Ma trận đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Ma trận đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2019-2020

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY SƠN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG: TRUNG HỌC CƠ SỞ VÕ XÁN NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ ĐỀ XUẤT MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp Vận dụng Vận dụng cao độ TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề Giải hệ Biết được Biết được khi nào Giải được hệ hai phương nghiệm và số hệ hai phương trình phương trình bậc trình bằng nghiệm của hệ bậc nhất hai ẩn có nhất hai ẩn. phương phương trình nghiệm duy nhất, pháp thế; phương bậc nhất hai ẩn. vô nghiệm, vô số pháp cộng nghiệm. đại số. Số câu 2 1 1 4 Số điểm 0.5 0,25 0,5 1,25 Tỉ lệ % 5,0% 2,5% 5,0% 12,5% Giải bài Giải được bài toán toán bằng giải bài toán bằng cách lập hệ cách lập hệ phương phương trình. trình. Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% Hàm số Nhận biết tính Biết khi nào một y = ax 2 đồng biến hay điểm thuộc đồ thị (a ≠ 0): nghịch biến của hàm số. Tính chất, hàm số y =ax2. đồ thị. Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,25 0,5 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 5,0% Phương Nhận biết được Xác định được số trình bậc phương trình nghiệm của phương hai một ẩn bậc hai một ẩn trình bậc hai một và công thức ẩn. nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.
2. Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 0,25 0,75 Tỉ lệ % 5,0% 2,5% 7,5% Hệ thức Lập phương trình Vận dụng hệ thức viet và ứng bậc hai khi biết 2 Viet tìm tổng, tích dụng. nghiệm. hai nghiệm, tổng Biết hệ thức Viet bình phương hai tìm tổng, tích hai nghiệm. nghiệm Số câu 2 1 1 4 Số điểm 0,5 0,25 0,5 1,25 Tỉ lệ % 5,0% 2,5% 5,0% 12,5% Phương Nhận biết được trình quy số nghiệm của về phương phương trình trình bậc trùng phương. hai. Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% Giải bài Giải được bài toán toán bằng thực tế: Giải bài cách lập toán bằng cách lập phương phương trình. trình. Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ % 10% 10% Góc ở tâm. Biết tính chất góc ở Số đo cung. tâm đường tròn. Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% Liên hệ Vận dụng được giữa cung quan hệ giữa cung và dây và dây trong một cung. được tròn. Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ % 2,5% 2,5%
3. Nhận biết tính Vận dụng được Vận dụng Góc tạo bỡi chất góc tạo bỡi tính chất góc tạo định lí Talet, hai cát hai cát tuyến bỡi hai cát tuyến tính chất góc tuyến của của đường tròn. của đường tròn. tạo bỡi hai cát đường tròn tuyến của đường tròn. Số câu 2 1 1 4 Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 Tỉ lệ % 5,0% 5,0% 5,0% 15,0% Tứ giác nội Hiểu tính chất của Vẽ hình và vận tiếp. tứ giác nội tiếp. dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác nội tiếp. Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 1,0 1,25 Tỉ lệ % 2,5% 10,0% 12,5% Công thức Hiểu công thức tính Tính bán kính tính độ dài độ dài cung tròn, đường tròn ngoại dường tròn, diện tích hình quạt tiếp tam giác đều. tròn. cung tròn, diện tích hình tròn. Hình quạt tròn và diện tích hình quạt tròn. Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 0,25 0,75 Tỉ lệ % 5,0% 2,5% 7,5% Hình trụ, Hiếu công thức tính hình nón, thể tích, diện tích hình cầu. của hình trụ, nón, cầu. Số câu 3 3 Số điểm 0,75 0,75 Tỉ lệ % 7,5% 7,5% T số câu 8 12 4 5 1 30 T số điểm 2,0 3,0 1,0 3,5 0.5 10,0 Tỉ lệ % 20,0% 30,0% 10,0% 35,0% 5,0% 100%
4. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG: TRUNG HỌC CƠ SỞ VÕ XÁN NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ ĐỀ XUẤT MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I- TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm): Chọn đáp án đúng và ghi vào bảng trắc nghiệm phần bài làm 2x y 1 Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: ? x y 2 A. (-1; -3) B. (-1; 3) C. (2; 0) D. (-2; 4) y (2 a)x 1 Câu 2: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình : vô nghiệm ? y ax 3 A. a = 0 B. a = 1 C. a = 2 D. a = 3 Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ? 3x y 3 3x y 3 3x y 3 3x y 3 A. B. C. D. 3x y 1 3x y 1 3x y 1 6x 2y 6 Câu 4: Hai kệ sách có 400 cuốn. Nếu chuyển từ kệ thứ nhất sang kệ thứ hai 10 cuốn thì số sách ở kệ thứ hai bằng số sách ở kệ thứ nhất. Số sách lúc đầu ở kệ thứ nhất và kệ thứ hai lần lượt bằng: A. 190 cuốn; 210 cuốn. B. 210 cuốn; 190 cuốn. C. 200 cuốn; 200 cuốn. D. 100 cuốn; 300 cuốn. Câu 5: Hàm số y = -2x2 đồng biến khi: A. x> 0 B. x > -1 C. x < 0 D. x < 1 1 1 Câu 6: Điểm M ; thuộc đồ thị hàm số nào: 4 16 1 A.y x2 B. y x2 C. y 5x2 D. y x2 5 Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ? A. 5x2 2x 1 0 B. 2x3 x 5 0 C. 4x2 xy 5 0 D. 0x2 3x 1 0 Câu 8: Cho phương trình : ax2 bx c 0 a 0 . Nếu b2 4ac 0 thì phương trình có nghiệm là: a b c 1 b A. x x B. x x C. x x D. x x . 1 2 2b 1 2 a 1 2 a 1 2 2 a Câu 9: Số nghiệm của phương trình : x4 3x2 2 0 là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 10: Phương trình x2 - 3x - 4 = 0 có số nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. Câu 11: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x2 5x 10 0 . Khi đó S + P bằng: A. -15 B. -10 C. -5 D. 5 Câu 12: Hai số 6 và 4 là nghiệm của phương trình nào? A. x2 - 10x + 24 = 0 B. x2 - 24x + 10 = 0 C. x2 - 6x + 4 = 0 D. x2 + 10x +24 = 0 2 2 2 Câu 13: Nếu x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x 3x 5 0 thì biểu thức x1 x2 có giá trị là: 29 29 25 A. B. 29 C. D. 2 4 4 Câu 14: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp B· AC 1300 . Số đo của góc B· OC là: A. 1300 B. 1000 C. 2600 D. 500 Câu 15: Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết µA 500 ; Bµ 650 . Kẻ OH  AB; OI  AC; OK  BC. So sánh OH, OI, OK ta có: A. OH = OI = OK B. OH = OI > OK C. OH = OI OI > OK Câu 16: Trong hình bên M A Biết: ·APB 400 ; M· BN 700 . P Số đo của cung nhỏ AB bằng: O A. 1000 B. 900 B C. 600 D. 700 N Câu 17: Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng số đo hai cung bị chắn A. nửa hiệu B. tổng C. hiệu D. nửa tổng Câu 18: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 400 ; Bµ = 600 . Khi đó Cµ +Dµ bằng: A. 200 B . 300 C . 1200 D . 2600 Câu 19. Độ dài cung tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3 cm là: A. cm B . 2 cm C . 3 cm D . 4 cm Câu 20 Độ dài cung AB của đường tròn (O;5cm) là 20 cm. Diện tích hình quạt tròn AOB là: A. 500 cm2 B. 100 cm2 C. 50 cm2 D. 20 cm2 Câu 21: Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn (O;R), khi đó R bằng: 5 3 10 3 5 3 A. 5 3 cm B. cm C. cm D. cm 3 3 2 Câu 22: Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Hình ảnh bên là một thùng rác văn phòng có chiều cao 0,8 m, đường kính 0,4 m. Thể tích của thùng rác bằng: 4 2 4 2 A. (m3 ) B. (m3 ) C. (m3 ) D. (m3 ) 125 125 25 25 Câu 23: Nón là dùng để che nắng, mưa, làm quạt khi nóng. Ngày nay nón lá cũng được xem là món quà đặc biệt cho du khách khi đến tham quan Việt Nam.
6. Biết một nón lá có đường kính vành là 50 cm, đường sinh của nón là 35 cm. Thể tích của một nón lá là: 625 6 6250 6 6250 3 6250 6 A. (cm3 ) B. (cm3 ) C. (cm3 ) D. (cm3 ) 3 3 3 2 Câu 24: Một hình cầu có thể tích bằng 972 cm3 thì bán kính của nó bằng: A. 9 cm B. 18 cm C. 27 cm D. 36 cm II- TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) x y 6 1/ Giải hệ phương trình: . 2x y 3 2/ Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình sau: x2 – 7x + 12 = 0. Bài 2: (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Máy thở là một thiết bị công nghệ hữu ích, có tác dụng hỗ trợ hô hấp cho những người rất kém hoặc không còn khả năng tự hô hấp. Đây là thiết bị sống còn giúp chống chọi với bệnh COVID-19 của các bệnh nhân đã mắc ở thể nặng. Theo ước tính có khoảng 10% bệnh nhân mắc bệnh COVID-19 phải dùng đến máy thở, do đó khi dịch bệnh bùng phát thì trên thế giới sẽ thiếu hụt nghiêm trọng các thiết bị này. Để chủ động ứng phó dịch bệnh, một nhà máy được giao sản xuất 360 chiếc máy thở trong một thời gian hạn định. Trước tình hình dịch bệnh COVID-19 diễn biến hết sức phức tạp, xác định
7. trách nhiệm tham gia bảo vệ sức khỏe cộng đồng nên nhà máy đã nâng cao năng lực sản xuất bằng cách tiến hành cải tiến kỹ thuật đồng thời kết hợp tăng ca để quyết tâm rút ngắn thời gian hoàn thành kế hoạch. Chính vì vậy, trên thực tế mỗi ngày nhà máy đã sản xuất tăng thêm 3 máy nên hoàn thành sớm trước 6 ngày so với kế hoạch được giao. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu chiếc máy thở. Bài 3: (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên (O) lấy C không trùng với A, B sao cho CA > CB. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A, tại C cắt nhau tại D. Kẻ CH vuông góc với AB , DO cắt AC tại E. 1/ Chứng minh rằng : Tứ giác OECH nội tiếp. 2/ CD cắt AB tại F. Chứng minh rằng: 2B· CF C· FB 90o . 3/ BD cắt CH ở M. Chứng minh rằng: ME song song AB. Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Phòng kiểm tra số: Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2
8. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG: TRUNG HỌC CƠ SỞ VÕ XÁN NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ ĐỀ XUẤT MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I-TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B B C B C B A D D B A A Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Đáp án C B C C A D B C C A B A II-TỰ LUẬN (4,0 điểm): Bài Thang Đáp án (điểm) điểm Bài 1 x y 6 1/ Giải hệ phương trình { (1,0 đ) 2x y 3 x y 6 y 3 { { 0,25 đ 3x 9 x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( x = 3 ; y = 3 ) 0,25 đ 2/ Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình sau: x2 – 7x + 12 = 0. Ta có: 1 0 Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x 0,25 đ 1 2 0,25 đ Theo hệ thức Viet ta có: { x1 x2 7 x1 . x2 12 Bài 2 Gọi x (chiếc) là số máy thở nhà máy sản xuất trong mỗi ngày theo kế (1,0 đ) * hoạch. Điều kiện x ¥ . 0,25 đ Vậy số chiếc máy thở nhà máy sản xuất trong mỗi ngày trên thực tế là: x+3 ( chiếc) 360 Theo kế hoạch, thời gian nhà máy sản xuất là: (ngày) x 360 Thực tế, thời gian nhà máy sản xuất là: (ngày) x 3 360 360 Theo bài ra, ta có phương trình: 6 x x 3 0,25 đ x2 3x 180 0 Giải phương trình ta được x1 12 (TMĐK) và x2 15 (KTMĐK) 0,25 đ Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy sản xuất 12 chiếc máy thở. 0,25 đ
9. Bài 3 K (2,0 đ) 1 D 1 C 2 E M 1 A O H B F Hình vẽ đúng đến câu a 0,25 đ 1/ Chứng minh rằng : Tứ giác OECH nội tiếp. Chứng minh được: OD là đường trung trực của đoạn AC Suy ra: AC  DO tại E 0,25 đ C· EO 900 Mà: C· HO 900 (vì CH  AB) 0,25 đ C· EO +C· HO 1800 0,25 đ Suy ra: Tứ giác OECH nội tiếp 2/ CD cắt AB tại F. Chứng minh rằng : 2B· CF C· FB 90o . 1 Ta có: B· CF sđ B»C ( tính chất góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung). 2 2B· CF sđ B»C 0,25 đ 1 1 Và: C· FB sđ »AC sđ B»C (tính chất góc có đỉnh bên ngoài đường 2 2 tròn). 1 1 2B· CF +C· FB = sđ B»C + sđ »AC sđ B»C 2 2 0,25 đ 1 1 1 sđ »AC sđ B»C sđ »AB = 900 2 2 2 3/ BD cắt CH ở M. Chứng minh rằng: ME song song AB. Gọi K là giao điểm của AD và BC. Ta có: OA=OB (bán kính); ODP BK (cùng vuông góc với AC) 0,25 đ Suy ra: AD = DK (1) Mà: CH P AK (cùng vuông góc với AB) MH MC BM ( ) (2) AD DK BD 0,25 đ Từ (1) và (2) ta có: MH = MC Ta cũng có: EA = EC (vì OD là đường trung trực của đoạn AC) ME P AB.
10. Ghi chú: - Bài 3 (Phần tự luận) chỉ chấm điểm khi có hình vẽ đúng. - Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp đều ghi điểm tối đa. - Điểm toàn bài được làm tròn một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn số. Tây Sơn, ngày 06 tháng 6 năm 2020. Giáo viên ra đề TRẦN NGỌC MINH KÝ DUYỆT BAN GIÁM HIỆU TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN