Các dạng bài toán môn Toán học Lớp 9 - Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (Có đáp án)

Nội dung text: Các dạng bài toán môn Toán học Lớp 9 - Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (Có đáp án)

1. CÁC DẠNG TOÁN 9 LUYỆN TẬP BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Dạng 1: Tính 1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 0,09.121 3 2 22.256 b) c) 0.49.169.25 2 289 2 .9. d) 49 2. Tính a) 0,03. 15. 5 b) 2,8. 630 1 54. 7,2. c) 4,8 3. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: 2 2 a) 160 96 2 2 b) 137 88 2 2 c) 481 480 Dạng 2: Rút gọn 4. Rút gọn các biểu thức sau: 2 m 2 a) 81m , với m 0 25b6 14a3 . b) 126a , với a 0,b 0 5. Rút gọn biểu thức a) 3 2 2 b) 3 2 2 5 2 6
2. Dạng 3: So sánh 6. So sánh a) 6 13 và 3 16 b) 15 14 và 14 13 Dạng 4: Tìm Min, Max 2 7. Tìm GTNN của biểu thức A x 2x 3 2 8. Tìm GTLN của biểu thức B x 2x 4 Dạng 5: Chứng minh 9. Chứng minh 2 a) x 2x 1 x 1 2 , với x 1 x2 x x 1 1 b) 4 2 2 , với x 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Tính 1. a) 0,09.121 0,09. 121 0,03.11 0,33 b) ( 3)2.22.256 3 2 . 22 . 256 3.2.16 96 c) 0.49.169.25 0,49. 169. 25 0,7.13.5 45,5 2 289 289 17 104 d) 2 .9. ( 2)2 . 9. 2.3. 49 49 7 7 2. a) 0,03. 15. 5 0,03.15.5 0,03.3.5.5 0.09. 25 0,3.5 1,5 b) 2,8. 630 2,8.630 7.4.7.9 72 . 4. 9 7.2.3 42 1 1 1 1 1 1 c) 54. 7,2. 54.7,2. 54.72. 6.9.6.12. 62 . 9. 6.3. 9 4,8 4,8 48 4.12 4 2 3. a) 1602 962 160 96 160 96 64.256 64. 256 8.16 128
3. b) 1372 882 137 88 137 88 49.225 49. 225 7.15 105 c) 4812 4802 481 480 481 480 961 Dạng 2: Rút gọn 4. 2 2 2 2 a) m m m. ,m 0 81m2 (9m)2 9m 9 25b6 25b6 25 5 b) Với a 0,b 0 ta có 14a3 . 14a3. a2 (b3 )2. a.( b3 ). 126a 126a 9 3 5. 2 a) 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 b) 3 2 2 5 2 6 2 2 2 1 3 2 2 1 3 2 2 1 3 2 1 3 Dạng 3: So sánh 6. 2 a) Ta có 6 13 6 2 6.13 13 19 2 78 2 3 16 3 2 3.16 16 19 2 48 Ta lại có 19 2 78 19 2 48 2 2 6 13 3 16 , vì 6 13 0, 13 6 0 6 13 3 16 b.) Đặt a 15 14,b 14 13 thì a 0,b 0 Ta có a b 15 13 2 14 Ta thấy 15 13 0,2 14 0 . 2 15 13 28 2 15.13 28 2 (14 1)(14 1) 28 2 142 1
4. Có 142 1 142 2 142 1 2 142 2.14 2 2 15 13 28 2.14 56 4.14 2 14 15 13 2 14 15 13 2 14 0 hay a b 0 a b Vậy 15 14 14 13 Dạng 4: Tìm Min, Max 7. A x2 2x 3 x 1 2 2 2 với mọi x . Dấu “=” xảy ra khi x 1 Vậy GTNN của A là 2 khi x 1. 8. B x2 2x 4 x 1 2 3 3 với mọi x Dấu “=” xảy ra khi x 1 Vậy GTLN của B 3 khi x 1 Dạng 5: Chứng minh 9. a) VT x2 2x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 VP ( vì x 1 ) Vậy ta có điều phải chứng minh. 2 x2 x x x x b)VT 1 1 1 1 VP ( Vì x 2 ) 4 2 2 2 2 Vậy ta có điều phải chứng minh