Đề cương Ôn tập môn Toán Khối 11 - Chương 2: Tổ hợp-Xác suất

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Khối 11 - Chương 2: Tổ hợp-Xác suất

1. Trắc nghiệm ôn tập Tổ hợp – Xác Suất Nhận biết-Thông hiểu- Vận dụng – Vận dụng cao (p1) SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN PHƯƠNG LINH SĐT : 0913.236.777 GROUP ONLINE : Ôn thi TOÁN THPT – Ms Linh PAGE LIVETREAM: GIA SƯ PHƯƠNG LINH 9 3 1 Câu 1: Số hạng của x trong khai triển x là: 2x 1 1 A. .Cx33 B. .Cx33 C. Cx33 D. Cx33 8 9 8 9 9 9 Câu 2 .Có bao nhiêu số có 5 chữ số, các chữ số cách đều các chữ số chính giữa là giống nhau A:900 B:9000 C:90000 D:30240 Câu 3.Có 7 trâu và 4 bò. Cần chọn ra 6 con, trong đó không ít hơn 2 bò. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A:137 B:317 C:371 D:173 Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt và trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm nằm trên hai đường thẳng và đã cho? A. 225 tam giác B. 100 tam giác C. 425 tam giác D. 325 tam giác Câu 5: Đề kiểm tra tập trung môn toán khối 11 của một trường THPT gồm hai loại đề tự luận và trắc nghiệm. Một học sinh tham gia kiểm tra phải thực hiện hai đề gồm một đề tự luận và một đề trắc nghiệm, trong đó loại đề tự luận có 12 đề, loại đề trắc nghiệm có 15 đề. Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêu các chọn đề kiểm tra? A. 27 B. 165 C. 180 D. 12 Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? 11 3!CC22 4!CC22 22 A. 4!CC45 B. 35 C. 45 D. 3!CC45
2. 22 Câu 7: Tìm số nguyên dường n thỏa mãn ACnnn315 5 . A. n 5 hoặc n 6 B. n 5 hoặc n 6 hoặc n 12 C. n 6 D. n 5 Câu8: Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau? A. 345600 B. 725760 C. 103680 D. 518400 nn1 Câu 9: Tìm n , biết CCnnn437( 3). A. n 15 B. n 18 C. n 16 D. n 12 Câu 10. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Cả bốn đều nữ 4 4 2 C32 A32 C32 A: 4 B: 4 C: 4 D: A, C đúng 4!C54 4!C54 A54 40 31 1 Câu 11: Số hạng của x trong khai triển x 2 là: x 37 31 3 31 2 31 4 31 A. Cx40 B. Cx40 C. Cx40 D. Cx40 Câu 12: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 PA() PA() PA() PA() A. 2 B. 8 C. 8 D. 4 Câu 13.Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh A:100 B:90 C:108 D:180 Câu 14.Số 2009 có bao nhiêu ước A:6 B:3 C:2 D:8 Câu 15.Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao cho mỗi học sinh có ít nhất một phần thưởng A:210 B:126 C:360 D:120 Câu 16. Có ba chiếc hộp: Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh;
3. Hộp C đựng 4 bi trắng và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp. rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là. 1 55 2 551 A: B: C: D: 8 96 15 1080 Câu 17.Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt A:10 B:20 C:18 D:22 Câu 18 Trong thùng có 30 bi: 20 bi trắng và 10 bi đen. Lấy liên tiếp 4 bi trong đó mỗi bi lấy ra đều hoàn lại trước khi lấy bi tiếp theo và các bi đều được trộn lại . Hỏi xác suất để trong 4 bi lấy ra có 2 bi trắng. Câu 19 Xác suất xuất hiện biến cố A là 0,4. Hỏi xác suất để trong 10 phép thử biến cố xuất hiện không quá 3 lần. Cau 20.Tìm số máy điện thoại có10 chữ số(có thể có) với chữ số đầu tiên là 0553 A:151200 B:10.000 C:100.000 D:1.000.000 Câu 21.Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn 300.000 A:5!.3! B:5!.2! C:5! D:5!.3 Câu 22. Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất. Gọi A biến cố” Có đúng hai lần ngữa”. Tính xác suất A 7 3 5 1 A: B: C: D: 8 8 8 8 Câu 23. Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra. 37 22 50 121 A: B: C: D: 455 455 455 455 Câu 24. (Lấy dữ liệu đề trên). Tính xác xuất để 3 bi lấy ra cùng màu 48 46 45 44 A: B: C: D: 455 455 455 455
4. Câu 25. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Ban cán sự có hai nam và hai nữ 22 22 22 22 CC2232 4!CC22 32 AA2232 4!CC22 32 A: 4 B: 4 C: 4 D: 4 C54 C54 C54 A54 8 4 3 1 Câu 26: Số hạng của x trong khai triển x là: x 54 54 34 Cx 44 Cx Cx 8 B. Cx C. 8 D. 8 A. 8 Câu 27. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A” Tổng số chấm suất hiện là 7” 6 2 5 1 A: B: C: D: 36 9 18 9 Câu 28. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A” Tổng số chấm suất hiện là 7” B”Hiệu số chấm suất hiện bằng 1” 30 A: B: C: D: 36 Câu 29. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A” Tổng số chấm suất hiện là 7”. C”Tích số chấm suất hiện là 12” 1 A: B: C: D: 6 Câu 30. Gieo hai con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử A:12 B:20 C:24 D:36
5. Câu 31. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ” 1 1 1 1 A: B: C: D: 5 4 3 2 Câu 32. Cho 4 chữ cái A,G,N,S đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu nhiên. Tìm sác suất 4 chữ cái đó là SANG 1 1 1 1 A: B: C: D: 4 6 24 256 Câu 33.Từ 2,3,5,7. Có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 400<X<600 A:4! B:44 C:32 D:42 Câu 34. Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi Xành; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh.Thảy một con súc sắc ; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ Hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là 1 73 21 5 A: B: C: D: 8 120 40 24 Câu 35. Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là 18 15 7 8 A: B: C: D: 91 91 45 15 Câu 36. Một Hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi vàng và 1 bi trắng. Lần lượt lấy ra 3 bi và không để lại. Xác suất để bi lấy ra lần thứ I là bi xanh, thứ II là bi trắng, thứ III là bi vàng 1 1 1 1 A: B: C: D: 60 20 120 2 Câu 37. Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngữa
6. A: 0.4 B:0,125 C:0.25 D:0,75 Câu 38. Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4. 915 A:0,3 B:0,2 C: D:0,5 3848 Câu 39. Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12. 11 A:0,4 B:0,3 C: D:0,5 14 Câu 40. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5. 3 11 1 A:0,4 B: C: D: 5 36 4 Câu 41. Trường trung học phổ thông Thuận Thành số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ. 197 A:0,1 B: C:0.75 D:0.94 495 Câu 42. Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1
7. người tay nghề loại C. 45 A:0,12 B: C:0.7 D:0.9 392 Câu 43. Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn. 5 2 2 1 A: B: C: D: 6 5 7 4 Câu 44. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,,,,,,,, 2 3 4 5 6 7 8 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ. 10 2 A: B:1 C:3 D: 21 5 Câu 45. Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ ? 48 A:0,1 B: C:0.17 D:0.8 105 Câu 46. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10. 99 A:0,1 B: C:0.17 D: 667 Câu 47.Trong một kì thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9. Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7. Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần thứ ba là 0,3. Tính xác suất để thí sinh thi đậu. A.0,979 B.0,828 C.0,798 D. 0,865
8. Câu 48 .Phải gieo ít nhất bao nhiêu lần một con súc sắc để xác suất có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 lớn hơn hay bằng 0,9? A. n13 B. n12 C. n10 D. n14 Câu 49 Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thấy P và cô Q là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai. A. 156/792 B.170/792 C.170/729 D.165/792 Câu 50 Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tồng các chữ số là số lẻ A.48/105 B. 47/105 C.84/152 D.56/102