 0; q 1).Đặt: Sn u1 u2 un . Khi đó ta có n u1 q 1 S n 1 n 1 n n q 1 u1 q 1 u1 q 1 u1 q 1 A. S B. S C. S D. n q 1 n q 1 n q 1 4. Phép biến hình Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;5) . Phép vị tự V(O,3) biến điểm A thành điểm A’ có tọa độ là: A. ( 6;15) B. (15;6) C. ( 15;6) D. ( 6; 15) Câu 45. Tìm tọa độ điểm M ' là ảnh của điểm M ( 1;3) qua phép tịnh tiến véc tơ v(2;4) . A.M '( 2;12) B. M '(1;7) C. M '( 2;7 D.) .M '( 3;1)
6. Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 2; 1 qua phép quay tâm O góc quay 90o là điểm nào trong các điểm dưới đây? A. BD. 1; 2 C.B 1;2 D.C 2; 1 A 2;1 Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : x y 1 0 là ảnh của đường thẳng qua phép Q o . Phương trình của đường thẳng là: O;90 x y 1 0 B. x y 2 0 C. x y 1 0 D. x y 2 0 A. Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 1; 3 và đường thẳng d có phương trình 2x 3y 5 0 . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến.Tv A. d ':2x y 6 0 B. d ': x y 6 0 C. d ':2x y 6 0 D. d ': 2x 3y 6 0 Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y2 2x 4y 4 0 . Tìm ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . A. C ' : x2 y2 x 2y 7 0 B. C ' : x2 y2 x y 7 0 C. C ' : x2 y2 2x 2y 7 0 D. C ' : x2 y2 x y 8 0 Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình(x 1)2 (y 2)2 4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. .( x 2)2 (y 4)2 16 B. . (x 4)2 (y 2)2 4 C. (x 4)2 (y 2)2 16 . D. .(x 2)2 (y 4)2 16 Câu 51. Phép vị tự tâm O tỉ số k (k 0) biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho :  1        A. .O M OB.M . C. . OM kD.O M . OM kOM OM OM k Câu 52. Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và đường tròn tâm O bán kính R . Để đường tròn O biến thành chính đường tròn O , tất cả các số k phải chọn là: A. 1. B. .R C. 1 và –1. D. – .R Câu 53. Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A , B , C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C thành tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số –2. C. Phép vị tự tâm G , tỉ số –3. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3. Câu 54. Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số A. k 1 B. k –1 C. k 0D. k 3 5. Quan hệ song song Câu 55. Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là A. đường thẳng MN. B. đường thẳng AM C.đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD) . D.đường thẳng AH (H là trực tâm tam giác ACD). Câu 56. Cho hình chóp S.ABCD có AC  BD M và AB CD N. Giao tuyến của mặt phẳng SAC và
7. mặt phẳng SBD là đường thẳng A. S N. B. SC. C. D. SB. SM. Câu 57. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA . Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MCD . A. Điểm H, trong đó E AB CD , H SA EM B. Điểm N, trong đó E AB CD , N SB  EM C. Điểm F, trong đó E AB CD , F SC  EM D. Điểm T, trong đó E AB CD , T SD  EM Câu 58. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua a và song song với b? A. 1 B. 0C. vô số D. 2 Câu 59. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì song song hoặc đồng quy B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung D. Đường thẳng a song song với mp (P) thì a song song với 1 đường thẳng nào đó trong (P) Câu 60. Cho hình chópS.ABCD . Điểm A' nằm trên cạnh SC . Thiết diện của hình chóp với mp ABC là một đa giác có bao nhiêu cạnh? A. .3B. . C.4 . D. .5 6 Câu 61. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp (IBC) là A. Tam giác IBC. B. Hình thang IBCJ (J là trung điểm của SD). C.Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB). D. Tứ giác IBCD.