172 Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Chương 1: Đại số và giải tích

Nội dung text: 172 Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Chương 1: Đại số và giải tích

1. CHNG I – ĐI S VÀ GII TÍCH 11 172 BÀI TP TRC NGHIỆM PHÂN THEO DNG 1. Tìm tp xác định hàm s lợng giác 2. Tìm GTLN – GTNN (Tp giá trị) của hàm s lợng giác 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm s lợng giác 4. Xác định khong biến thiên của hàm s lợng giác 5. Các dng toán về tuần hoàn và chu kỳ 6. Phng trình lợng giác c bn 7. Phng trình lợng giác thờng gặp 8. Phng trình lợng giác nâng cao Biên son và su tầm: Võ Hữu Quc – 0974.26.29.21
2. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC TRC NGHIM LỢNG GIÁC 11 Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác Câu 1. Tập xác định của hàm số y cot x    A. R\ k , k Z B. R\ k , k Z C. R\ k , k Z D. R\ k , k Z  4  2  2  3 Câu 2. Tập xác định của hàm số y= . sin 2 x cos2 x   3   A. R\ k , k Z B. R\ k , k Z C. R\ k2 , k Z D. R\ k , k Z 4  2  4  4 2  Câu 3. Tập xác định của hàm số y= tan x :   A. R B. R\ k , k Z C. R\ k , k Z  D. R\ k , k Z 2  2  tan x Câu 4. Tập xác định của hàm số y là: cosx 1 x k x k 2 A. x2 k B. x2 k C. 2 D. 3 xk 2 xk 3 cot x Câu 5. Tập xác định của hàm số y là: cos x A. x k B. x2 k C. x k D. x k 2 2 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số y là sinxx cos A. xk B. xk 2 C. xk D. xk 2 4 Câu 7. Tập xác định của hàm số yx cos là A. x 0 B. x 0 C. R D. x 0 1 sin x Câu 8. Tập xác định của y cos x A. xk 2 B. xk C. xk 2 D. xk 2 2 2 2sinx 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. xk 2 B. xk C. xk D. xk 2 2 2 Câu 10. Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3 k 5 5 A. x B. xk C. xk D. xk 62 12 2 12 2 Câu 11. Tập xác định của hàm số y tan 2x là Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 1
3. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC k k A. x B. xk C. x D. xk 42 2 42 4 1 sin x Câu 12. Tập xác định của hàm số y là sinx 1 3 A. xk 2 B. xk 2 C. xk 2 D. xk 2 2 2 1 3cos x Câu 13. Tập xác định của hàm số y là sin x k A. xk B. xk 2 C. x D. xk 2 2 x Câu 14. Tập xác định của hàm số y sin là : x1 A. D \ 1  B. D 1; C. D ; 1  0; D. D Câu 15. Tập xác định của hàm số y sin x là : A. D  0; B. D ;0 C. D D. D ;0 Câu 16. Tập xác định của hàm số y cos 1 x2 là : A. D 1;1 B. D  1;1  C. D ; 1  1; D. D ; 1   1; x1 Câu 17. Tập xác định của hàm số y cos là : x A. D  1;0 B. D \ 0  C. D ; 1  0; D. D 0; Câu 18. Tập xác định của hàm số y 1 cos2 x là : π kπ A. D B. D \  k2πk C. D \  k D. D \ kπk  2 2 Câu 19. Tập xác định của hàm số y cosx 1 1 cos2 x là : π A. D \  kπk B. D0  C. D \ kπk  D. D k2πk  2 1 cosx Câu 20. Tập xác định của hàm số y là : sinx π kπ A. D \  kπk B. D \ kπk  C. D \ k2πk  D. Dk  2 2 1 Câu 21. Tập xác định của hàm số y là : 1 sinx π π A. D \  k2πk B. D \ k k  C. D \ k2 k  D. D \  kπk 2 2 kπ Câu 22. Tập D \  k là tập xác định của hàm số nào sAu đây? 2 A. y tanx B. y cotx C. y cot2x D. y tan2x Câu 23. Tập xác định của hàm số y = tanx là Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 2
4. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC π π A. D \  k2πk B. D \  kπk C. D \ kπk  D. D \ k2πk  2 2 π Câu 24. Tập xác định của hàm số y tan x là : 4 π π π π A. D \  kπk B. D \  k2πk C. D \  kπk D. D \  k2πk 4 4 8 2 π Câu 25. Tập xác định của hàm số y cot x là : 3 π π π π A. D \  k2πk B. D \  kπk C. D \  kπk D. D \  k2πk 6 3 6 3 π Câu 26. Tập xác định của hàm số y cot 2x là : 4 π π π kπ π kπ A. D \  kπk B. D \  kπk C. D \  k D. D \  k 4 8 82 42 1 sinx Câu 27. Tập xác định của hàm số y là : 1 + cosx π A. D \  kπk B. D \ k2πk  C. D \ kπk  D. D\ π k2π k  2 11 Câu 28. Tập xác định của hàm số y = + là : sinx cosx π kπ A. D \ kπk  B. D \ k2πk  C. D \  kπk D. D \  k 2 2 Câu 29. Tập xác định của hàm số y = 1 sinx + 1 cosx là : π kπ A. D B. D \ k2πk  C. D \  k2πk D. D \  k 2 2 1 Câu 30. Tập xác định của hàm số y cot x là 1 tan2 x π kπ π A. D \  kπk B. D \ kπk  C. D \  k D. D \  k2πk 2 2 2 1 Câu 31. Tập xác định của hàm số y = là : sinx cos x π π kπ π A. D \  k2πk B. D \  kπk C. D \  k D. D \  k2πk 4 4 2 4 Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị) Câu 32. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 3sin 2 5 lần lượt là: A. 8v à 2 B. 2v à 8 C. 5v à 2 D. 5v à 3 Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 7 2cos( ) lần lượt là: 4 A. 2v à 7 B. 2v à 2 C. 5v à 9 D. 4v à 7 Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 4 sin 3 1 lần lượt là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 3
5. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC A. 2v à 2 B. 2v à 4 C. 4 2v à 8 D. 4 2 1v à 7 Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. 20 B. 9 C. 0 D. 9 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là: A. 2 B. 5 C. 0 D. 3 π Câu 36: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y 2cos x + 3 là: 3 A. M 5;m 1 B. M 5;m 3 C. M 3;m 1 D. M 3;m 0 π Câu 37: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y 1 sin 2x + là: 4 A. M 1;m 1 B. M 2;m 0 C. M 2;m 1 D. M 1;m 0 Câu 38: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sinx + cosx là: A. M 2;m 1 B. M 1;m 2 C. M 2;m 2 D. M 1;m 1 Câu 39: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y 4 sin x là: A. M 4;m 1 B. M 0;m 1 C. M 4;m 0 D. M 4;m 4 ππ Câu 40: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y cosx trên ; là: 22 A. M 1;m 0 B. M 1;m 1 C. M 0;m 1 D. Cả A, B, C đều sAi π Câu 41: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sinx trên ;0 là: 2 A. M 1;m 1 B. M 0;m 1 C. M 1;m 0 D. Đáp số khác Câu 42*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sin2 x + 2sinx + 5 là: A. M 8;m 2 B. M 5;m 2 C. M 8;m 4 D. M 8;m 5 Câu 43*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sin2 x + cosx + 2 là: 1 13 13 A. M 3;m B. M ;m 1 C. M ;m 3 D. M 3;m 1 4 4 4 Câu 44*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y cos2x 2cosx 1 là: 5 5 A. M 2;m B. M 2;m 2 C. M 2;m D. M 0;m 2 2 2 Câu 45*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sin44 x cos x sin2x là: 3 1 3 31 A. M 0;m B. M 0;m C. M ;m 0 D. M ;m 2 2 2 22 3 Câu 46*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sin66 x cos x sin2x + 1 là: 2 71 91 11 1 11 A. M ;m B. M ;m C. M ;m D. M ;m 2 44 44 44 4 Câu 47*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y 3 sin 2x 2 cosx sinx là: A. M 4 2 2;m 1 B. M 4 2 2;m 2 2 4 C. M 4 2 2;m 1 D. M 4 2 2;m 2 2 4 Dạng 3: Xác định tính Chẵn/lẻ – Đồng Biến, nghịch Biến – chu kỳ Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 4
6. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC Câu 48: Xét hàm số y = sinx trên đoạn  π;0  .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ? π π A.Trên các khoảng π; ; ;0 hàm số luôn đồng Biến. 2 2 π π B.Trên khoảng π; hàm số đồng Biến và trên khoảng ;0 hàm số nghịch Biến. 2 2 π π C.Trên khoảng π; hàm số nghịch Biến và trên khoảng ;0 hàm số đồng Biến. 2 2 π π D.Trên các khoảng π; ; ;0 hàm số luôn nghịch Biến. 2 2 Câu 49: Xét hàm số y = sinx trên đoạn 0; π  .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ? π π A.Trên các khoảng 0; ; ;π hàm số luôn đồng Biến. 2 2 π π B.Trên khoảng 0; hàm số đồng Biến và trên khoảng ;π hàm số nghịch Biến. 2 2 π π C.Trên khoảng 0; hàm số nghịch Biến và trên khoảng ;π hàm số đồng Biến. 2 2 π π D.Trên các khoảng 0; ; ;π hàm số luôn nghịch Biến. 2 2 Câu 50: Xét hàm số y = cosx trên đoạn  π;π  .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ? A.Trên các khoảng π;0 ; 0; π hàm số luôn nghịch Biến. B.Trên khoảng π;0 hàm số đồng Biến và trên khoảng 0; π hàm số nghịch Biến. C.Trên khoảng π;0 hàm số nghịch Biến và trên khoảng 0; π hàm số đồng Biến. D. Trên các khoảng π;0 ; 0; π hàm số luôn đồng Biến. ππ Câu 51: Xét hàm số y = tanx trên khoảng ; .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ? 22 ππ A.Trên khoảng ; hàm số luôn đồng Biến. 22 π π B.Trên khoảng ;0 hàm số đồng Biến và trên khoảng 0; hàm số nghịch Biến. 2 2 π π C.Trên khoảng ;0 hàm số nghịch Biến và trên khoảng 0; hàm số đồng Biến. 2 2 ππ D. Trên khoảng ; hàm số luôn nghịch Biến. 22 Câu 52: Xét hàm số y = cotx trên khoảng π;0 . Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ? A.Trên khoảng π;0 hàm số luôn đồng Biến. π π B.Trên khoảng π; hàm số đồng Biến và trên khoảng ;0 hàm số nghịch Biến. 2 2 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 5
7. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC π π C.Trên khoảng π; hàm số nghịch Biến và trên khoảng ;0 hàm số đồng Biến. 2 2 D. Trên khoảng π;0 hàm số luôn nghịch Biến. Tính Chẵn/lẻ Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu. A.Hàm số y = sinx là hàm số lẻ. B.Hàm số y = cosx là hàm số chẵn C.Hàm số y = tanx là hàm số chẵn D.Hàm số y = cotx là hàm số lẻ Câu 54:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn ? A. y = sin2x B. y =3 sinx + 1 C. y = sinx + cosx D. y = cos2x Câu 55:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ? A. y = cos 3x B. y = sinx.cos2 x + tanx C. y = cos 2x cos x D. y = cos2 x Câu 56:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn? A. y = sin4 x B. y = sinx.cosx C. y = sin x sin 3x D. y = tan2x Câu 57:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ? A. y = cos44 x sin x B. y = sinx cosx C. y = 2sin x 2 D. y = cotx Chu kỳ Câu 58: Khẳng định nào sAu đây là sAi về tính tuấn hoàn và chu kì của các hàm số ? A.Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π B.Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì π C.Hàm số y = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì π D.Hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì π Câu 59: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì : π π A. 2π B. π C. D. 2 4 x Câu 60: Hàm số y = cos tuần hoàn với chu kì : 3 π A. 2π B. C. 6π D. 3π 3 x Câu 61: Hàm số y = sin2x cos tuần hoàn với chu kì : 2 π π A. 4π B. π C. D. 2 4 Câu 62: Hàm số y = sin2 x tuần hoàn với chu kì : π A. 2π B. π C. D. 4π 2 Câu 63: Hàm số y tan x cot 3x tuần hoàn với chu kì : π π A. B. 3π C. D. π 3 6 Câu 64: Hàm số y 2sin x. cos3x tuần hoàn với chu kì : π π A. B. 6π C. D. π 3 2 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 6
8. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ Bản A – Phương trình sinx = a 1 Câu 65:Nghiệm của phương trình sinx = là: 2 π π π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + kπ 6 3 6 6 A. k B. k C. k D. k 5π 2π 2π 5π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + kπ 6 3 3 6 3 Câu 66: Phương trình sin2x = có 2 họ nghiệm dạng x = α + kπ; x = β + kπ k . Khi đó α + β Bằng 2 A. 3π B. π C. 2π D. π 2 3 3 2 π Câu 67:Nghiệm của phương trình sin x + = 0 là: 3 π π π A. x k2π k B. xk π k C. x k2π k D. x = kπk 3 3 6 2 Câu 68:Nghiệm của phương trình sin x +450 = là: 2 x = 9000 + k360 x = 9000 + k180 A. 00 k B. 00 k x = 90 + k360 x = 180 + k360 x = 9000 + k360 x = k3600 C. 00 k D. 00 k x = 180 + k360 x = 270 + k360 3 Câu 69: Phương trình sin2x = có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ k . Khi đó αβ Bằng 2 π2 π 4π2 π2 A. B. C. D. 9 9 9 9 ππ Câu 70:Nghiệm của phương trình sin 2x sin x 0 là: 55 π π 2π 2π x = + kπ x = + kπ x = + k2π x = + k2π 10 10 5 5 A. k B. k C. k D. k π π k2π π π k2π x = + k2π x = + x = + k2π x = + 3 33 3 33 1 Câu 71:Nghiệm của phương trình sinx = là: 3 1 1 π x = + k2π x = arcsin + k2π x = + k2π 3 3 3 A. k B. C. k D. x  1 1 2π x = π + k2π x = π arcsin + k2π x = + k2π 3 3 3 Câu 72:Nghiệm của phương trình sin x = 2 là: x = arcsin 2 + k2π A. x B. k x = π arcsin 2 + k2π C. x = arcsin 2 + k2πk D. x  B – Phng trình cosx = a Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 7
9. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC 1 Câu 73:Nghiệm của phương trình cosx = là: 2 π π π π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 3 3 6 A. k B. k C. k D. k π 2π π π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 3 3 6 3 Câu 74: Phương trình cos2x = có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ k . Khi đó αβ Bằng 2 π2 π2 π2 π2 A. B. C. D. 144 36 6 144 π1 Câu 75:Nghiệm của phương trình cos x + = là: 62 π π π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 2 2 2 6 A. k B. k C. k D. k π 5π π 5π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 6 6 6 π Câu 76:Nghiệm của phương trình cos 2x + = 1 là: 4 π π π π kπ A. x = + kπk B. x = + k2πk C. x = + kπk D. x = + k 4 4 8 82 3 Câu 77:Nghiệm của phương trình cos x + 600 = là: 2 x = 9000 + k360 x = 9000 + k180 A. 00 k B. 00 k x = 210 + k360 x = 210 + k180 x = k1800 x = k3600 C. 00 k D. 00 k x = 120 + k180 x = 120 + k360 ππ Câu 78:Nghiệm của phương trình cos 2x + + cos x + 0 là: 43 13π 13π 13π x = + kπ x = + k2π x = + k2π 12 12 12 A. k B. k C. k D. 19π k2π 19π 19π k2π x = + x = + k2π x = + 36 3 12 36 3 π x = + k2π 12 k 19π k2π x = + 12 3 1 Câu 79:Nghiệm của phương trình cosx = là: 4 1 1 x = arccos + k2π x = arccos + k2π 4 4 A. k B. k 1 1 x = arccos + k2π x = arccos + k2π 4 4 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 8
10. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC 1 x = arccos + k2π 4 C. k D. x  1 x = π arccos + k2π 4 3 Câu 80:Nghiệm của phương trình cosx = là: 2 3 x = arccos + k2π 2 A. x B. k 3 x = arccos + k2π 2 3 x = arccos + k2π 2 C. k D. x  3 x = π arccos + k2π 2 π Câu 81: Phương trình cosx.cos x+ = 0 có 2 họ nghiệm dạng x = α + kπ; x = β + kπ . Khi đó α + β Bằng: 4 3π π π 5π A. B. C. D. 4 2 4 4 C – Phng trình liên quan đến mi liên h sinx và cosx Câu 82: Số nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 với x 0;π A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 83: Nghiệm của phương trình sin2x + cos x = 0 là: π π π π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ 2 2 2 2 A. k B. k C. k D. k π kπ π k2π π kπ π x = + x = + x = + x = + k2π 63 23 63 4 k2π Câu 84: Phương trình sin3x cos 2x = 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + ; x = β + k2π k . Khi đó α + β 5 Bằng: 11π 2π 3π A. B. π C. D. 10 5 5 2π Câu 85: Nghiệm của phương trình sin x + cos3x là: 3 π π kπ π 7π kπ x = +kπ x = + x = +k2π x = + 24 24 2 24 24 2 A. k B. k C. k D. k π π π π x = + k2π x = + kπ x = + kπ x = + kπ 12 12 6 12 5π 3π Câu 86: Nghiệm của phương trình sin 3x cos 3x 0 là: 64 25π kπ 13π kπ 7π 25π A. x = + k B. x = + k C. x = + kπk D. x = +kπk 72 3 24 3 12 72 π Câu 87: Nghiệm của phương trình cos2x + sin x+ = 0 là: 4 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 9
11. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC π 3π 3π 3π x = + k2π x = + kπ x = + kπ x = + k2π 4 4 4 4 A. k B. k C. k D. k π k2π π k2π π π k2π x = + x = + x = + k2π x = + 12 3 12 3 4 43 D – Phng trình tanx = a 3 Câu 88: Nghiệm của phương trình tan x = là: 3 π π π π A. x = + kπk B. x = + k2πk C. x = + k2πk D. x = + kπk 6 6 3 3 Câu 89: Số nghiệm của phương trình tan x = 3 với x 0;π A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 π Câu 90: Nghiệm của phương trình tan x + = 1 là: 6 7π π π π A. x = + kπk B. x = + kπk C. x = + k2πk D. x = + kπk 12 6 12 12 Câu 91: Nghiệm của phương trình tan 2x + 300 = 3 là: A. x = 3000 + k90 k B. x =1500 + k90 k C. x =1500 + k180 k D. x = 3000 + k180 k Câu 92: Nghiệm của phương trình tan x = 3 là: A. x =arctan3 + kπk B. x =arctan3 + k2πk C. x  D. x =3 + kπk E – Phng trình cotx = a 3 Câu 93: Nghiệm của phương trình cot x = là: 3 π π π π A. x = + kπk B. x = + kπk C. x = + k2πk D. x = + kπk 3 6 3 3 π π kπ Câu 94: Nghiệm của phương trình cot x + = 3 có dạng x = + k . Khi đó nm Bằng 3 nm A. 3 B. 5 C. 5 D. 3 π kππ Câu 95: Phương trình cot 2x + = 1 có 1 họ nghiệm dạng x = α + k ;α 0; . Khi đó giá trị gần nhất 6 22 của α là : π π π π A. B. x= C. D. 42 15 20 30 1 Câu 96: Nghiệm của phương trình cot 2x = là: 4 1 1kπ A. x =arccot + kπk B. x =arccot + k 8 82 1 1 kπ C. x  D. x = arccot + k 2 4 2 F – Phng trình liên quan đến mi liên h tanx và cotx π Câu 97:Nghiệm của phương trình cot 2x + tanx = 0 là: 6 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 10
12. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC π kπ π π kπ π kπ A. x = + k B. x = + kπk C. x = + k D. x = + k 93 3 62 18 3 π π kπ Câu 98:Nghiệm của phương trình tan2x cot x + = 0 có dạng x = + k . Khi đó n.m Bằng 4 nm A. 8 B. 32 C. 36 D. 12 ππ Câu 99:Nghiệm của phương trình tan x + cot 3x = 0 là: 36 π kπ π kπ π kπ π kπ A. x = + k B. x = + k C. x = + k D. x = + k 34 32 62 12 4 G – Tìm nghim trong khoảng và đoạn 1 Câu 100:Nghiệm của phương trình sinx = với x  0;π  là: 2 π 5π 13π A. x= B. x = C. x = D. Cả A và B đều đúng 6 6 6 π Câu 101: Số nghiệm của phương trình sin x + = 1 với x π;2π  là: 4 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 x π Câu 102: Số nghiệm của phương trình cos + = 0 với x π;8π là: 24 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 π Câu 103: Số nghiệm của phương trình sin 2x + = 1 với x  0;π  là: 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 H – Phng trình đa về phng trình tích Câu 104:Nghiệm phương trình sinx + 4cosx = 2 + sin2x là: 2π π π x = + k2π x = + kπ x = + k2π 3 3 π 3 A. k B. k C. x = + k2πk D. k 2π π 3 π x = + k2π x = + kπ x = + k2π 3 3 3 Câu 105: Phương trình 2 sinx 2cosx = 2 sin2x có hAi họ nghiệm có dạng x = α + k2π; x = β + k2π 0 α,β π .Khi đó α.β Bằng: π2 9π2 9π2 π2 A. B. C. D. 16 16 16 16 Câu 106:Nghiệm phương trình sin2x + 2cosx sinx 1= 0 là: π π x = + k2π x = + k2π π 2 π 2 x = + k2π x = + k2π 2 π 2 π A. k B. x = + k2πk C. k D. x = + k2πk π 3 π 3 x = + k2π x = + k2π 3 2π 3 2π x = + k2π x = + k2π 3 3 I – Tìm TXĐ liên quan PTLG c Bản Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 11
13. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC 1 Câu 107: Tập xác định của hàm số y = là : π sin 2x+ cos x 4 π  π k2π  π  π k2π  A. D \ k2π k   k  B. D \ k2π k   k  4  12 3  4  12 3  π π C. D \  k2πk D. D \  k2πk 4 4 1 cos x Câu 108: Tập xác định của hàm số y = là : 2 sin x 2 π A. D \  k2πk 4 π  5π  B. D \ k2π k   k2π k  44   3π  3π  π  3π  C. D \ k2π k   k2π k  D. D \ k2π k   k2π k  44   44   1 sin x Câu 109: Tập xác định của hàm số y = là : 2ππ cos 4x cos 3x 54 17π k2π 17π k2π  7π k2π  A. D \  k B. D \ k   k  140 7 140 7  20 7  17π k2π  7π  17π k2π  7π  C. D \ k   k2πk  D. D \ k   k2πk  140 7  20  140 7  20  2 cos3x sinx Câu 110: T nh c a hàm s y = là : ập xác đị ủ ố x cos cos 2x 300 2 A. D \ 840 k72 0 k   132 0 k240 0 k  B. D \ 280 k144 0 k   134 0 k120 0 k  C. D \ 840 k144 0 k   140 0 k240 0 k  D. D \ 840 k72 0 k   140 0 k360 0 k  1 Câu 111: Tập xác định của hàm số y = là : tan x 1 ππ   π A. D \ kπ k   kπ k  B. D \  kπk 24   4 ππ   ππ   C. D \ k2π k   k2π k  D. D \ k2π k   kπ k  24   24   Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản A – Phng trình Bc nhất đi với sinx: asin f x b 0 Câu 112: Nghiệm phương trình 2sinx 3 = 0 là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 12
14. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC π π π π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ 3 6 3 6 A. k B. k C. k D. k 2π 5π 2π 5π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ 3 6 3 6 π Câu 113: Số nghiệm phương trình 2sin 2x + 1= 0 với x  0;  là: 6 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 114: Nghiệm phương trình 2sin2x 3 = 0 là: π π π π x = + kπ x = + k2π x = + kπ x = + kπ 6 3 6 12 A. k B. k C. k D. k 2π 4π 4π 7π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ 3 3 3 12 Câu 115: Nghiệm phương trình 2sin x + 300 1= 0 là: x = 3000 + k360 x = 6000 + k360 x = 6000 + k180 A. 00 k B. 00 k C. 00 k D. x =210 + k360 x =120 + k360 x =210 + k180 x = 6000 + k360 00 k x =180 + k360 B – Phng trình Bc nhất đi với cosx: acos f x b 0 Câu 116: Nghiệm phương trình 2cosx 1= 0 là: 2π π 2π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 6 3 3 A. k B. k C. k D. k π 7π 2π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 6 3 3 π Câu 117: Phương trình 2cos x + 1= 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + k2π; x = β + k2π; 0 α, β π 3 .Khi đó α + β Bằng: A. π B. 2π C. π D. 5π 6 3 3 6 Câu 118: Nghiệm phương trình 2cos2x 3 = 0 là: π π π π x = + kπ x = + k2π x = + kπ x = + k2π 6 12 12 6 A. k B. k C. k D. k π π π π x = + kπ x = + k2π x = + kπ x = + k2π 6 12 12 6 Câu 119: Số nghiệm phương trình 2cosx 3 = 0 với x  0;π  là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 C – Phng trình bc nhất đi với tanx: atan f x b 0 Câu 120: Nghiệm phương trình 3tanx 3 = 0 là: π π π π A. x = + k2πk B. x = + kπk C. x = + kπk D. x = + kπk 3 6 6 3 Câu 121: Nghiệm phương trình 3tan2x 3= 0 là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 13
15. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC π kπ π π kπ π A. x = + k B. x = + kπk C. x = + k D. x = + kπk 12 2 12 62 6 π 3 Câu 122: Số Nghiệm phương trình 3tan x+ 3 = 0 với x; là: 6 44 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 D – Phng trình bc nhất đi với tanx: acot f x b 0 Câu 123: Nghiệm phương trình 3cotx 3 = 0 là: π π π π A. x = + k2πk B. x = + kπk C. x = + kπk D. x = + k2πk 6 6 3 3 π Câu 124: Nghiệm phương trình 3cot x + 1= 0 là: 3 π π A. x = + k2πk B. x = + kπk C. x = k2πk D. x = kπk 6 6 Câu 125: Số nghiệm phương trình 3cot2x 1= 0 với x 0; là: 2 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản A – Phng trình Bc 2 đi với sinx Câu 126: Nghiệm phương trình sin2 x 3sinx 2= 0 là: π x = + k2π 2 π A. x = arcsin 2 + k2πk B. x = + k2πk 2 x = π arcsin 2 + k2π π x = + k2π 2 π C. x = arcsin 2 + k2πk D. x = + kπk 2 x = arcsin 2 + k2π Câu 127: Nghiệm phương trình 2sin2 x 5sinx 3= 0 là: π π x = + k2π x = + k2π 6 6 π π x = + k2π x = + k2π π 5π 6 6 A. x = + k2π B. x = + k2π C. k D. 6 6 5π π x = + k2π x = + k2π x = arcsin 3 + k2π x = arcsin 3 + k2π 6 6 x = arcsin 3 + k2π x = π arcsin 3 + k2π Câu 128: Phương trình 6cos2 x 5sinx 7= 0 có các họ nghiệm có dạng : π 5π 1 1 x = + k2π; x = + k2π;x = arcsin + k2π;x = π arcsin + k2π;k , 4 m, n 6 . Khi đó m + n + p Bằng: m n p p A. 11 B. 15 C. 16 D. 17 Câu 129: Nghiệm phương trình cos2x 5sinx 3= 0 là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 14
16. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC π π x = + k2π x = + k2π 6 6 π π x = + k2π x = + k2π 7π 5π 6 6 A. x = + k2π B. x = + k2π C. D. 6 6 7π 5π x = + k2π x = + k2π x = arcsin 2 + k2π x = arcsin 2 + k2π 6 6 x = π arcsin 2 + k2π x = π arcsin 2 + k2π Câu 130: Phương trình 2sin2 2x 5sin2x 2= 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ; 0 α, β π . Khi đó α.β Bằng: 5π2 5π2 5π2 5π2 A. B. C. D. 144 36 144 36 2 ππ Câu 131: Phương trình sin x + 4sin x + 3= 0 có bao nhiêu họ nghiệm dạng 44 x = α + k2π k ; 0 < α < π A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 B – Phng trình Bc 2 đi với cosx Câu 132: Nghiệm phương trình cos2 x cosx = 0 là: π π π π x = + k2π x = + k2π x = + kπ x = + kπ A. 2 k B. 2 k C. 2 k D. 2 k x = π k2π x = k2π x = π k2π x = k2π Câu 133: Số nghiệm phương trình sin2 x cosx+1 = 0 với x  0;π  là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 134: Nghiệm phương trình cos2x cosx = 0 là: x = k2π x = π + k2π x = π + k2π x = k2π 2π π 2π π A. x = + k2πk B. x = + k2πk C. x = + k2πk D. x = + k2πk 3 3 3 3 2π π 2π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 3 3 3 Câu 135: Phương trình cos2x 5cosx +3 = 0 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác: A. 5 B. 4 C. 8 D. 2 C – Phng trình Bc 2 đi với tAnx 2 ππ Câu 136: Phương trình 3tan x 2tanx 3 = 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ < α,β < . 22 Khi đó α.β là : π2 π2 π2 π2 A. B. C. D. 12 18 18 12 Câu 137: Nghiệm phương trình tan2 x 4tanx 3 = 0 là: π π x = + k2π x = + kπ π π A. 4 k B. 4 k C. x = + k2πk D. x = + kπk 4 4 x =arctan 3 + k2π x = arctan 3 + kπ Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 15
17. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC 1 Câu 138: Nghiệm phương trình 2tanx 4 = 0 là: cos2 x π π x = + kπ x = + k2π π π A. 4 k B. 4 k C. x = + kπk D. x = + k2πk 4 4 x = arctan 3 + kπ x =arctan 3 + k2π D – Phng trình bc 2 đi với cotx Câu 139: Nghiệm phương trình 3cot2 x 2cotx 3 = 0 là: π π π π x = + k2π x = + kπ x = + kπ x = + k2π 6 3 6 3 A. k B. k C. k D. k π π π π x = + k2π x = + kπ x = + kπ x = + k2π 3 6 3 6 2 ππ Câu 140: Phương trình cot x 3 1 cotx 3 = 0 có hAi họ nghiệm là x = + kπ; x = α + kπ α 0; . Khi đó 42 π 2α + Bằng: 3 2π 4π 5π A. B. π C. D. 3 3 6 Câu 141: Nghiệm phương trình cot2 x 2cotx 3 = 0 là: π π π x = + kπ π x = + k2π x = + kπ A. 4 B. x = + kπ C. 4 D. 4 4 x = arccot 3 + kπ x = arccot 3 + k2π x = arccot 3 + kπ 1 Câu 142: Nghiệm phương trình 3cotx 1 = 0 là: sin2 x π π π π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ 2 2 2 2 A. k B. k C. k D. k π π π π x = + kπ x = + kπ x = + kπ x = + kπ 6 3 6 3 Câu 143*: Nghiệm phương trình 2 sin 2x 2 sin x + cosx = 0 là: π π x = + k2π x = + k2π π x = k2π 4 2 x = + k2π A. k B. k C. 2 k D. π k 5π 5π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = π + k2π 2 4 4 Dạng 6: Phương trình Bậc nhất đối với sinx và cosx Phương trình có dạng: asin x b cos x c điều kiện để PT có nghiệm: a2 b 2 c 2 Cách giải: ChiA 2 vế cho ab22 a b c a Ta được: sinxx cos (Bấm shift cos = A) a2 b 2 a 2 b 2 a 2 b 2 ab22 c sin xA - đây là PTLG cơ Bản ab22 Câu 144: Nghiệm phương trình sinx 3cosx = 1 là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 16
18. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC π π x = + k2π x = + kπ x = k2π 6 π 6 A. k B. x = + k2πk C. k D. π k π 6 π x = + k2π x = + k2π x = + kπ 3 2 2 Câu 145: Phương trình 3sinx cosx = 2 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 xx Câu 146: Số nghiệm phương trình (sin cos )2 3 cos x 2 với x  0;π  là: 22 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 147: Nghiệm phương trình sin2x 3cos2x = 2sinx là: π π π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 3 3 3 A. k B. k C. k D. k 2π k2π 2π 2π 2π k2π x = + x = + k2π x = + k2π x = + 93 9 3 33 Câu 148: Nghiệm phương trình sin x 3 cos x 2 là: π π π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 12 4 12 12 A. k B. k C. k D. k 7π 3π 5π 7π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 12 4 12 12 Câu 149: Nghiệm phương trình sin x 3 cos x 2 có hAi họ nghiệm có ππ dạng x = α + k2π; x = β + k2π < α,β < . Khi đó α.β là : 22 π2 5π2 5π2 π2 A. B. C. D. 12 144 144 12 Câu 150: Nghiệm phương trình 3sin3x 3cos9x 1 4sin3 3x là: 2 2 2  xk xk xk xk 69 99 12 9 54 9 A. k B. k C. k D. k 72 72 72 2 xk xk xk xk 69 99 12 9 18 9 Câu 151: Nghiệm phương trình cos 2x 3 cos 2x 1 là: 2 π π π x = kπ x = + kπ x = + kπ x = + k2π 4 12 12 A. π k B. k C. k D. k x = + kπ π π π 3 x = + k2π x = + kπ x = + k2π 12 4 4 Câu 152: Nghiệm phương trình cos2x sinx 3 cos x sin 2x là: π π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 2 2 π k2π 2 A. k B. k C. x = + k D. k π π 63 π k2π x = + k2π x = + k2π x = + 6 6 18 3 Câu 153: Nghiệm phương trình 2(cosx + 3sinx)cosx = cosx 3sinx + 1 là: 2π π 2π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 2 3 3 A. k B. k C. k D. k k2π π k2π k2π k2π x = x = + x = x = 3 33 3 3 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 17
19. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC (1 2sinx)cosx Câu 154: Nghiệm phương trình = 3 là: (1 + 2sinx)(1 sinx) π π x = + kπ x = + k2π 2 2 π k2π π A. k B. k C. x = + k D. x = + k2πk π k2π π k2π x = + x = + 18 3 6 18 3 18 3 Tìm điều kin để PT có nghim: a2 b 2 c 2 Câu 155: Với giá trị nào của m thì phương trình: sinx + mcos x 5 có nghiệm: m2 m2 A. B. 2m2 C. 2m2 D. m2 m2 Câu 156: Với giá trị nào của m thì phương trình: msin2x + m + 1 cos2x 2m 1 0 có nghiệm: m3 m3 A. B. 0 m 3 C. 0 m 3 D. m0 m0 Câu 157: Giá trị của m để phương trình: msinx + m –1 cosx 2m 1 có nghiệm là α m β .Khi đó tổng αβ Bằng: A. 2 B. 4 C. 3 D. 8 Câu 158: Với giá trị nào của m thì phương trình: m 2 sin2x mcos22 x m – 2 msin x có nghiệm: m0 m0 A. 8 m 0 B. C. 8 m 0 D. m8 m8 Ứng dụng tìm đk có nghim để tìm GTLN - GTNN Câu 159:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx 3cosx + 1 lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + m Bằng A. 23 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 160:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx cosx lần lượt là M, m. Khi đó tích M.m Bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 161:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx cosx 2 2cos2x + 3sinx.cosx lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + m Bằng 13 17 A. 2 B. 17 C. D. 4 2 2sinx cosx + 3 Câu 162:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + sinx 2cosx + 4 m Bằng A. 2 B. 4 C. 24 D. 20 11 11 11 11 Dạng 7: Phương trình đẳng cấp Bậc 2 Câu 163: Nghiệm phương trình sin22 x 2sinx.cosx 3ccos x = 0 là: π x = + kπ π A. 4 k B. x = + k2πk 4 x = arctan 3 + kπ Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 18
20. ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC π π x = + k2π x = + kπ C. 4 k D. 4 k x = arctan 3 + k2π x = arctan 3 + kπ Câu 164: Nghiệm phương trình 3sin22 x sin x cos x 4cos x 0 là: π π π π x = + k2π x = + kπ x = + kπ x = + k2π 4 4 4 4 A. B. C. D. 4 4 4 4 x = arctan + k2π x = arctan + kπ x = arctan + kπ x = arctan + k2π 3 3 3 3 Câu 165: Nghiệm phương trình 4sin22 x 5sin x cos x cos x 0 là: π π x = + kπ x = + k2π 4 4 π π A. B. C. x = + kπ D. x = + k2π 1 1 4 4 x = arctan + kπ x = arctan + k2π 4 4 Câu 166: Nghiệm phương trình 4sin22 x 6 3sin x cos x 6cos x 0 là: π π π π x = + kπ x = + kπ x = + k2π x = + k2π 6 3 6 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 x = arctan + k x = arctan + k x = arctan + k2 x = arctan + k2 π π π π 2 2 2 2 22 π Câu 167: Phương trình 2sin x 3cos x 5sin x cos x có 2 họ nghiệm có dạng x = + kπ và 4 a a x = arctan + kπ k ; A,B nguyên dương, phân số tối giản. Khi đó a + b Bằng? b b A. 11 B. 7 C. 5 D. 4 Câu 168: Nghiệm phương trình 6sin22 x sin x cos x cos x 2 là: π π x = + kπ x = + k2π 4 4 π π A. B. C. x = + kπ D. x = + k2π 3 3 4 4 x = arctan + kπ x = arctan + k2π 4 4 Câu 169: Phương trình 4sin22 x 3 3 sin 2x 2cos x 4 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 170: Nghiệm phương trình 3 1 sin22 x 2sin x cos x 3 1 cos x 1 là: π π π π x = + kπ x = + kπ x = + k2π x = + k2π 6 3 6 3 A. k B. k C. k D. k π π π π x = + kπ x = + kπ x = + k2π x = + k2π 3 6 3 6 Câu 171: Phương trình 3cos22 x + 2sinxcosx 3sin x 1 có hai họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ . Khi đó α + β là: π π π π A. B. C. D. 6 3 12 2 π 3π Câu 172: Nghiệm phương trình 4sin x.cos x 4sin x π cos x 2sin x .cos x π 1 là: 22 π π x = + kπ x = + k2π 4 4 π π A. B. C. x = + kπ D. x = + k2π 1 1 4 4 x = arctan + kπ x = arctan + k2π 3 3 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 19
21. ĐÁP ÁN 172 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 GV: VÕ HỮU QUỐC – 0974.26.29.21 1 D 31 B 61 A 91 B 121 C 151 C 2 D 32 A 62 B 92 A 122 C 152 D 3 B 33 D 63 D 93 A 123 C 153 A 4 C 34 B 64 D 94 B 124 D 154 C 5 D 35 A 65 A 95 C 125 C 155 A 6 D 36 A 66 D 96 D 126 B 156 B 7 B 37 B 67 B 97 A 127 C 157 C 8 B 38 C 68 C 98 C 128 B 158 D 9 A 39 D 69 A 99 D 129 C 159 C 10 D 40 A 70 D 100 D 130 A 160 D 11 C 41 B 71 B 101 C 131 D 161 A 12 C 42 C 72 D 102 B 132 D 162 C 13 D 43 B 73 C 103 A 133 C 163 D 14 A 44 A 74 D 104 D 134 B 164 C 15 D 45 D 75 B 105 B 135 D 165 A 16 B 46 C 76 C 106 C 136 B 166 B 17 C 47 A 77 A 107 B 137 B 167 C 18 A 48 C 78 C 108 B 138 A 168 A 19 D 49 B 79 B 109 D 139 C 169 B 20 B 50 B 80 D 110 C 140 A 170 B 21 A 51 A 81 A 111 A 141 D 171 A 22 C 2 D 82 A 112 C 142 A 172 A 23 B 53 C 83 B 113 D 143 C 24 A 54 D 84 D 114 A 144 A 25 B 55 B 85 B 115 D 145 C 26 C 56 A 86 A 116 C 146 C 27 D 57 D 87 D 117 B 147 A 28 D 58 B 88 A 118 C 148 C 29 A 59 B 89 C 119 A 149 B 30 C 60 C 90 D 120 B 150 D