Đề cương Ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Đề số 1

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Đề số 1

1. ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Cho các số thực a, b > 0 thỏa mãn ab = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 9a² + 4b² A. 24 B. 26 C. 13 D. 36 Câu 2. Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c² A. 1/3 B. 1/2 C. 1 D. 3/2 1 Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = + 4x với x > 1 x 1 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của P = (x + 3)(1 – x) với –3 ≤ x ≤ 1 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 x 3 x 1 Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = với x > –1 x 1 2 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2x/5 + 14/5 > x + 7/4 là A. (–∞; 7/4) B. (–∞; 4/5) C. (4/5; +∞) D. (7/4; +∞) Câu 7. Tìm m để bất phương trình m²x + 1 ≥ m + (3m – 2)x vô nghiệm A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 V m = 1 D. m = 1 V m = 2 Câu 8. Tìm m để bất phương trình m²(x – 1) > mx vô nghiệm A. m = 0 V m = 1 B. m = ±1 C. 0 1 Câu 9. Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn x – 11 m > 0 B. m 0 D. m > 3 (1 m)x 1 m2 Câu 12. Tìm giá trị của m để hệ bất phương trình có nghiệm 3x 2 2x 1 A. –4 –4 C. –4 x + 1 A. (–∞; –1] B. (–∞; 1/2) C. (1/2; +∞) D. (–1; 1/2) Câu 17. Tìm tập nghiệm của bất phương trình |2x – 5| ≤ x + 1 A. [4/3; 6] B. (–1; 6] C. [4/3; +∞) D. [6; +∞)
2. x2 2x 3 Câu 18. Giải bất phương trình > 0 x2 3x 2 A. –3 1 2x2 x 6 0 Câu 19. Giải hệ bất phương trình 2 3x 3 10x A. x > 3 V x ≤ –2 B. x ≥ 2 V x ≤ –3 C. x ≥ 3 V x 3/2 V x ≤ 1/3 Câu 20. Tìm m để bất phương trình (m – 3)x² + 2mx + m + 1 0 có tập nghiệm là R A. m 5 B. 1 5 D. m > 1/2 Câu 22. Tìm m để bất phương trình (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm A. m ≤ 3 B. –22 ≤ m 1 D. –3 ≤ m ≤ 1 Câu 24. Tìm m để bất phương trình mx² + 2(m + 1)x + 3m + 1 ≥ 0 vô nghiệm A. m 1 B. m 0 là A. Ø B. (–2; 0) C. (4; +∞) D. (0; +∞) Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình |x – 3| – |x + 1| |x² – 4x – 5| là A. (–∞; 1) B. (–∞; –1) C. (–1; 1) D. (1; +∞) II. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Xét dấu của biểu thức x2 5x 6 a). f (x) . b). f (x) 3x2 5x 12 . c). f (x) (4x2 5x 9)(x 3) . 5 x Bài 2: Giải bất phương trình x2 2x 1 a). 2x2 5x 2 0 . b). 0 . c). (3x2 10x 3)(4x 5) 0 . 2x 1 Bài 3: Giải hệ bất phương trình 4x 5 15x 8 x 3 8x 5 7 2 a). ; b). . 3x 8 3 2x 5 2(2x 3) 5x 4 4 Bài 4: Tìm giá trị của m để các bất phương trình sau có nghiệm a). x2 (m 1)x m 1 0 ; b). (m 5)x2 4mx m 2 0 . Bài 5: Giá trị nào của m bất phương trình sau vô nghiệm a). x2 (m 1)x m 1 0 ; b). (m 3)x2 (m 2)x 4 0 . Bài 6: Cho phương trình x2 (m 1)x m2 5m 6 0 a). Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.