Bài tập trắc nghiệm Toán 10 - Phương trình đường tròn (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán 10 - Phương trình đường tròn (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG TRềN Cể ĐÁP ÁN Vấn đề 1. CHO PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG TRềN, TèM TÂM & BÁN KÍNH 2 2 Cõu 1. Tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (C ):(x - 1) + (y + 3) = 16 là: A. I (- 1;3), R = 4. B. I (1;- 3), R = 4. C. I (1;- 3), R = 16. D. I (- 1;3), R = 16. 2 Cõu 2. Tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (C ): x 2 + (y + 4) = 5 là: A. I (0;- 4), R = 5. B. I (0;- 4), R = 5. C. I (0;4), R = 5. D. I (0;4), R = 5. 2 Cõu 3. Tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (C ):(x + 1) + y2 = 8 là: A. I (- 1;0), R = 8. B. I (- 1;0), R = 64. C. I (- 1;0), R = 2 2. D. I (1;0), R = 2 2. Cõu 4. Tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (C ): x 2 + y2 = 9 là: A. I (0;0), R = 9. B. I (0;0), R = 81. C. I (1;1), R = 3. D. I (0;0), R = 3. Cõu 5. Đường trũn (C ): x 2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 cú tõm I và bỏn kớnh R lần lượt là: A. I (3;- 1), R = 4. B. I (- 3;1), R = 4. C. I (3;- 1), R = 2. D. I (- 3;1), R = 2. Cõu 6. Đường trũn (C ): x 2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 cú tõm I và bỏn kớnh R lần lượt là: A. I (2;- 3), R = 5. B. I (- 2;3), R = 5. C. I (- 4;6), R = 5. D. I (- 2;3), R = 1. Cõu 7. Tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (C ): x 2 + y2 - 4x + 2y - 3 = 0 là: A. I (2;- 1), R = 2 2. B. I (- 2;1), R = 2 2. C. I (2;- 1), R = 8. D. I (- 2;1), R = 8.
2. Cõu 8. Tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (C ): 2x 2 + 2y2 - 8x + 4 y - 1 = 0 là: 21 22 A. I (- 2;1), R = . B. I (2;- 1), R = . 2 2 C. I (4;- 2), R = 21. D. I (- 4;2), R = 19. Cõu 9. Tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (C ):16x 2 + 16y2 + 16x - 8y - 11 = 0 là: A. I (- 8;4), R = 91. B. I (8;- 4), R = 91. ổ 1 1ử C. I (- 8;4), R = 69. D. I ỗ- ; ữ, R = 1. ốỗ 2 4ữứ Cõu 10. Tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (C ): x 2 + y2 –10x - 11 = 0 là: A. I (- 10;0), R = 111. B. I (- 10;0), R = 89. C. I (- 5;0), R = 6. D. I (5;0), R = 6. Cõu 11. Tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của đường trũn (C ): x 2 + y2 – 5y = 0 là: A. I (0;5), R = 5. B. I (0;- 5), R = 5. ổ 5ử 5 ổ 5ử 5 C. I ỗ0; ữ, R = . D. I ỗ0;- ữ, R = . ốỗ 2ứữ 2 ốỗ 2ứữ 2 2 2 Cõu 12. Đường trũn (C ):(x - 1) + (y + 2) = 25 cú dạng khai triển là: A. (C ): x 2 + y2 - 2x + 4 y + 30 = 0. B. (C ): x 2 + y2 + 2x - 4 y - 20 = 0. C. (C ): x 2 + y2 - 2x + 4 y - 20 = 0. D. (C ): x 2 + y2 + 2x - 4 y + 30 = 0. Cõu 13. Đường trũn (C ): x 2 + y2 + 12x - 14 y + 4 = 0 cú dạng tổng quỏt là: 2 2 2 2 A. (C ):(x + 6) + (y - 7) = 9. B. (C ):(x + 6) + (y - 7) = 81. 2 2 2 2 C. (C ):(x + 6) + (y - 7) = 89. D. (C ):(x + 6) + (y - 7) = 89. Cõu 14. Tõm của đường trũn (C ): x 2 + y2 - 10x + 1 = 0 cỏch trục Oy một khoảng bằng: A. - 5 . B. 0 . C. 10 . D. 5 . Cõu 15. Cho đường trũn (C ): x 2 + y2 + 5x + 7y - 3 = 0 . Tớnh khoảng cỏch từ tõm của (C ) đến trục Ox . A. 5 .B. 7 .C. 3,5 .D. 2,5 . Vấn đề 2. LẬP PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG TRềN
3. Ta thường gặp một số dạng lập phương trỡnh đường trũn 1. Cú tõm I và bỏn kớnh R . 2. Cú tõm I và đi qua điểm M . 3. Cú đường kớnh AB . 4. Cú tõm I và tiếp xỳc với đường thẳng d . 5. Đi qua ba điểm A, B, C . 6. Cú tõm I thuộc đường thẳng d và Đi qua hai điểm A, B . Đi qua A , tiếp xỳc D . Cú bỏn kớnh R , tiếp xỳc D . Tiếp xỳc với D1 và D 2 . 7. Đi qua điểm A và Tiếp xỳc với D tại M . Tiếp xỳc với hai đường thẳng D1 , D 2 . 8. Đi qua hai điểm A, B cú và tiếp xỳc với đường thẳng d . Cõu 16. Đường trũn cú tõm trựng với gốc tọa độ, bỏn kớnh R = 1 cú phương trỡnh là: 2 A. x 2 + (y + 1) = 1. B. x 2 + y2 = 1. 2 2 2 2 C. (x - 1) + (y - 1) = 1. D. (x + 1) + (y + 1) = 1. Cõu 17. Đường trũn cú tõm I (1;2), bỏn kớnh R = 3 cú phương trỡnh là: A. x 2 + y2 + 2x + 4 y - 4 = 0. B. x 2 + y2 + 2x - 4 y - 4 = 0. C. x 2 + y2 - 2x + 4 y - 4 = 0. D. x 2 + y2 - 2x - 4 y - 4 = 0. Cõu 18. Đường trũn (C ) cú tõm I (1;- 5) và đi qua O(0;0) cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y - 5) = 26. B. (x + 1) + (y - 5) = 26. 2 2 2 2 C. (x - 1) + (y + 5) = 26. D. (x - 1) + (y + 5) = 26.
4. Cõu 19. Đường trũn (C ) cú tõm I (- 2;3) và đi qua M (2;- 3) cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y - 3) = 52. B. (x - 2) + (y + 3) = 52. C. x 2 + y2 + 4x - 6y - 57 = 0. D. x 2 + y2 + 4x - 6y - 39 = 0. Cõu 20. Đường trũn đường kớnh AB với A(3;- 1), B(1;- 5) cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y - 3) = 5. B. (x + 1) + (y + 2) = 17. 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y + 3) = 5. D. (x - 2) + (y + 3) = 5. Cõu 21. Đường trũn đường kớnh AB với A(1;1), B(7;5) cú phương trỡnh là: A. x 2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0 . B. x 2 + y2 + 8x – 6y –12 = 0 . C. x 2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 . D. x 2 + y2 – 8x – 6y –12 = 0 . Cõu 22. Đường trũn (C ) cú tõm I (2;3) và tiếp xỳc với trục Ox cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 A. (x - 2) + (y – 3) = 9. B. (x - 2) + (y – 3) = 4. 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y – 3) = 3. D. (x + 2) + (y + 3) = 9. Cõu 23. Đường trũn (C ) cú tõm I (2;- 3) và tiếp xỳc với trục Oy cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y – 3) = 4. B. (x + 2) + (y – 3) = 9. 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y + 3) = 4. D. (x - 2) + (y + 3) = 9. Cõu 24. Đường trũn (C ) cú tõm I (- 2;1) và tiếp xỳc với đường thẳng D : 3x – 4 y + 5 = 0 cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 1 A. (x + 2) + (y –1) = 1. B. (x + 2) + (y –1) = . 25 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y + 1) = 1. D.(x + 2) + (y –1) = 4. Cõu 25. Đường trũn (C ) cú tõm I (- 1;2) và tiếp xỳc với đường thẳng D : x – 2y + 7 = 0 cú phương trỡnh là: 2 2 4 2 2 4 A. (x + 1) + (y – 2) = . B. (x + 1) + (y – 2) = . 25 5 2 2 2 2 2 C. (x + 1) + (y – 2) = . D.(x + 1) + (y – 2) = 5. 5 Cõu 26. Tỡm tọa độ tõm I của đường trũn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C (4;0). A. I (0;0). B. I (1;0). C. I (3;2). D. I (1;1). Cõu 27. Tỡm bỏn kớnh R của đường trũn đi qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C (3;0).
5. 5 A. R = 5 .B. R = 3 .C. R = 10 .D. R = . 2 Cõu 28. Đường trũn (C ) đi qua ba điểm A(- 3;- 1), B(- 1;3) và C (- 2;2) cú phương trỡnh là: A. x 2 + y2 - 4x + 2y - 20 = 0. B. x 2 + y2 + 2x - y - 20 = 0. 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y - 1) = 25. D. (x - 2) + (y + 1) = 20. Cõu 29. Cho tam giỏc ABC cú A(- 2;4), B(5;5), C (6;- 2). Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC cú phương trỡnh là: 2 2 A. x 2 + y2 - 2x - y + 20 = 0. B. (x - 2) + (y - 1) = 20. C. x 2 + y2 - 4x - 2y + 20 = 0. D. x 2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0. Cõu 30. Cho tam giỏc ABC cú A(1;- 2), B(- 3;0), C (2;- 2). Tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn cú phương trỡnh là: A. x 2 + y2 + 3x + 8y + 18 = 0. B. x 2 + y2 - 3x - 8y - 18 = 0. C. x 2 + y2 - 3x - 8y + 18 = 0. D. x 2 + y2 + 3x + 8y - 18 = 0. Cõu 31. Đường trũn (C ) đi qua ba điểm O(0;0), A(8;0) và B(0;6) cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 A. (x - 4) + (y - 3) = 25. B. (x + 4) + (y + 3) = 25. 2 2 2 2 C. (x - 4) + (y - 3) = 5. D. (x + 4) + (y + 3) = 5. Cõu 32. Đường trũn (C ) đi qua ba điểm O(0;0), A(a;0), B(0;b) cú phương trỡnh là: A. x 2 + y2 - 2ax - by = 0 .B. x 2 + y2 - ax - by + xy = 0 . C. x 2 + y2 - ax - by = 0. D. x 2 - y2 - ay + by = 0 . Cõu 33. Đường trũn (C ) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và cú tõm I thuộc trục hoành cú phương trỡnh là: 2 2 A. (x + 4) + y2 = 10. B. (x - 4) + y2 = 10. 2 2 C. (x - 4) + y2 = 10. D. (x + 4) + y2 = 10. Cõu 34. Đường trũn (C ) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và cú tõm I thuộc trục tung cú phương trỡnh là: 2 A. x 2 + y2 - 8y + 6 = 0. B. x 2 + (y - 4) = 6. 2 C. x 2 + (y + 4) = 6. D. x 2 + y2 + 4 y + 6 = 0.
6. Cõu 35. Đường trũn (C ) đi qua hai điểm A(- 1;2), B(- 2;3) và cú tõm I thuộc đường thẳng D : 3x - y + 10 = 0. Phương trỡnh của đường trũn (C ) là: 2 2 2 2 A. (x + 3) + (y - 1) = 5. B. (x - 3) + (y + 1) = 5. 2 2 2 2 C. (x - 3) + (y + 1) = 5. D. (x + 3) + (y - 1) = 5. Cõu 36. Đường trũn (C ) cú tõm I thuộc đường thẳng d : x + 3y + 8 = 0 , đi qua điểm A(- 2;1) và tiếp xỳc với đường thẳng D :3x - 4 y + 10 = 0 . Phương trỡnh của đường trũn (C ) là: 2 2 2 2 A. (x - 2) + (y + 2) = 25 .B. (x + 5) + (y + 1) = 16 . 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y + 2) = 9 . D. (x - 1) + (y + 3) = 25 . Cõu 37. Đường trũn (C ) cú tõm I thuộc đường thẳng d : x + 3y - 5 = 0 , bỏn kớnh R = 2 2 và tiếp xỳc với đường thẳng D :x - y - 1 = 0 . Phương trỡnh của đường trũn (C ) là: 2 2 2 A. (x + 1) + (y - 2) = 8 hoặc (x - 5) + y2 = 8 . 2 2 2 B. (x + 1) + (y - 2) = 8 hoặc (x + 5) + y2 = 8 . 2 2 2 C. (x - 1) + (y + 2) = 8 hoặc (x - 5) + y2 = 8 . 2 2 2 D. (x - 1) + (y + 2) = 8 hoặc (x + 5) + y2 = 8 . Cõu 38. Đường trũn (C ) cú tõm I thuộc đường thẳng d : x + 2y - 2 = 0 , bỏn kớnh R = 5 và tiếp xỳc với đường thẳng D :3x - 4 y - 11 = 0 . Biết tõm I cú hoành độ dương. Phương trỡnh của đường trũn (C ) là: 2 2 A. (x + 8) + (y - 3) = 25 . 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y + 2) = 25 hoặc (x + 8) + (y - 3) = 25 . 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y - 2) = 25 hoặc (x - 8) + (y + 3) = 25 . 2 2 D. (x - 8) + (y + 3) = 25 . Cõu 39. Đường trũn (C ) cú tõm I thuộc đường thẳng d : x + 5y - 12 = 0 và tiếp xỳc với hai trục tọa độ cú phương trỡnh là: 2 2 A. (x - 2) + (y - 2) = 4 . 2 2 B. (x - 3) + (y + 3) = 9 . 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y - 2) = 4 hoặc (x - 3) + (y + 3) = 9 . 2 2 2 2 D. (x - 2) + (y - 2) = 4 hoặc (x + 3) + (y - 3) = 9 .
7. Cõu 40. Đường trũn (C ) cú tõm I thuộc đường thẳng D : x = 5 và tiếp xỳc với hai đường thẳng d1 : 3x – y + 3 = 0, d2 : x – 3y + 9 = 0 cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 A. (x - 5) + (y + 2) = 40 hoặc (x - 5) + (y - 8) = 10. 2 2 B. (x - 5) + (y + 2) = 40. 2 2 C. (x - 5) + (y - 8) = 10. 2 2 2 2 D. (x - 5) + (y - 2) = 40 hoặc (x - 5) + (y + 8) = 10. Cõu 41. Đường trũn (C ) đi qua điểm A(1;- 2) và tiếp xỳc với đường thẳng D : x - y + 1 = 0 tại M (1;2). Phương trỡnh của đường trũn (C ) là: 2 2 A. (x - 6) + y2 = 29. B. (x - 5) + y2 = 20. 2 2 C. (x - 4) + y2 = 13. D. (x - 3) + y2 = 8. Cõu 42. Đường trũn (C ) đi qua điểm M (2;1) và tiếp xỳc với hai trục tọa độ Ox, Oy cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 A. (x - 1) + (y - 1) = 1 hoặc (x - 5) + (y - 5) = 25. 2 2 2 2 B. (x + 1) + (y + 1) = 1 hoặc (x + 5) + (y + 5) = 25. 2 2 C. (x - 5) + (y - 5) = 25. 2 2 D. (x - 1) + (y - 1) = 1. Cõu 43. Đường trũn (C ) đi qua điểm M (2;- 1) và tiếp xỳc với hai trục tọa độ Ox, Oy cú phương trỡnh là: 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y - 1) = 1 hoặc (x + 5) + (y - 5) = 25. 2 2 B. (x - 1) + (y + 1) = 1 . 2 2 C. (x - 5) + (y + 5) = 25. 2 2 2 2 D. (x - 1) + (y + 1) = 1 hoặc (x - 5) + (y + 5) = 25. Cõu 44. Đường trũn (C ) đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xỳc với đường thẳng D : 3x + y - 3 = 0 . Viết phương trỡnh đường trũn (C ), biết tõm của (C ) cú tọa độ là những số nguyờn. A. x 2 + y2 - 3x – 7y + 12 = 0. B. x 2 + y2 - 6x – 4 y + 5 = 0. C. x 2 + y2 - 8x – 2y - 10 = 0. D. x 2 + y2 - 8x – 2y + 7 = 0.
8. Cõu 45. Đường trũn (C ) đi qua hai điểm A(–1;1) , B(3;3) và tiếp xỳc với đường thẳng d : 3x – 4 y + 8 = 0 . Viết phương trỡnh đường trũn (C ), biết tõm của (C ) cú hoành độ nhỏ hơn 5. 2 2 2 2 A. (x - 3) + (y + 2) = 25. B. (x + 3) + (y - 2) = 5. 2 2 2 2 C. (x + 5) + (y + 2) = 5. D. (x - 5) + (y - 2) = 25 . Vấn đề 3. TèM THAM SỐ m ĐỂ LÀ PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG TRềN Cõu 46. Cho phương trỡnh x 2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (1). Điều kiện để (1) là phương trỡnh đường trũn là: A. a2 - b2 > c . B. a2 + b2 > c . C. a2 + b2 1 . D. m = 1. 2 2 Cõu 52. Cho phương trỡnh x 2 + y2 - 2mx - 4(m - 2)y + 6- m = 0 (1). Tỡm điều kiện của m để (1) là phương trỡnh đường trũn. A. m ẻ R. B. m ẻ (- Ơ ;1)ẩ(2;+ Ơ ).
9. ổ 1ử C. m ẻ (- Ơ ;1]ẩ[2;+ Ơ ). D. m ẻ ỗ- Ơ ; ữẩ(2;+ Ơ ). ốỗ 3ứữ Cõu 53. Cho phương trỡnh x 2 + y2 - 2x + 2my + 10 = 0 (1). Cú bao nhiờu giỏ trị m nguyờn dương khụng vượt quỏ 10 để (1) là phương trỡnh của đường trũn? A. Khụng cú. B. 6 . C. 7 . D. 8 . Cõu 54. Cho phương trỡnh x 2 + y2 – 8x + 10y + m = 0 (1). Tỡm điều kiện của m để (1) là phương trỡnh đường trũn cú bỏn kớnh bằng 7 . A. m = 4 . B. m = 8 . C. m = –8 .D. m = – 4 . Cõu 55. Cho phương trỡnh x 2 + y2 - 2(m + 1)x + 4 y - 1 = 0 (1). Với giỏ trị nào của m để (1) là phương trỡnh đường trũn cú bỏn kớnh nhỏ nhất? A. m = 2. B. m = - 1. C. m = 1. D. m = - 2. Vấn đề 4. PHƯƠNG TRèNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRềN 2 2 Cõu 56. Phương trỡnh tiếp tuyến d của đường trũn (C ):(x + 2) + (y + 2) = 25 tại điểm M (2;1) là: A. d : - y + 1 = 0. B. d : 4x + 3y + 14 = 0. C. d : 3x - 4 y - 2 = 0. D. d : 4x + 3y - 11 = 0. 2 2 Cõu 57. Cho đường trũn (C ):(x - 1) + (y + 2) = 8 . Viết phương trỡnh tiếp tuyến d của (C ) tại điểm A(3;- 4). A. d : x + y + 1 = 0. B. d : x - 2y - 11 = 0. C. d : x - y - 7 = 0. D. d : x - y + 7 = 0. Cõu 58. Phương trỡnh tiếp tuyến d của đường trũn (C ): x 2 + y2 - 3x - y = 0 tại điểm N (1;- 1) là: A. d : x + 3y - 2 = 0. B. d : x - 3y + 4 = 0. C. d : x - 3y - 4 = 0. D. d : x + 3y + 2 = 0. 2 2 Cõu 59. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C ):(x - 3) + (y + 1) = 5 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 2x + y + 7 = 0 . A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y - 1 = 0. B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0. C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0. D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0. Cõu 60. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C ): x 2 + y2 + 4x + 4 y - 17 = 0 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3x - 4 y - 2018 = 0 .
10. A. 3x – 4 y + 23 = 0 hoặc 3x – 4 y – 27 = 0. B. 3x – 4 y + 23 = 0 hoặc 3x – 4 y + 27 = 0. C. 3x – 4 y - 23 = 0 hoặc 3x – 4 y + 27 = 0. D. 3x – 4 y - 23 = 0 hoặc 3x – 4 y – 27 = 0. 2 2 Cõu 61. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C ):(x - 2) + (y - 1) = 25 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 4x + 3y + 14 = 0 . A. 4x + 3y + 14 = 0 hoặc 4x + 3y - 36 = 0. B. 4x + 3y + 14 = 0. C. 4x + 3y - 36 = 0. D. 4x + 3y - 14 = 0 hoặc 4x + 3y - 36 = 0. 2 2 Cõu 62. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C ):(x - 2) + (y + 4) = 25 , biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng d : 3x - 4 y + 5 = 0 . A. 4x – 3y + 5 = 0 hoặc 4x – 3y – 45 = 0. B. 4x + 3y + 5 = 0 hoặc 4x + 3y + 3 = 0. C. 4x + 3y + 29 = 0. D. 4x + 3y + 29 = 0 hoặc 4x + 3y – 21 = 0. Cõu 63. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C ): x 2 + y2 + 4x - 2y - 8 = 0 , biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng d : 2x - 3y + 2018 = 0 . A. 3x + 2y - 17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0. B. 3x + 2y + 17 = 0 hoặc 3x + 2y + 9 = 0. C. 3x + 2y + 17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0. D. 3x + 2y - 17 = 0 hoặc 3x + 2y + 9 = 0. Cõu 64. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C ): x 2 + y2 - 4x - 4 y + 4 = 0 , biết tiếp tuyến vuụng gúc với trục hoành. A. x = 0 . B. y = 0 hoặc y - 4 = 0 . C. x = 0 hoặc x - 4 = 0 D. y = 0 . 2 2 Cõu 65. Viết phương trỡnh tiếp tuyến D của đường trũn (C ):(x - 1) + (y + 2) = 8 , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;- 2). A. D : x - 5 = 0 .B. D : x + y - 3 = 0 hoặc D : x - y - 7 = 0 . C. D : x - 5 = 0 hoặc D : x + y - 3 = 0 .D. D : y + 2 = 0 hoặc D : x - y - 7 = 0 . Cõu 66. Viết phương trỡnh tiếp tuyến D của đường trũn (C ): x 2 + y2 - 4x - 4 y + 4 = 0 , biết tiếp tuyến đi qua điểm B(4;6). A. D : x - 4 = 0 hoặc D : 3x + 4 y - 36 = 0 .
11. B. D : x - 4 = 0 hoặc D : y - 6 = 0 . C. D : y - 6 = 0 hoặc D : 3x + 4 y - 36 = 0 . D. D : x - 4 = 0 hoặc D : 3x - 4 y + 12 = 0 . 2 2 Cõu 67. Cho đường trũn (C ):(x + 1) + (y - 1) = 25 và điểm M (9;- 4). Gọi D là tiếp tuyến của (C ), biết D đi qua M và khụng song song với cỏc trục tọa độ. Khi đú khoảng cỏch từ điểm P (6;5) đến D bằng: A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Cõu 68. Cú bao nhiờu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xỳc với đường trũn (C ): x 2 + y2 - 2x + 4 y - 11 = 0 ? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 2 2 Cõu 69. Cho đường trũn (C ):(x - 3) + (y + 3) = 1. Qua điểm M (4;- 3) cú thể kẻ được bao nhiờu đường thẳng tiếp xỳc với đường trũn (C )? A. 0.B. 1.C. 2. D. Vụ số. Cõu 70. Cú bao nhiờu đường thẳng đi qua điểm N (- 2;0) tiếp xỳc với đường trũn 2 2 (C ):(x - 2) + (y + 3) = 4 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vụ số. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Cõu 1. (C):(x- 1)2 + (y + 3)2 = 16 ắ ắđ I (1;- 3), R = 16 = 4. Chọn B. Cõu 2. (C): x2 + (y + 4)2 = 5 ắ ắđ I (0;- 4), R = 5. Chọn A. Cõu 3. (C):(x + 1)2 + y2 = 8 ắ ắđ I (- 1;0), R = 8 = 2 2. Chọn C. Cõu 4. (C): x2 + y2 = 9 ắ ắđ I (0;0), R = 9 = 3. Chọn D. - 6 2 Cõu 5. Ta cú (C): x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 đ a = = 3, b = = - 1, c = 6 - 2 - 2 đ I (3;- 1), R = 32 + (- 1)2 - 6 = 2. Choùn C. Cõu 6. (C): x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 đ a = 2,b = - 3,c = - 12 đ I (2;- 3), R = 4 + 9 + 12 = 5. Choùn A. Cõu 7. (C): x2 + y2 - 4x + 2y - 3 = 0 đ a = 2,b = - 1,c = - 3 đ I (2;- 1), R = 4 + 1+ 3 = 2 2. Choùn A.
12. 1 Cõu 8. Ta cú: (C): 2x2 + 2y2 - 8x + 4y - 1= 0 Û x2 + y2 - 4x + 2y - = 0 2 ùỡ a = 2,b = - 1 ù 1 22 đ ớ 1 đ I (2;- 1), R = 4 + 1+ = . Choùn B. ù c = - 2 2 ợù 2 1 11 Cõu 9. (C):16x2 + 16y2 + 16x- 8y - 11= 0 Û x2 + y2 + x- y - = 0 2 16 ùỡ ổ 1 1ử ù I ỗ- ; ữ ù ỗ ữ ù ố 2 4ứ đ ớù Chọn D. ù 1 1 11 ù R = + + = 1. ợù 4 16 16 Cõu 10. (C): x2 + y2 –10x- 11= 0 đ I (- 5;0), R = 25+ 0 + 11 = 6. Chọn C. 2 2 ổ 5ử 25 5 Cõu 11. (C): x + y – 5y = 0 đ I ỗ0; ữ, R = 0 + - 0 = . Chọn C. ốỗ 2ứữ 4 2 Cõu 12. (C):(x- 1)2 + (y + 2)2 = 25 Û x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0. Chọn C. ùỡ I - 6;7 2 2 ù ( ) Cõu 13. (C): x + y + 12x- 14y + 4 = 0 đ ớù ù ợù R = 36 + 49- 4 = 9 đ (C):(x + 6)2 + (y - 7)2 = 81. Chọn B. Cõu 14. (C): x2 + y2 - 10x + 1= 0 đ I (5;0)đ d [I;Oy]= 5. Chọn D. 2 2 ổ 5 7ử 7 7 Cõu 15. (C): x + y + 5x + 7y - 3 = 0 đ I ỗ- ;- ữđ d [I;Ox]= - = . Chọn C. ốỗ 2 2ứữ 2 2 ùỡ I (0;0) Cõu 16. (C):ớù đ (C): x2 + y2 = 1. Chọn B. ù ợù R = 1 ùỡ I (1;2) 2 2 Cõu 17. (C):ớù đ (C):(x- 1) + (y - 2) = 9 Û x2 + y2 - 2x- 4y - 4 = 0. Chọn A. ù ợù R = 3 ùỡ - ù I (1; 5) 2 2 Cõu 18. (C):ớù đ (C):(x- 1) + (y + 5) = 26. Chọn C. ù ợù R = OI = 26 ùỡ I (- 2;3) ù 2 2 Cõu 19. (C):ớù đ (C):(x + 2) + (y - 3) = 52. ù = = + 2 + - - 2 = ợù R IM (2 2) ( 3 3) 52 (C): x2 + y2 + 4x- 6y - 39 = 0. Chọn D. ỡ ù I (2;- 3) ù 2 2 Cõu 20. (C):ớ 1 1 2 2 đ (C):(x- 2) + (y + 3) = 5. ù R = AB = (1- 3) + (- 5+ 1) = 5 ợù 2 2 Chọn D.
13. ùỡ I (4;3) ù 2 2 Cõu 21. (C):ớù đ (C):(x- 4) + (y - 3) = 13 ù 2 2 ợù R = IA = (4- 1) + (3- 1) = 13 Û x2 + y2 - 8x- 6y + 12 = 0. Chọn A. ùỡ ù I (2;3) 2 2 Cõu 22. (C):ớ đ (C):(x- 2) + (y - 3) = 9. Chọn A. ù ợù R = d [I;Ox]= 3 ùỡ ù I (2;- 3) 2 2 Cõu 23. (C):ớ đ (C):(x- 2) + (y + 3) = 4. Chọn C. ù ợù R = d [I;Oy]= 2 ỡ ù I (- 2;1) ù 2 2 Cõu 24. (C):ớ - 6- 4 + 5 đ (C):(x + 2) + (y - 1) = 1. Chọn A. ù R = d [I;D]= = 1 ợù 9 + 16 ỡ ù I (- 1;2) ù 2 2 4 Cõu 25. (C):ớ - 1- 4 + 7 2 đ (C):(x + 1) + (y - 2) = . Chọn B. ù R = d [I;D]= = 5 ợù 1+ 4 5 Cõu 26. A, B,C ẻ (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 ùỡ 16 + 8b + c = 0 ùỡ a = - 1 ù ù Û ớù 20 + 4a + 8b + c = 0 Û ớù b = - 1 đ I (1;1). Chọn D. ù ù ợù 16 + 8a + c = 0 ợù c = - 8 uur ỡ 2 2 ù BA = (- 3;0) AC (3- 0) + (0- 4) 5 Cõu 27. ớù uuur đ BA ^ BC đ R = = = . Chọn D. ù 2 2 2 ợù BC = (0;- 4) ùỡ 10- 6a - 2b + c = 0 ùỡ a = - 2 ù ù Cõu 28. A, B,C ẻ (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Û ớù 10- 2a + 6b + c = 0 Û ớù b = 1 . ù ù ợù 8- 4a + 4b + c = 0 ợù c = - 20 Vậy (C): x2 + y2 - 4x + 2y - 20 = 0. Chọn A. ùỡ 20- 4a + 8b + c = 0 ùỡ a = - 2 ù ù Cõu 29. A, B,C ẻ (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Û ớù 50 + 10a + 10b + c = 0 Û ớù b = - 1 . ù ù ợù 40 + 12a - 4b + c = 0 ợù c = - 20 Vậy (C): x2 + y2 - 4x- 2y - 20 = 0. Chọn D. Cõu 30. A, B,C ẻ (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 ùỡ 5+ 2a - 4b + c = 0 ỡ ù ù 3 ù ù a = - 2 2 Û ớù 9- 6a + c = 0 Û ớ 2 . Vậy (C): x + y - 3x- 8y - 18 = 0. ù ù ợù 8+ 4a - 4b + c = 0 ợù b = - 4,c = - 18 Chọn B.
14. ỡ ù I (4;3) ù 2 2 Cõu 31. O(0;0), A(8;0), B(0;6)đ OA ^ OB đ ớ AB đ (C):(x- 4) + (y - 3) = 25. ù R = = 5 ợù 2 Chọn A. Cõu 32. Ta cú O(0;0), A(a;0), B(0;b)đ OA ^ OB ỡ ổ ử ù ỗa bữ ù I ỗ ; ữ 2 2 ù ốỗ2 2ứữ ổ aử ổ bử a2 + b2 đ ù đ C :ỗx- ữ + ỗy - ữ = ớ ( ) ỗ ữ ỗ ữ ù AB a2 + b2 ố 2ứ ố 2ứ 4 ù R = = ợù 2 2 ắ ắđ (C): x2 + y2 - ax- by = 0. Chọn C. ỡ ù a = 4 2 2 ù Cõu 33. I (a;0)đ IA = IB = R Û R2 = (a - 1) + 12 = (a - 5) + 32 đ ớù I (4;0) . ù ù 2 ợù R = 10 Vậy đường trũn cần tỡm là: (x- 4)2 + y2 = 10. Chọn B. ỡ ù a = 4 2 2 ù Cõu 34. I (0;a)đ IA = IB = R Û R2 = 12 + (a - 1) = 32 + (a - 5) đ ớù I (0;4) . ù ù 2 ợù R = 10 Vậy đường trũn cần tỡm là: x2 + (y - 4)2 = 10. Chọn B. Cõu 35. Ta cú: I ẻ D đ I (a;3a + 10)đ IA = IB = R ỡ ù a = - 3 2 2 2 2 ù Û R2 = (a + 1) + (3a + 8) = (a + 2) + (3a + 7) Û ớù I (- 3;1). ù ù 2 ợù R = 5 Vậy đường trũn cần tỡm là: (x + 3)2 + (y - 1)2 = 5. Chọn D. Cõu 36. Dễ thấy A ẻ D nờn tõm I của đường trũn nằm trờn đường thẳng qua A vuụng gúc với D là ùỡ 4x + 3y + 5 = 0 ùỡ x = 1 ùỡ I (1;- 3) D Â: 4x + 3y + 5 = 0 đ I = D Ầd :ớù Û ớù đ ớù . ù ù ù ợù x + 3y + 8 = 0 ợù y = - 3 ợù R = IA = 5 Vậy phương trỡnh đường trũn là: (x- 1)2 + (y + 3)2 = 25. Chọn D. 4- 4a ộa = 0 ộI (5;0) I ẻ d đ I 5- 3a;a đ d I;D = R = 2 2 Û = 2 2 Û ờ đ ờ . Cõu 37. ( ) [ ] ờ ờ 2 ởa = 2 ởờI (- 1;2) Vậy cỏc phương trỡnh đường trũn là: (x- 5)2 + y2 = 8 hoặc (x + 1)2 + (y - 2)2 = 8. Chọn A.
15. Cõu 38. I ẻ d đ I (2- 2a;a), a 0. Khi đú: R = a2 = IM 2 = (a - 2)2 + (a - 1)2 ộ 2 2 ờa = 1đ I (1;1), R = 1đ (C):(x- 1) + (y - 1) = 1 Û ờ . Chọn A. ờ 2 2 ởa = 5 đ I (5;5), R = 5 đ (C):(x- 5) + (y - 5) = 25 Cõu 43. Vỡ M (2;- 1) thuộc gúc phần tư (IV) nờn A(a;- a), a > 0. Khi đú: R = a2 = IM 2 = (a - 2)2 + (a - 1)2 ộ 2 2 ờa = 1đ I (1;- 1), R = 1đ (C):(x- 1) + (y + 1) = 1 Û ờ . Chọn D. ờ 2 2 ởa = 5 đ I (5;- 5), R = 5 đ (C):(x- 5) + (y + 5) = 25 Cõu 44. AB : x- y + 1= 0, đoạn AB cú trung điểm M (2;3)đ trung trực của đoạn AB là d : x + y - 5 = 0 đ I (a;5- a), a ẻ Â.
16. 2a + 2 Ta cú: R = IA = d [I;D]= (a - 1)2 + (a - 3)2 = Û a = 4 đ I (4;1), R = 10. 10 Vậy phương trỡnh đường trũn là: (x- 4)2 + (y - 1)2 = 10 Û x2 + y2 - 8x- 2y + 7 = 0. Chọn D. Cõu 45. AB : x- 2y + 5 = 0, đoạn AB cú trung điểm M (1;2)đ trung trực của đoạn AB là d : 2x + y - 4 = 0 đ I (a;4- 2a), a 0. x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 đ a = 2,b = - 3,c = - 12 đ a2 + b2 - c > 0. Chọn D. Cỏc phương trỡnh 4x2 + y2 - 10x- 6y - 2 = 0, x2 + 2y2 - 4x- 8y + 1= 0 khụng cú dạng đó nờu loại cỏc đỏp ỏn A và C. Đỏp ỏn x2 + y2 - 2x- 8y + 20 = 0 khụng thỏa món điều kiện a2 + b2 - c > 0. Cõu 48. Loại cỏc đỏp ỏn D vỡ khụng cú dạng x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0. Xột đỏp ỏn A : x2 + y2 + 2x- 4y + 9 = 0 đ a = - 1,b = 2,c = - 9 đ a2 + b2 - c 0. ù ợù c = - 3 Chọn D. Cõu 49. Loại cỏc đỏp ỏn C và D vỡ khụng cú dạng x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0. 1 1 Xột đỏp ỏn A : x2 + y2 - x- y + 9 = 0 đ a = , b = ,c = 9 đ a2 + b2 - c 0 đ Chọn B. 2
17. Cõu 50. Xột A : 1 1 x2 + y2 - x + y + 4 = 0 đ a = ,b = - ,c = 4 đ a2 + b2 - c 0. Cõu 51. Ta cú: x2 + y2 + 2mx + 2(m –1)y + 2m2 = 0 ùỡ a = - m ù 1 đ ớù b = 1- m đ a2 + b2 - c > 0 Û - 2m + 1> 0 Û m 0 ù ợù c = 6- m ộm 0 Û ờ . Chọn B. ờ ởm > 2 ùỡ a = 1 ù Cõu 53. Ta cú: x2 + y2 - 2x + 2my + 10 = 0 đ ớù b = - m đ a2 + b2 - c > 0 Û m2 - 9 > 0 ù ợù c = 10 ộm 3 ùỡ a = 4 ù Cõu 54. x2 + y2 – 8x + 10y + m = 0 đ ớù b = - 5 đ a2 + b2 - c = R2 = 49 Û m = - 8.Chọn C. ù ợù c = m ùỡ a = m + 1 ù Cõu 55. Ta cú: x2 + y2 - 2(m + 1)x + 4y - 1= 0 đ ớù b = - 2 ù ợù c = - 1 2 2 2 2 đ R = a + b - c = (m + 1) + 5 đ Rmin = 5 Û m = - 1. Chọn B. r uuur Cõu 56. Đường trũn (C) cú tõm I (- 2;- 2) nờn tiếp tuyến tại M cú VTPT là n = IM = (4;3), nờn cú phương trỡnh là: 4(x- 2)+ 3(y - 1)= 0 Û 4x + 3y - 11= 0. Chọn D. Cõu 57. Đường trũn (C) cú tõm I (1;- 2) nờn tiếp tuyến tại A cú VTPT là r uur n = IA = (2;- 2)= 2(1;- 1), Nờn cú phương trỡnh là: 1.(x- 3)- 1.(y + 4)= 0 Û x- y - 7 = 0. Chọn C. ổ3 1ử Cõu 58. Đường trũn (C) cú tõm I ỗ ; ữ nờn tiếp tuyến tại N cú VTPT là ốỗ2 2ứữ
18. r uur ổ 1 3ử 1 n = IN = ỗ- ;- ữ= - (1;3), ốỗ 2 2ứữ 2 Nờn cú phương trỡnh là: 1(x- 1)+ 3(y + 1)= 0 Û x + 3y + 2 = 0. Chọn D. Cõu 59. Đường trũn (C) cú tõm I (3;- 1), R = 5 và tiếp tuyến cú dạng D : 2x + y + c = 0 (c =/ 7). c + 5 ộc = 0 Ta cú R = d I;D Û = 5 Û ờ . Chọn B. [ ] ờ 5 ởc = - 10 Cõu 60. Đường trũn (C) cú tõm I (- 2;- 2), R = 5 và tiếp tuyến cú dạng D : 3x- 4y + c = 0 (c =/ - 2018). c + 2 ộc = 23 Ta cú R = d I;D Û = 5 Û ờ . Chọn A. [ ] ờ 5 ởc = - 27 Cõu 61. Đường trũn (C) cú tõm I (2;1), R = 5 và tiếp tuyến cú dạng D : 4x + 3y + c = 0 (c =/ 14). c + 11 ộc = 14 l ờ ( ) Ta cú R = d [I;D]Û = 5 Û ờ . Chọn C. 5 ởc = - 36 Cõu 62. Đường trũn (C) cú tõm I (2;- 4), R = 5 và tiếp tuyến cú dạng D : 4x + 3y + c = 0. c- 4 ộc = 29 Ta cú R = d I;D Û = 5 Û ờ . Chọn D. [ ] ờ 5 ởc = - 21 Cõu 63. Đường trũn (C) cú tõm I (- 2;1), R = 13 và tiếp tuyến cú dạng D : 3x + 2y + c = 0. c- 4 ộc = 17 Ta cú R = d I;D Û = 13 Û ờ . Chọn C. [ ] ờ 13 ởc = - 9 Cõu 64. Đường trũn (C) cú tõm I (2;2), R = 2 và tiếp tuyến cú dạng D : x + c = 0. ộc = 0 Ta cú R = d I;D Û c + 2 = 2 Û ờ . Chọn C. [ ] ờ ởc = - 4 Cõu 65. Đường trũn (C) cú tõm I (1;- 2), R = 2 2 và tiếp tuyến cú dạng D : ax + by - 5a + 2b = 0 (a2 + b2 =/ 0). 4a ộa = b đ a = b = 1 Ta cú: d [I;D]= R Û = 2 2 Û a2 - b2 = 0 Û ờ . Chọn B. 2 2 ờ a + b ởa = - b đ a = 1,b = - 1
19. Cõu 66. Đường trũn (C) cú tõm I (2;2), R = 2 và tiếp tuyến cú dạng D : ax + by - 4a - 6b = 0 (a2 + b2 =/ 0). 2a + 4b ộb = 0 đ a = 1,b = 0 Ta cú: d [I;D]= R Û = 2 Û b(3b + 4a)= 0 Û ờ . 2 2 ờ a + b ở3b = - 4a đ a = 3,b = - 4 Chọn D. Cõu 67. Đường trũn (C) cú tõm I (- 1;1), R = 5 và tiếp tuyến cú dạng D : ax + by - 9a + 4b = 0 (ab =/ 0). 10a - 5b Ta cú: d [I;D]= R Û = 5 Û a(3a - 4b)= 0 a2 + b2 Û 3a = 4b đ a = 4,b = 3 đ D : 4x + 3y - 24 = 0. 24 + 15- 24 d [P;D]= = 3. Chọn B. 5 Cõu 68. Đường trũn (C) cú tõm I (1;- 2), R = 4 đ OI = 5 R đ cú đỳng hai tiếp tuyến của đường trũn kẻ từ N. Chọn C.