Đề cương Ôn tập môn Toán Khối 11 - Học kì 2

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Khối 11 - Học kì 2

1. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 TOÁN 11 I- TRẮC NHIỆM x2 1 neáu x 2 Câu 1:Cho hàm số y .Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2 3x a neáu x 2 A.a = 11 B.a = 10 C.a = 7 D.a = 9 x2 3x 2 khi x 1 Câu 2:Cho hàm số: f (x) x2 1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = -1. 3ax khi x 1 1 1 3 A.a B.a C.a D. a 1 6 6 2 Câu 3 :Tính đạo hàm : y (x2 1)(x3 2) / 4 2 / 4 2 / 4 2 / 4 2 A. y 5x 3x 3x B. y 5x 3x 2x C. y 5x 3x 6x D. y 5x 3x 4x 2 7 Câu 4:Đạo hàm của hàm sốy 3x 5x 2 4x 2x tại điểm x =1 là: A.-16 B.2 C.16 D.8 2 3x Câu 5: Đạo hàm của y = bằng: 2x 1 7 4 8 1 A. B. C. D. 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 2 x2 x 4 Câu 6 :Tìm đạo hàm của hàm số :y . x 1 x2 2x 1 x2 2x 2 x2 2x 3 x2 2x A. y/ B. y/ C. y/ D. y/ x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 7 :Cho hàm số y x3 6x2 9x 5 . Giải bất phương trình y ' 0 1 A.1 x 3 B. 1 x 2 C. x 1 D. x 1 hay x 3 3 x3 Câu 8 :Cho hàm số f (x) 3x2 5x 1. Gọi x , x là hai nghiệm của pt f/(x) = 0. Tích x .x bằng: 3 1 2 1 2 A.0 B.10 C.5 D.1 3 2 Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x 3x 5 tại điểm có hoành độ x0 = -2 là: A.38 B.36 C.12 D.-12 x2 x Câu 10. Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) : y tại điểm có hoành độ là 1 là: x 2 A.- 4 B. -5 C.-3 D.-2 2x 1 Câu 11. Cho hàm số y C . Tiếp tuyến của C vuông góc với đt x 3y 2 0 tại tiếp điểm x là: x 1 0 A. x0 0 B. x0 2 C. x0 0  x0 2 D. x0 0  x0 2 x 1 Câu 12. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A(2; 3) là x 1 A.y = - 2x + 7 B. y = 2x - 1 C. y = 3x + 4D.y = -2x +1 Câu 13. Cho hàm số (P)y= -x2 - 4x+ 3. Nếu TT tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 12 B.- 6 C. -1 D. 5 Câu 14. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 tại điểm (- 1; -2) là: A. 9 B. -2C. y = 9x + 7D. y = 9x - 7 Câu 15.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy f (x) 3x2 x 3 (P) tại điểm M (1;1). A.y 5x 6 B.y 5x 6 C.y 5x 6 D. y 5x 6
2. x x2 4 Câu 16. Tìm lim x x 1 A. 0B. –∞C. +∞D. 2 4x3 9x2 4 x 4x 3 Câu 17. Tìm lim x x 1 4x 5 3 3 A. B. C. 2D. 1 4 2 4x2 9 3x Câu 18. lim x 2x 1 x2 1 1 5 A. B. –1C. 1D. 3 3 1 3x x2 Câu 19: Cho hàm số f (x) . Tập nghiệm của bất phương trình f (x) 0 là x 1 A. ¡ \{1} B.  C. 1; D. ¡ Câu 20: Đạo hàm của hàm số y x4 3x2 x 1 là: A. y ' 4x3 6x2 1. B. y ' 4x3 6x2 x. C. y ' 4x3 3x2 x. D. y ' 4x3 3x2 1. x4 x2 Câu 21: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành độ x 1 bằng 4 2 0 A. – 2B. 2C. 0D. Đáp số khác x 1 Câu 22: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 0 là: x 1 A. – 2B. 2C. 1D. – 1 4 Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình x 1 0 A. y = x 3B. y = x + 2C. y = x 1D. y = x + 2 x x3 Câu 24: Tính lim : x 1 (2x 1)(x4 3) A. 0B. 3C. 1D. 2 x 1 Câu 25: Tính lim : x 1 x 2 3 1 A. B. -2C. 1D. 2 2 II. TỰ LUẬN. Câu 1: Tìm các giới hạn sau. 2x 5 7 x x4 6x2 27 . a) lim b) lim c) lim x2 x 1 x2 x 1 x 2 x2 2x x 3 x3 3x2 x 3 x x 3 x 3 Câu 2: Xác định a để hàm số f(x) = 3x 3 liên tục tại x = 3 x a x 3 Câu 3: Chứng minh rằng phương trình 8x5 6x 1 0 có ít nhất ba nghiệm. Câu 4: Chứng minh rằng các phương trình x4 mx2 2mx 2 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m