Bộ đề thi thử học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Bộ đề thi thử học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 1 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) Câu 1 (NB): Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực dương a? 1 1 1 1 A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 1. a a a a Câu 2 (TH): Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. 3a 3b . B. a2 b2 . C. 2a 2b . D. . a b Câu 3 (NB): Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là 1  1 1 1 A.  . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 4(NB): Cặp số (x; y) 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 4x 3y. B. x – 3y 7 0. C. 2x – 3y –1 0. D. x – y 0. Câu 5 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 0 là A. 3;2 . B.  3;2 . C. ; 3  2; . D. ; 32; . Câu 6 (NB): Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số 4 7 9 6 5 Giá trị x3 35 có tần số bằng A. 6. B. 4. C. 7. D. 9. Câu 7(NB): Độ lệch chuẩn của một dãy số liệu thống kê được tính là giá trị nào sau đây của dãy? A. Bình phương của phương sai. B. Một nửa của phương sai. C. Căn bậc hai của phương sai. D. Hai lần phương sai. Câu 8(TH): Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến 1 chữ số thập phân) là: A. 2,3. B. 2,6. C. 27,6. D. 5,3. Câu 9 (TH): 40 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm ( thang điểm 10). Kết quả như sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số lượng 2 6 4 4 6 7 3 4 2 2 (tần số) Điểm trung bình của lớp là A. 5,125 B. 17,4 C. 22 D. 205 Câu 10(NB): Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đường tròn lượng giác có bán kính R 4 B. Đường tròn lượng giác có bán kính R 2 C. Đường tròn lượng giác có bán kính R 3 D. Đường tròn lượng giác có bán kính R 1 Câu 11(NB): Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là
2. A. rad. B. rad.C. rad. D. rad. 360 90 180 Câu 12(TH): Trên đường tròn lượng giác cho cung . Cung nào trong các cung sau đây có cùng điểm cuối 3 với cung ? 4 2 5 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 13(TH): Một đường tròn có bán kính 10cm. Độ dài cung tròn có số đo 2rad là A. 5 cm . B. 20cm . C. 20 cm . D. 5cm . Câu 14(NB): Với mọi góc a và số nguyên k , chọn đẳng thức sai? A. sin a k2 sina. B. cos a k cosa . C. tan a k tana . D. cot a k cot a . Câu 15(NB): Đơn giản biểu thức A cos , ta được: 2 A. cos . B. sin . C. – cos . D. sin . 89 Câu 16(TH): Giá trị cot bằng 6 3 3 A. 3 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 17(NB): Mệnh đề nào sau đây đúng? A. sin(a b) sin a.cosb cosa.sinb . B. sin(a b) sin a.cosb cosa.sinb . C. sin(a b) sin a.sinb cosa.cosb . D. sin(a b) sin a.sinb cosa.cosb . Câu 18(NB): Mệnh đề nào sau đây sai? A. cos2a 2sin a.cosa . B. cos2a cos2 a sin2 a . C. sin 2a 2sin a.cosa . D. cos2a 2cos2 a 1. Câu 19(NB): Mệnh đề nào sau đây đúng? a b a b A. cosa cosb 2cos(a b).cos(a b) . B. cosa cosb 2cos .cos . 2 2 a b a b C. cosa cosb cos(a b).cos(a b) . D. cosa cosb cos .cos . 2 2 Câu 20(NB): Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. cosa.cosb cos(a b) cos(a b) . B. cosa.cosb cos(a b) cos(a b). 2 2 1 1 C. sin a.sinb cos(a b) cos(a b) . D. sin a.cosb sin(a b) sin(a b). 2 2 1 sin2 x Câu 21(TH): Rút gọn biểu thức P ta được 2sin x cos x 1 1 A. P tan x . B. P cot x . 2 2 C. P 2cot x . D. P 2 tan x .
3. 4 Câu 22(TH): Cho sin , 90 180 . Tính cos . 5 4 3 5 3 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 5 5 3 5 Câu 23(TH): Cho tan 2 . Tính tan ? 4 1 2 1 A. . B. . C. 1. D. . 3 3 3 Câu 24 (NB): Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 bc.cos A . B. a2 b2 c2 2bc . 2 2 2 2 2 2 C. a b c 2bc.cos A. D. a b c 2bc.cos A . Câu 25(NB): Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Diện tích của tam giác ABC là 1 1 A. S acsinC . B. S bcsin B . ABC 2 ABC 2 1 1 C. S acsin B . D. S bcsinC . ABC 2 ABC 2 Câu 26(TH): Cho tam giác ABC có Bµ 120 , cạnh AC 2 3 cm . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. R 2 cm . B. R 4 cm . C. R 1cm . D. R 3 cm . Câu 27(NB): Cho đường thẳng d :2x 3y 4 0. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d ? A. n 2;3 . B. n 3;2 . C. n 3; 2 . D. n 3; 2 . Câu 28(TH): Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A 2; 1 và nhận u 3;2 làm vectơ chỉ phương là x 3 2t x 2 3t x 2 3t x 2 3t A. . B. . C. . D. . y 2 t y 1 2t y 1 2t y 1 2t Câu 29(NB): Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? 2 2 A. x 2 y 3 16 . B. x2 y2 4x 6y 2 0 . C. x2 2y2 2x 4y 1 0 . D. x2 y2 4x 1 0 . Câu 30(NB): Cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y 7 0. Tâm I của đường tròn (C) có tọa độ là A. I 2;1 . B. I 4;2 . C. I 2; 1 . D. I 4; 2 . 2 2 Câu 31(TH): Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 3 y 1 10 . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm A 4;4 là A. x 3y 16 0 . B. x 3y 4 0 . C. x 3y 5 0 . D. x 3y 16 0 . Câu 32(TH): Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tâm I(2;1) , bán kính R 3 có phương trình là: A. (x 2)2 ( y 1)2 9 . B. (x 2)2 ( y 1)2 9 . C. (x 2)2 ( y 1)2 3 . D. (x 2)2 ( y 1)2 3. Câu 33(NB): Phương trình nào sau đây không phải là phương trình elip?
4. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 64 36 49 36 25 4 49 36 Câu 34(NB): Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2. B. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 2a. C. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 2a. D. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 a. Câu 35(TH): Cho elip E : 9x2 25y2 225. Độ dài trục lớn của E là A. 5 . B. 3 . C. 10. D. 6 . II. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm) Câu 1. (0,5 điểm). Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình x2 (3m 1)x 2m2 m 0vô nghiệm. Câu 2. (1,0 điểm). Cho tan 3 và . Tính cot ,cos . 2 Bài 3: (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm D(1;3) và E(3;1). a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kinh DE. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng song song với đường thẳng (d) : 4x 3y 1 0 và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB là tam giác đều. HẾT ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 2 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ? x a A. x a a x a. B. x a . x a x a x a C. x a . D. x a . x a x a 2 Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 5 0 là A. S  5;1. B. S 5;1 . C. S ; 5 1; . D. S 1;5. Câu 4: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số 4 7 9 6 5
5. Giá trị x5 45 có tần số bằng A. 6. B.5. C. 7. D. 9. Câu 5: Khi quy đổi 1rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 180 90 360 A. 180 . B. . C. . D. . Câu 6: Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là? A. Cung có độ dài bằng 1. B. Cung tương ứng với góc ở tâm 60 . C. Cung có độ dài bằng đường kính. D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. Câu 7: Xét ¡ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là sai ? A. tan k tan , k ¢ . B. cos k2 cos , k ¢ . C. cot k cot , k ¢ . D. sin k2 sin , k ¢ . Câu 8: Giá trị cos bằng 1 A. 1. B. 0. C. 1. D. . 2 Câu 9: Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai ? A. cos 2a cos2 a sin 2 a. B. cos 2a 2 cos2 a 1. C. cos 2a 1 2 sin 2 a. D. cos 2a 1 2 cos2 a. Câu 10: Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai ? A. cos a b sin asin b cos a cosb B. cos a b sin asin b cos a cosb C. sin a b sin a cosb cos asin b D. sin a b sin a cosb cos asin b Câu 11: Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. sin a cos a 2 sin a . B. sin a cos a 2 sin a . 4 4 C. sin a cos a 2 sin a D. sin a cos a 2 sin a 4 4 Câu 12: Xét a,b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng ? tan a tan b tan a tan b A. tan a b . B. tan a b . 1 tan a tan b 1 tan a tan b tan a tan b tan a tan b C. tan a b . D. tan a b . 1 tan a tan b 1 tan a tan b Câu 13: Trong tam giác ABC với AB c, BC a, CA b. Tìm mệnh đề đúng. A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. a2 b2 c2 2bc cos A. C. a2 b2 c2 2bcsin A. D. a2 b2 c2 bc cos A. Câu 14: Công thức tính diện tích S của tam giác ABC là 1 1 A. S AB  BC cos A B. S AB  BC sin A 2 2 1 1 C. S AB  AC sin A D. S AB  AC cos A 2 2
6. Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình x 2y 3 0 . Khoảng cách từ điểm M 1; 3 đến đường thẳng bằng 8 4 A. . B. 2 5. C. . D. 10. 5 5 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. x2 y2 2x y 1 0 B. 3x2 3y2 6x 12y 3 0 C. x2 y2 2xy y 1 0 D. x2 y2 1 0 Câu 17: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A( 2 ; 3) và B(6 ;5) .phương trình đường tròn đường kính AB có phương trình là A. (x 2)2 (y 4)2 17 B. (x 2)2 (y 4)2 17 C. (x 2)2 (y 4)2 68 D. (x 2)2 (y 4)2 68 Câu 18: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 10, độ dài trục nhỏ bằng 8 là: x2 y2 x2 y2 A. + = 1. B. + = 1. 100 64 25 16 x2 y2 x2 y2 C. + = 1. D. + = 1. 10 8 5 4 x2 y2 Câu 19: Trong hệ tọa độ Oxy cho elip E có phương trình chính tắc 1. Một tiêu điểm của elip E có 80 31 tọa độ là A. 0; 7 . B. 7;0 . C. 0;7 . D. 7;0 . x2 y2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho E : 1. Độ dài trục nhỏ của E đã cho bằng 16 9 A. 5. B. 6. C. 8. D. 18. Câu 21: Biết 0 a b , bất đẳng thức nào sau đây sai? 1 1 A. 2a 2b . B. . C. a3 b3 . D. a 2 b2 . a b Câu 22: Cho tam thức bậc hai f x x2 6x 9. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x ¡ . C. f x 0,x ¡ . D. f x 0,x ¡ . Câu 23 Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử (đơn vị: giờ) được cho bởi bảng phân bố tần số như sau Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 12. B. 1170. C. 1190. D. 1150. Câu 24: Thời gian nảy mầm một loại hạt đậu mới trong các điều kiện khác nhau được cho bởi bảng phân bố tần số như sau
7. Tính giá trị trung bình x (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) về thời gian nảy mầm loại hạt mới nói trên. A. 469 phút. B. 496 phút. C. 470 phút. D. 497 phút. Câu 25: Cung có số đo rad của đường tròn bán kính 8 cm có độ dài bằng A. 2 cm. B. 4 cm. C. cm. D.8 cm. Câu 26: Khi quy đổi 1350 ra đơn vị rad, ta được kết quả là 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 4 2 Câu 27: Giá trị sin 450 bằng 2 A. 1. B. 1. C. 0. D. . 2 1 Câu 28: Biết cos . Tính giá trị biểu thức A cos2 cos . 3 10 4 4 10 A. A . B. A . C. A . D. A . 9 9 9 9 4 3 5 Câu 29: Nếu biết cos 2 , sin  , thì giá trị của sin  là: 5 2 13 2 56 16 16 18 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 1 sin2 Câu 30: Biểu thức B cot cos có dạng thu gọn là cos A. tan . B. cot . C. 2sin . D. 2 cos . y Câu 31: Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ. B 5 Biết ·AOC ; ·AOD . Điểm biểu diễn cung có số đo 6 6 D C k k Z là điểm A O A x 6 E F A. Điểm B, B’. B. Điểm E , D . C. Điểm D, F. D. B Điểm C , E . Câu 32: Cho ABC có a 5cm ;b 3cm ; c 4cm . Đường trung tuyến AM có độ dài là 7 5 A. cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. cm. 2 2 x 1 3t Câu 33: Cho có phương trình tham số phương trình tổng quát của đường thẳng là : y 2 t A. 3x y 7 0. B. x 3y 5 0. C. x 3y 7 0. D. 3x y 5 0. Câu 34: Elip có trục lớn 2a 10 , tiêu cự 2c 6 có phương trình nào sau đây? x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. 10 6 5 4 x2 y2 x2 y2 C. 1 . D. 1. 25 16 25 9 Câu 35: Đường tròn tâm I a;b , bán kính R có phương trình dạng 2 2 2 2 A. x a y b R2 B. x a y b R2
8. 2 2 2 2 C. x a y b R2 D. x a y b R2 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho tan 5 và Tính giá trị của cos và sin 2 . 2 Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm I –1; 2 và đường thẳng d : x 3y 5 0 . a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm là điểm I và đường kính bằng 4 5 . Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng d và đường tròn (C). b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với d và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB tù và có diện tích bằng 5 3. Câu 3: Tìm m để bất phương trình 3x2 2 m 1 x m 5 0 có tập nghiệm là ¡ . HẾT ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 3 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1. Cho bất đẳng thức a b a b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? A. .a b B. . ab 0 C. ab 0 D. . a b Câu 2. Cho a,b ¡ ;a,b 0 và a.b2 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a b là: A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 2x 3 x 1 Câu 3. Cho biểu thức f x . Số các giá trị nguyên dương của x để f x 0 là: x 7 A. 1. B. 6. C. 5. D. Vô số. Câu 4. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x2 2x 3 luôn dương? A.  B. ¡ C. ; 1  3; D. 1;3 2x 1 x 1 3 Câu 5. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 4 4 3 1 A. 2; . B. 2; . C. 2; . D. 1; . 5 5 5 3 Câu 6. Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường Lớp khối lượng (gam) 70;80) 80;90) 90;100) 100;110) 110;120] Cộng Tần số 3 6 12 6 3 30 Giá trị đại diện cho lớp 90;100) là A. 90B. 95 C. 100D. 12 Câu 7. Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường Lớp khối lượng (gam) 70;80) 80;90) 90;100) 100;110) 110;120] Cộng Tần số 3 6 12 6 3 30 Số củ khoai tây có khối lượng từ 100 gam đến 120 gam chiếm bao nhiêu phần trăm?
9. A. 30% B. 70% C. 9% D. 10% Câu 8. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 Tìm số trung bình A.111B.113,8 C.113,6D.113,9 Câu 9. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 Tìm số trung vị A. Me 111 B. Me 116 C. Me 114 D. Me 117 Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về '' đường tròn lượng giác '' ? A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác. B. Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 là một đường tròn lượng giác. C. Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. Câu 11. Nếu một cung tròn có số đo là a0 thì số đo rađian của nó là: 180p ap p A. 180pa. B. . C. . D. . a 180 180a Câu 12. Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó là A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 13. Trên đường tròn lượng giác gốc A , cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều? k2p kp kp A. .B. kp .C. . D. . 3 2 3 47p Câu 14. Tính giá trị của sin . 6 47p 3 47p 1 47p 2 47p 1 A. sin = . B. sin = . C. sin = . D. sin = - . 6 2 6 2 6 2 6 2 Câu 15. Mệnh đề nào sau đây là sai? 1 1 A. 1+ tan2 a = . B.1+ cot2 a = . sin2 a cos2 a C. tan a + cot a = 2. D. tan a.cot a = 1. Câu 16. Điều kiện trong đẳng thức tan a.cot a = 1 là p p A. a ¹ k , k Î ¢. B. a ¹ + kp, k Î ¢. 2 2 p C. a ¹ kp, k Î ¢. D. a ¹ + k2p, k Î ¢. 2 Câu 17. Rút gọn biểu thức M = cos4 15o - sin4 15o. 3 1 A. M = 1. B. M = . C. M = . D. M = 0. 2 4 Câu 18. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? æ pö æ pö A. sin a + cos a = 2 sinça - ÷. B. sin a + cos a = 2 sinça + ÷. èç 4ø÷ èç 4ø÷ æ pö æ pö C. sin a + cos a = - 2 sinça - ÷. D. sin a + cos a = - 2 sinça + ÷. èç 4ø÷ èç 4ø÷ Câu 19. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? æ pö æ pö A. sin a + cos a = 2 sinça - ÷. B. sin a + cos a = 2 sinça + ÷. èç 4ø÷ èç 4ø÷ æ pö æ pö C. sin a + cos a = - 2 sinça - ÷. D. sin a + cos a = - 2 sinça + ÷. èç 4ø÷ èç 4ø÷ p 4 Câu 20. Cho góc a thỏa mãn < a < p và sin a = . Tính P = sin 2(a + p). 2 5
10. 24 24 12 12 A. P = - . B. P = . C. P = - . D. P = . 25 25 25 25 4 Câu 21. Cho góc a thỏa mãn sin a = . Tính P = cos 4a. 5 527 527 524 524 A. P = . B. P = - . C. P = . D. P = - . 625 625 625 625 Câu 22. Chọn đẳng thức đúng. 2 æp aö 1- sin a 2 æp aö 1+ sin a A. cos ç + ÷= . B. cos ç + ÷= . èç4 2÷ø 2 èç4 2ø÷ 2 2 æp aö 1- cos a 2 æp aö 1+ cos a C. cos ç + ÷= . D. cos ç + ÷= . èç4 2ø÷ 2 èç4 2÷ø 2 tan a - cot a Câu 23. Rút gọn biểu thức A = + cos 2a . tan a + cot a A. 0. B. 2cos2 x. C. 2. D. cos 2x. Câu 24. Cho tam giác ABC tùy ý có BC a,CA b, AB c , khẳng định nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. a2 b2 c2 2bc cos A. C. a2 b2 c2 . D. a2 b2 c2 2bcsin A . Câu 25. Cho tam giác ABC có AB 9cm, BC 12cm và góc Bµ 60. Độ dài đoạn AC . A. 3 13 . B. 2 13 . C. 3 23 . D 3 21 . Câu 26. Cho tam giác ABC có AB 9, AC 18 và A 60. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. 3 . B. 9 3 . C. 9 . D. 6 . x 5 t Câu 27. Cho phương trình tham số của đường thẳng d : . Trong các phương trình sau, phương trình y 9 2t nào là phương trình tổng quát của d ? A. 2x y 1 0 . B. .2 x C.3y . 1 0D. . x 2y 2 0 x 2y 2 0 Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :2x y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng d / / và đi qua điểm M 1;4 . A. x 2y 7 0.B. x 2 y 6 0 . C. 2x y 6 0 .D. 2x y 6 0 . 2 2 Câu 29. Đường tròn (C ):(x - 1) + (y + 2) = 25 có dạng khai triển là: A. (C ): x 2 + y2 - 2x + 4 y + 30 = 0. B. (C ): x 2 + y2 + 2x - 4 y - 20 = 0. C. (C ): x 2 + y2 - 2x + 4 y - 20 = 0. D. (C ): x 2 + y2 + 2x - 4 y + 30 = 0. 2 Câu 30. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ): x 2 + (y + 4) = 5 là: A. I (0;- 4), R = 5. B. I (0;- 4), R = 5. C. I (0;4), R = 5. D. I (0;4), R = 5. Câu 31. Đường tròn đường kính AB với A(3;- 1), B(1;- 5) có phương trình là: 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y - 3) = 5. B. (x + 1) + (y + 2) = 17. 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y + 3) = 5. D. (x - 2) + (y + 3) = 5. Câu 32. Cho đường thẳng D : x- y + 1= 0 và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 2y- 4 = 0 . Xét vị trí tương đối giữa D và (C) A. D cắt (C) tại hai điểm phân biệt.B. D tiếp xúc(C) C. D không cắt(C).D. Không xác định được.
11. x 2 y2 Câu 33. Elip (E): + = 1 có độ dài trục lớn bằng: 25 9 A. 5. B. 10. C. 25. D. 50. x 2 y2 Câu 34. Elip (E): + = 1 có tiêu cự bằng: 25 16 A.3. B. 6. C. 9. D. 18. Câu 35. Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 A. + = 1. B. + = 1. C. - = 1. D. + = 1. 25 9 100 81 25 16 25 16 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) 4 p p Câu 1: Cho cos 2x = - , với < x < . Tính sin x,tan x . 5 4 2 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(- 1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng D : x- 2y + 7 = 0 Câu 3: Cho hai số thực a, b thuộc khoảng (0;1) và thỏa mãn (a 3 + b 3 )(a + b)- ab(a - 1)(b - 1)= 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng D : 3x - 2y - 6 = 0 và D : 3x - 2y + 3 = 0 Tìm điểm M thuộc 1 2 . trục hoành sao cho M cách đều hai đường thẳng đã cho. HẾT ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 4 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút Họ và tên học sinh: Mã số học sinh: . PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x a a x a. B. x a a x a. C. x a a x a. D. x a a x a. 2 x 1 Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 2 x 1 x 1 A. x 1. B. . C. . D. x 2. x 2 x 2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 3x x2 1 là A. S ; 1 . B. S  1; . C. S 1; . D. S ; 1. Câu 4: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số 4 7 9 6 5 Giá trị x3 35 có tần số bằng A. 6. B. 4. C. 7. D. 9. Câu 5: Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là
12. A. rad. B. rad. C. rad. D. rad. 360 90 180 Câu 6: Gọi là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. Khi đó số đo của các cung lượng giác bất kì có điểm đầu A, điểm cuối B bằng A. k2 , k ¢ . B. k , k ¢ . C. k2 , k ¢ . D. k2 , k ¢ . Câu 7: Xét ¡ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. sin k3 sin , k ¢ . B. sin k sin , k ¢ . C. sin k2 sin , k ¢ . D. sin k2 sin , k ¢ . Câu 8: Giá trị sin bằng 2 1 A. 1. B. 0. C. 1. D. . 2 Câu 9: Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. sin 2a sin a cos a. B. sin 2a 2sin a cos a. C. sin 2a 4sin a cos a. D. sin 2a 2sin a. Câu 10: Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos a b cos asin b sin a cosb. B. cos a b cos a cosb sin asin b. C. cos a b cos asin b sin a cosb. D. cos a b cos a cosb sin asin b. Câu 11: Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a b a b a b a b A. sin a sin b 2cos sin . B. sin a sin b 2cos cos . 2 2 2 2 a b a b a b a b C. sin a sin b 2sin sin . D. sin a sin b 2sin cos . 2 2 2 2 Câu 12: Xét a,b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng ? tan a tan b tan a tan b A. tan a b . B. tan a b . 1 tan a tan b 1 tan a tan b tan a tan b tan a tan b C. tan a b . D. tan a b . 1 tan a tan b 1 tan a tan b Câu 13: Xét tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới dây đúng ? b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. m2 . B. m2 . a 2 a 2 2 b2 c2 a2 2 b2 c2 a2 C. m2 . D. m2 . a 4 a 4 Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c và gọi p là nửa chu vi. Diện tích của tam giác ABC tính theo công thức nào dưới đây ? A. S p p a p b p c . B. S p p a p b p c . C. S p p a p b p c . D. S p p a p b p c .
13. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x0 ; y0 và đường thẳng : ax by c 0 ( a2 b2 0 ). Khoảng cách từ M đến đường thẳng được tính bởi công thức nào dưới đây ? ax0 by0 c A. d M , . B. d M , ax0 by0 c . a2 b2 ax0 by0 c C. d M , . D. d M , ax0 by0 c. a2 b2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. x2 y2 1. B. x2 y2 1. C. x2 y2 1. D. x2 y2 1. Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0. Tâm của C có tọa độ là A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 1; 2 . D. 1;2 . Câu 18: Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2. B. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 2a. C. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 2a. D. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 a. x2 y2 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho E : 1. Độ dài trục nhỏ của E đã cho bằng a2 b2 A. 2b. B. a. C. 2a. D. b. x2 y2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho E : 1. Độ dài trục lớn của E đã cho bằng 16 9 A. 16. B. 4. C. 8. D. 32. a b Câu 21: Với các số thực dương a,b tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H bằng bao nhiêu ? b a A. 4. B. 2. C. 2 2. D. 1. Câu 22: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 5x 4 0 là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 23: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số 13 45 126 125 110 40 12 (Số áo bán được) Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 38. B. 126. C. 42. D.12. Câu 24: Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là : 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0 (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng A. 6,7 triệu đồng. B. 7,2 triệu đồng. C. 6,8 triệu đồng. D. 6,9 triệu đồng. Câu 25: Cung có số đo rad của đường tròn bán kính 4 cm có độ dài bằng A. 2 cm. B. 4 cm. C. cm. D.8 cm. Câu 26: Khi quy đổi rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 6
14. A. 60. B. 30. C. 15. D. 45. Câu 27: Giá trị cos 450 bằng 2 A. 1. B. 1. C. 0. D. . 2 1 Câu 28: Biết cos a . Giá trị của cos 2a bằng 3 7 7 1 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3 1 Câu 29: Biết sin a b 1, sin a b . Giá trị của sin a cosb bằng 2 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 1 4sin a 5cos a Câu 30: Biết cot a . Giá trị của biểu thức A bằng 2 2sin a 3cos a 5 1 2 A. . B. . C. 13. D. . 9 17 9 Câu 31: Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây ? A. 7,5. B. 7. C. 6,5. D. 5,9. Câu 32: Cho tam giác ABC có AB 5cm, AC 8cm và B· AC 1200. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 7cm. B. 11cm. C. 8cm. D. 10cm. Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1; 1 và B 2;3 . Đường thẳng AB có phương trình là A. x 4y 3 0. B. 4x y 5 0. C. 2x 3y 5 0. D. 4x y 5 0. Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I 1;1 và A 3; 2 . Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là A. x 1 2 y 1 2 25. B. x 1 2 y 1 2 5. C. x 1 2 y 1 2 25. D. x 1 2 y 1 2 5. Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 12 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của C là A. I 2; 3 , R 25. B. I 2;3 , R 5. C. I 2; 3 , R 5. D. I 2;3 , R 25. PHẦN TỰ LUẬN 3 3 Câu 1: Cho sin a và a . Tính giá trị của sin a . 5 2 3 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I 1; 1 và đường thẳng d :x y 2 0. Viết phương trình đường tròn tâm I cắt d tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 2.
15. 1 1 Câu 3: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn x 4y 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . x y Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C :x2 y2 2x 2y 14 0 và điểm A 2;0 . Gọi I là tâm của C . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt C tại hai điểm M , N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất. HẾT