Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Bài: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh-cạnh-cạnh (C.C.C) (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Bài: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh-cạnh-cạnh (C.C.C) (Có lời giải)

1. . TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C) I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. A AB A'B' AC A'C ' ABC A'B'C ' c.c.c B C A' BC B'C ' II. BÀI TẬP B' C' Bài 1: Tìm các tam giác bằng nhau trên hình dưới đây. A M R N S Q P T O B C D E Bài 2: Cho hình vuông MNOP như hình vẽ, tìm trong hình những tam giác nào bằng nhau. Bài 3: a). Vẽ tam giác ABC có BC = 2cm , AB = AC = 3cm . b). Gọi E là trung điểm của cạnh BC ở ABC trong câu a). Chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc BAC. Bài 4: Cho hình vẽ A B a) Chứng minhDACB= DCAD · · b) Chứng minh BAC= DCA và suy ra AB / / DC . D C c) Chứng minh AD/ / BC . Bài 5: ( Bài toán dựng đường song song bằng thước thẳng và compa ) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng m . Để vẽ đường thẳng qua A và song song với m , người ta vẽ như sau :
2. - Lấy hai điểm B , C tùy ý trên đường thẳng m. A - Vẽ đường tròn tâm C, bán kính AB và đường tròn D tâm A, bán kính BC. - Gọi D là giao điểm của hai đường tròn C B m ( D và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AC). Em hãy chứng minh AD // m .( Vẽ lại hình vào bài làm) Bài 6: ( Bài toán vẽ tia phân giác bằng thước thẳng và compa).(Vẽ lại hình vào bài làm) Cho góc xAy . Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt Ax tại B., cắt Ay tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r , hai đường tròn này cắt nhau tại C ( C khác A ). Chứng minh : x a) AC là tia phân giác của góc xAy . B b) BD là tia phân giác của góc ABC . r c) AD // BC. C d) AC  DB. A r Bài 7: D Cho tam giác ABC có AB = AC ; D;E thuộc cạnh BC y sao choBD = DE = EC Biết AD = AE · · a. Chứng minh EAB = DAC · b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE . · 0 c. Giả sử DAE = 60 . Tính các góc còn lại của tam giác DAE . HẾT
3. HDG Bài 1: HS chỉ ra các 3 cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau từ đó kết luận được ABC AED (c.c.c), ABD AEC (c.c.c). Bài 2: Do MNOP là hình vuông nên MN = NO = OP = PQ RN = SO = TP = QM từ đó suy ra MR = NS= OT = PQ Kết quả: MQR NRS OSI PTQ(c.c.c) A Bài 3: a) HS tự vẽ hình (nêu cách vẽ) 3 3 b) BAE CAE (c.c.c) B· AE C· AE (hai góc tương ứng) AE là tia phân giác của góc BAC . B E C 2 Bài 4: A B a) Xét ΔACBvà ΔCADcó : ü AB=CD ï ï AD=BC ý Þ ΔACB= ΔCAD (c - c - c) ï D C AC chungï þï · · b) Vì DACB = DCAD (cmt ) Þ BAC = DCA (cặp góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD · · c) Vì ΔACB= ΔCAD Þ DAC= BCA (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD / /BC Bài 5: (HS vẽ hình) * Chứng minh AD//m Nối A với D , D với C và A với C . Xét DABC và CDA có AB CD (bằng bán kính đường tròn tâm C ) BC AD (bằng bán kính đường tròn tâm A ) AC là cạnh chung ABC CDA (c c c) B· CA D· AC (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
4. nên AD//BC AD//m (vì B,C m ) Bài 6: a) Nối A với C . Chứng minh được ΔABC ΔADC (c c c) B· AC D· AC (cặp góc tương ứng ) mà AC là tia nằm trong B· AD AC là tia phân giác của B· AD AC là tia phân giác của góc xAy ( Vì B Ax ; D Ay ) b) BD là tia phân giác của góc ABC . Nối B với D . Chứng minh được ΔABD ΔCBD (c c c) A· BD C· BD (cặp góc tương ứng ) mà BD là tia nằm trong ·ABC BD là tia phân giác của ·ABC c) Vì ΔABC ΔADC (c c c) B· CA D· AC (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong AD / /BC . d) Gọi M là trung điểm của BD * Chứng minh được ΔABM ΔADM (c c c) 1800 A· MB A· MD 900 2 *Chứng minh được ΔCBM ΔCDM (c c c) 1800 C· MB C· MD 900 2 * Cộng góc ta được A· MC 1800 A, M ,C thẳng hàng AC  BD tại M . A Bài 7: a) DABE = DACD(c.c.c) Þ E·AB = D·AC b) DADM = DAEM (c.c.c) C B D M E · · · Þ DAM = EAM Þ AM là phân giác của DAE .
5. c) DADB = DAEC(c.c.c) · · · · ° ° ° Þ ADB = AEC Þ ADE = AED = (180 - 30 ): 2 = 75