›
›
›

Giáo trình môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nhơn Thành

doc 133 trang nhatle22 3780
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nhơn Thành", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_trinh_mon_toan_lop_9_hoc_ki_2_nam_hoc_2017_2018_truong.doc

Nội dung text: Giáo trình môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nhơn Thành

  1. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 20 Ngày soạn 04/01/2018 Tiết 37 Bài: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, minh họa tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2/ Kỹ năng: + Rèn kĩ năng viết nghiệm tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình. + Rèn kĩ năng nhận đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tìm tập nghiệm các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và thử lại kết quả. 3/ Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ các đường thẳng, bảng phụ để ghi đề bài tập + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu. *Phương án tổ chức lớp: -Hoạt động nhóm -Gợi mở, vấn đáp -Hoạt động cá nhân 2-Chuẩn bị của HS: + Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động luyện tập) 3. Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài: Luyện tập để rèn kĩ năng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình bậc nhất hai ẩn, dự đoán và biểu diễn nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. b/Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập cũ -GV nêu câu hỏi kiểm tra -Hai HS lên kiểm tra. Một hệ phương trình bậc nhất -HS1: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có thể có bao nhiêu nhất hai ẩn có thể có: Một nghiệm, mỗi trường hợp ứng nghiệm duy nhất nếu hai đường với vị trí tương đối nào của thẳng cắt nhau. Vô nghiệm nếu hai đường thẳng. hai đường thẳng song song. Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau. BT 9(a, d) tr 45 SBT Chữa BT 9(a, d) tr 45 SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ. GV Nguyễn Phương Tú Trang 1 Đại số 9
  2. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 4 1 4x 9y 3 y x 4x 9y 3 9 3 5x 3y 1 a) 5x 3y 1 5 1 4 1 y x a) y x 3 3 9 3 4 5 5 1 Vì hệ số góc khác nhau ( ) y x 9 3 3 3 Nên hai đường thẳng cắt nhau do Vì hệ số góc khác nhau 4 5 đó hệ phương trình có nghiệm ( )Nên hai duy nhất. 9 3 y 3x 1 đường thẳng cắt nhau 3x y 1 d) 5 do đó hệ phương trình 6x 2y 5 y 3x 2 có nghiệm duy nhất. d) y 3x 1 Vì hệ số góc bằng nhau, tung độ 3x y 1 5 khác nhau nên hai đường thẳng 6x 2y 5 y 3x song song do đó hệ phương trình 2 vô nghiệm. -HS2: Vẽ hai đường thẳng trong Vì hệ số góc bằng cùng một hệ trục toạ độ. nhau, tung độ khác -HS2: Chữa bài tập 5(b) tr 11 y nhau nên hai đường SGK Đoán nhận số nghiệm 4 thẳng song song do đó 1 của hệ phương trình sau bằng = y hệ phương trình vô + hình học: x - nghiệm. 2 M 2x y 4 (1) Bài tập 5(b) tr 11 SGK x y 1 (2) 1 y Thử lại nghiệm. -1 O 1 2 2 x 4 x 1 + = y y + = x 4 - 2 M Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 2 M(1; 2) x + -1 O 1 2 y x Thử lại: Thay x = 1; y = 2 vào vế = trái phương trình (1) 4 VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VP Tương tự thay x = 1; y = 2 vào vế trái phương trình (2) VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VP Vậy cặp số (1; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. -GV cho HS nhận xét và cho điểm. 29’ Hoạt động 2: luyện tập -GV đưa đề bài 7 tr 12 SGK -Hai HS lên bảng Bài 7 tr 12 SGK: Viết lên bảng phụ yêu cầu hai HS +HS1:Phương trình 2x + y = 4 nghiệm tổng quát của lên bảng mỗi em tìm nghiệm (3) các phương trình sau: tổng quát của một phương a/ 2x + y = 4 ; GV Nguyễn Phương Tú Trang 2 Đại số 9
  3. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 trình. x R b/ 3x + 2y= 5 nghiệm tổng quát y 2x 4 Giải: +HS2:Phương trình 3x + 2y= 5 a/ nghiệm tổng quát (4) x R GV lưu ý HS có thể biểu diễn x R y 2x 4 R nghiệm tổng quát là y , nghiệm tổng quát 3 5 rồi biểu thị x theo y y x 2 2 b/nghiệm tổng quát GV yêu cầu HS 3 lên bảng HS 3(TBK): x R y vẽ đường thẳng biểu diễn tập 3 x 3 5 + 4 2 y x nghiệm của hai phương trình y = 2 2 5 trên cùng một hệ trục toạ độ 5 2 2 x + y rồi xác định nghiệm chung = của chúng. 4 2 3 O 5 x 3 -2 M Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3; -2) -GV:Hãy thử lại để xác định -HS trả lời miệng nghiệm chung của hai phương - Thay x = 3; y = -2 vào vế trái trình. phương trình (3) VT = 2x + y = 2.3 – 2 = 4 = VP - Thay x = 3; y = -2 vào vế trái phương trình (4) VT = 3x + 2y =3.3 + 2.(-2)=5 = -GV: Vậy cặp số (3; -2) chính VP là nghiệm duy nhất của hệ Vậy cặp số (3;-2) là nghiệm phương trình chung của hai phương trình (3) 2x y 4 (3) và (4). 3x 2y 5 (4) -HS hoạt động nhóm làm bài Bài 8 tr 12 SGK -GV yêu cầu HS hoạt động trên bảng nhóm. a) Cho hệ phương trình nhóm bài 8 tr 12 SGK. a) Đoán nhận: Hệ phương trình x 2 Nửa lớp làm câu a. có một nghiệm duy nhất vì 2x y 3 Nửa lớp làm câu b. đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm GV kiểm tra các nhóm hoạt (0; -3) nên cũng cắt đường thẳng động x = 2 Vẽ hình GV Nguyễn Phương Tú Trang 3 Đại số 9
  4. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 y 1 Q O 2 x 3 = y - x x 2 = 2 -3 Hai đt cắt nhau tại Q(2; 1) b) Cho hệ phương trình Thử lại: Thay x = 2; y = 1 vào vế x 3y 2 trái phương trình 2x – y = 3 2y 4 VT = 2x – y = 2,2 – 1 = 3 = VP. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 1) b)Đoán nhận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành, còn đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành tại điểm (2; 0) nên cũng cắt đt GV cho các nhóm HS hoạt 2y = 4 động khoảng 5’ thì dừng lại, mời đại diện hai nhóm HS lên trình bày. HS:Vẽ hình y P 2 2y = 4 x 2 + 3 y = 3 2 Bài 9a, 10a tr 12 SGK -4 O 2 x Hai đt cắt nhau tại P(-4; 2) Thử lại: Thay x = -4; y = 2 vào vế trái phương trình x + 3y = 2 VT = x + 3y = -4 + 3.2 = 2 = VP Vậy nghiệm của hệ pt là (-4; 2) Bài 9a, 10a tr 12 SGK Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình giải x y 2 thích vì sao? 9a) 3x 3y 2 -HS: Ta cần đưa các phương -GV: Để đoán nhận nghiệm trình trên về dạng hàm số bậc GV Nguyễn Phương Tú Trang 4 Đại số 9
  5. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 của hệ phương trình này ta nhất rồi xét vị trí tương đối của cần làm gì? hai đường thẳng y x 2 x y 2 - Hãy thực hiện. 2 3x 3y 2 y x 3 Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ khác nhau nên hai đường thẳng song song do đó hệ hệ phương trình vô nghiệm. -HS làm vào vở Một HS lên bảng thực hiện 1 y x 4x 4y 2 4x 4y 2 10a) 2 2x 2y 1 2x 2y 1 1 y x 2 Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau tung độ gốc bằng nhau nên hai đường thẳng trùng nhau do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. 4’ Hoạt động 3: củng cố -GV: Hãy nêu cách nhận đoán -HS: Đưa các phương trình của số nghiệm của hệ phương hệ về dạng hàm số bậc nhất rồi trình bậc nhất hai ẩn? xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. -GV: Làm thế nào để xác -HS: Vẽ hai đường thẳng của hệ định nghiệm của hệ phương rồi xác định toạ độ giao điểm. trình? -HS nghe GV trình bày ghi lại -GV: Giới thiệu cho HS có kết luận để áp dụng. thể đoán nhận nghiệm của phương trình dựa vào kết quả sau: Cho hệ phương trình a b có nghiệm duy nhất. a ' b' a b c vô nghiệm a' b' c ' -HS: Hệ phương trình a b c vô số nghiệm a' b' c ' 4x 4y 2 -GV: Hãy áp dụng xét hệ 2x 2y 1 phương trình bài 10a SGK Có a b c 4 4 2 ( 2) a' b' c ' 2 2 1 Suy ra hệ phương trình vô số nghiệm GV Nguyễn Phương Tú Trang 5 Đại số 9
  6. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Nắm vững kết luận mối quan hệ các hệ để phương trình có nghiệm duy nhất,vô nghiệm, vô số nghiệm - Bài tập về nhà số 10, 12, 13 tr 5, 6 SBT - Đọc trước §3. “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế”. IV-RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: GV Nguyễn Phương Tú Trang 6 Đại số 9
  7. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 20 Ngày soạn 05/01/2018 Tiết 38 Bài: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. 2- Kỹ năng: HS giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. 3- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: KTBC, qui tắc,VD1, VD3, ?3 *Phương án tổ chức lớp: -Hoạt động nhóm -Đặt và giải quyết vấn đề. -Gợi mở, vấn đáp 2-Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, bảng nhóm, ôn lại cách giải PT bậc nhất ở lớp 8. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi Đáp án Đoán nhận số nghiệm của hệ y 2x 3 2x y 3 Viết được 1 phương trình sau: y x 2 x 2y 4 2 Hãy tìm nghiệm của hệ phương Hai đường thẳng cắt nhau , suy ra hệ trình nếu có ( vẽ hình) phương trình có nghiệm duy nhất. x 1 Vẽ hình và tìm được nghiệm y 2 3- Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài: Bằng phương pháp hình học ta có thể giải được hệ phương trình, vậy còn có phương pháp nào khác để giải hệ phương trình không?. b/Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 7’ Hoạt động 1: Qui tắc thế Hoạt động 1: Qui tắc thế GV:Giới thiệu: Muốn giải hệ HS lắng nghe và ghi nhớ. 1. Qui tắc thế: (SGK) phương trình bậc nhất hai ẩn áp dụng qui tắc sau gọi là qui tắc thế. GV: đưa qui tắc SGK lên HS: đứng tại chỗ đọc : to, bảng phụ và yêu cầu HS đọc. rõ. GV nhấn mạnh: GV Nguyễn Phương Tú Trang 7 Đại số 9
  8. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 +B1: Biểu diễn để được một phương trình mới. Xét hệ PT: +B2: Dùng phương trình mới HS: Cả lớp theo dõi GV x 3y 2 (I) thay vào phương trình thứ giảng bài và ghi nhớ. 2x 5y 1 hai Có thể giải như sau x 3y 2 -Xét VD1: (1) x 3y 2 2x 5y 1 (I) HS: Ghi VD vào vở 2 3y 2 5y 1 GV: đưa bước1 và bước 2 lên x 3y 2 x 13 bảng phụ (có giảng giải) HS cùng làm với GV y 5 y 5 GV: hướng dẫn HS làm ( như cóphần nghiệm ghi) ( -13;-5) Có nghiệm ( -13;-5) -GV: cách giải như trên gọi là Vậy hệ có nghiệm là: giải hệ PT bằng phương HS: Lắng nghe và ghi nhớ. x 13 pháp thế. y 5 - GV nhấn mạnh: Khi giải hệ PT bằng phương thế ta có thể biểu diễn x theo y. -GV: Nguyên tắc chung để -HS: là qui về giải phương giải hệ phương trình bậc trình bậc nhất 1 ẩn nhất hai ẩn là gì? * NVĐ: Áp dụng qui tắc thế -HS: suy nghĩ. để giải hệ PT như thế nào? 20’ Hoạt động 2: Áp dụng Hoạt động 2: Áp dụng 2. Áp dụng: -GV:Yêu cầu HS tham khảo -Cả lớp tham khảo VD 2 SGK VD2 SGK. ( 1’) VD: Giải hệ PT: - GV trình bày VD khác: 7x 3y 5 7x 3y 5 HS: ghi ví dụ vào vở. 4x y 2 4x y 2 ( Bài 12b) +GV: Từ phương trình 2 hãy 7x 3 2 4x 5 + HS: y = 2 - 4x biểu diển y theo x ? y 2 4x +GV: Hãy thế vào phương + HS: Thế vào ta được: 7x 6 12x 5 trình thứ nhất và tìm x? 11 7x – 3(2-4x) = 5 x = y 2 4x 19 GV: hướng dẫn học sinh trình 11 HS: Cùng làm với GV như x bày bài giải mẫu. phần ghi. 19 6 y *GV cho HS hoạt động 19 nhóm ?1 SGK Sau đó GV cho treo bảng HS: làm trên bảng nhóm: Vậy nghiệm của hệ nhóm. Nêu nhận xét , tổng 4x 5y 3 4x 5(3x 16) 3 11 hợp. x 3x y 16 y 3x 6 19 phương trình là: 6 4x 15x 3 80 x 11 y 19 y 3x 16 y 17 GV Nguyễn Phương Tú Trang 8 Đại số 9
  9. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Vậy nghiệm của hệ phương x 11 trình là y 17 HS: lắng nghe và ghi nhớ. GV: nêu chú ý SGK HS: đọc VD3 trên bảng phụ. GV: đưa VD3 lên bảng phụ +Giải thích như sau: +Yêu cầu HS trả lời ?2 SGK 4 2 6 vì ( 2) 2 1 3 GV: đưa ?3 SGK lên bảng 4 1 2 HS: Vì phụ 8 2 1 +Yêu cầu HS giải thích vì Nên suy ra hai đường thẳng sao hệ PT vô nghiệm. song song ải thích:Vì+ Yêu cầu HS nêu bằng phương pháp thế Thay vào (2) ta được Hệ vô nghiệm. 10’ Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động 3: Củng cố GV nhấn mạnh cách giải hệ HS: lắng nghe và ghi nhớ. Bài1:(Bài13a) phương trình bằng phương 3x 2y 11 pháp thế( theo tóm tắc SGK) 4x 5y 3 11 2y -GV: Hãy biểu diễn x theo y? HS: x = 11 2y 3 x 3 HS: thực hiện theo yêu cầu GV: gọi 1HS lên bảng giải, 11 2y yêu cầu cả lớp làm vào vở. của giáo viên. 4. 5y 3 KQ: ( như phần ghi) 3 x 7 y 5 -GV yêu cầu HS nhận xét -HS nhận xét - GV nhận xét, cho điểm -HS theo dõi NVĐ: Đối với hệ PT có chứa HS: suy nghĩ. tham số thì làm thế nào để Vậy nghiệm của phương biết hệ đó vô nghiệm? trình là -GV: hãy biểu diển x theo y ở -HS: x = 1 – ay x 7 phương trình (1)? y 5 -GV: hướng dẫn HS biến đổi -HS: Biến đổi theo hướng dẫn được: –a(a+ 3)y = a +3. (3) của GV -GV: Khi nào hệ (I) vô Bài 2: Tìm các giá trị nghiệm? -HS: Khi phương trình (3) vô của a để hệ sau vô nghiệm nghiệm: a(a 3) 0 a 3 0 a = 0 x ay 1 (I) Vậy với a=0 thì hệ(I) vô ax 3ay 2a 3 nghiệm. GV Nguyễn Phương Tú Trang 9 Đại số 9
  10. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’) - Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng bằng phương pháp thế (các bước tóm tắt sgk) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. - BTVN: số 12a,c; 13b; 14SGK Hướng dẫn Bài 14: a/ từ phương đầu suy ra x = - y 5 , sau đó thay vào phương trình thứ hai tìm y, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình. b/ từ phương trình thứ hai suy ra y = 4 - 23 - 4x, - HS: Chứng minh bài 2 theo phương pháp minh hoạ hình học. IV-RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: GV Nguyễn Phương Tú Trang 10 Đại số 9
  11. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 21 Ngày soạn 12/01/2018 Tiết 39 Bài: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS thực hiện được cách biến đổi phương phương trình bằng quy tắc cộng đại số. 2- Kỹ năng: HS nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số ( ở trường hợp thứ nhất ). 3- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ ghi các bài ?/ SGK, bài tập về nhà. *Phương án tổ chức lớp học: -Hoạt động nhóm -Gợi mở, vấn đáp -Hoạt động cá nhân 2- Chuẩn bị của HS: Thước, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi Đáp án Nêu cách giải hệ phương trình bằng - Nêu đúng: phương pháp thế ? + Dùng qui tắc thế biến đổi phương trình đã cho Áp dụng giải hệ phương trình: để được một hệ phương trình mới, trong dó có 2x y 1 một phương trình một ẩn. x y 2 + Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. x 1 - Giải đúng y 1 x 1 Kết luận: Nghiệm của hệ là y 1 3. Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài: Muốn giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta qui về giải phương trình bậc nhất một ẩn. Mục đích đó cũng đạt được bằng cách áp dụng qui tắc sau: “ Qui tắc cộng đại số“. b/Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 12’ HĐ1: Quy tắc cộng đại số -GV:Muốn giải hệ hai - Lắng nghe. phương trình hai ẩn thì ta phải quy về giải phương trình GV Nguyễn Phương Tú Trang 11 Đại số 9
  12. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 một ẩn. 1) Quy tắc cộng đại số: - Sau đó gọi 1 HS đứng tại -HS đứng tại chỗ đọc qui tắc. (SGK) chỗ đọc qui tắc cộng đại số trong SGK. - Chốt lại: + Cộng( hay trừ ) từng vế hai - Cả lớp chú ý lắng nghe và ghi phương trình. nhớ. + Dùng phương trình mới thay cho một trong hai phương trình của hệ. - GV nêu ví dụ 1/ SGK. Vídụ1: Xét hệ phương GV: áp dụng qui tắc cộng đại - Ghi ví dụ 1 vào vở. trình: số trên, ta có các hệ phương Ta có các hệ: 2x y 1 (I) trình tương đương nào ? 3x 3 2x y 1 x y 2 hay x y 2 3x 3 áp dụng qui tắc cộng đại số trên ta có * Củng cố: 3x 3 2x y 1 Hãy tìm hai hệ phương trình : hay mới tương tương với hệ: -HS : Đứng tại chỗ nêu:áp dụng x y 2 3x 3 3x y 3 qui tắc cộng đại số trên ta có : ? 2x y 7 5x 10 2x y 7 hay -Yêu cầu HS thực hiện ?1 3x y 3 5x 10 /SGK trang16 dưới hình thức -HS tổ chức hoạt động nhóm hoạt động nhóm. ( làm trên bảng nhóm) + GV cho treo bảng nhóm Áp dụng qui tắc cộng đại số và xử lí kết quả nhóm. trên ta có: x 2y 1 2x y 1 hay 2x y 1 2x y 1 HS : Nêu nhận xét: Việc cộng -GV: Qua ?1 hãy nêu nhận hay trừ phải thích hợp để có xét ? phương trình một ẩn. Sau đó g/v chốt lại cho h/s về hai bước để thực hiện qui tắc - Lắng nghe. cộng. - Sau đây, ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách làm đó gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp công đại số. 13’ HĐ2: Áp dụng - GV giới thiệu trường hợp - HS chú ý đến nội dung trường 2) Áp dụng: thứ 1: các hệ số của cùng một hợp thứ 1. a) Trường hợp thứ nhất: ẩn nào đó trong hai phương (các hệ số của cùng một GV Nguyễn Phương Tú Trang 12 Đại số 9
  13. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 trình bằng nhau hoặc đối ẩn nào đó trong hai nhau. phương trình bằng nhau - Nêu ví dụ 2: Xét hệ phương - Ghi ví dụ vào vở hoặc đối nhau). 2x y 3 Ví dụ 2: Xét hệ phương trình. (II) x y 6 trình. -GV: Các hệ số của ẩn y là đối - Hãy trả lời ?2 /SGK trang 2x y 3 nhau (1 và –1). (II) 17 x y 6 - HS thực hiện theo hướng dẫn - Sau đó GV hướng dẫn cho Giải: của GV. HS cách giải hệ phương trình 3x 3 HS: Lên bảng giải, cả lớp vào (II) trên bằng phương pháp cộng vở nháp: x y 6 đại số 3x y 3 5x 10 x 3 x 3 * củng cố:GV yêu cầu học x y 6 y 3 3x y 3 2x y 7 3x y 3 sinh giải tiếp bài: Vậy hệ pt có nghiệm 2x y 7 x 2 x 2 duy nhất (x;y)=(3; 3). 3.2 y 3 y 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = ( 2; 3). - GV nêu tiếp ví dụ 3: Xét hệ 2x 2y 9 phương trình: 2x 3y 4 -GV: Nhận xét hệ số của x -HS: Hệ số của x của hai của hai phương trình ? phương trình là bằng nhau - Yêu cầu học sinh lên bảng -HS: Lên bảng giải, cả lớp cùng Ví dụ 3: Xét hệ phương giải bằng cách trừ hai phương làm: trình: trình. 2x 2y 9 5x 5 2x 2y 9 2x 3y 4 2x 2y 9 (III) ( GV theo dõi, giúp đỡ học 2x 3y 4 x 1 x 1 sinh, đặc biệt chú ý đến học sinh từ TB trở xuống ) 2.1 2y 9 y 3,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm + GV nhận xét. duy nhất (x;y) =( 1; 3,5). +HS: Chữa bài vào vở. 9’ HĐ3: Củng cố -GV: Nêu quy tắc cộng đại - HS:nhắc lại: số? + Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ ( và giữ nguyên phương trình kia ) -Tổ chức làm trên bảng nhóm, -GV cho học sinh hoạt động theo yêu cầu của GV. GV Nguyễn Phương Tú Trang 13 Đại số 9
  14. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 nhóm bài tập sau: 3x y 2 a) 3x y 2 5x 2y 9 3x 3y 4 a) b) 3x 3y 4 2x 2y 3 y 3 2y 6 5 + Các nhóm dãy 1: câu a) 3x y 2 x 3 + Các nhóm dãy 2: Câu b) 5x 2y 9 3x 6 Sau đó cho treo các bảng b) nhóm và xử lí kết quả nhóm. 2x 2y 3 2x 2y 3 x 2 y 0,5 - GV nhấn mạnh lại cách giải - Lắng nghe và ghi nhớ. cho dạng hệ phương trình trên. 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (3’) - Nắm vững và thuộc quy tắc cộng đại số. - Nắm vững giải hệ phương trình bằng phương pháp công đại số theo trường hợp a). Đọc tiếp trường hợp còn lại. - Làm các bài tập sau: Bài 20 a, b. - Bài tập làm thêm: Giải các hệ phương trình sau: x 3y 4 5x 2y 9 3x y 2 5x 2y 9 a) ; b) c) ; d) 3x 3y 4 2x 2y 12 3x 3y 4 5x y 3 Hướng dẫn: Tương tự các ví dụ đã làm: ví dụ 2 và ví dụ 3. IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: GV Nguyễn Phương Tú Trang 14 Đại số 9
  15. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 21 Ngày soạn: 13/01/2018 Tiết: 40 Bài: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ(tt) I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS hiểu được cách biến đổi phương phương trình bằng quy tắc cộng đại số. 2- Kỹ năng: HS nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số ( ở trường hợp thứ hai ). 3- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ ghi các bài tập, bài tập về nhà. *Phương án tổ chức lớp: -Hoạt động nhóm -Gợi mở, vấn đáp -Hoạt dộng cá nhân 2-Chuẩn bị của HS:Thước, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi Trả lời Nêu cách giải hệ phương trình - Nêu đúng: bằng phương pháp cộng đại + Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ số ? phương trình đã cho để được một phương trình mới. + Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình Áp dụng giải hệ phương trình: kia). x y 5 3 2 x 6 3x 3y 4 - Giải đúng 1 y 2 5 x 6 Kết luận: Nghiệm của hệ là 1 y 2 3. Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài: Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau thì việc giải hệ bằng phương pháp “cộng đại số” được nữa hay không? Ta đi vào tiết học hôm nay. b/Tiến trình bài dạy: GV Nguyễn Phương Tú Trang 15 Đại số 9
  16. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 13’ HĐ1: Áp dụng(tt) - GV giới thiệu trường hợp - HS chú ý đến nội dung 2) Ap dụng: thứ 2: các hệ số của cùng trường hợp thứ 2. a) Trường hợp thứ hai: một ẩn nào đó trong hai (các hệ số của cùng một ẩn phương trình không bằng nào đó trong hai phương nhau hoặc không đối nhau. trình không bằng nhau -Nêu ví dụ 4: Xét hệ phương - Ghi ví dụ vào vở hoặc không đối nhau). 3x 2y 7 Ví dụ 4: Xét hệ phương trình. (IV) 2x 3y 3 trình. -HS: Hệ số của x và y của hai 3x 2y 7 -GV: Nhận xét hệ số của x (IV) và y của hai phương trình ? phương trình là không bằng 2x 3y 3 nhau và cũng không đối nhau. Giải: -GV: Hướng dẫn HS biến -HS: Theo dõi và ghi nhớ. 6x 4y 14 (IV) đổi hệ pt (IV) về trường hợp 6x 9y 9 -HS:Lên bảng giải,cả lớp cùng 1. - Yêu cầu học sinh lên bảng làm: 6x 4y 14 giải. 5y 5 ( GV theo dõi, giúp đỡ học 6x 4y 14 sinh, đặc biệt chú ý đến học y 1 sinh từ TB trở xuống ) x 3 ; y 1 + GV nhận xét. Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) =( 3; -1). +HS: Chữa bài vào vở. 9x 6y 21 -GV: Nêu một cách khác để -HS: (IV) 4x 6y 6 Bài tập: Giải hệ pt sau đưa hệ pt (IV) về trường bằng phương pháp đại số: hợp thứ nhất. -HS: Lên bảng giải, cả lớp làm 5x 2y 4 * Củng cố: Giải hệ pt sau vào vở. 6x 3y 7 bằng phương pháp đại số: 15x 6y 12 5x 2y 4 5x 2y 4 6x 3y 7 12x 6y 14 6x 3y 7 3x 2 x 2 3 11 12x 6y 14 y 3 Vậy nghiệm của hệ pt là: 2 x 3 11 y 3 17’ HĐ2: Luyện tập -GV treo bảng phụ nội dung -HS: Đọc nội dung đề bài và Bài 1: Giải các hệ pt sau: bài tập 1. ghi bài tập vào vở. 2x 11y 7 a/ -GV: Yêu cầu 2HS lên bảng -HS: Lên bảng làm, cả lớp làm 10x 11y 31 cùng làm. vào vở. (GV theo dõi, giúp đỡ HS +HS1:(TB) Câu a GV Nguyễn Phương Tú Trang 16 Đại số 9
  17. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 đặt biệt là HS yếu kém). 8x 7y 5 a/ 2x 11y 7 2x 11y 7 10x 11y 31 12x 24 b/ 12x 13y 8 y 1 ; Vậy hệ pt có nghiệm x 2 duy nhất là: x 2 y 1 +HS2: (TBK) Câu b b/ 8x 7y 5 24x 21y 15 12x 13y 8 24x 26y 16 y 31 47y 31 47 12x 13y 8 9 x 188 (9 ; 31 ) Vậy S = 188 47  -GV: Cho HS nhận xét bài -HS: Nhận xét bài làm của HS làm của 2 HS. -HS: Đọc nội dung đề bài Bài 26-sgk: Xác định a và -GV: Treo bảng phụ nội b để đồ thị hàm số y=ax+b dung bài 26 (a,c)/tr 19-sgk. đi qua hai điểm A và B -GV: Hướng dẫn HS thực -HS: Theo dõi và trả lời câu trong mỗi trường hợp sau: hiện câu a. a/ A(2; -2) và B(-1;3) +Đồ thị hàm số y=ax+b đi hỏi của GV đặt ra. +HS: Ta được:-2=a.2+b c/ A(3;-1) và B(-3;2) qua A(2;-2) ta sẽ có được Giải điều gì? + HS: Ta được:3=a.(-1)+b Vì đồ thị hàm số y=ax+b +Đồ thị hàm số y=ax+b đi đi qua hai điểm A(2; -2) qua A(-1;3) ta sẽ có được và B(-1;3) nên ta có hệ điều gì? 2a b 2 2a b 2 +Làm thế nào để tìm được +HS:Ta giải hệ pt sau: a,b? a b 3 a b 3 5 3a 5 a 3 -GV: Yêu cầu HS đứng tại -HS:Đứng tại chỗ giải. (như a b 3 b 4 chỗ giải. phần ghi bảng). 3 -HS:Hoạt động nhóm -GV:Cho HS hoạt động Bảng nhóm nhóm câu b.(Sau đó GV cho Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi HS treo bảng nhóm để xử lý qua hai điểm A(3;-1) và B(- kết quả) 3;2) nên ta có hệ sau: 3a b 1 3a b 2 1 3a b 1 a 2 2b 1 b 1 2 5’ HĐ3: Củng cố -GV: Yêu cầu HS nhắc lại -HS: Nhắc lại quy tắc giải hệ GV Nguyễn Phương Tú Trang 17 Đại số 9
  18. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 quy tắc giải hệ bằng phương bằng phương pháp cộng đại số. pháp cộng đại số. -GV:Cho hệ pt (I) 4x 5y 6 2x 7 y 3 -HS: Đứng tại chỗ trả lời. 4x 5y 6 Hãy tìm một hệ pt khác (I) tương đương với hệ (I) để 4x 14y 6 giải được hệ (I) bằng 28x 35y 42 hoặc (I) phương pháp cộng đại số. 10x 35y 15 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’) - Nắm vững và thuộc quy tắc cộng đại số. - Nắm vững giải hệ phương trình bằng phương pháp công đại số theo hai trường hợp. Chú ý bước chuyển trường hợp 2 về trường hợp 1. - Làm các bài tập sau: Bài 20 (c,d, e)/sgk; bài 22, 26(b,d)/sgk; bài 27/sgk (dành cho HS K-G). - Tiết sau”Luyện tập” IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: GV Nguyễn Phương Tú Trang 18 Đại số 9
  19. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 22 Ngày soạn 18/01/2018 Tiết 41 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS được củng cố về hai phương pháp giải hệ phương trình (thế và cộng đại số). 2- Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện HS về kĩ năng và cách trình bày các bước giải hệ phương trình bằng hai phương pháp nêu trên. Biết giải các dạng bài tập dạng khác liên quan đến hệ phương trình. 3- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận và linh hoạt trong giải toán. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ ghi các bài tập (bài 1, bài 2, bài 3), 2-Chuẩn bị của HS: Thước, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra trong quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài: Để củng cố cho hai phương pháp giải hệ phương trình hôm nay chúng ta tiến hành giải một số dạng bài tập. b/Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 12’ HĐ1: Dạng bài tập cơ bản -GV: Yêu cầu 3HS lên -3HS: Lên bảng cùng làm. Bài 1: Giải các hệ phương bảng cùng làm (đề bài treo +HS1: Câu a trình sau: ở bảng phụ) 5x 2y 4 15x 6y 12 5x 2y 4 a/ ;b/ (GV theo dõi và giúp đỡ 6x 3y 3 12x 6y 6 6x 3y 3 HS ở dưới lớp, đặt biệt là 3x 6 x 2 2x 3y 11 HS yếu-kém) 12x 6y 6 y 3 4x 6y 5 +HS2: Câu b 3x 2y 10 c/ 2 1 2x 3y 11 4x 6y 22 x y 3 3 3 4x 6y 5 4x 6y 5 0y 27(vô nghiêm) 4x 6y 5 Vậy hệ pt đ cho vô nghiệm +HS3: câu c 3x 2y 10 3x 2y 10 2 1 x y 3 3x 2y 10 3 3 0x 0(vô sô nghiêm) 3x 2y 10 -GV: Cho HS nhận xét, bổ Vậy hệ pt đã cho có vô số sung (nếu có). nghiệm -HS: Nhận xét, bổ sung. GV Nguyễn Phương Tú Trang 19 Đại số 9
  20. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 13’ HĐ2: Dạng bài tập vận dụng -GV: Treo bảng phụ đề bài -HS: Đọc đề bài Bài 2: (Bài 25/sgk) và yêu cầu HS đọc đề bài. P(x)= (3m-5n+1)x+(4m-n- -GV: Để đa thức P(x) là đa -HS: Khi các hệ số của đa thức 10) thức 0 khi nào? đều bằng 0. -GV: Vậy theo đề bài ta có -HS: Khi 3m – 5n + 1=0 và được điều gì? 4m – n -10 = 0 Theo đề bài ta có hệ pt: 3m 5n 1 0 -GV: Yêu cầu HS hoạt -HS: Làm bài trên bảng nhóm 4m n 10 0 động nhóm để giải hệ pt. 3m 5n 1 0 3m 5n 1 Sau đó cho treo bảng nhóm 4m n 10 0 20m 5n 50 để xử lý. 17m 51 m 3 3m 5n 1 n 2 -GV:Hai hệ phương trình -HS: Khi chúng có cùng tập tương đương khi nào? hợp nghiệm. Bài 3: Tìm các giá trị của a -HS:Hãy nêu hướng làm -HS:Tìm nghiệm của hệ thứ để 2 hệ phương trình sau bài 3 nhất rồi thế vào hệ sau ta tìm tương đương được a. 2x 3y 8 và -HS: Lên bảng trình bày. -GV: Yêu cầu HS lên bảng 3x y 1 2x 3y 8 2x 3y 8 ax 3y 2 trình bày. 3x y 1 9x 3y 3 x y 3 11x 11 x 1 2x 3y 8 y 2 thế vào hệ pt sau ta có: a.1 3.2 2 a 4 1 2 3(thõa mãn) -GV: Nhận xét chung. -HS: Chữa bài vào vở. 2’ HĐ3: Củng cố -GV:Tóm tắt cách giải hệ -HS: Nhắc lại như SGK/ tr 18 bằng phương pháp cộng đại số. -HS: Theo dõi và ghi nhớ. -GV: Lưu ý cho HS cần chú ý đến trường hợp các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau cũng không đối nhau. 15’ HĐ4: Giải bài tập theo nhóm Đề: Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 2x y 4 x y 2 2x 3y 39 a/ ; b/ ; c/ x y 3 2x y 13 5x 2y 31 GV Nguyễn Phương Tú Trang 20 Đại số 9
  21. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 2ax (b 1)y 9 Bài 2: Tìm giá trị của a và b để hệ phương trình (b 2)x 2ay 10 có nghiệm là (x;y)=(-2;1) Đáp án: 2x y 4 x 1 x 1 Bài 1: a/ (1 đ) (1 đ) x y 3 x y 3 y 2 x 1 Vậy nghiệm của hệ pt là (1 đ) y 2 x y 2 3x 15 x 5 b/ (1 đ) (1 đ) 2x y 13 x y 2 y 3 x 5 Vậy nghiệm của hệ pt là (1 đ) y 3 2x 3y 39 5x 6y 78 20x 171 x 9 c/ (0.5 đ) (1 đ) (1 đ) 5x 2y 31 15x 6y 93 2x 3y 39 y 7 x 9 Vậy nghiệm của hệ pt là (0.5 đ) y 7 2ax (b 1)y 9 Bài 2: Vì hệ phương trình có nghiệm là (x;y)=(-2;1) nên ta có: (b 2)x 2ay 10 2a.( 2) (b 1).1 9 4a b 8 a 3 (0.5 đ) (0.5 đ) (1 đ) (b 2).( 2) 2a.1 10 2a 2b 14 b 4 HS: Giải theo nhóm, trình bày 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’) - Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. - Làm các bài tập sau: + Bài 1: (giải lại bài 1và bài 2 của đề kiểm tra 15 phút bằng cả hai phương pháp) + Bài 2: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng (d1): (3a-1)x+2by= 56 và 1 (d2): ax (3b 2)y 3 cắt nhau tại điểm M(2; -5). 2 IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: GV Nguyễn Phương Tú Trang 21 Đại số 9
  22. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 22 Ngày soạn: 21/01/2018 Tiết : 42 Bài: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2- Kỹ năng: Vận dụng các bước để bước đầu giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình về dạng toán: Toán có nội dung số học, toán có nội dung chuyển động.Rèn luyện ki năng lập hệ phương trình cho bài toán. 3- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận . II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, bảng phụ ghi các ví dụ và ? /SGK. 2-Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, bảng nhóm, ôn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi Đáp án - Nêu cách giải hệ phương trình - Nêu đúng: như SGK tr18 bằng phương cộng đại số. x 2y 1 - làm đúng: - Ap dụng giải hệ phương trình: x y 3 x 2y 1 y 4 x 7 x y 3 x 4 3 y 4 -Hỏi thêm: Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Nêu đúng: Gồm 3 bước: + Bước 1: Lập phương trình. + Bước 2: giải phương trình. + Bước 3: trả lời. 3. Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài: Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8), ta thực hiện theo ba bước ( như kiểm tra bài cũ). Có nhiều bài tập ta phải lập hệ phương trình mới giải được. Ở tiết hôm nay các em sẽ thực hiện điều đó. b/Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 14’ HĐ1: Ví dụ 1 -GV nhấn mạnh cách giải bài - HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ. 1. Ví dụ 1:/SGK toán bằng cách lập phương trình: + Bước 1: Lập phương trình: + Bước 2: giải phương trình + Bước 3: trả lời. - Cho 1 HS đứng tại chỗ đọc - HS thực hiện theo yêu cầu của GV Nguyễn Phương Tú Trang 22 Đại số 9
  23. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 ví dụ 1 ở SGK trang 20. ( Đưa GV. lên bảng phụ ) -GV: Xác định hai đại lượng -HS : Chữ số hàng chục Giải: của bài toán ? Chữ số hàng đơn vị. Gọi chữ số hàng chục -GV phân tích:Trong bài toán - Cả lớp theo dõi giáo viên giảng của số cần tìm là x. trên ta gọi chữ số hàng chục bài Điều kiện 0 < x 9 y là x, hàng đơn vị là y. Hãy tìm HS(K) 0 < x 9; 0 < y 9 là chữ số hàng đơn điều kiện của x, y ? giải ( x, y là các số nguyên ) vị.Điều kiện 0 < y 9 ( thích? - Theo dõi và ghi bài. x, y là những số - Ta có số cần tìm là nguyên ). xy =10x + y Khi đó số cần tìm là chẳng hạng:37= 3.10 + 7 xy =10x+ y -GV: Khi viết hai số theo thứ -HS: yx = 10y + x Khi viết hai số theo tự ngược lại ta có số nào ? thứ tự ngược lại ta có -GV: Để lập phương trình cho -HS : 2 lần chữ số hàng đơn vị số yx = 10y + x bài toán thì ta cần phải dựa lớn hơn chữ số hàng chục là 1 Theo điều kiện đầu vào vào nội dung nào ? đơn vị. bài, ta có: 2y – x = 1 - Khi viết 2 chữ số ấy theo thứ hay x + 2y = 1 (1) tự ngược lại thì được một số mới Theo điều kiện sau ta bé hơn số đã cho là 27 đơn vị. có: -Từ đó hãy lập phương trình -HS : 2y–x=1 hay x+2y=1 (1) (10x – y) – (10y – x) = chỉ 2 nội dung trên. -HS : (10x–y)–(10y–x)=27 27 x – y = 3 (2) x – y = 3 (2) -Qua đó ta có hệ phương trình HS: ta có hệ phương trình Từ đó ta có hệ nào ? x 2y 1(1) phương trình: x y 3(2) x 2y 1(1) - Yêu cầu HS ghi nhanh phần - Ghi vào vở. x y 3(2) giải hệ phương trình. y 4 y 4 -GV: Trả lời yêu cầu của bài -HS : Theo điều kiện thì x = 7 toán ? và y = 4 thoả mãn. x y 3 x 7 Do đó số cần tìm là 74. Theo điều kiện thì x = -GV : Qua ví dụ 1 nêu cách -HS : Nêu các bước giải bài toán 7 và y = 4 thoả mãn. giải bài toán bằng cách lập hệ bằng cách lập hệ phương trình? Do đó số cần tìm là 74. phương trình? ( tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình ) -GV chốt lại cho HS các bước - Chú ý lắng nghe và ghi nhớ. để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Giới thiệu rõ bước 2 và 3 (thông qua ?2 và trả lời trong kiểm tra ) 15’ HĐ2: Ví dụ 2 - Đưa đề ví dụ 2 lên bảng phụ - Đọc đề bài ví dụ 2. 2. Ví dụ 2:/(SGK) và gọi HS đọc đề bài. -GV:Xác định đại lượng cần -HS : + Vận tốc xe tải GV Nguyễn Phương Tú Trang 23 Đại số 9
  24. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 tìm ? + Vận tốc xe khách -GV: Nhắc lại công thức tính s s -HS : s = v.t; v= ;t = vận tốc (v), thời gian (t), t v quãng đường (s) ? 9 -GV: tìm thời gian mỗi xe khi -HS : Xe khách giờ gặp nhau ? 5 14 Xe tải giờ - Chọn x (km/h) là vận tốc 5 Chọn x (km/h) là vận của xe tải, y (km/h) là vận tốc -Theo dõi tốc của xe tải, y (km/h) của xe khách. Hãy giải thích HSgiải thích: vì vận tốc là tốc độ là vận tốc của xe khách vì sao x dương và y dương ? của vật nên không thể âm. (x dương và y dương). -GV: Lập phương trình biểu -HS y – x = 13(1) ( giải thích) thị thời gian mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km ? ( ?3 / SGK). - Yêu cầu HS làm ?4 /SGK - đứng tại chỗ nêu: Theo đề bài ta có hệ (xác định phương trình thứ Tìm được phương trình: phương trình: 14 9 hai ) x. y. 189 x y 13 5 5 TPHCM TPCT 14x 9y 945 14x 9y 945(2) XT XK Giải hệ phương trình ta - Tổ chức làm trên bảng nhóm: được: -GV cho HS hoạt động nhóm x 36 x 36 Kết quả: giải hệ phương trình: y 45 (thỏa mãn) y 45 x y 13 Vận tốc của xe tải là 14x 9y 945 36 km/h -GV cho treo bảng nhóm và Vận tốc của xe khách xử lí kết quả nhóm. là 54 km/h -GV: Hãy trả lời yêu cầu của -HS:vận tốc của xe tải là 36 bài toán ? km/h Vận tốc của xe khách là 54 km/h -GV: Khi trả lời cần chú ý -HS Cần đối chiếu với điều kiện. đến điều gì ? 6’ HĐ3: Củng cố - Yêu cầu học sinh nhắc lại - Nhắc lại: Gồm ba bước: cách giải bài toán bằng cách + Lập hệ phương trình: lập hệ phương trình. + Bước 2: Giải hệ phương trình + Bước 3: Trả lời: - Nhấn mạnh: ở ví dụ 1 là - Lắng nghe và ghi nhớ. dạng toán tìm số. ở ví dụ 2 là dạng toán chuyển động. - GV hướng dẫn HS lập hệ - Cùng lập hệ phương trình với phương trình. giáo viên. +GV: Hãy chọn ẩn và đặt + Gọi số lớn là x, số nhỏ là y GV Nguyễn Phương Tú Trang 24 Đại số 9
  25. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 điều kiện cho ẩn ? (ĐK: x >y > 124) +GV: Từ tổng là 100 ta có +HS : Ta có phương trình: phương trình nào ? x + y = 100 +GV:Xác định phương trình thứ -HS : x = 12y + 124 x -12y hai? =124 - Vậy ta có hệ phương trình: - Theo dõi và ghi nhớ. x y 100 x 12y 124 Yêu cầu HS về nhà giải hệ phương trình và trả lời yêu cầu của bài toán. 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’) -Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( 3 bước ) -Xem lại hai ví dụ đã giải. -Hoàn thành bài tập 28 -Bài tập về nhà: 29, 30 SGK / tr 22 -Hướng dẫn: Bài 29: 10 quýt, 7 cam Bài 30: AB = 350 km; ôtô xuất phát từ A lúc 4 giờ sáng. -Nghiên cứu VD3 SGK tr 22. HS làm ?7 IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: GV Nguyễn Phương Tú Trang 25 Đại số 9
  26. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 23 Ngày soạn 25/01/2018 Tiết 43 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2- Kỹ năng: Vận dụng các bước để bước đầu giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình về dạng toán: Toán có nội dung làm việc chung riêng, toán có nội dung hình học. Rèn luyện ki năng lập hệ phương trình cho bài toán. 3- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, bảng phụ ví dụ 3, ?6, ?7, các bài tập. *Phương án tổ chức lớp học: -Hoạt động nhóm -Gợi mở, vấn đáp -Hoạt động cá nhân 2-Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu Đáp án - Nêu cách giải bài toán bằng cách lập - Nêu đúng ba bước: hệ phương trình. +Bước 1: Lập hệ phương trình: - Làm bài tập 28 SGKtr22 + Bước 2: Giải hệ phương trình + Bước 3: Trả lời: x y 100 Lập được hệ phương trình x 12y 124 Giải hệ phương trình tìm được x = 712;y=294; Trả lời đúng: Hai số cần tìm là 712 và 294 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài: Ở tiết trước các em đã được làm quen với hai ví dụ với hai dạng toán: toán tìm số, toán chuyển động. Ở tiết hôm nay các em tiếp tục giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình với hai dạng toán: Toán có nội dung làm việc chung riêng, toán có nội dung hình học. b-Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20’ HĐ1: Ví dụ 3 -GV: Cho HS đọc đề bài -HS: Đọc đề bài tập. 1. Ví dụ 3:(SGK) (đưa đề bài lên bảng phụ ) Sau đó yêu cầu HS trả lời -HS thực hiện theo yêu cầu. các nội dung sau: -GV:+Tìm số phần việc mà 2 -HS Một ngày 2 đội cùng làm đội cùng làm chung trong 1 GV Nguyễn Phương Tú Trang 26 Đại số 9
  27. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 ngày ? 1 được là công việc. 24 -GV: Số phần việc mà mỗi -HS Số phần việc mà mỗi đội đội làm trong một ngày và số phải làm trong một ngày và số ngày cần thiết để hoàn thành ngày cần thiết để hoàn thành công việc là hai đại lượng công việc là 2 đại lượng tỉ lệ như thế nào ? nghịch. - Giới thiệu cho HS dạng của -HS chú ý đến dạng toán mà bài tập trên là dạng toán làm GV giới thiệu. việc chung, riêng hay toán quy về đơn vị. Gọi x(ngày) là số ngày - Yêu cầu HS hãy gọi ẩn và -HS: thực hiện theo yêu cầu của để đội A làm một mình nêu đơn vị, cũng như điều GV. để hoàn thành công kiện của ẩn. +Gọi x là số ngày để đội A làm việc; ĐK: x > 0. một mình để hoàn thành công Gọi y(ngày) là số ngày việc; x tính bằng ngày và x > 0. để đội B làm một mình +Gọi y là số ngày để đội B làm để hoàn thành công một mình để hoàn thành công việc;ĐK: y > 0. - Sau đó GV giới thiệu cho việc; y tính bằng ngày và y > 0. HS cách lập phương trình - HS chú ý đến các bước để lập cho dạng bài tập trên: phương trình cho dạng toán Tìm số phần công việc mà trên. mỗi đội làm trong một đơn vị thời gian. Lập phương trình theo sự tương quan đó: Phương trình 1 chỉ rõ mối tương quan đó. Phương trình 2 chỉ rõ số phần công việc mà 2 đội cùng làm chung trong một đơn vị thời gian. - Yêu cầu HS tham khảo SGK phần từ “Mỗi ngày - Cả lớp đọc tham khảo SGK. ta có hệ phương trình 1 3 1 . x 2 y “ 1 1 1 x y 24 - Làm trên bảng nhóm: -Yêu cầu HS thực hiện ?6 1 1 Đặt u = , v = thì hệ phương SGK trang 23 dưới hình thức x y hoạt động nhóm. trình viết lại: Sau đó giáo viên cho treo GV Nguyễn Phương Tú Trang 27 Đại số 9
  28. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 các bảng nhóm, cho đại diện u 1,5v u 1,5v 0 nhóm nhận xét. 1 1 u v u v (Sau đó GV nhận xét chung.) 24 24 1 u 40 x 40 ?7 / SGK trang 23 1 y 60 Theo đề bài ta có hệ v 60 phương trình: -GV: Yêu cầu HS đọc đề bài - Đọc đề bài ?7 3 ( đưa lên bảng phụ ) x y 2 -GV: Mỗi ngày đội A làm -HS : x = 1,5y 1 gấp rưỡi đội B, ta có phương x y trình nào ? 24 -GV: Hai đội cùng làm 24 Giải hệ phương trình 1 ngày thì xong công việc, ta -HS :x + y = trên ta có một nghiệm 24 1 có phương trình nào ? x - Yêu cầu HS giải hệ phương 40 duy nhất: 3 1 x y -HS : Giải hệ phương trình trên y 2 60 trình: Và trả lời. ta có một nghiệm duy nhất: 1 x y 1 24 x 40 Vậy đội A làm một ngày 1 1 y được công việc, nên 60 40 Vậy đội A làm một ngày được đội A làm xong công việc 1 công việc, nên đội A làm đó trong 40 ngày 40 Đội B làm một ngày 1 xong công việc đó trong 40 được công việc, nên ngày. 60 1 Đội B làm một ngày được đội B làm xong công 60 việc đó trong 60 ngày. công việc, nên đội B làm xong công việc đó trong 60 ngày. -GV:Nêu nhận xét về cách -HS :nêu nhận xét: giải này so với cách 1 ? Cách giải thứ hai này là cách ngược của cách thứ 1 Cách này dễ hơn, nhưng khó chọn ẩn hơn. 14’ HĐ2: Luyện tập – củng cố -GV: Yêu cầu HS đọc đề bài -HS: Đọc đề bài tập trên bảng Bài 31: SGKtr23 tập ( đưa lên bảng phụ ) phụ. - GV hướng dẫn học sinh lập hệ phương trình. -HS: Cùng thực hiện với giáo +GV: Hãy chọn ẩn và đặt viên. Gọi x (cm ) là độ dài điều kiện cho ẩn ? cạnh góc vuông thứ nhất GV Nguyễn Phương Tú Trang 28 Đại số 9
  29. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 +HS: Gọi x (cm ) là độ dài cạnh y (cm) là cạnh góc góc vuông thứ nhất vuông thứ hai ( ĐK: x, y y (cm) là cạnh góc vuông thứ > 0) hai ( x, y > 0) - Yêu cầu HS tính diện tích 1 -HS :Diện tích ban đầu xy ban đầu, diện tích sau khi 2 tăng, phương trình ? -HS : Diện tích sau khi tăng 1 (x 3)(y 3) 2 -HSlập được phương trình: 1 1 (x 3)(y 3) =xy + 36 2 2 -GV:hãy lập phương trình thứ -HS : Thực hiện tương tự 1 1 Bài 33/ SGKtr24 hai? (x 2)(y 4) =xy - 26 2 2 -GV: Yêu cầu HS đọc đề -HS : Đọc đề bài tập. ( đưa lên bảng phụ ) - Làm trên bảng nhóm: -Yêu cầu HS làm theo nhóm Gọi x là thời gian người thứ lập hệ phương trình. nhất, y là thời gian người thứ Sau đó cho treo bảng nhóm hai ( ) và xử lí kết quả nhóm. Theo đề bài ta có hệ phương trình 1 1 1 x y 16 3 6 1 x y 4 - Yêu cầu HS nhắc lại cách - Nhắc lại (như kiểm tra bài cũ). giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (3’) - Nắm vững cách giải bài toán bàng cách lập hệ phương trình. - Xem lại 3 ví dụ. - Hoàn thành bài tập 31, 33 vào vở bài tập. - Bài tập về nhà: Bài 32 / SGK. Hướng dẫn: Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đầy bể với x > 0. y (giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể với y > 0. 9 6 1 1 Từ nội dung trên ta có hệ phương trình sau: + = 1 (1) x 5 x y 1 1 5 + = (2) x y 24 Đáp số: 8 giờ GV Nguyễn Phương Tú Trang 29 Đại số 9
  30. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 - Nghiên cứu các bài tập phần luyện tập. IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: Tuần 23 Ngày soạn: 27/01/2018 Tiết : 44 Bài: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán thêm bớt; dạng toán chuyển động.Góp phần giải hệ phương trình. 3- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, bảng phụ ghi nội dung (Bài 34/ sgk; bài 37/ sgk; bài 48/ sbt- tr11). *Phương án tổ chức lớp học: -Gợi mở, vấn đáp -Hoạt động nhóm -Hoạt động cá nhân 2-Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi Đáp án -Nêu các bước giải bài toán bằng - Nêu đúng các bước: cách lập hệ phương trình. + Bước 1: Lập phương trình: + Bước 2: giải hệ phương trình + Bước 3: trả lời -Làm bài tập 33/ SGK. - Chọn ẩn và nêu đúng điều kiện 1 1 1 x y 16 - Lập được hệ phương trình 3 6 1 x y 4 - Giải tìm được x = 24; y = 48 - Trả lời: Người thứ nhất 24 giờ Người thứ nhất 48 giờ 3. Giảng bài mới: GV Nguyễn Phương Tú Trang 30 Đại số 9
  31. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 a-Giới thiệu bài: Các em đã biết một số dạng toán như: Tìm số; toán làm chung, làm riêng; toán có nội dung hình học; toán thêm, bớt; toán chuyển động. Ở tiết hôm nay các em sẽ được rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán: Chuyển động; thêm, bớt. b-Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 7’ HĐ1: Chữa bài tập - GV cho HS xung phong lên - Xung phong lên bảng làm: bảng làm bài 32/ SGK. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đầy bể với x>0. y (giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể với y>0. Ta lập được hệ phương trình: 1 1 5 x y 24 9 6 1 1 1 x 5 x y + Cho HS nhận xét Giải tìm được x = 8 + GV nhận xét , cho điểm. -GV nhấn mạnh: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ - Lắng nghe và ghi nhớ. phương trình. 24’ HĐ2: Giải bài tập -GV: Đưa đề bài tập lên bảng -HS: Đọc đề bài tập. Dạng 1: Toán thêm bớt phụ và gọi HS đọc đề. Bài 34 / SGKtr 24: -GV:Muốn tìm được số cây -HS: Tìm số luống và số cây cải bắp trong khu vườn ta cần trong mỗi luống. tìm gì ? -HS: Gọi x là số luống rau bắp -GV: Em hãy chọn ẩn và nêu cải trong khu vườn, với x > 4. Gọi x là số luống rau điều kiện của ẩn ? Gọi y là là số cây rau bắp cải bắp cải trong khu vườn, trong một luống, với x > 4. ĐK : x > 4, y>3 và x,y N. Gọi y là là số cây rau -GV: Vậy số cây bắp cải -HS: Vậy số cây bắp cải trong bắp cải trong một trong khu vườn được biểu khu vườn xy (cây). luống,với y>3 và x,y diễn như thế nào ? N. -GV:Yêu cầu HS hoạt động - Tổ chức làm theo nhóm: nhóm phần còn lại ( làm trên Theo đề bài ta lập được hệ bảng nhóm ): Lập hệ phương phương trình: trình, giải hệ phương trình và x 8 y 3 xy 54 trả lời. x 4 y 2 xy 32 ( Thời gian: 5 phút ) Sau đó cho treo bảng nhóm Giải hệ phương trình ta được GV Nguyễn Phương Tú Trang 31 Đại số 9
  32. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 và cho đại diện các nhóm nêu x 50 nhận xét. y 15 GV nhận xét. Vì x>4 và y>3, nên x=50 và y=15 thoả mãn. Vậy số cây rau bắp cải trong vườn là 50. 15 = 750 (cây). -GV lưu ý: có thể giải hệ -Ghi nhớ và về nhà tập làm. phương trình bằng máy tính điện tử CasiOfx500MS. -GV: Gọi 1 HS đọc đề bài tập ( đưa lên bảng phụ ) -HS: Đọc đề bài tập. -GV:Với dạng bài tập trên thì Dạng 2: Toán chuyển để lập phương trình thì ta -HS: Phương trình chỉ quãng động thiết lập phương trình chỉ nội đường đã đi để gặp nhau. Bài 37 / SGKtr24: dung gì ? Gọi x (cm/s) là vận tốc -GV: Khi hai vật gặp nhau thì -HS: Quãng đường đi để gặp của vật thứ nhất, với x tổng quãng đường của chúng nhau là chu vi của đường tròn. > 0. là bao nhiêu ? Gọi y (cm/s) là vận -GV:Khi 2 vật chuyển động -HS: Thời gian đi để gặp nhau tốc của vật thứ hai, với cùng chiều thì đường dài đi nhau với hiệu 2 vận tốc y > 0 và x > y để gặp nhau được tính như Vì khi hai vật cùng 20x 20 y = 20 thế nào? Từ đó hãy thiết lập xuất phát cùng một lúc, Hay x – y = (1). phương trình cho nội dung cùng một điểm và đi đó. cùng chiều thì sau 20 -GV:Khi 2 vật chuyển động giây sẽ gặp nhau, nên ta -HS: Thời gian đi để gặp nhau ngược chiều thì đường dài đi có phương trình. nhau với tổng hai vận tốc. để gặp nhau được tính như 20x 20 y = 20 Phương trình: 4x+4y =20 . thế nào? Từ đó hãy thiết lập Hay x – y = (1). Hay x + y = 5 (2) phương trình cho nội dung Vì khi hai vật cùng đó. xuất phát cùng một lúc, - HS thực hiện các yêu cầu như - GV yêu cầu HS lập hệ cùng một điểm và đi GV đã nêu. phương trình và thực hiện các ngược chiều thì sau 4 x y (1) yêu cầu còn lại. HS: giây sẽ gặp nhau, nên x y 5 (2) ta có phương trình HS : (2):4x+4y =20 Giải hệ phương trình trên ta có Hay x + y = 5 (2) một nghiệm duy nhất (x; y) = Vậy ta có hệ phương (3 ; 2 ) x y (1) Vì x > 0, y > 0 và x > y, nên trình: x y 5 (2) x = 3 ; y = 2 thoả mãn. Vậy vận tốc của vật thứ nhất là 3 Giải hệ phương trình (cm/s) và vận tốc của vật thứ hai trên ta có 1 nghiệm duy là 2 (cm/s). -Sau đó GV chốt lại cho HS nhất (x;y)=(3 ; 2 ) - HS chú ý các nội dung mà GV Vì x , y > 0 và x > y, GV Nguyễn Phương Tú Trang 32 Đại số 9
  33. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 các yêu cầu để thiết lập chốt lại. nên x = 3 ; y = 2 thoả phương trình cho dạng toán mãn. chuyển động. Vậy vận tốc của vật thứ -GV:Gọi 1 HS đọc đề bài tập -HS : Đọc đề bài tập trên bảng nhất là 3 (cm/s) và ( đưa lên bảng phụ ) phụ. vận tốc của vật thứ hai -GV: Xác định dạng toán ? -HS :Dạng toán chuyển động. là 2 (cm/s). -GV hướng dẫn học sinh làm bước 1 ( lập hệ phương trình ) +GV: Chọn ẩn và nêu điều +HS : Gọi x (km/h) là vận tốc kiện của ẩn ? của xe khách.y (km/h) là vận tốc của xe hàng ( ĐK: 0 < y < x ) 2 +GV: Đổi 24 phút = ? giờ +HS : 24 phút = giờ 5 Bài 48 / SBTtr11 +GV: Theo điều kiện đầu bài +HS :Ta lập được hệ phương Gọi x (km/h) là vận tốc ta lập được hệ phương trình trình: của xe khách.y (km/h) nào ? 2 là vận tốc của x y 65 5 xe hàng ( ĐK: 0 < y < 13x 13y 65 x ) -Yêu cầu HS vè nhà giải hệ - Ghi nhớ. Theo đề bài ta lập được phương trình và trả lời bài hệ phương trình: toán. 2 x y 65 5 13x 13y 65 2’ HĐ3: củng cố -Yêu cầu học sinh nhắc lại - Nhắc lại: 2 dạng toán: các dạng toán đã giải. + Dạng toán thêm bớt + Dạng toán chuyển động -Yêu cầu học sinh nhắc lại - Nhắc lại ( như KTBC) các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. -Yêu cầu HS nhắc lại phương - Nhắc lại ( như SGK) pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (3’) - Ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Xem lại hai dạng toán đã giải, hoàn thành bài tập 34/ SGK và bài 48 /SBT vào vở bài tập - Bài tập về nhà: bài 35, 36, 39 / SGK tr25 9x 8y 107 - Hướng dẫn:bài 35: Hệ phương trình 7x 7y 91 x y 18 Bài 36: hệ phương trình 8x 6y 136 HS(K-G) làm thêm: bài 42, 47/ SBT-tr10 GV Nguyễn Phương Tú Trang 33 Đại số 9
  34. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 - Nghiên cứu bài 37 /SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: Tuần 24 Ngày soạn 01/02/2018 Tiết 45 Bài:LUYỆN TẬP (tt) I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2- Kỹ năng: HS có kĩ năng giải các loại toán được đề cập trong SGK: Toán chung riêng, toán có nội dung thực tế, toán chuyển động. 3- Thái độ: Rèn tính linh hoạt khi chọn ẩn và lập hệ phương trình của bài toán. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, bảng phụ ghi đề các bài tập và phần hướng dẫn về nhà. *Phương án tổ chức lớp: -Hoạt động nhóm. -Gợi mở, vấn đáp. -Hoạt động cá nhân. 2-Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: (9’) Câu hỏi Đáp án -Nêu các bước giải bài - Nêu đúng các bước: toán bằng cách lập hệ + Bước 1: Lập hệ phương trình: phương trình. + Bước 2: giải hệ phương trình + Bước 3: trả lời -Lập hệ phương trình cho - Gọi x (h) l thời gian người thứ nhất một mình xây xong bức bài tập. Hai người thợ tường cùng xây một bức tường Y ( h) l thời gan người thứ hai một mình xây xong bức trong 7h12’ thì xong. Nếu tường. người thứ nhất làm trong ĐK: x, y > 36 5h và người thứ hai làm 5 GV Nguyễn Phương Tú Trang 34 Đại số 9
  35. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 trong 6h thì cả hai xây Trong 1h người thứ nhất xây được 1 ( bức tường) 3 x được bức tường. Hỏi 4 Trong 1h người thứ hai xây được 1 ( bức tường) mỗi người làm một mình y trong bao lâu thì xong? Trong 1h cả hai người xây 5 ( bức tường) 36 1 1 5 x y 36 - Lập đúng hệ phương trình 1 1 3 5. 6. x y 4 Giải hệ phương trình ta được: x = 12, y = 18 Vậy người thứ nhất một mình xây trong 12h, người thứ hai một mình xây trong 18 h. 3. Giảng bài mới: a- Giới thiệu bài: Ở tiết hôm nay các em tiếp tục được rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, với các dạng toán liên quan đến hình học, toán chuyển động trên sông:. b-Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 32’ Hoạt động 1: Luyện tập -GV: Yêu cầu HS đọc đề. HS: Đọc đề, thiết lập bảng phân Dạng bài 1: Toán liên Thiết lập bảng phân tích đại tích đại lượng. quan đến hình học lượng Bài tập: Một khu vườn 2 hình chữ nhật, nếu tăng C.dài (m) C.rộng (m) D.tích (m ) chiều dài thêm 2m và Ban đầu x y xy tăng chiều rộng thêm Lần 1 x+2 y+3 (x+2)(y+3) 3m thì diện tích tăng Lần 2 (x-2) (y-2) (x-2)(y-2) thêm 100m2. Nếu cùng giảm cả chiều dài và GV: Trong bài có mấy đại HS: Trong bài có ba đại lượng: chiều rộng đi 2m thì lượng? Đó là những đại chiều dài, chiều rộng và diện tích. diện tích giảm đi 68m 2. lượng nào? HS: Có ba tình huống: ban đầu, Tính diện tích thửa Có mấy tình huống xảy ra? lần 1, lần 2. ruộng đó. HS: Chọn ẩn là chiều dài và chiều GV: Ta chọn ẩn là đại lượng rộng nào? HS: Thiết lập bảng theo hướng GV: Hướng dẫn HS thiết lập dẫn của GV. bảng phân tích đại lượng. GV:Yêu cầu HS hoạt động HS: Giải nhóm để giải. Gọi x(m) là chiều dài của hình chữ nhật. y(m) là chiều rộng hình chữ nhật. ĐK: x > y > 2. Diện tích ban đầu là: x.y (m2) Nếu tăng chiều dài thêm 2m và GV Nguyễn Phương Tú Trang 35 Đại số 9
  36. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 chiều rộng thêm 3m thì ta có diện tích là: (x+2)(y+3) (m2). Vì diện tích tăng thêm 100m2 nên ta có phương trình: (x+2)(y+3) = xy + 100 (1) Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì ta có diện tích là : (x-2)(y-2) (m2) Vì diện tích giảm đi 68 m 2 nên ta có phương trình: (x-2)(y-2) =xy-68 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (x 2)(y 3) xy 100 (x 2)(y 2) xy 68 Giải hệ phương trình ta được x = 22; y = 14 Vậy diện tích thửa ruộng là 2 GV yêu cầu HS các nhóm 22. 14 = 308m . nhận xét. HS các nhóm nhận xét, đánh giá GV qua bài cần chú ý điều HS: Cần chú ý công thức tính gì? diện tích, cách đặt điều kiện, mối GV: chúng ta vừa tìm hiểu quan hệ giữa diện tích ban đầu và dạng bài có liên quan đến diện tích khi thay đổi các đại hình học, ta cùng tìm hiểu lượng. Dạng 2: Toán chuyển dạng bài toán chuyển động động trên sông. trên sông. Một ca nô xuôi một GV: Trong bài toán có HS: Các đại lượng: quãng đường, quãng sông dài 12 km những đại lượng nào? vận tốc, thời gian. rồi ngược quãng sông Có những tình huống nào? HS: Có hai tình huống trong bài. đó mất 2h30’. Nếu GV:Khi ca nô chuyển động HS: Lúc xuôi dòng vận tốc ca nô cũng trên quãng sông trên sông thì lúc xuôi dòng bằng vận tốc riêng cộng vận tốc đó ca nô xuôi dòng và ngược dòng vận tốc có gì dòng nước, lúc ngược dòng vận 4km rồi ngược dòng khác biệt? tốc riêng trừ vận tốc dòng nước. 8km thì hết 1h20’. Tính GV: Trong bài này ta chọn vận tốc riêng của ca nô ẩn thế nào? HS: Gọi x là vận tốc riêng của ca và vận tốc dòng nước. GV: Hướng dẫn HS lập bảng nô, y là vận tốc của dòng nước. phân tích đại lượng. GV Nguyễn Phương Tú Trang 36 Đại số 9
  37. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 S (km) V (km/h) T(h) Tình huống Xuôi dòng 12 X+y 12 1 x y Ngược dòng 12 x-y 12 x y Tình huống Xuôi dòng 4 X+y 4 2 x y Ngược dòng 8 x-y 8 x y HS: Lên bảng giải. GV: Yêu cầu HS lên bảng Gọi x(km/h), y (km/h) lần lượt là thực hiện giải. vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước. ĐK: x>y>0 Vận tốc khi xuôi dòng: x + y (km/h) Vận tốc khi ngược dòng: x – y (km/h) Khi ca nô xuôi dòng 12km và ngược dòng 12km mất 2h30’ = 2,5 h ta có phương trình 12 12 5 (1) x y x y 2 Khi ca nô xuôi dòng 4km và 4 ngược dòng 8km mất 1h20’= ta 3 có phương trình 4 8 4 (2) x y x y 3 Giải hệ phương trình 12 12 5 x y x y 2 4 8 4 GV: Nhắc nhở HS một số chú ý khi giải dạng toán x y x y 3 chuyển động trên sông. Khi Giải hệ ta được x = 10, y =2 xuôi dòng vận tốc ca nô Vậy vận tốc ca nô là 10km/h, vận bằng vận tốc riêng cộng vận tốc dòng nước là 2 km/h tốc dòng nước,vận tốc ngược dòng bằng vận tốc riêng ca nô trừ vận tốc dòng nước. GV Nguyễn Phương Tú Trang 37 Đại số 9
  38. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 2’ Hoạt động 2: Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại các - Nhắc lại ( như kiểm tra bài cũ ) bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? - Yêu cầu HS nhắc lại các - Nhắc lại: + Toán chung riêng. dạng toán đã giải.( GV lưu ý + Toán liên quan đến hình học. cho HS cách giải hệ phương +Toán chuyển động trên sông. trình bằng cách đặt ẩn phụ ) 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo ( 1’) - Xem lại các dạng toán đã giải trong hai tiết. - Ôn tập toàn bộ kiến thức chương III: Học theo tóm tắt kiến thức cần nhớ ở SGK tr26 và làm tất cả các bài tập từ bài 40 đến 46 SGK - tr 27. - Tiết sau kiểm tra chương III. IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: Tuần 24 Ngày soạn 02/02/2018 Tiết 46 KIỂM TRA CHƯƠNG III A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1- Kiến thức: Học sinh được củng cố và khắc sâu các kiến thức của chương III: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.Qua đó giáo viên đánh giá việc tiếp thu kiến thức của HS mà có biện pháp giảng dạy thích hợp hơn. 2- Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, vận dụng kiến thức vào toán nâng cao. 3- Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính tự giác, độc lập, suy luận B-MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình, hệ Nhận biết được Biết được nhiệm phương trình bậc nhất PT,HPT bậc nhất tổng quát của PT hai ẩn hai ẩn bậc nhất hai ẩn Số câu 2 2 4 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ 20% Cách giải hệ phương Biết giải HPT bậc Vận dụng cách giải hệ Tìm được tham trình bậc nhất hai ẩn nhất hai ẩn PT bậc nhất hai ẩn để số m để cặp số tìm các tham số trong (x0;y0) thoả mãn PT, trong bài toán có đk cho trước liên quan Số câu 2 1 1 4 Số điểm 1 1 1 3 Tỉ lệ 30% GV Nguyễn Phương Tú Trang 38 Đại số 9
  39. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Đồ thị phương trình Nhận biết tọa độ Biết kiểm tra bậc nhất hai ẩn một điểm là nghiệm nghiệm của HPT bậc của HPT nhất hai ẩn. Biết tìm nghiệm của HPT bằng đồ thị Số câu 2 2 4 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ 20% Giải bài toán bằng Vận dụng cách giải bài cách lập hệ phương toán bằng cách lập trình HPT để tìm nghiệm nguyên Số câu 1 1 Số điểm 3 3 Tỉ lệ 30% Tổng số câu 4 6 2 1 13 Tổng số điểm 2 3 4 1 10 Tỉ lệ 20% 30% 40% 10% 100% C-ĐỀ KIỂM TRA: I. Trắc nghiệm: (5điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1) Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình sau đây lập thành một hệ phương trình vô nghiệm: A. 2x – 6y = 4 B. 2x – 6y = 2 C. 2x + 3y = 1 D. x + 2y = 11 2) Cặp số ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x + y = 4 B. 2x + y = 5 C. 2x + y = 3 D. x + 2y = 3 4x 5y 3 3) Hệ phương trình : có nghiệm là: x 3y 5 A. ( 2 ; -1 ) B. ( -2 ; -1 ) C. ( 2 ; 1 ) D. ( 3 ; 1 ) 4) Hai đường thẳng y = (k+1)x + 3; y = (3 – 2k)x + 1 song song khi 2 3 4 A. k = 0 B. k = C. k = D. k = 3 2 3 5) Phương trình 3x – 2y = 5 có nghiệm là : A. (1;-1) B.(5;-5) C.(1;1) D(-5;5). 6) Tập nghiệm của phương trình 2x – 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng : 5 5 A. y = 5 – 2x B. y = C. y = 2x – 5 D. x = . 2 2 7) Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây làm một nghiệm ? A. (-1;1) B.(-1;-1) C.(1;-1) D(1;1) ïì kx + 3y = 3 ïì 3x + 3y = 3 8) Hai hệ phương trìnhíï ; íï là tương đương khi k bằng: îï - x + y = 1 îï y- x = 1 A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 2x 3y 5 9) Hệ phương trình vô nghiệm khi : 4x my 2 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6 GV Nguyễn Phương Tú Trang 39 Đại số 9
  40. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 ax + by = c 10) Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi : a'x + b'y = c' a b a b c a b a b c A. B. C. D. a' b' a' b' c' a ' b' a ' b' c' II. Tự luận: (5điểm) mx y 5 Bài 1: (2điểm) Cho hệ phương trình : ( I ) 2x y 2 a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Xác định m để nghiệm ( x0; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : -3x0 +2 y0 = 7 Bài 2: (3điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Có hai loại thép vụ, loại I chứa 5% nicken, loại II chứa 40% nicken. Hỏi cần phải có bao nhiêu thép vụn mỗi loại để luyện được 40 tấn thép chứa 30% nicken ? HẾT D-ĐÁP ÁN. I. Trắc nghiệm khách quan: (5điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đ.Án B C A B C D B A A C II. Tự luận: (5điểm) Câu Đáp án Biểu điểm 1 x y 5 0,25điểm a)Thay m = 1 vào hệ pt ta được 2x y 2 3x 3 x 1 Cộng từng vế của hệ pt được: 0,5điểm 2x y 2 y 4 x 1 0,25điểm Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là: y 4 b)Tìm m để -3x0 + 2y0 = 7. Giả sử hệ có nghiệm (x0;y0) 0,5 điểm Giải hệ phương trình tìm (x0;y0) = (3; 8) Thay vào phương trình mx + y = 5 tìm m = -1 0,5điểm 2 Gọi x(tấn) là lượng thép loại I, y (tấn ) là lượng thép loại II. ĐK: 0 <x,y < 140 0,5điểm HS lập luận để được hệ phương trình 1 điểm x + y = 140 Theo đề bài ta có hệ phương trình: 0,05x + 0,4y = 42 0,25 điểm GV Nguyễn Phương Tú Trang 40 Đại số 9
  41. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 x = 40 Ta được y = 100 0,75điểm Vậy: Lượng thép loại I là 40 tấn, thép loại II là 100 tấn. 0,5điểm * Lưu ý: Mọi cách làm khác đúng vẫn cho đủ số điểm câu đó. E-THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG: LỚP SS 0-<2 2-<3,5 3,5-<5 5-<6,5 6,5-<8 8-10 9A7 28 G. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: GV Nguyễn Phương Tú Trang 41 Đại số 9
  42. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 26 Ngày soạn 15/02/2018 Tiết 47 Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài:HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS nắm vững các nội dung sau: + Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 a 0 + Tính chất và nhận xét về hàm số dạng y = ax2 a 0 . 2- Kỹ năng: HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với các giá trị cho trước của biến số. 3- Thái độ: Tính thực tiễn về toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV : + Bảng phụ ghi ví dụ, các dấu ? đề bài tập, + Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị biểu thức. 2-Chuẩn bị của HS: Mang theo máy tính CASIO fx – 220 (hoặc máy tính có chức năng tương đương) để tính nhanh giá trị hàm số và giá trị của biểu thức. Bảng phụ nhóm, bút dạ, phấn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: (1’) Đánh giá chung về kết quả bài làm kiểm tra ở tiết trước. 3-Giảng bài mới: a- Giới thiệu bài: Ta đã học hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất. Trong chương này ta sẽ học hàm số y = ax 2 a 0 phương trình bậc hai. Qua đó, ta thấy chúng có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Tiết học này ta tìm hiểu khái niệm hàm số y = ax 2 a 0 và tính chất của chúng. b-Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: VÍ DỤ MỞ ĐẦU -GV đưa “ví dụ mở đầu” ở - 1HS đọc to rõ ràng 1. Ví dụ mở đầu: (SGK) SGK tr 28 lên bảng phụ gọi “1. Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh một HS đọc. tháp nghiêng Pi-da Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s. t 1 2 3 4 S 5 20 45 80 s 5.12 5 -GV: Nhìn vào bảng trên, HS: 1 s 5.42 80 em hãy cho biết s1 5 được 4 GV Nguyễn Phương Tú Trang 42 Đại số 9
  43. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 tính như thế nào? s4 80 Sau đó đọc tiếp bảng giá trị được tính như thế nào? tương ứng của t và s. -GV: Hướng dẫn: Trong -HS: y = ax2 a 0 công thức s 5t2 , nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào? Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax 2 a 0 như diện tích hình vuông và cạnh của nó (S= a2), diện tích hình tròn và bán kính của nó (S = R2 ) Hàm số y=ax 2 a 0 là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất của các hàm số đó. 20’ Hoạt động 2: TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax2 a 0 -GV:đưa đề bài ?1 lên bảng 2. Tính chất của hàm số phụ y =ax2(a 0 ) Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: Bảng 1: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 -GV cho HS dưới lớp điền bút chì vào SGK gọi hai HS -2HS mỗi em một bảng điền lên bảng điền vào bảng phụ. vào Cả lớp điền bút chì vào SGK và kiểm tra. -GV: Gọi 1 HS trả lời ?2 -HS: Dựa vào bảng trên: * Đối với hàm số y = 2x2 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì y GV Nguyễn Phương Tú Trang 43 Đại số 9
  44. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 giảm Tính chất: -Khi x tăng nhưng luôn dương thì Hàm số y =ax 2 a 0 xác y tăng. định với mọi giá trị của x 2 * Đối với hàm số y = -2x . thuộc R, có tính chất sau: -GV:Khẳng định,đối với hai -Khi x tăng nhưng luôn âm thì y - Nếu a>0 thì hàm số nghịch 2 hàm số cụ thể là y=2x và tăng biến khi x 0. trên. Tổng quát, người ta y giảm - Nếu a 0. 2 sau: Hàm số y = ax a 0 xác - GV đưa lên bảng phụ các định với mọi giá trị của x tính chất của hàm số y=ax 2 thuộc R, có tính chất sau: a 0 - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. HS: - Đối với hàm số y = 2x 2, -Dựa vào bảng phụ GV yêu khi x 0 thì giá trị của y luôn *Nhận xét: dương, khi x = 0 thì y = 0. - Nếu a > 0 thì y > 0 với cầu HS trả lời ?3 - Đối với hàm số y = -2x2, khi mọi x 0 ; y = 0 khi x = 0 x 0 thì giá trị của hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số luôn âm, khi x = 0 thì y = 0 là y = 0 -1 HS lên bảng điền - Nếu a 0 thì y > 0 với mọi Nhận xét x 0 ; y = 0 khi x = 0 Giá trị -Nếu a > 0 thì y với mọi nhỏ nhất của hàm số là y = 0 x 0 ; y = 0 khi x = . Giá -Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi trị nhỏ nhất của hàm số là y x 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị = . lớn nhất của hàm số là y = 0 -Nếu a < 0 thì y với -HS: làm trên bảng nhóm mọi x 0 ; y = khi x = 0. Giá trị của hàm số là y = 0 -GV: chia lớp làm hai dãy, mỗi dãy làm một bảng của ?4 GV Nguyễn Phương Tú Trang 44 Đại số 9
  45. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 y x2 1 1 1 1 2 4 2 0 2 4 2 2 2 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 1 y x2 - 4 1 1 1 2 2 -2 0 - 2 - 4 2 2 2 -HS1: thuyết trình bảng 1 -GV: Treo bảng nhóm gọi minh hoạ theo nhận xét: HS nhận xét 1 a = > 0 nên y > 0 với mọi 2 x 0 ; y =0 khi x= 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0 -HS2: thuyết trình bảng 1 minh hoạ theo nhận xét: 1 a = - > 0 nên y <0 với mọi 2 x 0 ; y= 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0. 10’ Hoạt động 4: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP -GV: Hãy tìm một số ví dụ -HS: tự tìm các đại lượng biểu thực tế các đại lượng liên hệ diễn dạng hàm số y = ax2 bởi công thức hàm số a 0 y=ax2 a 0 - Hãy nêu tính chất của hàm -HS: nêu lại tính chất của hàm số y = ax2 a 0 số y = ax2 a 0 -GV: Cho HS dùng máy tính -1HS lên bảng làm bài tập 1a) bỏ túi để làm bài tập 1 Tr a) Dùng máy tính bỏ túi tính 30- SGK. các giá trị của S rồi điền vào ô trống ( 3,14 ) R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = R2 (cm2 ) 1,02 5,89 14,52 52,53 b) Nếu bán kính tăng gấp 3 -GV yêu cầu HS trả lời b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng: 9 lần miệng câu(b) và câu (c) lần thì diện tích tăng: 9 lần c) S = 79,5 cm2 (GV ghi lại bài giải) 2 c) S = 79,5 cm S 79,5 S 79,5 R 5,03(cm) R 5,03(cm) 3,14 3,14 GV Nguyễn Phương Tú Trang 45 Đại số 9
  46. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (3’) - Học thuộc khái niệm hàm số y = ax2 a 0 và các tính chất của nó. - Bài tập về nhà số 2, 3 Tr 31-SGK; bài 1, 2 Tr 36- SBT - HD: bài 3 SGK: Công thức F = av2 a) Tính a b) Tính F c) F = 12000N v = 2m/s v1 = 10m/s; v2 = 20 m/s F F F av2 a F av2 F av2 v v2 a IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: Tuần 26 Ngày soạn: 18/02/2018 Tiết : 48 Bài: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0 ) I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0. 2- Kỹ năng: Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị và tính chất của hàm số. 3- Thái độ: giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước, Bảng phụ ghi : KTBC, ?1, ?3,bảng ví dụ 2, nhận xét, bài tập 1. 2-Chuẩn bị của HS: Thước, Bảng nhóm, ôn tập đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0). III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi Đáp án -Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) ? -Nêu đúng tính chất: Như SGK tr 29. -Biểu diễn A(-3;-18); B(-2; 8);C(-1;2); O(0;0); -Biểu diễn nhanh, đúng: A’(3;18); B’(2;8); C’(1;2) Hỏi thêm:Đặc điểm của đồ thị hàm số y=ax+ b - Nêu được: Là một đường thẳng. ( a 0) 3- Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài: Các em đã được biết đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0)có dạng là một đường thẳng. Vậy đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) là một đường có dạng như thế nào ? cách vẽ như thế nào ? Ta cùng nghiên cứu ở tiết hôm nay. GV Nguyễn Phương Tú Trang 46 Đại số 9
  47. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 b/Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 23’ Hoạt động 1: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) Ví dụ 1: 1. Đồ thị của hàm số y = ax 2 - Nêu ví dụ 1 ( ghi bảng ) - Ghi vở: Đồ thị hàm số y = (a 0). 2x2 (a = 2 > 0) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số - GV yêu cầu HS quan sát - Quan sát. y=2x2 khi GV vẽ đường cong đi (a = 2 > 0) (Xem SGK) 20 y qua các điểm đó. A 18 A' 15 10 B 8 B' 5 -GV: Đồ thị có phải là -HS: Không phải là đường C C' đường thẳng không ? thẳng. -3 -2 -1 O 1 2 3 x -GV:Cho HS thảo luận theo nhóm nhỏ ( theo bàn ) bài -Thảo luận và nêu kết quả: tập ?1. Đưa đề lên bảng phụ: + Hãy nhận xét vị trí của đồ + Đồ thị nằm phía trên trục thị hàm số so với trục hoành hoành + Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối với trục tung +A và A’ đối xứng nhau qua Oy? Tương tự đối với các trục Oy cặp điểm B, B’ và C, C’. B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy. C và C’ đối xứng + Điểm nào là điểm thấp nhau qua trục Oy nhất của đồ thị? + Điểm O là điểm thấp nhất GV nhận xét,bổ sung (nếu của đồ thị cần ) -GV:Giới thiệu: đồ thị hàm - Theo dõi và ghi nhớ. số y = ax2 (a 0) là một đường cong được gọi là Parabol, điểm O gọi là đỉnh của Parabol. -GV nêu nhận xét: Khi x < 0 hàm số nghịch biến còn đồ thị đi từ trên cao xuống. -HS: Khi x < 0 hàm số đồng -GV:Có nhận xét gì khi biến còn đồ thị đi từ dưới x<0? lên. Ví dụ 2:Vẽ đồ thị hàm số 1 y = - x2 Ví dụ 2: - Ghi ví dụ 2 vào vở. 2 - GV ghi ví dụ 2 lên bảng. GV Nguyễn Phương Tú Trang 47 Đại số 9
  48. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 - HS lên bảng vẽ, cả lớp - GV gọi 1 HS lên bảng lấy cùng làm vào vở. y y các điểm trên mặt phẳng tọa -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 x độ:M(-4; -8), N(-2; -2), P P' 1 1 x N -2 N' P(-1; - ), O(0; 0),P’(1; - ), P P' 2 2 N -2 N' N’(2; -2) ,M’(4; -8) -5 -5 M -8 M' M -8 M' -GV lần lượt nối chúng để - Theo dõi. được một đường cong. -GV: Hãy nhận xét vị trí của -HS: Đồ thị nằm phía dưới đồ thị hàm số so với trục trục hoành Ox? -GV: Hãy nhận xét vị trí cặp -HS: M và M’ đối xứng điểm M, M’ đối với trục nhau qua trục Oy. tung Oy? Tương tự đối với N và N’ đối xứng nhau qua các cặp điểm N, N’ và P, P’. trục Oy. P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy - GV: Hãy nhận xét vị trí điểm -HS: Điểm O là điểm cao Nhận xét: (SGK) O so với các điểm còn lại trên nhất của đồ thị đồ thị? -GV: Nêu nhận xét tổng quát -HS: nêu nhận xét: về đồ thị hàm số y = ax 2 (a Đồ thị hàm số y= ax2 (a o) 0) khi a 0 ? là một đường cong đi qua (sau đó giáo viên đưa nhận gốc toạ độ và nhận trục Oy xét lên bảng phụ và gọi HS làm trục đối xứng. Đường đọc lại) cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. -Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. - GV cho HS làm ?3 SGK - HS hoạt động nhóm ( làm theo nhóm( Đưa đề bài tập trên bảng nhóm ) lên bảng phụ và vẽ sẵn đồ a)Với x= 3 thì thị hàm số ) 1 2 9 y = . 3 2 2 b) y = -5 1 khi đó 5 x2 2 GV Nguyễn Phương Tú Trang 48 Đại số 9
  49. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 y x2 10 x 10 3 và x = 10 1 + Đại diện nhóm nêu nhận -3 -2 -1 O 1 2 3 x xét. + Treo bảng nhóm và cho đại diện nhóm nhận xét. + GV nhận xét. 11’ Hoạt động 2: Kết luận – củng cố -GV: So sánh ax2 với a(-x) 2 -HS: ax2 = a(-x)2 từ đó nhận xét giá trị của y tung độ bằng nhau khi khi x là hai số đối nhau ? hoành độ đối nhau. - Yêu cầu HS đọc “Chú ý” - HS: Đọc. 2. Chú ý:(SGK) khi vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) - GV thực hành mẫu cho HS - Theo dõi và ghi nhớ. bằng vẽ đồ thị hàm số 1 y = x2 3 -GV: Nêu sự liên hệ của đồ -HS: Nhìn hình ảnh đồ thị ta thị hàm số y=ax2 (a 0) với cũng thấy được tính chất tính chất hàm số y = ax2 ? biến thiên của hàm số. + Đồ thị y = 2x 2 cho ta thấy +HS: Đồ thị y = 2x2 cho ta điều gì? thấy với a > 0, khi x âm và tăng đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến. - GV gọi HS khác nêu nhận -HS:nhận xét về hàm số 1 1 2 xét với hàm số y = x2 y= x (a <0) ( cách làm 2 2 tương tự ) 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (3’) - Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 (a 0); cách vẽ đồ thị các hàm số (ở các VD) - Hoàn chỉnh bài tập 4 vào vở bài tập. - Bài tập về nhà:4, 5, 6. SGK-tr37,38; HS(K-G) làm thêm bài tập phần luyện tập. Hướng dẫn: bài 5: a) Vẽ như bài tập 4; b) làm tương tự ví dụ 3 , , , c) yA = 1,125; yB = 2,25;yC = 4,5; d) x = 0 - Đọc “ có thể em chưa biết” và “ bài đọc thêm “; nghiên cứu bài 8; 9; 10 SGK. GV Nguyễn Phương Tú Trang 49 Đại số 9
  50. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG Tuần 27 Ngày soạn 27/02/2018 Tiết 49 Bài: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax2 (a 0) (tt) I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). 2- Kỹ năng: HS được rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). 3- Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận khi vẽ đồ thị. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước, Bảng phụ ghi : KTBC, bài 6/sgk, bài 7/sgk. 2- Chuẩn bị của HS: Thước, Bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi Đáp án - Nêu nhận xét về đồ thị hàm số - Nêu đúng nhận xét ( như SGK tr35 ) y = ax2 (a 0) ? - Điền đúng: -Điền vào ô trống ở các bảng x -2 -1 0 1 2 ( bài 4 - SGK) y= 6 1,5 0 1,5 6 3 x2 2 x -2 -1 0 1 2 3 -6 -1,5 0 -1,5 -6 y=- x2 2 3. Giảng bài mới: a- Giới thiệu bài: Để giúp các em củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0), thì ở tiết hôm nay thầy cùng các em sẽ ôn lại qua vẽ đồ thị của một số hàm số. b-Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5’ HĐ1: Hệ thống kiến thức – chữa bài tập - GV nhấn mạnh lại nhận - Lắng nghe và ghi nhớ. xét về đồ thị hàm số y=ax2 (a 0). - GV yêu cầu HS vẽ đồ thị - 1 HS lên bảng làm, cả lớp của hai hàm số ở KTBC. cùng làm vào vở nháp. GV Nguyễn Phương Tú Trang 50 Đại số 9
  51. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 - Yêu cầu HS nhận xét tính - Nêu nhận xét. đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox. 27’ HĐ2: Luyện tập - Đưa đề bài tập lên bảng -1HS đứng taị chỗ đọc đề bài Bài 6: SGK-tr38 phụ. tập. a) -GVV: Để vẽ đồ thị hàm số - Ta chỉ cần xác định một số y= x2 ta chỉ cần xác định điểm trục Oy rồi lấy điểm đối một số điểm nào ? xứng với chúng qua Oy. Cho x = 0 thì y = 0 Cụ thể: Cho x = 0 thì y = 0 Cho x = 3 thì y = 9 Cho x = 3 thì y = 9 Cho x = 1 thì y = 1 Cho x = 1 thì y = 1 cho x = 2 thì y = 4 cho x = 2 thì y = 4 - Yêu cầu HS thực hiện vẽ - 1 HS lên bảng thực hiện, cả đồ thị hàm số. lớp thực hiện vào vở. GV theo dõi giúp đỡ học sinh ( đặc biệt chú ý đến học sinh yếu – kém ) GV nhận xét và nhấn mạnh cách vẽ đồ thị hàm số. b) f(-8) = 64; b) 9 f(1,5) = 1,69; f(-0,75)= ; -GV gọi học sinh lên bảng - HS lên bảng làm, cả lớp cùng 16 làm và yêu cầu cả lớp làm làm ( như phần nội dung ). f(1,5)= 2,25 = 0,5625 vào vở. c) c) -HS : Dùng thước, lấy điểm 0,5 1,5 2 2,25; 2,5 2 6,25 -GV: Hãy dùng đồ thị ước trên trục Ox, dóng lên cắt đồ lượng các giá trị ? thị tại M, từ M dóng vuông góc với Oy, cắt Oy tại điểm 0,25. -HS cả lớp làm bài -Dùng đồ thị để ước lượng HS đọc kết quả các điểm trên trục hoành biểu diễn các số 3, 7 . -GV: Các số 3, 7 thuộc -HS: Giá trị x = 3 , x = 7 trục hoành cho ta biết gì? d) 2 -GV: Giá trị y tương ứng -HS: y x2 3 3 x = 3 là bao nhiêu? Từ điểm 3 trên trục Oy, d) dóng đường vuông góc với -GV: Em có thể làm câu d -HS: Từ điểm 3 trên trục Oy, Oy, cắt đồ thị y = x 2 tại N, như thế nào? dóng đường vuông góc với Oy, từ N dóng đường vuông -GV: Hãy làm tương tự với cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N góc với Ox tại 3 . dóng đường vuông góc với Ox GV Nguyễn Phương Tú Trang 51 Đại số 9
  52. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 x = 7 tại 3 . - Đưa đề bài tập lên bảng - Thực hiện. Bài 7: SGK-tr 38 y phụ và gọi học sinh đọc đề - Đọc đề bài 4 bài. * HS vẽ hình 10 vào vở. Hình 10 SGK: vẽ sẵn trên 2 M bảng phụ. 1 -GV: Để tìm hệ số a, ta phải -HS: ta cần xác định x và y ( từ -4 -2 -1 O 1 2 4 x làm thế nào ? M(2; 1) x = 2; y = 1), sau a) M(2; 1) x = 2; y = 1 đó thay vào hàm số y = ax2 để Thay x = 2; y = 1 vào y = tìm a. ax2 ta có: - Yêu cầu HS lên bảng làm, -HS: lên bảng làm, cả lớp cùng 1 1 = a. 22 a = cả lớp làm vào vở. làm. 4 -HS khác nêu nhận xét, bổ sung GV nhận xét. ( nếu cần ) b) b) 1 -GV: Xác định hàm số với -HS y = x2. kết quả ở câu a ? 4 từ câu a ta có: 1 -GV: Để chứng tỏ A(4; 4) -HS Nêu cách làm: y = x2; A(4; 4) x = 4; có thuộc đồ thị ? Ta làm thế A(4; 4) x = 4; y = 4 4 y = 4 nào ? 1 2 Ta cần chứng minh x bằng 1 1 4 Với x = 4 thì x2 = .42 = 4. 4 4 - Yêu cầu HS lên bảng làm, - HS lên bảng làm, cả lớp cùng 4 = y cả lớp làm vào vở. làm. A(4; 4) thuộc đồ thị -HS khác nêu nhận xét, bổ hàm số GV nhận xét. sung 1 2 c) y = x . 4 -GV: Câu c yêu cầu làm gì ? c) Lấy 2 điểm nữa (không - GV yêu cầu học sinh tìm. kể điểm O) thuộc đồ thị là -HS Hãy tìm thêm 2 điểm nữa M’(-2; 1) và A’(-4; 4) (không kể điểm O) để vẽ đồ thị. - Đứng tại chỗ nêu: - Gọi học sinh lên bảng làm. Điểm M’ đối xứng với M M’(-2; 1) và A’(-4; 4) qua Oy Điểm M’ đối xứng với M qua + Cho HS nêu nhận xét. Điểm A’ đối xứng với A Oy + GV nhận xét. qua Oy. Điểm A’ đối xứng với A qua Oy. -HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số, cả lớp làm vào vở. + Nêu nhận xét bài làm của bạn. + Theo dõi. GV Nguyễn Phương Tú Trang 52 Đại số 9
  53. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 1 9 -HS x = -3 y = x2 = 4 4 - GV: Tìm tung độ của điểm = 2,25 thuộc parabol có hoành độ -HS Thay y = 6,25 vào biểu x= -3 ? 1 thức y = x2 -GV: Tìm các điểm thuộc 4 parabol có tung độ y = 6,25 1 ta có: 6,25 = x2 ? 4 x = 25 x = 5 B(5; 6,25); B’(-5; 6,25) là hai điểm cần tìm) 2’ HĐ3: Củng cố - Yêu cầu học sinh nhắc lại - Nhắc lại như kiểm tra bài cũ. nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). - Lưu ý cho HS: Khi vẽ đồ thị - Lắng nghe và ghi nhớ. hàm số dạng trên về cách chọ điểm. 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học sau: (3’) - Học thuộc và nắm chắc nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). - Xem lại các bài tập đã giải. - Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). - Bài tập về nhà: Bài 8, 9, 10 SGK. - Tiết sau luyện tập tiếp. IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: . GV Nguyễn Phương Tú Trang 53 Đại số 9
  54. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 27 Ngày soạn 28/02/2018 Tiết 50 Bài: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: -HS được củng cố nhận xt về đồ thị hm số y = ax 2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). 2- Kỹ năng: HS được rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0), kĩ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ. 3- Thái độ: - HS được biết tham mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước, Bảng phụ ghi : Bài 8/sgk; bài 10/sgk. 2-Chuẩn bị của HS: Thước, Bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi Đáp án -Nêu tính chất của hàm số - Nêu đúng tính chất: + Nếu a > 0 y = ax2 (a 0). + Nếu a 0. -Nhắc lại nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 - Là một đường cong (a 0). 3- Giảng bài mới: a- Giới thiệu bài: Tìm hệ số a, tìm tung độ, toạ độ tương giao như thế nào? Ta cùng học tiết Luyện tập. b-Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5’ HĐ1: Hệ thống kiến thức - GV yêu cầu HS nhắc lại - Nhắc lại như kiểm tra bài cũ. tính chất của hàm số y = ax 2 (a 0), nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). -GV: Tìm giá trị lớn nhất của - Tìm được lần lượt là: 2 hàm số y = -4x , tìm giá trị ymax = 0 x= 0 2 nhỏ nhất của hàm số y = 4x . ymin = 0 x=0 - GV nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). - Theo dõi và ghi nhớ. 29’ HĐ2: Luyện tập - GV đưa đề bài tập và hình - Đọc đề và quan sát hình vẽ. Bài 8:tr 38- SGK 11 SGK lên bảng phụ. GV Nguyễn Phương Tú Trang 54 Đại số 9
  55. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 - GV cho HS hoạt động - tổ chức làm trên bảng nhóm: nhóm, phân công như sau: a) Thế x = -2 và y = 2 vo Dãy 1: câu a, c y = ax2, ta được: 2 = a. (-2)2 Dãy 2: b, c. 1 Suy ra a = 2 ( thời gian: 4 pht ) 1 b) Thế x = -3 và a = 2 vào y = ax2, ta được: 1 y = . (-3)2 = 4,5 2 c) Với y = 8, ta có: 1 x2 = 8 x2 16 x 4 2 - Nhận xét ( đại diện nhóm ). + GV cho treo bảng nhóm, cho HS nêu nhận xét. + GV nhận xét. - Lắng nghe, theo dõi và ghi - GV chốt lại: Trong công nhớ. thức y = ax2, nếu biết a và x ta tính được y, nếu biết x và y ta tính được a, nếu biết a và y ta tính được x ( x có hai giá trị ). * Chuyển ý: Vẽ đồ thị hàm số và tìm toạ độ giao điểm như thế nào ? ta cùng giải bài - Đọc. Bài 9: Tr39- SGK tập 9. a) -GV đưa đề bài tập lên bảng - Ta xác định toạ độ các điểm phụ và gọi HS đọc đề bài ( Xác định 3 điểm, ba điểm tập. còn lại lấy đối xứng qua Oy). -GV: Để vẽ đồ thị hàm số 1 1 Cho x = 1 thì y = y = x2 ta làm thế nào ? hãy 3 3 4 Cho x = 2 thì y = thực hiện ? 3 Cho x = 3 thì y = 4,5 - Lên bảng làm, cả lớp thực hiện vào vở ( như phần nội dung ) - GV yêu cầu HS vẽ đồ thị 1 của hàm số y = x2 . - Xác định hai điểm. 3 Cho x = 0 thì y = 6 -GV: Nêu cách vẽ đồ thị hàm Cho y = 0 thì x = 6. số y = - x + 6 ? Hãy thực - Lên bảng thực hiện (như hiện ? phần nội dung). GV Nguyễn Phương Tú Trang 55 Đại số 9
  56. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 - Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ - Lên bản xác định và tìm thị hàm số. được: -GV: Hãy tìm toạ độ giao toạ độ giao điểm của hai đồ điểm của hai đồ thị thị là A(3; 3) và B(-6; 12) - GV hướng dẫn học sinh -HS: Cùng làm với giáo viên: làm bằng phương pháp: Tìm phương trình hòanh độ giao toạ độ giao điểm bằng điểm: phương trình hoành độ giao 1 x2 = - x + 6 điểm. 3 x2 3x 18 0 (x 6)(x 3) 0 x 6 0 x 6 y 12 Hoặc x 3 0 x 3 y 3 - GV khai thác: Ta đã biết - Lắng nghe v tư duy. cách giải phương trình dạng ax2 + bx + c bằng cách qui Bài 10: Tr 39 – SGK về phương trình tích ( đã có cách giải – như trên ). Vậy còn cách nào khác giải nhanh và gọn hơn không ? các em sẽ được học ở các tiết sau. Vì –2 0 số y = ax2 (a 0)? + Nếu a < 0 -GV: Nhắc lại nhận xét đồ - Là một đường cong thị hàm số y = ax2 (a 0)? GV Nguyễn Phương Tú Trang 56 Đại số 9
  57. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (3’) - Xem lại các bài tập đã giải. - Hoàn chỉnh bài tập 8, 10 vào vở bài tập. - Bài tập về nhà: Cho (P): y = x – 2 (d): y = x – 2 Tìm toạ độ giao điểm. - Ôn lại phương trình bậc nhất một ẩn. IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: Tuần 28 Ngày soạn: 02/03/ 2018 Tiết 51 Bài: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I- MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS nắm được định nghĩa phương trình bậc haI một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. luôn chú ý nhớ a 0. 2- Kỹ năng: Biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các pt, HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) về dạng (x + b b2 4ac )2 = trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. 2a 4a 2 3- Thái độ: Tính linh hoạt; tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. II. CHUẨN BỊ: 1-Chuẩn bị của GV: Thước, Bảng phụ ghi: Bài toán mở đầu, ví dụ tr40/sgk 2-Chuẩn bị của HS: Thước, Bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Đáp án -Nêu tính chất của đồ thị hàm số y=ax2 (a ≠ 0) ? - Nêu đúng tính chất đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Giải các phương trình sau: x 0 a/ x(2x + 5 ) = 0 - Giải đúng: a) 5 2 x b/ 3x = 2 2 2 b) x = 3 GV Nguyễn Phương Tú Trang 57 Đại số 9
  58. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 3- Giảng bài mới: a-Giới thiệu bài: Phương trình 3x2 – 2 = 0 không phải là dạng của phương trình bậc nhất. Vậy phương trình 3x2 – 2 = 0 là dạng của phương trình gì ? cách giải như thế nào ? Ta cùng học ở tiết hôm nay. b-Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 6’ HĐ1: Bài toán mở đầu -GV đưa lên bảng phụ phần - HS xem SGK-tr40, nghe GV Bài toán mở đầu:(SGK) 1 “Bài toán mở đầu” và hình giảng giải và trả lời các câu hỏi 32 m vẽ SGK của GV. x -Ta gọi bề rộng mặt đường là 24 m x (m), 0<x<24 x x +GV: Chiều dài phần đất còn +HS: 32 – 2x (m) x lại là bao nhiêu? +GV: Chiều rộng phần đất +HS: 24 – 2x (m) còn lại là bao nhiêu? -GV: Diện tích hình chữ nhật -HS: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) còn lại là bao nhiêu? +GV:Hãy lập phương trình bài -HS: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 toán +GV:Hãy biến đổi để đơn -HS: x2 – 28x + 52 = 0 giản pt - Lắng nghe và ghi nhớ. -GV giới thiệu đây là phương trình bậc hai một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát của pt bậc hai có một ẩn số. Dạng tổng quát ax 2 + bx + c = 0 -GV:Việc nghiên cứu phương - HS: từ thực tế. trình bậc hai có nguồn gốc từ đâu ? 7’ HĐ2: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số. - GV viết dạng tổng quát của - HS nhắc lại định nghĩa phương 2/Định nghĩa: phương trình bậc hai một ẩn trình bậc hai một ẩn số Phương trình bậc hai lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn một ẩn số là phương x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh trình có dạng: điều kiện a 0 ax2 + bx + c = 0.Trong - GV cho các ví dụ a, b, c - Đứng tại chỗ trả lời: đó x là ẩn số; a,b.c là của SGK-tr40 và yêu cầu HS a)x2 + 50x – 15000 = 0 là những số cho trước gọi xác định hệ số a, b, c.( đề bài phương trình bậc hai 1 ẩn có là các hệ số và a 0. trên bảng phụ ) a = 1, b = 50, c =- 15000 Ví dụ: b) –2x2 + 5x = 0 là phương trình a) x2+50 x- 15000=0 là GV Nguyễn Phương Tú Trang 58 Đại số 9
  59. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 bậc hai 1 ẩn có:a = -2,b = 5,c = 0 phương trình bậc hai 1 c) 2x2 – 8 = 0 là phương trình ẩn có a = 1, b=50, c=- bậc hai 1 ẩn có:a = 2,b = 0,c = -8 15000 b) –2x2 + 5x=0 là phương trình bậc hai 1 - GV nhấn mạnh: - Theo dõi và ghi nhớ. ẩn có + Hệ số a 0 a = -2, b = 5, c = 0 + x2  a; x  b ; c tự do. c) 2x2 – 8 = 0 là phương trình bậc hai 1 ẩn có a = 2, b= 0, c = -8 16’ HĐ3: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai - GV yêu cầu HS nêu cách - HS:pt 3x(x – 2) = 0 3. Một số ví dụ về giải giải 3x = 0 hoặc x-2=0 phương trình bậc hai x1 = 0 hoặc x2 = 2 VD1: Giải phương trình 3x2 – 6x = 0 Giải: ta có 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 3x = 0 hoặc x-2=0 x1 = 0 hoặc x2 = 2 -Hãy giải phương trình -HS lên bảng làm,cả lớp cùng làm. VD2: Giải phương trình x2 –3=0 x2 = 3 x = 3 x2 – 3 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm Giải: ta có x2 – 3 = 0 2 là x1 = 3 và x2 = - 3 x = 3 x = 3 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 3 và - HS1: ?2 - Sau đó GV cho 3 HS lên x2 = - 3 2x2 + 5x = 0 x(2x+5)=0 bảng giải 3 phương trình áp 5 dụng các ví dụ trên bài ?2 , x =0 hoặc x = - 2 ?3 và bổ sung thêm phương Vậy phương trình có 2 nghiệm trình x = 0 và x= -2,5 x2 + 3 = 0 -HS2: ?3 2 3x2 – 2 = 0 3x2 = 2 x2 = 3 2 6 x = = 3 3 vậy pt có 2 nghiệm 6 6 x1 = ; x2 = - 3 3 HS3: Phương trình thêm. x2 + 3 = 0 x2 = -3 Phương trình vô nghiệm vì VP là 1 số âm, VT là số không âm GV Nguyễn Phương Tú Trang 59 Đại số 9
  60. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 - Từ bài giải của HS2 và -HS: Phương trình bậc 2 khuyết HS3 em có nhận xét gì? b có thể có 2 nghiệm (là 2 số đối nhau), có thể vô nghiệm -GV cho HS tự đọc VD3- -HS đọc và lên bảng trình bày: SGK để tìm hiểu cách làm Pt 2x2 – 8x = -1 VD3. giải phương trình (2’) rồi gọi 1 HS lên bảng 1 2x2 – 8x + 1 = 0 x2 – 4x = - trình bày 2 Giải:Ta có: 1 2x2 – 8x + 1 = 0 x2 – 2.2.x + 22 = - +4 2 2x2 – 8x = -1 7 7 2 1 (x – 2)2 = x – 2 = x – 4x = - 2 2 2 x2 – 2.2.x + 22 = 14 x =2 1 2 - +4 2 vậy phương trình có 2 nghiệm: 7 4 14 4 14 (x – 2)2 = x1 = ; x2 = 2 2 2 7 x – 2 = 2 - Theo dõi và ghi nhớ. 14 -GV lưu ý HS: phương trình x =2 2x2 –8x+1=0 là phương trình 2 bậc hai đủ. Khi giải pt ta đã Vậy phương trình có 2 biến đổi để VT là bình nghiệm: phương của 1 biểu thức chứa 4 14 4 14 x1 = ; x2 = ẩn, VP là một hằng số. Từ đó 2 2 tiếp tục giải pt. 7’ HĐ4: Củng cố - Nêu dạng của phương - HS: ax2 + bx + c = 0, trình bậc hai một ẩn ? ax2 + c = 0; ax2 + bx + c = 0 - Yêu cầu HS nhắc lại dạng - Nhắc lại cách giải ( như trên ) của các phương trình dạng: ax2 + bx = 0; ax2 + c = 0; ax2 + bx + c = 0 Bài 14: 2x2 + 5x + 2 = 0 -HS: Lên bảng giải 2x2 + 5x + 2 = 0 2x2 +5x = -2 5 x2 – x = -1 2 2 2 5 5 25 x – 2. x + = -1+ 4 4 16 5 9 5 3 (x – )2 = x– = 4 16 4 4 5 3 x = 4 4 GV Nguyễn Phương Tú Trang 60 Đại số 9
  61. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 vậy phương trình có 2 nghiệm: 1 x1 = 2; x2 = 2 4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’) - Thuộc và nắm chắc định nghĩa phương trình bậc hai. - Nắm vững cách giải các dạng các dạng đặc biệt. - Bài tập về nhà:?5, ?6, ?7, 11; 12; 13 SGK; hoàn thành bài tập bài 14 vào vở bài tập. HD: Bài 12: Tương tự ?2; ?3. -Đọc trước bài: “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai” IV. RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: GV Nguyễn Phương Tú Trang 61 Đại số 9
  62. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 Tuần 28 Ngày soạn 7/03/2018 Tiết 52 Bài: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I- MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS nhớ biệt thức b2 4ac và nhớ kĩ điều kiện nào thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phan biệt. 2- Kỹ năng: HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai. 3- Thái độ: Tính cẩn thận trong tính toán biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình. II- CHUẨN BỊ: 1- Chuẩn bị của GV: Thước, máy tính, đèn chiếu *Phương án tổ chức lớp: -Hoạt động nhóm -Gợi mở, vấn đáp -Hoạt động cá nhân 2- Chuẩn bị của HS: Thước, Bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1- Ổn định tình hình lớp (1’) Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Đáp án Hãy giải phương trình sau bằng cách biến 2x2 8x 1 0 2x2 8x 1 đổi chúng thành những phương trình có vế 1 1 x2 4x x2 4x 4 4 trái là một bình phương, còn vế phải là 2 2 một hằng số: 2 7 7 2 (x 2) x 2 2x 8x 1 0 2 2 7 4 14 x 2 x 2 2 7 4 14 x 2 x 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 4 14 4 14 x ; x 1 2 2 2 3- Giảng bài mới: a- Giới thiệu bài: Ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm. b-Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: CÔNG THỨC NGHIỆM -Đưa lên đèn chiếu trình - HS theo dõi GV trình bày. 1/ Công thức nghiệm GV Nguyễn Phương Tú Trang 62 Đại số 9
  63. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 bày các bước biến đổi Cho phương trình - Chuyển hạng tử tự do sang vế ax2 bx c 0 (a 0) (1) phải. ax2 bx c Ta biến đổi phương trình - Vì a 0 ,Chia hai vế cho a, sao cho vế trái thành bình được: b c phương của một biểu thức, x2 x vế phải là một hằng số a a b b (tương tự như bài vừa -Tách x 2  x và thêm chữa). a 2a b vào hai vế ( )2 để vế trái thành 2a bình phương một biểu thức: b b b c x2 2 x ( )2 ( )2 2a 2a 2a a b b2 4ac (x )2 (2) 2a 4a2 -GV giới thiệu biệt thức b2 4ac b (x )2 (2) 2a 4a2 -GV: Tại sao có thể nói phương trình (2) có -HS:Vì vế trái phương trình (2) nghiệm hay không có là số không âm, vế phải có mẫu nghiệm phụ thuộc vào giá dương (4a2 0v×a 0) , còn tử trị thức là có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào . - HS lần lượt lên bảng điền vào chỗ trống. - GV: đưa ?1, ?2 lên đèn ?1 a) Nếu 0 thì từ phương chiếu yêu cầu HS lần lượt b lên bảng điền. trình (2) suy ra x GV nhận xét. 2a 2a Do đó phương trình (1) có hai nghiệm: -b + -b - x ; x 1 2a 2 2a b) Nếu 0 thì từ phương trình b (2) suy ra x 0 2a Do đó phương trình (1) có b nghiệm kép x - 2a GV Nguyễn Phương Tú Trang 63 Đại số 9
  64. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 ?2 Nếu 0 thì phương trình (2) vô nghiệm do đó phương trình (1) vô nghiệm. - GV yêu cầu HS giải thích -HS: Nếu 0 thì vế phải của rõ vì sao 0 thì phương phương trình (2) là số âm còn trình (1) vô nghiệm? vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do dó phương trình (1) vô nghiệm. Kết luận chung: - GV đưa phần kết luận - Đọc to phần kết luận chung, Đối với phương trình 2 chung được đóng khung và ghi bài vào vở. ax bx c 0(a 0) trong hình chữ nhật tr 44 Và biệt thức: b2 4ac SGK lên đèn chiếu gọi HS *Nếu 0 thì phương đọc. trình có hai nghiệm phân biệt: -b + -b - x ; x 1 2a 2 2a * Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép: b x = x = - 1 2 2a * Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm. 18’ Hoạt động 2: ÁP DỤNG - GV hướng dẫn HS làm ví 2. Áp dụng: dụ SGK Ví dụ: Giải phương trình: -Hãy xác định các hệ số - HS: a = 3; b= 5; c = -1 a,b, c? b2 4ac 25 4.3.( 1) - Hãy tính ? 25 12 37 0 - Nếu 0 hãy vận dụng Do đó pt có hai nghiệm phân công thức tính nghiệm? biệt. b 5 37 x 1 2a 6 b 5 37 x 2 2a 6 -GV: Vậy để giải phương - Ta thực hiện theo các bước trình bậc hai bằng công sau: thức nghiệm, ta thực hiện + Xác định các hệ số a, b, c. các bước nào? + Tính GV khẳng định: Có thể + Tính nghiệm theo công thức giải mọi phương trình bậc nếu 0 hai bằng công thức Kết luận phương trình vô GV Nguyễn Phương Tú Trang 64 Đại số 9
  65. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 nghiệm. Nhưng với nghiệm nếu 0 . phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức. - GV đưa bài tập ?3 lên đèn chiếu. Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình: a) 5x2 x 4 0 - HS làm cá nhân vào vở rồi b) 4x2 4x 1 0 trình bày lên bảng c) 3x2 x 5 0 HS: Giải phương trình 2 -GV yêu cầu cả lớp làm a) 5x x 4 0 vào vở gọi 3 HS lên bảng a = 5; b = -1; c = -4 trình bày(mỗi em một câu) b2 4ac ( 1)2 4.5.( 4) GV gọi HS nhận xét bài 1 80 81 0 làm của các bạn trên bảng. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. b 1 9 x 1 ; 1 2a 10 b 1 9 4 x 2 2a 10 5 HS2 b) 4x2 4x 1 0 a = 4; b = -4; c = 1 b2 4ac ( 4)2 4.4.(1) 16 16 0 Do đó phương trình có nghiệm b 4 1 kép là: x x 1 2 2a 2.4 2 HS 3: c) 3x2 x 5 0 a = -3; b = 1; c = -5 b2 4ac (1)2 4.( 3).( 5) 1 60 59 0 Do đó phương trình vô nghiệm. 4x2 4x 1 0 (2x 1)2 0 1 2x 1 0 x 2 -GV: Nếu không áp dụng công thức nghiệm ta có thể chọn cách nào nhanh hơn -HS : a và c trái dấu. GV Nguyễn Phương Tú Trang 65 Đại số 9
  66. Trường THCS Nhơn Thành Năm học 2017 - 2018 để giải ví dụ câu b) 4x2 4x 1 0 -HS xét b2 4ac , nếu a và c - GV cho HS nhận xét hệ trái dấu thì tích a.c 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn. 7’ Hoạt động 3: CỦNG CỐ -GV yêu cầu HS đọc lại -HS đọc to phần kết luận chung. phần kết luận chung. GV lưu ý cách nhớ -GV: Để giải phương trình -Ta thực hiện theo các bước bậc hai bằng công thức sau: nghiệm, ta thực hiện các + Xác định các hệ số a, b, c. bước nào? + Tính + Tính nghiệm theo công thức nếu 0 Kết luận phương trình vô nghiệm nếu 0 . * GV lưu ý HS: Ngoài giải bằng công thức nghiệm ta còn có thể bằng cách khác(đưa về phương trình tích hay sử dụng căn thức Bài tập củng cố: Giải các bậc hai đối với phương pt sau: trình bậc hai khuyết). a. 3x2 5x 2 0 -Đưa bài tập lên đèn chiếu -HS: Hoạt động nhóm b.3x2 5x 2 0 -GV:Cho HS hoạt động c.36x2 72x 108 0 nhóm d.x2 2x 3 0 +Tổ 1: Câu a +Tổ 2: Câu b +Tổ 3: Câu c +Tổ 4: Câu d -GV: Cho treo bảng nhóm và nhận xét. (Nếu còn thời gian GV cho HS làm 2bài tập cuối như GV Nguyễn Phương Tú Trang 66 Đại số 9