Đề cương Ôn tập môn Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép biến hình

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép biến hình

1. Ôn tập chương 1 hình học 11 CHƯƠNG I. PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾN I. Phép biến hình Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm xác định duy nhất M’ được gọi là phép biến hình. Ta thường kí hiệu phép biến hình là F và viết F(M) = M’, khi đó điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta ký hiệu H’ = F(H) là tập hợp các điểm M’ = F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’ hay hình H’ là hình ảnh cua hình H qua phép biến hình F. Phép biến hình biến mỗi điểm M của mặt phẳng thành chính nó được gọi là phép đồng nhất. II. Phép tịnh tiến  Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm N sao cho MN v gọi là phép tịnh tiến vectơ v Phép tịnh tiến thường được kí hiệu là T v  Tv (M) = N MN v III. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x, y), v = (a, b). Gọi điểm M’(x’, y’) = Tv (M). x ' x a Khi đó y' y b IV. TÍNH CHẤT 1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì 2. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. 3. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho. 4. Biến một tam giác thành tam giác có cùng kích thước 5. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính BÀI TẬP Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector v = (–2; 1). A. (–1; 1) B. (–1; 3) C. (–5; 3) D. (–5; 1) Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến vector v = (–3; 2). A. (1; –1) B. (1; 3) C. (–1; –1) D. (–1; 1) Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + 3 = 0 và d : 3x – 4y – 2 = 0. Tìm tọa độ của 1 vector v vuông góc đường thẳng d sao cho d1 = Tv (d). A. (3/2; –2) B. (3/5; –4/5) C. (–3/5; 4/5) D. (–3/2; 2) Câu 4. Nhận xét nào sau đây sai? A. Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó B. Phép tịnh tiến theo vector vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d C. Có vô số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d. D. Luôn có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng nhau. Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) A. (x – 3)² + (y – 3)² = 4 B. (x – 3)² + (y + 7)² = 9 C. (x + 1)² + (y – 3)² = 4 D. (x + 1)² + (y + 7)² = 9 Câu 6. Cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d là đường trung trực của AB. Lấy điểm M thuộc d, dựng hình bình hành ABMN. Tập hợp các điểm N khi M di động trên d là A. đường thẳng vuông góc với AB tại B B. đường thẳng vuông góc với AB tại A C. đường thẳng vuông góc với AB tại H nằm giữa A và B sao cho HB = 3HA Trần Thanh Bình – THPT Hàm Thuận Nam Page 1
2. Ôn tập chương 1 hình học 11 D. đường thẳng vuông góc với AB tại H ở ngoài đoạn AB sao cho HB = 3HA PHÉP QUAY I. ĐỊNH NGHĨA: Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác MOM’ = α được gọi là phép quay tâm O góc α. Điểm O được gọi là tâm quay, α là góc quay. Phép quay tâm O góc α thường được kí hiệu là Q(O, α). Phép quay tâm O góc quay α = (2k + 1)π với k nguyên, là phép đối xứng tâm O Phép quay tâm O góc quay α = 2kπ với k nguyên, là phép đồng nhất. II. TÍNH CHẤT 1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì 2. Biến một đường thẳng thành một đường thẳng 3. Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho 4. Biến một tam giác thành một tam giác bằng tam giác đã cho 5. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính III. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ [Phần bổ sung] x ' a x cosα ysin α Nếu tâm quay là I(a; b) và M’(x’, y’) = Q(O, α)(M(x; y)) y' b x sin α ycosα Trường hợp đặc biệt nếu tâm quay là gốc tọa độ O(0; 0) Nếu α = 90° thì x’ = –y và y’ = x. [phép quay tâm O ngược chiều kim đồng hồ góc 90°] Nếu α = –90° thì x’ = y và y’ = –x. [phép quay tâm O cùng chiều kim đồng hồ góc 90°] BÀI TẬP Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1). Xác định tọa độ các điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90°. A. A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2) B. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2) C. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; –2) D. A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2) Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°. A. 3x + 5y + 15 = 0 B. 3x + 5y – 15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 5x + 3y – 15 = 0 Câu 3. Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R. Gọi M là trung điểm của BC; điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Khi đó tập hợp các điểm F là A. Nửa đường tròn tâm I = Q(B, 45°) (M) và bán kính r = 2R B. nửa đường tròn tâm I = Q(B, 45°) (M) và bán kính r = R C. Nửa đường tròn tâm I = Q(B, 90°) (M) và bán kính r = R D. Nửa đường tròn tâm I = Q(B, 90°) (M) và bán kính r = 2R Câu 4. Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCEF, ACGH, ABIK lần lượt có tâm đối xứng là M, N, P. Gọi D là trung điểm của AB. Nhận xét nào sau đây sai? A. Tam giác ACE là ảnh của tam giác GCB qua phép quay tâm C góc α = –90° B. Tam giác DPN là ảnh của tam giác DAN qua phép quay tâm D góc α = 90° C. Hai đoạn AM và PN vừa vuông góc với nhau vừa bằng nhau D. Tam giác DBM là ảnh của tam giác DAB qua phép đối xứng trục DP PHÉP DỜI HÌNH I. ĐỊNH NGHĨA: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì Nhận xét: Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và quay đều là những phép dời hình. Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì được một phép dời hình. II. TÍNH CHẤT a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng. b. Biến một đường thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó. c. Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho, biến một góc thành góc bằng góc đã cho. d. Biến một đường tròn thành đường tròn có bán kính III. HAI HÌNH BẰNG NHAU Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Trần Thanh Bình – THPT Hàm Thuận Nam Page 2
3. Ôn tập chương 1 hình học 11 BÀI TẬP Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; –2). Tìm tọa độ của điểm M 2 là ảnh của điểm M qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) A. (1; 1) B. (3; 5) C. (1; 5) D. (0; 2) Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 5). Tìm tọa độ của điểm M 2 là ảnh của điểm M qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; –4) và phép đối xứng tâm I(–1; 2). A. (–3; 3) B. (–1; –1) C. (0; 3) D. (1; –3) Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90° và phép đối xứng trục Ox A. x – 2y – 3 = 0 B. x + 2y – 3 = 0 C. x + 2y + 3 = 0 D. 2x + y – 3 = 0 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 4)² = 9. Viết phương trình đường tròn (C2) là ảnh của (C) qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; –1) và phép quay tâm O góc 180°. A. (x – 1)² + (y – 3)² = 9 B. (x + 1)² + (y + 3)² = 9 C. (x – 3)² + (y + 3)² = 9 D. (x + 3)² + (y – 3)² = 9 Câu 5. Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI. Qua E vẽ đường thẳng d vuông góc với BC và cắt AC tại M. Gọi N = ĐE(B); P = ĐE(M). Nhận xét nào sau đây đúng? A. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm E góc α = –45° B. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm B góc α = –45° C. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm B góc α = 45° D. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm E góc α = 45° PHÉP VỊ TỰ và PHÉP ĐỒNG DẠNG I. ĐỊNH NGHĨA   Cho điểm I và một số k ≠ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho IM ' kIM gọi là phép vị trí tự tâm I, tỉ số k. Kí hiệu M’ = V(I; k)(M) II. TÍNH CHẤT 1. Giả sử M’ = V(I; k)(M), N’ = V(I; k)(N). Khi đó M’N’ = |k|.MN 2. Phép vị tự tâm I, tỉ số k a. Biến ba điểm thẳng hàng ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng. b. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c. Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng với nó. III. Phép đồng dạng: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M, N bất kì ảnh của chúng lần lượt là M’, N’ thỏa mãn M’N’ = k.MN Nhận xét: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|. Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được phép đồng dạng. * Tính chất của phép đồng dạng tỉ số k a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng. b. Biến một đương thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đường thẳng thành đoạn thẳng. c. Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng với nó. d. Biến một đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính r = kR. BÀI TẬP Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0. Viết phường trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. A. 6x + 3y – 4 = 0 B. 2x + y – 12 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 6x + y – 4 = 0 Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3). Tìm tọa độ điểm N là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2. A. (4; 2) B. (3; 4) C. (5; 0) D. (3; 0) Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 9. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tâm I(1; 2) tỉ số k = 2. A. (x – 4)² + (y + 6)² = 9 B. (x – 5)² + (y + 4)² = 36 C. (x + 4)² + (y – 6)² = 36 D. (x – 5)² + (y + 4)² = 9 Trần Thanh Bình – THPT Hàm Thuận Nam Page 3
4. Ôn tập chương 1 hình học 11 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k. Xác định k sao cho (C’) đi qua M. A. k = 25/16 B. k = 5/4 C. k = 4/5 D. k = 16/25 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(–5; 6) và N(4; 12). Tìm tọa độ điểm I sao cho M = V(I; –2)(N). A. (1; 10) B. (–2; 8) C. (–1; 9) D. (0; 9) Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x – 5)² + (y – 2)² = 36 và (C2): (x + 3)² + (y – 6)² = 4. Gọi I là tâm vị tự của hai đường tròn nằm giữa hai tâm của hai đường tròn. Xác định tọa độ I và tỉ số k của phép vị tự tâm I tỉ số k biến (C1) thành (C2). A. I(–1; 3), k = –1/2 B. I(–1; 5), k = –1/3 C. I(3; 3), k = –3 D. I(3; 5), k = –2 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x – 4)² + (y + 5)² = 36 và (C2): (x + 2)² + (y – 7)² = 4. Gọi I là tâm vị tự của hai đường tròn nằm ngoài đoạn nối hai tâm của hai đường tròn. Xác định tọa độ I và tỉ số k của phép vị tự tâm I tỉ số k biến (C1) thành (C2). A. I(–4; 11), k = 1/4 B. I(6; –9), k = –1/4 C. I(–3; 10), k = 1/4 D. (5; –8), k = –1/4 Câu 8. Chọn phát biểu sai. A. Hai đường tròn là hai hình đồng dạng B. Hai đường tròn bất kì luôn có hai tâm vị tự C. Hai đường tròn luôn có hai tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau tại tâm vị tự của chúng D. Hai đường tròn có tâm vị tự nằm giữa hai tâm của chúng thì tâm đó là giao điểm của hai tiếp tuyến chung trong. Câu 9. Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua C. Lấy điểm F đối xứng với B qua C. Gọi I là trung điểm của AB. Các đoạn IE và IF lần lượt cắt nửa đường tròn tại M, N. Từ M, N lần lượt hạ các đường vuông góc với AB tại Q và P. Nhận xét nào sau đây đúng? A. MNPQ là hình vuông có cạnh MN = IA B. MNPQ là hình chữ nhật có MN > NP C. MNPQ là hình chữ nhật có MN R > r. Lấy điểm A thuộc đường tròn (I; r). Gọi M là trung điểm của IA. Vẽ đường tròn (M; R/2) cắt đường tròn (I; r) tại hai điểm N; P. Đường thẳng MN cắt đường tròn (I; R) tại B và C với A nằm giữa B và N. Chọn kết luận sai. A. Đường tròn (M; R/2) là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép vị tự tâm A tỉ số k = 1/2 B. Điểm B là ảnh của C qua phép vị tự tâm A tỉ số k1 = –1/2 C. Đường tròn (I; r) là ảnh của đường tròn (M; 2r) qua phép vị tự tâm A tỉ số k2 = –1/2 D. Các đoạn BA; AN; AP; NC bằng nhau Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc –90°. A. x – y – 2 = 0 B. x + y + 2 = 0 C. x – y + 2 = 0 D. x + y – 2 = 0 Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành M’(2x – 1; –2y + 3). Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 6 = 0 qua phép biến hình F. Trần Thanh Bình – THPT Hàm Thuận Nam Page 4
5. Ôn tập chương 1 hình học 11 A. x + 2y + 5 = 0 B. x + 2y + 7 = 0 C. 2x + y + 5 = 0 D. 2x + y + 7 = 0 Câu 7. Cho hai đường thẳng a, b song song cách nhau một đoạn r. Điểm A nằm giữa hai đường thẳng a, b và không thuộc hai đường thẳng đó. Từ A hạ AB vuông góc với a tại B. Dựng đường tròn (B; r) cắt đường thẳng a tại C; D. Qua C dựng đường thẳng c vuông góc với AC và cắt b tại E. Dựng EG vuông góc với a tại G. Chọn kết luận đúng. A. CEG là ảnh của CAB qua phép quay tâm C góc –90° B. Hai tam giác CEG và CAB bằng nhau C. CEG là ảnh của CAB qua phép quay tâm C góc 90° D. Điểm G là ảnh của B qua phép đối xứng tâm C Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 3). Xác định tọa độ ảnh của M qua phép đối xứng trục d: x – y = 0. A. (–3; –2) B. (–2; 3) C. (3; 2) D. (3; –2) Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phường trình (x – 1)² + (y + 2)² = 4. Phép biến hình F thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(5/2; 0) và phép vị tự tâm O tỉ số k = –1/2 biến (C) thành đường tròn có phương trình là A. (x – 2)² + (y – 1)² = 1 B. (x – 2)² + (y + 1)² = 2 C. (x + 2)² + (y + 1)² = 1 D. (x + 2)² + (y – 1)² = 2 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Phép đối biến hình F thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) biến d thành đường thẳng có phương trình là A. x – y + 3 = 0 B. x – y – 3 = 0 C. 3x + 2y – 5 = 0 D. 2x + 3y – 5 = 0 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 4). Phép đồng dạng F thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng qua Oy sẽ biến M thành điểm có tọa độ là A. (1; –2) B. (–1; 2) C. (2; –1) D. (–2; 1) Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 4. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 và phép quay tâm O góc –90° sẽ biến (C) thành đường tròn có phương trình là A. (x – 4)² + (y – 2)² = 16 B. (x – 4)² + (y – 2)² = 8 C. (x + 2)² + (y + 4)² = 8 D. (x + 2)² + (y + 4)² = 16 Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 0), B(–1; 3), C(0; 1). Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường cao AH qua phép tịnh tiến vector BC A. x – 2y + 2 = 0 B. x – 2y – 7 = 0 C. x – 2y + 5 = 0 D. x – 2y – 2 = 0 Câu 14. Cho tam giác ABD nội tiếp đường tròn (O; R) cố định, điểm A cố định. Gọi I là trung điểm của BD; C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm I. Biết OI = a không đổi khi B và D di động trên đường tròn (O). Gọi K là trực tâm của BCD và H là trực tâm của tam giác ABD. Chọn nhận xét đúng. A. Tập hợp các điểm H là đường tròn có bán kính bằng a B. Tập hợp các điểm H là đường tròn có bán kính bằng 2a C. Tập hợp các điểm I là đường tròn có bán kính bằng 2a D. Tập hợp các điểm C là đường tròn có bán kính R’ = 2R Câu 15. Trên đường tròn (O; R) tâm O lấy điểm A cố định và điểm M di động. Gọi I là trung điểm của AM. Dựng hình bình hành OAIN. Tập hợp các điểm N khi M di động trên (O) là A. Đường tròn tâm A bán kính R B. Đường tròn tâm A bán kính R/2 C. Đường tròn tâm là trung điểm OA và có bán kính R D. Đường tròn tâm là trung điểm OA và có bán kính R/2 Câu 16. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, M là điểm di động trên (O). Trên đường thẳng AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Dựng hình bình hành ANBP. Tập hợp các đỉnh P là A. Đường tròn tâm là trung điểm O và có bán kính 2R B. Đường tròn tâm là trung điểm A và có bán kính 2R C. Đường tròn tâm là trung điểm B và có bán kính R D. Đường tròn tâm là trung điểm O và có bán kính R Câu 17. Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M cố định thuộc (O). Gọi I là trung điểm của OM. Dựng đường trung trực của OM cắt (O) tại B, C. Lấy điểm A di động trên đường tròn (O). Tập hợp trực tâm H của tam giác ABC là A. đường tròn tâm I bán kính R B. đường tròn tâm I bán kính 2R C. đường tròn tâm M bán kính 2R D. đường tròn tâm M bán kính R Trần Thanh Bình – THPT Hàm Thuận Nam Page 5
6. Ôn tập chương 1 hình học 11 Câu 18. Cho điểm C di động trên đường tròn (I) đường kính AB = 2R. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC tam giác đều ACM. Tập hợp điểm M là A. đường thẳng d song song với AB và cách AB một đoạn 2R B. đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm cách A một đoạn R C. đường tròn tâm I có bán kính 2R D. đường tròn tâm A có bán kính R Câu 19. Cho đường tròn (O; R). Trên (O) lần lượt lấy A cố định và M di động. Tập hợp trọng tâm G của tam giác OAM có bán kính là A. r = R/3 B. r = R/6 C. r = 2R/3 D. r = 3R/2 Câu 20. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi I là trung điểm của AB. Một phép đồng dạng biến tam giác AIO thành tam giác BCD là A. thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O; phép đối xứng trục OI rồi phép vị tự tâm B tỉ số k = 1/2 B. thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục OI; phép đối xứng tâm O rồi phép vị tự tâm B tỉ số k = –1/2 C. thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O; phép đối xứng trục OI rồi phép vị tự tâm D tỉ số k = –2 D. thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục OI; phép đối xứng tâm O rồi phép vị tự tâm D tỉ số k = 2 Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (A; 1) và (B; 2). Biết A(1; –2), B(–5; 10). Tâm vị tự của hai đường tròn đó là A. I1(7; –14) hoặc I2(–1; 2) B. I1(13; –26) hoặc I2(–1; 2) C. I1(7; –14) hoặc I2(–2; 6) D. I1(13; –26) hoặc I2(–2; 6) Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(5; –6) và đường tròn (C): x² + y² – 6x + 8y = 0. Điểm M di động trên (C). Gọi (C’) là tập hợp các trung điểm N của AM. Tâm của (C’) là A. (4; –5) B. (6; –7) C. (2; –3) D. (7; –8) HẾT Trần Thanh Bình – THPT Hàm Thuận Nam Page 6