Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đại lượng tỉ lệ nghịch (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đại lượng tỉ lệ nghịch (Có lời giải)

1.  ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. LÍ THUYẾT 1. Định nghĩa a Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y hay xy a với a là một hằng x số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. 2. Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: - Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): x1.y1 x2 .y2 a. - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của x y x y đại lượng kia: 1 2 ; 1 3 ; x2 y1 x3 y1 II. BÀI TẬP Bài 1: Chu vi và độ dài một cạnh của hình vuông có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Bài 2: Cho bảng sau: x 8 6 2 6 4 y 6 8 24 8 12 Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Vì sao? . . Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. a) Biết rằng với hai giá trị x1 , x2 của x có tổng bằng 2 thì hai giá trị tương ứng y1 , y2 của y có tổng bằng 6 . Hỏi hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào?
2. . . . . b) Từ đó, hãy điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau: 1 x 2 1 0 2 1 y 1 6 3 Bài 4: Cho 3 đại lượng x, y, z . Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết: a) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ nghịch b) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ thuận. . . . . . . Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 100m2 . Các kích thước x, y (mét) của hình chữ nhật có liên hệ gì? Lập bảng các giá trị của y tương ứng với các giá trị sau của x : 10, 20, 25, 30 . . x y
3. HDG: Bài 1: Chu vi C và độ dài a của một cạnh hình vuông là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì C = 4a. . Hệ số tỉ lệ là 4 . Bài 2: Ta thấy trong các cột tích x.y đều bằng 48 nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. y y y + y 6 Bài 3: a) 1 = 2 = 1 2 = = - 3. Ta có y 3x x1 x2 x1 + x2 - 2 b) 1 1 1 x – 2 – 1 0 2 2 3 9 3 1 y 6 3 1 0 – 6 2 3 Bài 4: b a) x và y tỉ lệ nghịch; Þ xy = a y và z tỉ lệ nghịchÞ yz = b Þ y = z b b a Thay y = ta có x. = a Þ x = z z z b a Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số b b) x và y tỉ lệ nghịchÞ xy = a y và z tỉ lệ thuậnÞ y = kz a Thay y = kz ta có x.kz = a Þ xz = k a Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ k Bài 5: Hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và xy = 100 x 10 20 25 30 10 y 10 5 4 3