Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Hàm số (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Hàm số (Có lời giải)

1.  HÀM SỐ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số. 2. Chú ý - Nếu x thay đổi mà y không đổi thì y gọi là hàm hằng. - Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức. - Khi y là hàm số của x ta có thể viết y f(x), y g(x), II. BÀI TẬP Bài 1: Trong các công thức sau, công thức nào chứng tỏ y là hàm số của x ?  a) y 3x ; b) y x 2017 ; c) y x3 1 ;  chọn đúng  d) 3y x ; e) y2 4x ; f) x 2y 5 0;  chọn sai  g) y x ;  h) x2 y2 1; k) x2 2x y2 8 . Bài 2: Bảng sau đây có xác định một hàm số không ? Tìm giá trị của y tại x = - 2,3; x = - 4,5; x = 0. 2. x - 2,3 3 - 4,5 0 6 y 5 6,9 7 2 8 Bài 3: Một hàm số được cho bằng công thức: y f x x2 2 . Tính: æ 1ö Bài 4: Một hàm số được cho bằng ç ÷ f ç- ÷ = èç 2ø÷ bảng sau: f (0) = x 3 2 1 1 3 2 1 1 y 1 1 f (5) = 3 3 3 Hàm số trên có thể được cho bằng f (- 3) = công thức nào ? Bài 4. Công thức hàm số cần tìm:
2. Bài 5: Cho hình vuông có cạnh x . Viết công thức của hàm số cho tương ứng cạnh x của hình vuông với: a) b) a) Chu vi y của nó. y = y = b) Diện tích y của nó. Bài 6: Hàm số y = g(x) được cho bởi công thức y = g(x) = x 3 - 13x + 9 a) Tính g(- 1); g(- 2) b) Tìm x để g(x) = 9 a) b) Bài 7: Cho hàm số y = h(x) = - 3(x - 7). Tìm các giá trị của x sao cho: a) y nhận giá trị dương. b) y nhận giá trị âm. Bài 8: Cho hàm số y f x x 1 2 .
3. 1 a) f 2 f 2 b) Tìm x, sao cho f x 3 . Ta có f x 3 HDG: Bài 1: Các công thức thể hiện y là hàm số của x là a) b) c) d) f). Bài 2: Bảng này có xác định đại lượng y là hàm số của đại lượng x. Khi x = - 2,3 thì y = 5khi x = - 4,5 thì y = 7 và khi x = 0 thì y = 2. æ 1ö 3 Bài 3: f ç- ÷= 1 ; f (0)= 2; f (5)= - 23; f (- 3)= - 7. èç 2ø÷ 4 1 Bài 4: Ta có y x . 3 Bài 5: a) y = 4x b) y = x2 Bài 6: Ta có: y g x x3 13x 9 3 a) g(- 1) = (- 1) - 13(- 1)+ 9 = - 1+ 13 + 9 = 21 3 g(- 2) = (- 2) - 13(- 2)+ 9 = - 8 + 26 + 9 = 27 b) g(x) = 9 Þ x 3 - 13x + 9 = 9 x3 13x 9 9 x3 13x 0 x x2 13 0 x 0 hoặc x2 13 0 x2 13 Û x = 13 hoặc x = - 13 Vậy x = 0;x = 13;x = - 13
4. Bài 7: Ta có:y = h(x) = - 3(x - 7). a) Vì 3 0 nên y nhận giá trị dương khi và chỉ khix - 7 0 Þ x > 7 æ1ö 1 Bài 8: a) f (- 2)= 5; f ç ÷= 2 . èç2ø÷ 2 b) a)