Ma trận Đề thi thử Trung học phổ thông môn Toán học - Đề số 2 (Mã NBT)

Nội dung text: Ma trận Đề thi thử Trung học phổ thông môn Toán học - Đề số 2 (Mã NBT)

1. MA TRẬN ĐỀ 2 – MÃ NBT Cấp độ nhận thức Nội dung kiến thức Nhận Vận Vận Tổng Thông hiểu biết dụng dụng cao 1. Hàm số và các bài toán 2 5 3 1 11 liên quan 2. Mũ và logarit 1 6 2 1 10 3. Nguyên hàm – Tích phân 1 3 2 1 7 4. Số phức 1 3 1 1 6 5. Khối đa diện 0 2 1 1 4 6. Mặt tròn xoay 1 1 1 1 4 7. Hình học tọa độ Oxyz 2 3 2 1 8 Tổng 8 21 12 7 50 NHẬN BIẾT HÀM SỐ Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào: x 1 x 1 x A. B.y C. D. y y 1 y x 1 x 1 x 1 2x 1 Câu 2: Cho hàm số y f x có lim f x và x 1 lim f x . Khẳng định nào sau đây đúng: x 1 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x 1 D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là y 1 MŨ – LOGARIT Câu 3: Cho 2 số thực a, b và số nguyên x. khẳng định đúng là: a x A. B.a x bx a b 1 a b bx C. D.a x .bx 0,x 0 A, B, C sai Trang 1
2. TÍCH PHÂN Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f x 2x3 là: x4 x4 x4 A. B. C. C D. C 2x2 x C x C 4 2 4 SỐ PHỨC Câu 5: Cho số phức z 5 4i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. B. 5C.;4 D. 5; 4 5;4 5; 4 KHỐI TRÒN XOAY 2 Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh là Sxq 10 cm , bán kính đáy R 3cm . Khi đó thể tích của hình nón là 19 A. B. C. cm3 D. 10 cm3 19 cm3 20 cm3 3 HÌNH OXYZ  Câu 7: Cho mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 . Gọi n là vectơ pháp tuyến của (P) vectơ m  thỏa mãn hệ thức m 2n là:     A. B.m C. D.2; 4;6 m 2; 4; 6 m 2;4;6 m 2; 4;6 Câu 8: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 , tâm và bán kính của mặt cầu lần lượt là: A. B.I 1;2; 3 , R 2 I 1; 2;3 , R 4 THÔNG HIỂU C. D.I 1; 2;3 , R 16 I 1; 2;3 , R 2 HÀM SỐ Câu 9: Hàm số y x4 2x2 8 đồng biến trên khoảng nào: A. B. C.; 0D. 0;1 1; 1;1 Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: Trang 2
3. A. B.x4 6x2 3 0 x4 2x2 6 0 C. D.x4 x2 7 0 x3 3x2 2x 1 0 Câu 11: Hoành độ điểm cực đại của hàm số y x3 3x2 9x 2017 là: A. 1B. 4C. 5D. -1 2x 1 Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 3;6 là: x 2 11 7 A. 4B. 5C. D. 4 2 Câu 13: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y x3 x2 x 1 tại 3 điểm phân biệt. Tổng tung độ giao điểm là: A. -3B. 0C. -1D. 2 MŨ – LOAGRRIT 2 Câu 14: Phương trình log3 x 6x 18 2 có nghiệm là: A. B.x C.2 D. x 3 x 2 x 3 2 Câu 15: Đạo hàm của hàm số y log3 x 3x là: 2x 3 2x 3 ln 3 2x 3 x2 3x A. B. C. D. x2 3x .ln 3 ln 3 x2 3x 2x 3 .ln 3 Câu 16: Bất phương trình log0,5 x 3 0 có tập nghiệm là: A. B.x C.4 D. x 4 3 x 4 x 3 1 Câu 17: Tập xác định của hàm số y 1 là: x2 3x 2 2 A. B.D C. 0; D. D ;2 D 0;1 D 1;2 x2 3x Câu 18: Đạo hàm của y là: 3x x2.ln 3 1 3ln 3 x 3 x2.ln 3 2 3ln 3 x 3 A. B. 3x 3x Trang 3
4. x2.ln 3 2 3ln 3 x 3 x2.ln 3 2 3ln 3 x 3 C. D. 3x 3x Câu 19: Cho a 1,b 0,a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng: 1 A. B.log ab2 1 log b log ab2 log b a2 a a2 2 a C. D.log ab2 log ab log ab2 2 log a a2 a a2 b TÍCH PHÂN 1 Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f x x x 2 là: x 2 1 1 x 2 3 A. B.1 C ln x x 2 C x2 2 x 2 2 3 2 x 3 C. D. Đáp ln xán khác x 2 C 2 5 dx Câu 21: Biết I được kết quả I a ln 3 bln 5 . Giá trị 2a2 ab b2 là: 1 x 3x 1 A. 8B. 7C. 3D. 9 2 Câu 22: Giá trị I xsin xdx là: 0 2 A. B. 1C.2 D. 2 3 SỐ PHỨC Câu 23: Cho số phức z 2 7i . Phần thực và phần ảo của w 2z z là: A. Phần thực là 2, phần ảo là 21iB. Phần thực là 2, phần ảo là 21 . C. . Phần thực là -2, phần ảo là 21i .D. Phần thực là -2, phần ảo là 21 Câu 24: Cho số phức z 2 3i . Điểm biểu diễn số phức w iz i 2 z là: A. B.M C. 2 ;D.6 M 2; 6 M 3; 4 M 3;4 Câu 25: Nghiệm của phương trình 3z 2 3i 1 2i 5 4i trên tập số phức là Trang 4
5. 5 5 5 5 A. B.1 C.i D. 1 i 1 i 1 i 3 3 3 3 KHỐI ĐA DIỆN Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật có AB 3a , AC 5a . SB tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. B.12 aC.2 D. Đáp án khác 36a2 24a2 Câu 27: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a. Thể tích khối lăng trụ này là A. B.64 aC.3 D. 96a3 192a3 200a3 KHỐI TRÒN XOAY Câu 28: Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm (O), (O’) có bán kính là R và chiều cao h R 2 . Gọi A , B lần lượt là các điểm thuộc (O)và (O’) sao cho OA vuông góc với O’B. Tỉ số thể tích của khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là: 2 1 1 1 A. B. C. D. 3 6 3 4 HÌNH OXYZ Câu 29: Trong không gian hệ trục Oxyz cho mặt cầu: S : x2 y2 z2 2x 6y 2z 2 0 . Điểm M nào dưới đây cách tâm I một khoảng bằng 2 lần bán kính mặt cầu có tọa độ là A. B.M C. 3; D.5;3 M 2;4;7 M 1;3;2 M 1;6; 1 Câu 30: Cho tọa độ 3 điểm A 2;0;0 ,B 0;3;0 ,C 0;0;1 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) và thể tích khối chóp OABC lần lượt là: 6 37 7 43 A. B.; 1C. D. ;2 ;1 ;1 7 36 6 36 x 3 y 1 z Câu 31: Giao điểm của d: và P : 2 x y z 7 0 có dạng a;b;c khi đó 1 1 2 ab c có giá trị là: A. 2B. -3C. 5D. 6 VẬN DỤNG HÀM SỐ Trang 5
6. Câu 32: Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y 9x4 2mx2 m3 có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều là A. B.m C. D.3 3 m 3 m 3 m 3 3 2x2 3x 2 Câu 33: Các giá trị m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng. x3 2x2 mx 2m A. B.m C.2 D. Đáp án khác m 0 m 1 Câu 34: Tất cả các giá trị m để hàm số y x3 3x2 3m3 x 2017 đồng biến trên 2;3 là: A. B.m C.0 D. m 0 m 1 m 1 MŨ – LOAGRRIT 2 Câu 35: Cho f x 3x.2x . Khẳng định nào sau đây sai: 2 2 A. B.f x 1 x x .log3 2 0 f x 1 x ln 3 x ln 2 0 2 C. f x 1 x log2 3 x 0 D. f x 1 1 x.log3 2 0 b b Câu 36: Cho a,b 0;2log a b log a log 2 và b log 3 . Tỉ số bằng 3 3 3 2 2 a A. 3B. 2C. 1D. 4 TÍCH PHÂN Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đồ thị y x 1 và y x3 3x2 x 1 là: 1 2 3  A. B. C. D. 2 3 4 5 Câu 38: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x quay quanh trục Ox là A. B. C. D. 6 2 3 SỐ PHỨC Câu 39: Tập hợp z thỏa mãn iz 3 iz 3 10 là: A. B.x y 3 0 x2 y2 2x 2y 0 Trang 6
7. x2 y2 x2 y2 C. D. 1 1 25 9 16 25 KHỐI ĐA DIỆN Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Điểm M là trung điểm cạnh BC. Góc giữa SM và đáy bằng 450 . Hình chiếu của S xuống đáy là giao điểm H của AM và BD. Thể tích khối chóp S.HMD là : 5 5 5 5 A. B. C.a D.3 a3 a3 a3 324 108 216 312 KHỐI TRÒN XOAY Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6, AC = 10. Gọi M,N lần lượt là điểm thuộc BC, BM AN 1 AD sao cho . Quay hình chữ nhật quanh trục MN. Thể tích khối trụ sinh ra là BC AD 4 A. B.21 6C. D. 241 384 412 HÌNH OXYZ Câu 42: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z=0 và đường thẳng x 1 y 1 z 1 x 1 y 2 z d: , d ' : . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt 1 3 2 2 1 1 phẳng(P) , vuông góc với d và cắt đường thẳng d' là: x 1 y 2 z x 1 y 2 z A. B. 8 2 7 8 2 7 x 1 y 2 z x 1 y 2 z C. D. 4 3 5 4 3 5 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và các điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) và cách B một khoảng nhỏ nhất là: x 3 y z 1 x 2 y 1 z 1 A. B. 26 11 2 18 7 2 x 3 y z 1 x 3 y z 1 C. D. 26 11 2 26 11 2 VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ Trang 7
8. Câu 44: Một công ty vận tải có 78 chiếc máy xúc. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 4000000đ/ 1 máy, thì tất cả 78 máy đều được cho thuê hết. Nếu cứ tăng giá mỗi máy thêm 200000đ thì sẽ có 3 máy không được thuê. Để có thu nhập mỗi tháng là cao nhất thì công ty đó sẽ cho thuê 1 máy mỗi tháng số tiền là A. 4,600,000đ B. 4, 300,000đ C. 4, 400,000đ D. 4, 200,000đ MŨ –LOAGRRIT Câu 45: Một sinh viên A gửi tiết kiệm 90 triệu vào tài khoản ngân hàng với hình thức lãi kép 0.8%/tháng. Sau mỗi tháng sinh viên A đều rút một số tiền như nhau. Để sau 4 năm học đại học sinh viên A rút hết tiền trong tài khoản thì mỗi tháng sinh viên phải rút số tiền là (làm tròn đến nghìn): A. 2264B. 226C. 2266D. 2267 TÍCH PHÂN Câu 46: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m / s thì tăng tốc với gia tốc a t 3t t 2 m / s2 . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc tăng tốc. 2050 4300 4205 3250 A. B. C. D.m m m m 3 3 3 3 SỐ PHỨC Câu 47: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z 2 3i w là một số thuần ảo là z i A. Đường tròn tâm I 1; 1 ; bán kính R 5 B. Đường tròn tâm I 1; 1 ; bán kính R 5 và bỏ đi điểm có tọa độ 0;1 C. Đường tròn tâm I 1;1 ; bán kính R 3 D. Đường tròn tâm I 1;1 ; bán kính R 3 và bỏ đi điểm có tọa độ 0;1 KHỐI ĐA DIỆN Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB 4a, BC 3a, AC 5a , cạnh bên BB ' 9a . Gọi M là điểm thuộc BB’ sao cho BB' = 3B'M. Khoảng cách giữa B’C và AM là 12a 6a 10a a A. B. C. D. 7 7 7 7 Trang 8
9. KHỐI TRÒN XOAY Câu 49: Treo một bóng đèn ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính a. Biết rằng cường độ sáng C từ nguồn đến một điểm ở mép bàn cách nguồn một khoảng r được sin biểu thị bởi công thức C k ( là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng số r 2 tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng. Để mép bàn được nhiều ánh sáng nhất cần phải treo đèn ở độ cao là a 3 a 3 a 2 a 2 A. B. C. D. 3 2 3 2 HÌNH OXYZ Câu 50: Cho hai điểm A 1;1;2 ;B 2;1; 3 và mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0 . Tọa độ M thuộc (P) sao cho AM BM nhỏ nhất là: 25 6 2 1 1 A. B.M C. D.;1 ; M 2;1; 3 M 3; 1; 2 M ; ; 17 17 17 17 17 Trang 9
10. HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU (31 câu đầu) Câu 1. Dễ thấy đây là đồ thị hàm bậc nhất/ bậc nhất. Do đồ thị qua gốc tọa độ O nên loại A, C. Đồ thị có tiệm cận đứng là x 1 Chọn đáp án B. Câu 2. Đồ thị hàm số y f x có TCĐ x x0 khi 1 trong các điều kiện sau thỏa mãn lim f x , lim f x , lim f x , lim f x x x0 x x0 x x0 x x0 Nên đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x 1 x x a b Câu 3. Xét đáp án A: a b . Vậy đáp án A sai. x 0 a x a b Xét đáp án B: x 1 . Vậy đáp án B sai b x 0 Xét đáp án C: a x .bx 0x ¡ . Vậy đáp án C sai a Câu 4. Áp dụng công thức: axndx xn 1 C . Chọn đáp án C. n 1 Câu 5. Ta có: z 5 4i . Điểm biểu diễn là 5;4 10 2 2 19 1 2 3 Câu 6. Sxq Rl 1 h 1 R V h. R 19 cm 3 3 3   Câu 7. Ta có: n P 1;2;3 m 2; 4; 6 Câu 8. Ta có S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Vậy (S) có tâm I 1; 2;3 và R 2 3 3 x 1 Câu 9. TA có y ' 4x 4x y ' 0 4x 4x 0 . Chọn đáp án B 0 x 1 Câu 10. Hàm trùng phương ax4 bx2 c 0 có 3 cực trị ab 0 . Chọn đáp án B Lưu ý : Hàm bậc 3 có tối đa 2 cực trị. 2 x 3 Câu 11. Ta có y ' 0 3x 6x 9 0 xCD 1 x 1 Câu 12. Trang 10
11. 3 Cách 1: y ' 0,x 2 Hàm số nghịch biến trên 3;6 max y y 3 5 x 2 2 3;6 Cách 2: Nhập hàm số vào TABLE ( MODE 7) với khởi tạo START = 3, END = 6, STEP = 0,2. Từ các giá trị của y thấy max = 5. x 0 0; 1 Câu 13. Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3 x2 x 1 x 1 x 1 1;0 Vậy tổng tung độ là -1 Câu 14. Cách 1: PT x2 6x 18 32 x 3 Cách2 : Dùng CALC thay lần lượt các nghiệm vào phương trình. Câu 15. 2 u ' x 3x ' 2x 3 Cách 1: Áp dụng công thức log u ' ta có y ' a u.lna x2 3x ln 3 x2 3x ln 3 Cách 2: Dùng tính năng tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm để tính đạo hàm của y tại x 4 được kết quả xấp xỉ 1,138. Sau đó thay x= 4 vào các đáp án nếu ra xấp xỉ 1,138 thì chọn. x 3 0 x 3 Câu 16. Cách 1 : BPT 0 x 3 0,5 x 4 Cách 2: Từ điều kiện của biểu thức là x > 3 ta loại được đáp án B, D. Nhập biểu thức log0,5 x 3 rồi thay x 5 được kết quả 1 0 nên loại A. Câu 17. Cách 1: Hàm số có nghĩa khi x2 3x 2 0 1 x 2 (xa có nghĩa với a không nguyên khi x > 0 ) Cách 2: Nhập hàm số vào máy tính. CALC với x = 0,5 máy báo MATH ERROR nên x=0,5 không thỏa mãn. Loại đáp án A, B, C. 2x 3 .3x x2 3x .3x.ln 3 x2 ln 3 2 3ln 3 x 3 Câu 18. Cách 1 y' 2 x 3x 3 Cách 2: Tương tự cách 2 câu 15. 1 Câu 19. Cách 1: log ab2 log a log b2 log b a2 a2 a2 2 a Trang 11
12. Cách 2: Lấy a,b là các số cụ thể. Ví dụ a 2,b 3 thay vào các đáp án nếu thỏa mãn thì chọn Câu 20. Cách 1: Áp dụng công thức trong bảng nguyên hàm SGK Cách 2: Dùng tính năng tính đạo hàm hàm số tại 1 điểm để tính đạo hàm các đáp án tại x=1. Ta được kết quả của các đáp án A, B, C là 1,95 ; 3,73 ; 4,6. Sau đó thay x=1 vào biểu thức bài cho được kết quả là 3,73 giống với đáp án B. Câu 21. Đặt 3x 1 t 2 4 tdt 4 4 3 1 1 t 1 3 1 I 2 dt ln ln ln 2ln 3 ln 5 a 2;b 1 t 1 t 1 t 1 t 1 5 3 2 .t 2 2 3 2a2 ab b2 7 Câu 22. Cách 1: Dùng nguyên hàm từng phần. Cách 2: Sử dụng CASIO để tính tích phân. Câu 23. Ta có w 2 21i nên w có phần thực là 2, phần ảo là -21 Chú ý : Có thể tính w bằng máy tính với các thao tác sau : Bước 1 : Đưa máy tính về trường số phức ( MODE 2) Bước 2 : Gán z 2 7i vào A ( Nhập 2 7i SHIFT RCL A ) Bước 3: Tính w ( Thao tác: 2 A SHIFT 2 2 A ) Câu 24. Tương tự câu 23. Có w 2 6i . Điểm biểu diễn của w là 2; 6 5 4i 2 3i 1 2i 5 Câu 25. Cách 1: Có z 1 i 3 3 Cách 2: Nhập 3X 2 3i 1 2i 5 4i rồi dùng CALC thử lần lượt các đáp án. Câu 26. Ta có SB, ABCD SBA 450 SA AB 3a; BC AC 2 AB2 4a 1 V SA.S 12a3 S.ABCD 3 ABCD Trang 12
13. Câu 27. Có AC 10a 2 6a 2 8a AB AD 4a 2 2 3 VABCD.A'B'C 'D' 6a. 4a 2 192a 3 Câu 28. Vtru R 2 . Có AO  OO ',AO  O'B AO  OBO ' 1 2 2 Lại có S O 'O.O ' B R2 V R3 OBO' 2 2 O.O' AB 6 V tru 6 . Chọn đáp án B. VO.O'AB Câu 29. (S) có tâm I 1;3; 1 , R 3 . Thay lần lượt các đáp án, ta được đáp án A. Câu 30. Ta có phương trình mặt x y z 1 6 ABC : 1 d O, ABC => Đáp án A 2 2 1 1 1 7 1 4 9 1 Có V .2.3.1 1 OABC 6 x 3 t x 3 y 1 z Câu 31. Xét PTTS: y 1 t t ¡ . Gọi tọa độ giao điểm có dạng 1 1 2 z 2t M 3 t, 1 t,2 t . Khi đó do M P 2 3 t 1 t 2t 7 0 t 0 M 3; 1;0 . Vậy chọn đáp án C. Câu 32: PT bậc 4 trùng phương tổng quát: y ax4 bx2 c Để hàm số có 3 điểm cực trị => 9.2m 0 m 0 =>loại đáp án A và C Ta áp dụng công thức: 8a tan2 2 b3 Trang 13
14. Tam giác đều => =60 0 8( 9) tan2 30 (2m)3 1 9 m 3 3 m3 Vậy đáp án là B Câu 33: Ta có: 1 2(x 2)(x ) 2x 1 y 2 (x 2)(x2 m) x2 m 1 Để hàm số có tiệm cận đứng => x2 m 0 có nghiệm khác 2 => m 0 Vậy đáp án là B Câu 34: Ta có: y ' 3x2 6x 3m3 3(x2 2x m3 ) Để hàm số đồng biến trên (2;3) thì y’ 0 với mọi x (2;3) m3 2x x2 g(x) m3 max g(x) 0 [2;3] m 0 Vậy đáp án là A Câu 35: Ta có: 2 f (x) 1 3x.2x 1 =>A đúng 2 x x log3 2 0 2 f (x) 1 3x.2x 1 =>B đúng x ln 3 x2 ln 2 0 Trang 14
15. 2 f (x) 1 3x.2x 1 =>C đúng 2 x log2 3 x 0 D sai Vậy đáp án là D Câu 36: Cách 1: b log (a b)2 log (a. .9) 3 3 2 9 (a b)2 ab 2 b 2 a Cách 2: Cho a=1 b 2log (1 b) log ( .9) 3 3 2 9 (1 b)2 b 2 b 2 b 2 a Vậy đáp án là B Câu 37: Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số đã cho là: x3 3x2 x 1 x 1 x3 3x2 2x 0 x 0 x 0 x 1 2 x 3x 2 0 x 2 =>diện tích hình phẳng cần tìm là: 2 1 S | x2 3x 2x | dx (Dùng CASIO để tính tích phân) 0 2 Trang 15
16. Vậy đáp án là A Câu 38: *) Xét phương trình hoành độ giao điểm: x 0 x x x 1 1 =>V | x2 x | dx 1 0 6 *) Xét phương trình tung độ giao điểm: 2 y 0 y y y 1 1 2 V | y4 y2 | dy 2 0 15 V 5 1 V2 4 Vậy đáp án là B Câu 39: Ta áp dụng công thức: |z|=|iz|=|-z|=|z | Ta có: | iz 3| | iz 3| 10 | z 3i | | z 3i | 10 Nhận thấy z=4 thì |z+3i|=|z-3i|=5 (cặp số tam giác vuông hay dùng có 3 cạnh 3-4-5) =>x=4;y=0. Thay vào đáp án =>D đúng Vậy ta chọn đáp án D Câu 40 Trang 16 D C
17. Ta có: Cho tương đương a=1 SH  (ABCD) 1 1 1 5 SH HM AM . 1 3 3 4 6 2 2 1 2 1 1 1 S S . S . . HMD 3 MDB 3 2 CBD 3 2 2 6 1 2 1 5 V . . SHMD 3 6 6 108 Vậy đáp án là B Câu 41: Trang 17
18. Khi quay HCN theo cạnh MN để được 1 hình trụ đứng thì bán kính đáy sẽ là R=6 =>Thể tích hình trụ là: V R2.CD .62.6 216 Vậy đáp án là B Câu 42: Ta có:   V d u  u  d  (P) u  n     P uV [ud ,nP ] (8;2; 7)  Đáp án là B(nhìn được luôn đáp án thì đáp án phần trên tử đều giống nhau) Câu 43: Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A và song song với (P) d(B;d) nhỏ nhất = d(B;(Q)) Gọi hình chiếu của B xuống (Q) là H=>d AH Đường thẳng d nằm trong (Q) =>   n .u 0 d P nd (A; B;C) A 2B 2C 0 Thay vào các đáp án A: CALC A= -26;B= 11; C= -2 =>Ra khác 0=>loại A Tương tự => loại D (Q)//(P)=>Phương trình (Q) có dạng: (Q): x-2y+2z+1=0 Lấy 1 điểm bất kì thuộc (Q) rồi thay vào đáp án B hoặc C Ta được đáp án C Trang 18
19. Vậy đáp án là C Câu 44: Nếu mỗi máy thuê ở giá 4.200.000 đồng thì tổng số tiển thu được là: 4.200.000x75=315.000.000( đồng) Nếu mỗi máy thuê ở giá 4.400.000 đồng thì tổng số tiển thu được là: 4.400.000x72=316.800.000 (đồng) Nếu mỗi máy thuê ở giá 4.600.000 đồng thì tổng số tiển thu được là: 4.600.000x69=317.000.000 (đồng)=>max Nếu mỗi máy thuê ở giá 4.300.000 đồng =>loại luôn vì lẻ Vậy đáp án là A Câu 45: Tiền gốc là A, lãi r%/tháng ; n tháng Sau n tháng thì sinh viên còn số tiền ở ngân hàng là: (1 r)n 1 C A.(1 r)n x. r C 0 A 90 n 48 r 0,8 SHIFT SOLVE tìm x ta được x 2265 Vậy đáp án là B Câu 46: Ta có: 3 t3 v(t) v (3t t 2 )dt v t 2 C 0 0 2 3 Khi t=0 => v v0 C 0 3 t3 10 3 t3 4300 v(t) 10 t 2 S (10 t 2 )dt (m) 2 3 0 2 3 3 Vậy đáp án là B Câu 47: Trang 19
20. Gọi z=a+bi (a,b R) a bi 2 3i a 2 (b 3)i [a 2 (b 3)i][a (b 1)i] w a bi i a (b 1)i [a (b 1)i][a-(b-1)i] A Bi [a (b 1)i][a-(b-1)i] Với A= (a 2)a (b 3)(b 1) Theo bài ra: w là số thuần ảo =>A=0 (a 2)a (b 3)(b 1) =0 (a 1)2 (b 1)2 5 =>I(-1;-1);R= 5 =>Loại C và D Điều kiện: z iloại bỏ điểm có tọa độ (0;1) Vậy đáp án là B Cách 2: MODE 2 Do z i => loại đáp án A và C Còn lại đáp án B và D Lấy bất kì 1 điểm nào thỏa mãn 1 trong 2 đáp án, rồi thay vào biểu thức của ban đầu Ví dụ ta lấy Mđúng(2; 1với đáp2) án D, thay vào biểu thức của đề bài=>không được số thần ảo=>loại Còn lại đáp án B Câu 48: Trong mặt phẳng BCB’, Vẽ MN // B’C( N thuộc BC) =>B’C//(AMN) =>d(B’C;AM)=d(B’C;(AMN)) Trang 20
21. 1 =d(B’;(AMN))= d(B;(AMN)) 2 1 = h 2 Ta có: Để đơn giản ta coi a=1 1 1 1 1 1 1 ( ) h2 AB2 BN 2 42 22 62 1 12 h 1 1 1 7 42 22 62 6 => d(B’C;AM)= a 7 Vậy đáp án là B Câu 49: Cách nhanh nhất: C h Cho a=1 k 3 (1 h2 ) 2 Thay h từ các đáp án vào bằng phím CALC x 3 3 2 2 CALC x=; ; ; ta được các kết quả lần lượt là: 3 3 2 3 2 (1 x2 ) 2 0,375; 0,374; 0,349; 0,385 Đáp án nào max sẽ thỏa mãn Vậy đáp án là D Câu 50: Dễ thấy A và B khác phía so với (P) Để AM+BM nhỏ nhất thì M= AB  (P)  Ta có: AB (1;0; 5) Trang 21
22. x 1 t Phương trình đường thẳng AB: y 1 z 2 5t  Loại đáp án C và D vì có y khác 1 Nhập vào máy tính: 2(1+X)+1-3(2-5X)-5=0 8 SHIFT SOLVE tìm x ta được x= 17 25 6 =>M ( ;1; ) 17 17 Vậy đáp án là A Trang 22