2 Đề kiểm tra Toán Lớp 9 - Học kì I - Năm học 2022-2023 - Trường Phổ thông Dân tộc Bán trú THCS Thải Giàng Phố (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra Toán Lớp 9 - Học kì I - Năm học 2022-2023 - Trường Phổ thông Dân tộc Bán trú THCS Thải Giàng Phố (Có đáp án + Ma trận)

1. PHÒNG GD & ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ Năm học: 2022- 2023 THCS THẢI GIÀNG PHỐ Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời em cho là đúng . Câu1: Điều kiện xác định của biểu thức x 2 là: A. x 2 ; B. x 2 ; C. x 2. Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? A. y = 3x +1 ; B. y = 2x2 + 5; C. y = 2x3 (x + 1) - 1 ; D. y = 7 ( x 1) 2 . Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m- 2 )x -15 và y = 3x + 2. Đồ thị của hai hàm số cắt nhau khi: A. m 7 ; B. m 5 ; C. m 2 và m 5 ; D. m 2 . Câu 4: Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’;3cm) ở vị trí tiếp xúc ngoài ( Hình 1), với A là tiếp điểm. Độ dài đoạn nối tâm OO’là: A. OO’ = 8cm B. OO’ = 2cm O O' C. OO’ = 15cm A D. OO’ = OA + AO’ Hình 1 a) Câu 5: Trong các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn .Công thức nào sau đây là sai: sin cos A. tg ; B. cotg ; C. sin + cos = 1; D. tg .cotg 1. cos sin Câu 6: “THÁP CỘT CỜ ” Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 300 và bóng của một tháp cột cờ trên mặt đất dài 10 mét ( mô tả như hình 2). Chiều cao của tháp cột cờ sẽ là bao nhiêu? A. 5,8m B. 10m C. 5m D. 8,6m = ? Hình 2 30 10m
2. II. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm) Câu 7: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 75 a) ; b) 3 3 4 12 5 27 3 Câu 8: (1,5 điểm) Cho biểu thức 1 x 2 1 A = : (với x >0 và x 1). x x x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn A b) Tìm x sao cho A có giá trị là 2. Câu 9: (1,5 điểm) Cho hàm số y = -x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Gọi giao điểm của của đồ thị với hai trục Ox và Oy lần lượt là A và B tính chu vi và diện tích của tam giác AOB. Câu 10: (1,0 điểm) “ ĐẶT THANG AN TOÀN” Một chiếc thang dài 3,5m. Thang sẽ không bị đổ khi tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 650 ( tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). Câu hỏi “ĐẶT THANG AN TOÀN”: Cần đặt chân chiếc thang trên cách chân tường 1 khoảng bằng bao nhiêu để thang không bị đổ ? Câu 11: (3,0 điểm): Cho đường tròn (O ; R), qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O ;R) dựng hai tiếp tuyến với đường tròn (O ;R) với B,C là các tiếp điểm. a) Gọi I là trung điểm của AO. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc đường tròn tâm I, đường kính AO. b) Chứng minh AO vuông góc với BC. c) Gọi H là giao điểm của AO và BC, chứng minh rằng AB.OB = BH.AO d) Khi A ở vị trí cách O một khoảng OA = 2R. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AO, đường thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O). - Hết -
3. PHÒNG GD & ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ Năm học: 2022- 2023 THCS THẢI GIÀNG PHỐ Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 1 I.TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D C A D C A II. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm) Câu Nội dung Than g điểm 0,5 7 75 75 a, 25 5 (1,0 3 3 đ) b, 3 3 4 12 5 27 3 3 8 3 15 3 4 3 0,5 a, Với x >0 và x 1 ta có 1 x 2 1 A : x x x 1 x 1 x 1 1 x 2 1 : 0,25 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 2 x 1 1 x x 1 : : 0,25 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 8 1 x 1 1 x 1 x (1,5đ : . x 1 0,5 ) x x 1 x 1 x x 1 x b,Với x >0 và x 1 ta có A=2 khi: 1 x 0,25 2 1 x 2 x x  x 2 x 1 0 x 1 0 0,25 x 1 0 x 1 (k t / m) Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài. 9 a, Vẽ chính xác đồ thị, đẹp. 0,5 (1,5 b, - Xác định vị trí các điểm A(3,0) và B (0,3) trên đồ thị. 0,25
4. đ) - Tính AB OA2 OB2 32 32 3 2 0,25 - Chu vi VAOB OA OB AB 6 3 2 (cm) 0,25 1 - Diện tíchVAOB OA.OB 4,5 cm2 ) 2 0,25 0,25 10 (1,0 đ) Tam giác ABC vuông tại A, Bµ 650 ; BC = 3,5 m Cos65 = AB/BC 0,5 Suy ra AB = Bcos 65 1,5 m Vậy thang cách chân tường một khoảng 1,5m thì đảm bảo an toàn. 0,25 Vẽ hình + GT, KL. B 0,25 O A I H C a,Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O). 0 0,25 11 AB  OB; AC  OC A· BO A· CO 90 (3,0 Do IA = IO(gt) nên BI đường trung tuyến của tam giác vuông ABO. đ) AO IA IB IO 2 AO Tương tự ta có: IA IC IO 2 0,25 AO Vậy 4 điểm A,B,O, C cùng thuộc (I; ) 0,25 2 b,Ta có AB =AC ( suy từ tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC =R. Nên AO là đường trung trực của BC AO  BC tại 0,25 H. 0,25 c, Xét VABO có Bµ 900; BH  AO AB.BO BH.AO 0,75
5. B M A I O N C d, AO 2R 0,5 Ta có : OI R, MN  AO tại I ( gt) 2 2 0,25 Vậy MN là tiếp tuyến của (O;R)
6. PHÒNG GD & ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ Năm học: 2022- 2023 THCS THẢI GIÀNG PHỐ Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 2 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời em cho là đúng . Câu1: Điều kiện xác định của biểu thức x 3 là: A. x 3 ; B. x 3 ; C. x 3. Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? A. y = 0x +1 ; B. y = 2x + 5; C. y = 2(x + 1) - 1 ; D. y = 7(x2 1) 2. Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m- 3 )x -15 và y = 7x + 2. Đồ thị của hai hàm số cắt nhau khi: A. m 7 ; B. m 3;m 10 ; C. m 3 ; D. m 10 . Câu 4: Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’;3cm) ở vị trí tiếp xúc ngoài ( Hình 1), với A là tiếp điểm. Độ dài đoạn nối tâm OO’là: A. OO’ = 1cm B. OO’ = 7cm O O' C. OO’ = 12cm A D. OO’ = OA + AO’ a) Hình 1 Câu 5: Trong các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn .Công thức nào sau đây là sai: sin cos 2 A. tg ; B. cotg ; C. sin2 + cos = 1; D. tg .cotg 1. cos sin Câu 6: “THÁP CỘT CỜ ” Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 600 và bóng của một tháp cột cờ trên mặt đất dài 4 mét ( mô tả như hình 2). Chiều cao của tháp cột cờ sẽ là bao nhiêu? A. 5,8m B. 6m C. 6,9 m D. 5 m =? Hình 2 60 4m
7. II. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm) Câu 7: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 108 a) ; b) 3 2 5 8 2 50 3 Câu 8: (1,5 điểm) Cho biểu thức x 1 2 x 2 5 x P (với x 0; x 4) x 2 x 2 4 x a) Rút gọn P b) Tìm x sao cho P có giá trị là 2. Câu 9: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Gọi giao điểm của của đồ thị với hai trục Ox và Oy lần lượt là A và B tính chu vi và diện tích của tam giác AOB. Câu 10: (1,0 điểm) “ ĐẶT THANG AN TOÀN” Một chiếc thang dài 3,5m. Thang sẽ không bị đổ khi tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 650 ( tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). Câu hỏi “ĐẶT THANG AN TOÀN”: Cần đặt chân chiếc thang trên cách chân tường 1 khoảng bằng bao nhiêu để thang không bị đổ ? Câu 11: (3,0 điểm): Cho đường tròn (O ; R), qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O ;R) dựng hai tiếp tuyến với đường tròn (O ;R) với B,C là các tiếp điểm. a) Gọi I là trung điểm của AO. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc đường tròn tâm I, đường kính AO. b) Chứng minh AO vuông góc với BC. c) Gọi H là giao điểm của AO và BC, chứng minh rằng AB.OB = BH.AO d) Khi A ở vị trí cách O một khoảng OA = 2R. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AO, đường thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O). - Hết -
8. PHÒNG GD & ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ Năm học: 2022- 2023 THCS THẢI GIÀNG PHỐ Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 2 I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B C B B D D C II. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm) Câu Nội dung Thang điểm 0,5 7 108 108 a, 36 6 (1,0 3 3 đ) b, 3 2 5 8 2 50 3 2 10 2 10 2 3 2 0,5 a, Với x 0; x 4 ta có x 1 2 x 2 5 x P x 2 x 2 4 x x 1 2 x 2 5 x 0,25 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2 2x 4 x 2 5 x 0,25 8 x 2 x 2 (1,5 đ) 3x 6 x 3 x x 2 3 x 0,5 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 b, Với x 0; x 4 ta có ta có P=2 khi: 3 x 0,25 2 3 x 2 x 4 x 2 x 4 x 16 (t / m) 0,25 9 a, Vẽ chính xác đồ thị, đẹp. 0,5 (1,5 b, - Xác định vị trí các điểm A(-3,0) và B (0,3) trên đồ thị. 0,25
9. đ) - Tính AB OA2 OB2 32 32 3 2 0,25 - Chu vi VAOB OA OB AB 6 3 2 (cm) 0,25 1 - Diện tíchVAOB OA.OB 4,5 cm2 ) 2 0,25 0,25 10 (1,0 đ) Tam giác ABC vuông tại A, Bµ 650 ; BC = 3,5 m Cos65 = AB/BC 0,5 Suy ra AB = BC.cos 65 1,5 m Vậy thang cách chân tường một khoảng 1,5m thì đảm bảo an toàn 0,25 Vẽ hình + GT, KL. B 0,25 O A I H C a,Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O). 11 AB  OB; AC  OC A· BO A· CO 900 0,25 (3,0 Do IA = IO(gt) nên BI đường trung tuyến của tam giác vuông ABO. đ) AO IA IB IO 2 AO Tương tự ta có: IA IC IO 2 0,25 AO Vậy 4 điểm A,B,O, C cùng thuộc (I; ) 0,25 2 b,Ta có AB =AC ( suy từ tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC =R. Nên AO là đường trung trực của BC AO  BC tại H. 0,25 0,25 c, Xét VABO có Bµ 900; BH  AO AB.BO BH.AO 0,75
10. B M A I O N C d, AO 2R 0,5 Ta có : OI R, MN  AO tại I ( gt) 2 2 0,25 Vậy MN là tiếp tuyến của (O;R) Giáo viên ra đề Duyệt của tổ chuyên môn Duyệt của Lãnh đạo nhà trường Đặng Kim Nhung