Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Đề số 2

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Đề số 2

1. ĐỀ ÔN TÂP SỐ 2 HỌC KÌ II LỚP 10 x 2 x 2 x 1 x Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 2 3 4 2 A. S ; 5 B. S ;5 C. S  5; D. S 5; Câu 2. Bất phương trình 2x 1 x có tập nghiệm là: 1 1 A. ¡ B. ;  1; C.  D. ;1 3 3 3 3x x 2 5 Câu 3. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 6x 3 2x 1 2 7 5 7 5 A. S ; B. S ; C. S ; D. S ; 10 2 10 2 Câu 4. Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi và chỉ khi x thuộc : 1 1 1 A. ;3 B. ;3 C. ;  3; D. 3; 2 2 2 Câu 5. Trong các khẳng định sau hãy chọn một khẳng định đúng A. Bất phương trình tươngx 2 đương với bất phương trình x x 2 x B. Bất phương trình xtương 2 đương với bất phương trình x x 2 x C. Cặp bất phương trình x 5 0 và x 5 x2 2x 2 0 là không tương đương 1 1 D. Cặp bất phương trình 2vàx 1 0 2x 1 là tương đương. x 2 x 2 Câu 6. Cho bất phương trình m2 x 2m x 1.Với giá trị nào của m thì bất phương trình có nghiệm. m 1 A. m 1 B. 1 0 , " x Î ¡ . A. 7 . B. 8. C. 1. D. Vô số 4x 3 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 1 2x 1 1 1 1 A. [ ;1) B. ( ;1) C. [ ;1] D. ( ;1] 2 2 2 2 Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx 3m 2 0 vô nghiệm A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 10. Bất phương trình 2x 10 x 5 2x 7 có nghiệm là: 7 7 A. vô nghiệm. B. x ; . C. x  5, . D. x ; 5 . 2 2 Câu 11. Điểm A(-1 ; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trinh nào sau đây? x 3y 0 x 3y 0 2x y 4 0 x y 1 0 A. B. C. D. 5x 2y 2 0 5x 2y 2 0 y 0 3x 2y 4 0 3x 4 3 Câu 12. Trong tập nghiệm của bất phương trình có bao nhiêu số nguyên x x 4 x 3 A. 9 B. 8 C. 12 D. 10 x, y 0 1 4 Câu 13. Cho x, y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là x y 1 x y A. 10. B. 7 C. 9. D. 8 x2 5x 4 0 Câu 14. Có bao nhiêu số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất? 2 x (m 1)x m 0 A. 1 B. 2 C. 3 D.0
2. Câu 15. Cho biểu thức P 7 x 2 x . Biểu thức P đạt giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m 3M 4m A. 9 2 12 B. 9 2 C. 16 D. 6 2 8 Câu 16. Một đường tròn có bán kính 5m, cung tròn dài 10 cm tương ứng với số đo góc là: A.2 B. C. D. 2 20 50 5 Câu 17. Cho sin , .Ta có: 13 2 12 12 5 12 A. cos B. cos C. tan D. cot 13 13 12 5 1 Câu 18. Cho cosa = với 0 , khi đó giá trị của sin bằng 3 2 4 3 2 3 2 1 2 1 A. - . B. - 6 C. . D. 6 2 3 6 6 Câu 19. Hãy chỉ ra hệ thức sai? cos3 cos7 cos7 cos3 A. sin5 .sin 2 . B. cos5 .cos2 . 2 2 sin 3 sin 7 sin 7 sin 3 C. sin5 .cos2 . D. cos2 .sin5 . 2 2 Câu 20. Đẳng thức nào sau đây là sai (Giả sử các biểu thức đó xác định) 1 1 A. cos2 x . B. 1 cot2 x. 1 tan2 x sin2 x C. cos x 1 sin2 x D. sin 2 x 1 cos2 x. Câu 21. Biết sin cos = 2. Giá trị đúng của sin2α là: A. 1. B. 2. C. 2 1. D. 1 2. 4 a Câu 22. Cho biết sin a và a . Tính cos . 5 2 2 a 5 a 5 a 3 a 3 A. cos B. cos C. cos D. cos 2 5 2 5 2 5 2 5 1 3 2 Câu 23. Cho cot thì sin .cos có giá trị bằng : 2 2 2 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 5 5 Câu 24. Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng: A. 2 1 a 1 B. a 1 a2 a C. a 1 D. a 1 a2 a 1 1 Câu 25. Giả sử (1 tan x )(1 tan x ) 2tann x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 26. Cho tan cot m . Giá trị biểu thức cot3 tan3 bằng: A. m3 3m B. m3 3m C. 3m3 m D. 3m3 m 7 3 Câu 27. Biểu thức 2cos x 3cos x sin x tan x bằng: a cot x bcos x csin x a b c 2 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 28. Phân tích thành tích biểu thức P 1 cosx cos2x cos3x được 3x x A. P 4sin x.sin 2x.sin 3x B. P 4sin x.sin .sin 2 2 3x x C. P 4cosx.cos .cos D. P 4cosx.cos2x.cos3x 2 2
3. 3 Câu 29. Biểu thức A sin( x) cos( x) cot( x ) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 a.sinx+b.tanx+c.cotx a+b+c= A. 2 B. -2 C. 0. D. 1 sin 2a + sin 5a- sin 3a Câu 30. Biểu thức thu gọn của biểu thức A = là xsin a y cos a x 5y 1+ cos a- 2sin2 2a A. 4 B. 8 C. 1 D. 2 Câu 31. Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = bc. Khi đó góc A bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 Câu 32. Trong tam giác ABC có AC = 10, Bµ 300 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 10 10 A. 10. B. . C. 5. D. . 2 3 Câu 33. Cho tam giác ABC. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 1 b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. a2 b2 c2 2bc cos A B. S ABsin C C. m2 D. cos A 2 a 2 4 2bc Câu 34. Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A cosB cosC là tam giác gì? A.Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân Câu 35. Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức a b c a b c 3ab . Khi đó số đo góc C là: A. 1200 B. 300 C. 450 D. 600 Câu 36. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A’, B’, C’ SA'B'C ' pr 2 pr 2 pr 2 pr 2 A. B. C. D. 3R R 2R 4R Câu 37. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d là: x 2y 3 = 0 . Giá trị m bằng bao nhiêu để đường thẳng d nhận véc tơ n(2 m; 2m 1) làm véctơ pháp tuyến. 5 4 1 A. m B. m C. Không tồn tại m. D. m 4 5 5 x 1 3t Câu 38. Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng : là : y 2 4t 2 10 5 A. B. C. D. 2 5 5 2 Câu 39. Cho tam giác ABC có A(1;1); B(3;2); C(3;1). Đường trung tuyến BM có phương trình tham số là: x 3 t x 3 2t x 3 t x 3 t A. B. C. D. y 2 t y 2 y 2 t y 2 t Câu 40. Cho đường thẳng d1: 2x m 3 y 26 0 và đường thẳng d2: x 5y m 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? 13 A. d1 vuông góc với d2 khi m = . B. d1 cắt d2 tại một điểm khi m 13. 5 13 C. d1 song song với d2 khi m = . D. d1 trùng với d2 khi m = 13. 5 Câu 41. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3 ;4) với đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 4y -3 = 0 là: A. x y 7 0 B. x y 7 0 C. x y 7 0 D. x y 3 0 Câu 42. Cho đường thẳng d: 2x y 5 = 0 và điểm M(1;2). Tọa độ điểm đối xứng với M qua d là: 9 12 3 A. M'( ; ) B. M'(0; ) C. M'( 2;6) D. M'(3; 5) 5 5 2 Câu 43. Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB: x - y + 2 = 0, AC: x + y - 6 = 0 và BC: 9x + y - 62 = 0. Diện tích của tam giác ABC có giá trị là: A. 15 B. 2 5 C. 20 D. Một đáp án khác. x 2 t Câu 44. Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10x 5y 1 0 và 2 : . y 1 t
4. 3 10 3 10 3 A. . B. C. D. 10 10 10 5 Câu 45. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé bằng 8 và độ dài trục lớn bằng 10 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 0 B. 1 C. 0 D. 1 100 64 100 64 25 16 25 16 x2 y2 Câu 46. Cho elip E : 1 . Tiêu cự của E bằng: 9 4 A. 2 5 B. 5 C. 10 D. 5 Câu 47. Đường tròn (C) đi qua điểm N(4;3) và tiếp xúc với trục Ox tại điểm M(2;0) có phương trình là 2 2 2 13 169 2 13 169 A. x 2 y . B. x 2 y . 6 36 6 36 2 2 2 13 169 2 13 169 C. x 2 y . D. x 2 y . 6 36 6 36 Câu 48. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(3;4); B( 1; 2) và có tâm nằm trên đường thẳng 2x 3y 1 0 . có phương trình x a 2 y b 2 R2 a b R2 A. 16 B. 15 C. 13 D. 21 Câu 49. Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;2); B(5;2) và C(1;-3) là x2 y2 mx ny p 0 m n p A. 5 B. -4 C. -6 D. 0 Câu 50. Phương trình x2 y2 2 m 4 x 2 2 3m y 10m2 1 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi 19 22 A. m . B. m . C. m 6. D. 5,5 m 5,25. 4 4 Hết
5. GIÁO VIÊN ĐỀ ÔN TÂP SỐ 2 HỌC KÌ II LỚP 10 x 2 x 2 x 1 x Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 2 3 4 2 A. S ; 5 B. S ;5 C. S  5; D. S 5; Câu 2. Bất phương trình 2x 1 x có tập nghiệm là: 1 1 A. ¡ B. ;  1; C.  D. ;1 3 3 3 3x x 2 5 Câu 3. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 6x 3 2x 1 2 7 5 7 5 A. S ; B. S ; C. S ; D. S ; 10 2 10 2 Câu 4. Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi và chỉ khi x thuộc : 1 1 1 A. ;3 B. ;3 C. ;  3; D. 3; 2 2 2 Câu 5. Trong các khẳng định sau hãy chọn một khẳng định đúng A. Bất phương trình x 2 tương đương với bất phương trình x x 2 x B. Bất phương trình xtương 2 đương với bất phương trình x x 2 x C. Cặp bất phương trình x 5 0 và x 5 x2 2x 2 0 là không tương đương 1 1 D. Cặp bất phương trình 2vàx 1 0 2x 1 là tương đương. x 2 x 2 Câu 6. Cho bất phương trình m2 x 2m x 1.Với giá trị nào của m thì bất phương trình có nghiệm. m 1 A. m 1 B. 1 0 , " x Î ¡ . A. 7 . B. 8. C. 1. D. Vô số 4x 3 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 1 2x 1 1 1 1 A. [ ;1) B. ( ;1) C. [ ;1] D. ( ;1] 2 2 2 2 Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx 3m 2 0 vô nghiệm A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 10. Bất phương trình 2x 10 x 5 2x 7 có nghiệm là: 7 7 A. vô nghiệm. B. x ; . C. x  5, . D. x ; 5 . 2 2 Câu 11. Điểm A(-1 ; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trinh nào sau đây? x 3y 0 x 3y 0 2x y 4 0 x y 1 0 A. B. C. D. 5x 2y 2 0 5x 2y 2 0 y 0 3x 2y 4 0 3x 4 3 Câu 12. Trong tập nghiệm của bất phương trình có bao nhiêu số nguyên x x 4 x 3 A. 9 B. 8 C. 12 D. 10 x, y 0 1 4 Câu 13. Cho x, y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là x y 1 x y A. 10. B. 7 C. 9. D. 8 x2 5x 4 0 Câu 14. Có bao nhiêu số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất? 2 x (m 1)x m 0 A. 1 B. 2 C. 3 D.0
6. Câu 15. Cho biểu thức P 7 x 2 x . Biểu thức P đạt giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m 3M 4m A. 9 2 12 B. 9 2 C. 16 D. 6 2 8 Câu 16. Một đường tròn có bán kính 5m, cung tròn dài 10 cm tương ứng với số đo góc là: A.2 B. C. D. 2 20 50 5 Câu 17. Cho sin , .Ta có: 13 2 12 12 5 12 A. cos B. cos C. tan D. cot 13 13 12 5 1 Câu 18. Cho cosa = với 0 , khi đó giá trị của sin bằng 3 2 4 3 2 3 2 1 2 1 A. - . B. - 6 C. . D. 6 2 3 6 6 Câu 19. Hãy chỉ ra hệ thức sai? cos3 cos7 cos7 cos3 A. sin5 .sin 2 . B. cos5 .cos2 . 2 2 sin 3 sin 7 sin 7 sin 3 C. sin5 .cos2 . D. cos2 .sin5 . 2 2 Câu 20. Đẳng thức nào sau đây là sai (Giả sử các biểu thức đó xác định) 1 1 A. cos2 x . B. 1 cot2 x. 1 tan2 x sin2 x C. cos x 1 sin2 x D. sin 2 x 1 cos2 x. Câu 21. Biết sin cos = 2. Giá trị đúng của sin2α là: A. 1. B. 2. C. 2 1. D. 1 2. 4 a Câu 22. Cho biết sin a và a . Tính cos . 5 2 2 a 5 a 5 a 3 a 3 A. cos B. cos C. cos D. cos 2 5 2 5 2 5 2 5 1 3 2 Câu 23. Cho cot thì sin .cos có giá trị bằng : 2 2 2 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 5 5 Câu 24. Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng: A. 2 1 a 1 B. a 1 a2 a C. a 1 D. a 1 a2 a 1 1 Câu 25. Giả sử (1 tan x )(1 tan x ) 2tann x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 26. Cho tan cot m . Giá trị biểu thức cot3 tan3 bằng: A. m3 3m B. m3 3m C. 3m3 m D. 3m3 m 7 3 Câu 27. Biểu thức 2cos x 3cos x sin x tan x bằng: a cot x bcos x csin x a b c 2 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 28. Phân tích thành tích biểu thức P 1 cosx cos2x cos3x được 3x x A. P 4sin x.sin 2x.sin 3x B. P 4sin x.sin .sin 2 2 3x x C. P 4cosx.cos .cos D. P 4cosx.cos2x.cos3x 2 2
7. 3 Câu 29. Biểu thức A sin( x) cos( x) cot( x ) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 a.sinx+b.tanx+c.cotx a+b+c= A. 2 B. -2 C. 0. D. 1 sin 2a + sin 5a- sin 3a Câu 30. Biểu thức thu gọn của biểu thức A = là xsin a y cos a x 5y 1+ cos a- 2sin2 2a A. 4 B. 8 C. 1 D. 2 Câu 31. Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = bc. Khi đó góc A bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 Câu 32. Trong tam giác ABC có AC = 10, Bµ 300 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 10 10 A. 10. B. . C. 5. D. . 2 3 Câu 33. Cho tam giác ABC. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 1 b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. a2 b2 c2 2bc cos A B. S ABsin C C. m2 D. cos A 2 a 2 4 2bc Câu 34. Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A cosB cosC là tam giác gì? A.Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân Câu 35. Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức a b c a b c 3ab . Khi đó số đo góc C là: A. 1200 B. 300 C. 450 D. 600 Câu 36. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A’, B’, C’ SA'B'C ' pr 2 pr 2 pr 2 pr 2 A. B. C. D. 3R R 2R 4R Câu 37. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d là: x 2y 3 = 0 . Giá trị m bằng bao nhiêu để đường thẳng d nhận véc tơ n(2 m; 2m 1) làm véctơ pháp tuyến. 5 4 1 A. m B. m C. Không tồn tại m.D. m 4 5 5 x 1 3t Câu 38. Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng : là : y 2 4t 2 10 5 A. B. C. D. 2 5 5 2 Câu 39. Cho tam giác ABC có A(1;1); B(3;2); C(3;1). Đường trung tuyến BM có phương trình tham số là: x 3 t x 3 2t x 3 t x 3 t A. B. C. D. y 2 t y 2 y 2 t y 2 t Câu 40. Cho đường thẳng d1: 2x m 3 y 26 0 và đường thẳng d2: x 5y m 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? 13 A. d1 vuông góc với d2 khi m = . B. d1 cắt d2 tại một điểm khi m 13. 5 13 C. d1 song song với d2 khi m = . D. d1 trùng với d2 khi m = 13. 5 Câu 41. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3 ;4) với đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 4y -3 = 0 là: A. x y 7 0 B. x y 7 0 C. x y 7 0 D. x y 3 0 Câu 42. Cho đường thẳng d: 2x y 5 = 0 và điểm M(1;2). Tọa độ điểm đối xứng với M qua d là: 9 12 3 A. M'( ; ) B. M'(0; ) C. M'( 2;6) D. M'(3; 5) 5 5 2 Câu 43. Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB: x - y + 2 = 0, AC: x + y - 6 = 0 và BC: 9x + y - 62 = 0. Diện tích của tam giác ABC có giá trị là: A. 15 B. 2 5 C. 20 D. Một đáp án khác. x 2 t Câu 44. Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10x 5y 1 0 và 2 : . y 1 t
8. 3 10 3 10 3 A. . B. C. D. 10 10 10 5 Câu 45. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé bằng 8 và độ dài trục lớn bằng 10 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 0 B. 1 C. 0 D. 1 100 64 100 64 25 16 25 16 x2 y2 Câu 46. Cho elip E : 1 . Tiêu cự của E bằng: 9 4 A. 2 5 B. 5 C. 10 D. 5 Câu 47. Đường tròn (C) đi qua điểm N(4;3) và tiếp xúc với trục Ox tại điểm M(2;0) có phương trình là 2 2 2 13 169 2 13 169 A. x 2 y . B. x 2 y . 6 36 6 36 2 2 2 13 169 2 13 169 C. x 2 y . D. x 2 y . 6 36 6 36 Câu 48. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(3;4); B( 1; 2) và có tâm nằm trên đường thẳng 2x 3y 1 0 . có phương trình x a 2 y b 2 R2 a b R2 A. 16 B. 15 C. 13 D. 21 Câu 49. Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;2); B(5;2) và C(1;-3) là x2 y2 mx ny p 0 m n p A. 5 B. -4 C. -6 D. 0 Câu 50. Phương trình x2 y2 2 m 4 x 2 2 3m y 10m2 1 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi 19 22 A. m . B. m . C. m 6. D. 5,5 m 5,25. 4 4 Hết