Các dạng bài toán môn Toán học Lớp 9 - Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (Tiếp) (Có đáp án)

Nội dung text: Các dạng bài toán môn Toán học Lớp 9 - Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (Tiếp) (Có đáp án)

1. CÁC DẠNG TOÁN 9 LUYỆN TẬP BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG (Tiếp theo) Dạng 1: Tính Bài 1 : Thực hiện phép tính a) 8.11.22 b) 36.0,81 c) 0,04.256 d) 2,25.1,46 2,25.0,02 e) 117,52 26,52 1440 Dạng 2 : So sánh các căn bậc hai số học Bài 2 : So sánh a) 2 và 3 b) 7 và 47 c) 2 33 và 10 d) 1 và 3 1 e) 3 và 5- 8 f) 2 11 và 3 5 Dạng 3: Tìm điều kiện để căn thức xác định: A xác định A 0 Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định 2 1 a) x 3 5 b) b) x2 2 1 x c) 2x 3 2 d) 3x 5 x 4 Dạng 4 : Rút gọn biểu thức Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: a) A 4 2 3 4 2 3 b) B 6 2 5 6 2 5 c) C 9x2 2x (x 0) d) D x 4 16 8x x2 (x 4)
2. Bài 5 : Rút gọn các biểu thức a) 9 x 5 2 x 5 b) x2. x 2 2 x 0 Dạng 5 : Tìm Min, Max Bài 6 : Tìm Min a) y x2 2x 5 x2 x b) y 1 4 6 Dạng 6 : Chứng minh Bài 7 : Chứng minh các biểu thức sau a) 6 35. 6 35 1 b) 9 17 . 9 17 8 2 c) 2 1 9 8 2 d) 4 3 49 48 Bài 8 : Chứng minh các biểu thức sau a) 3 5. 3 5 2 b) 10 17 . 10 17 83 2 c) 2 1 9 8 2 d) 2 2 2 3 3 1 2 2 6 6 9 e) 8 2 15 8 2 15 2 3 Dạng 7 : Giải phương trình Bài 9 : Giải các phương trình sau a) 2 2x 5 8x 7 18x 28 1 b) 4x 20 x 5 9x 45 4 3
3. 3x 2 c) 3 x 1 5x 4 d) 2 x 2 Bài 10 : Giải các phương trình sau a) 7 2x 3 5 b) x2 6x 9 4 2 3 c) 4 + 5 x = 3 d) 2 8x 7 18x 9 50x HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 : Thực hiện phép tính a) 8.11.22 44 b) 36.0,81 5,4 c) 0,04.256 3,2 d) 2,25.1,46 2,25.0,02 2,25(1,46 0,02) 2,25.1,44 (1,5.1,2)2 1,5.1,2 1,8 e) 117,52 26,52 1440 (117,5 26,5).(117,5 26,5) 1440 144.91 144.10 144(91 10) 144.81 (12.9)2 108 Bài 2 : So sánh a) Vì 4 > 3 nên 4 3 2 3 b) Vì 49 > 47 nên 49 47 7 47 c) Vì 33 > 25 nên 33 25 33 5 2 33 10 d) Vì 4 > 3 nên 4 3 2 3 2 1 3 1 1 3 1 3 2  e) * Cách 1: Ta có:  3 8 5 3 5 8 8 3 * Cách 2: giả sử 2 3 5 8 3 8 5 3 8 52 3 2 24 8 25 2 24 14 24 7 24 49 Bất đẳng thức cuối cùng đúng do đó bất đẳng thức đầu tiên đúng
4. 2 3  f) Ta có:  2 11 3 5 11 5  Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định Để các căn thức trên có nghĩa thì: 2 1 2 1 3 a) x 0 x x 3 5 3 5 10 b) Ta có: x2 2 0,x x2 2 xác định với mọi x 1 x 1 x 0 1 x 0 c) 0 hoặc 2x 3 2x 3 0 2x 3 0 x 1 1 x 0 3 + Với 3 x 2x 3 0 x 2 2 x 1 1 x 0 + Với 3 x 1 2x 3 0 x 2 3 Vậy căn thức xác định nếu x hoặc x 1 2 3x 5 0 5 3x 5 0 x d) 2 3 x 4 0 x 4 0 x 4 x 4 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: 2 2 a) Cách 1 : A 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3 2 Cách 2 : A 4 2 3 4 2 3 2 (4 2 3).(4 2 3) 8 2 16 12 8 2.2 12 A 2 3 2 2 b) B 5 1 5 1 5 1 5 1 2 5 c) C 3x 2 2x 3x 2x 3x 2x 5x(vi x 0)
5. d) D x 4 16 8x x2 x 4 (4 x)2 x 4 4 x x 4 x 4 2(x 4) ( Vì x 4 ) Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: a) 9 x 5 2 x 5 3 x 5 3 x 5 b) x2. x 2 2 x 0 x . x 2 x 2 x x x 2 Bài 6 : Tìm Min a) Ta có : x2 2x 5 (x 1)2 4 4 x2 2x 5 4 2 vậy Miny = 2. dấu ‘‘ = ’’ xảy ra khi và chỉ khi x – 1 = 0 => x = 1 2 x2 x x 1 35 35 x2 x 35 35 b) Ta có : 1 y 1 4 6 2 6 36 36 4 6 36 6 35 x 1 x 1 1 vậy Miny = . Dấu « = » xảy ra khi và chỉ khi 0 x 6 2 6 2 6 3 Bài 7 : Chứng minh các biểu thức sau a) 6 35. 6 35 1 VT (6 35).(6 35) 36 35 1 VP b) 9 17 . 9 17 8 VT (9 17).(9 17) 81 17 64 8 VP 2 c) 2 1 9 8 VT 2 2 2 1 3 2 2   VT VP 2 VP 3 2 .2 3 2 2  2 d) 4 3 49 48 VT 4 2 12 3 7 2 22.3 7 4 3   VT VP 2 VP 7 4 .3 7 4 3 
6. Bài 8 : Chứng minh các biểu thức sau a) 3 5. 3 5 2 VT (3 5).(3 5) 9 5 2 VP b) 10 17 . 10 17 83 VT (10 17).(10 17) 100 17 83 VP 2 c) 2 1 9 8 VT 2 2 2 1 3 2 2   VT VP 2 VP 3 2 .2 3 2 2  2 d) 2 2 2 3 3 1 2 2 6 6 9 VT 4 2 6 6 1 4 2 8 6 6 9 VP e) 8 2 15 8 2 15 2 3 2 2 VT 5 2. 5. 3 3 5 2. 5. 3 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 2 3 VP Bài 9 : Giải các phương trình sau a) 2 2x 5 8x 7 18x 28 1 dk : x 0 1 2 2x 5.2. 2x 7.3. 2x 28 13 2x 28 28 784 392 2x 2x x tm 13 169 169 1 b) 4x 20 x 5 9x 45 4 2 3 1 2 4(x 5) x 5 9(x 5) 4 Dk : x 5 0 x 5 3 1 2 x 5 x 5 .3 x 5 4 3 2 x 5 4 x 5 2 x 5 4 x 9 tm
7. c) 3x 2 3 (3) x 1 2 x 3x 2 0 3 2 x 1 0 x 1 3x 2 x đk : 0 3 x 1 3x 2 0 2 x x 1 x 1 0 3 x 1 3x 2 11 Ta có (3) 9 6x 11 x thỏa mãn x 1 6 5x 4 d) 2 (4) x 2 4 5x 4 0 x 4 đk : 5 x x 2 0 5 x 2 (4) 5x 4 2 x 2 5x 4 4 x 2 x 12 thỏa mãn Bài 10: Giải phương trình a) 7 2x 3 5 ĐK: x 0 7 + 2x = (3 + 5 )2 7 + 2x = 14 + 6 5 2x = 7 + 6 5 2x = (1 + 6 5 )2 2x = 229 + 48 5 x = 114,5 + 24 5 (TM)
8. b) x2 6x 9 4 2 3 (x 3) 2 ( 3 1) 2 x 3 3 1 x 3 3 1 x 3 3 1 x 3 4 KL: x 2 3 c) 4 + 5 x = 3 (đk: x 0 ) 4 + 5 x = 9 5 x = 5 x 1 Vậy S 1  d) 2 8x 7 18x 9 50x §K:x 0 4 2x 21 2x 9 5 2x 3 9 30 2x 9 2x 2x 10 100 9 x 200 KL: